1七年级数学第五章相交线平行线
证明题专项
1如图，已知AB∥CD, ∠1=∠
3AB 试说明AC∥BD.
231 C
D
2、如图，已知∠BAF＝50°，∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判断DC∥AB吗？为什
F
么？ A
B
C
D
E
3、如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2。则DF与AE平行吗？为什么？ C
2D
F
E
1A
B
4、如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、
∠C、∠D的度数.D
C
5、如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？
A BMHF
7、已知∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数。
B图15C
8、已知：AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE与CF平行吗?为什么?
9、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500求： ∠BHF的度数。
E
HB
CFD
10、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠
11、如图21，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝2∠BAD，试说明AD∥BC．
14、如图：已知AD∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E的理由.DE
3AB
C
15、已知如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度数。
D
25 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．E1
2AB
CF
16、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？
FED
试说明理由
H G
27.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝ ABC
60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC
17、已知：如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB
的大小；⑵∠PAG的大小 于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.20，若要能使AB∥ED，∠B、∠C
、
∠D
应满足什么条件?
28.如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,
求证:(1)CD⊥CB;(2)CD•平
分∠ACE.A
D
E22.如图，AOC与BOC是邻补
C
角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试
判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
30.如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。
23.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么31.如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，
求证：∠1 ＝ ∠2 。关系．
B
24.如图，已知∠1＝∠2 求证：a∥b．⑵直线a//b，求证：12．
D F
32.已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F
＝180°。
33.已知，如图11，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.34.如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由
.
35.如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.
36.如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥FB.
39.如图2-67，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数．
43.已知AB∥CD，∠1和∠A
E D F
44.如图10，已知AB∥CD，∠1 =∠2，求证：BM∥CN
ANB
DM图10
45.已知，如图11，①若∠BED =∠B +∠D，求证：AB∥CD；。②若AB∥CD，求证：∠BED =∠B +∠D
BA
E
DC
图1
147.如图8，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB， ∠BOD = 75，求∠EOD的度数 E
D
图8
C
48.已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．
49.如图，∠2=3∠1，且∠1+∠3=90，试说明：AB∥
CD.56.如图④，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B＝60°，你能求出哪些角的度数？为什么？你能求出∠A的度数吗？
50.
51.
57.如图⑤，在四边形ABCD中，已知∠B＝60°.∠C＝120°，由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说你的理由。
58.如图⑦，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？ 若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。
53.如图，已知：∠A=∠1，∠C=∠2，求证：AB∥
CD.
59.如图⑧，BC∥DE，小颖用量角器分别画出∠ABC、∠ADE的角平分线BG、DH，想一想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗？为什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线）
58、如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50º,
(1)找出图中也是50º的角;
(2)说明∠FGM=2∠EFG=100º的理由.图
1DE
59、如图，E点为DF上的点，B为AC
1＝∠2，∠C＝∠D，
那么DF∥AC，请完成它成立的理由
62.是小明设计的智力拼图玩具．现在小明遇到了下面两个问题，请你帮助解决．（1），．为D=32°ACD=60°保证AB//DE，A应等于多少度？
（2）若GP//HQ，G、F、H之间有什么样的关系？
AB
E
DN
C
63.如图4所示，直线AB、CD被直线EF所截． （1）若1=80°，2=100°，由此你可以判定AB和CD平行吗？为什么？ （2）若2=100°，3=100°，由此你可以判定AB和CD平行吗？
F
A
