相交线与平行线的综合证明题训练
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一、填空
1、完成下列推理过程：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D。试说明DB∥EC。 A 证明：∵∠A=∠F（）
∴AC∥DF（）∴∠（）
E 又∵∠C=∠D（）
∴∠1=∠C（） ∴BD∥CE（） B
F
C
2、如图，已知AB∥CD，求∠B+∠BED+∠D的度数。
解：过点E作EF∥AB
∵EF∥AB （） A B
∴∠B+∠1=180（）
又∵AB∥CD（）
F E ∴EF∥CD（）
2∴∠D+∠2=1800（） C D
∴∠B+∠1+∠2+∠D=360（） 又∵∠1+∠2=∠BED（） ∴∠B+∠BED+∠D=3600（）
3、如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2。求证：BE∥CF 证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（）
∴AB∥CD（） F
∴∠ABC=∠BCD()
3 又∵∠1=∠2()
∴∠ABC—∠1=∠BCD—∠2（）
2 ∴∠3=∠4（）
∴BE∥CF()
D C
二、综合题
1、如图，已知∠B=400，∠1=1400，试判断AB与CD是
6、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于
B 否平行？请说明理由。 点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.试求∠P的大小.
A BC D
2、已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD.
A
C
C
P
D
3、如图，AD⊥BC于D点，EF⊥BC于点F，且EF交于
点G，交CA延长线于点E，∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC。
AC
7、如图，已知AB∥CD，试判断∠BED与∠B和∠D有何
数量关系？并证明呢的结论。
B
D
F D
4、如图，已知DF∥AC，∠D=∠C，求证：∠1=∠2.FB C
5、已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．
8、已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求证：AF∥EC．
9、已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F． (1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数； (2)若∠ABC＝，∠ACB＝，用，的代数式表示∠BOC的度数． (3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，
并用，的代数式表示∠BOC的度数．
