证明题专练
二、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】
1.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，∠DCE=∠FEB，求证：EF平分∠DEB．
1、如图已知，AB∥CD.AF,CF分别是EAB、ECD的角平分线，F是两条角平分线的
一、平行线之间的基本图 交点；求证：F
1B
2AEC.E F
C
D
B
2、已知AB//CD，此时A、AEF、EFC和C的
关系又如何？你能找出其中的规律吗？ E
D
3、将题变为如下图：AB//CD此时A、AEF、EFD和D的关系又如何？你能找出其中的规律吗？
CD
4、如图，AB//CD，那么A、C与AEC有什么关系？ E
C
D
E
C E B
3、已知：如图
2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC
⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.三、两组平行线构造平行四边形
1．已知：如图，AB是一条直线，∠C = ∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G． 求证：AB∥CD ．
2、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．
D
F
42A
(第22B 题)
C
五、寻找角之间的关系
1、如图2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.2、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证： AD∥BE。D
3．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
六、翻折
图10
3、如图，M、N
、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R。
四、证特殊角
1、AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是．
图7 图8
2、AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作 PFEP垂足为P，若∠PEF＝30，则∠PFC＝_____．
3、如图，已知：DE∥AC，CD平分∠ACB ，EF平分∠DEC，∠1与∠2互余，求证：DG∥EF.A
1、如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和
为．
2、如图（1），已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若
D
5.如图已知直线a∥b，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=∠2．
ADC′=20°，则∠DBC=的度数为。
1题）
C
第16题
4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝20°按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落
在边AB上的点C′处，则∠BDC=__________．
6.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=20，则图③中∠CFE度数是多少？
（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.
图
D F C
图
