3.4实际问题与一元一次方程
——配套问题
蕲春县实验中学
胡利生
教学目标: 知识与技能目标:
1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题；
2、培养学生分析问题，解决问题的能力.3.能正确列出方程，解方程，求出问题的解，并学会根据实际意义检验解的合理性。 过程与方法目标：
1.通过自主探索与小组合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.2.通过开放式教学，培养学生的问题意识，创新意识.情感，态度与价值观目标：
1.进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱数学.2.通过对实际问题的求解，体会数学的应用价值。
教学重点：分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程，并解决此类实际问题.教学难点：依据实际问题，列出一元一 次方程.教学方法：自主，合作探究法 教学过程：
一、欣赏儿歌、导入新课 ：
我们 知道，数学来源于生活，只要你有一双善于观察的慧眼,生活中的处处有数学。现在老师来问你：大家每天都要穿衣服，你知道一套衣服是什么意思？（一件上衣加一条裤子或裙子），我们坐的桌子是由几个桌面和几个桌腿组成的？然后老师拿出准备好的一个螺钉加两个螺母，告诉学生，它是1：2配套的。
这节课我们就一起来探讨这种配套问题。（板书课题）
1二、例题示范，感受过程
1.多媒体展示问题1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 思考并发现规律：
（1） 生产螺钉和螺母的人数是什么数？ （2） 生产螺钉和螺母的人数之间有什么关系？
（3） 每天的产品刚好配套是什么意思？如果两个螺钉要配三个螺母，每天的产品刚好配套又是什么意思？
学生分组讨论，掌握规律。 2.简用发现的规律
（1） 生产螺钉和螺母的人数有一个是9，你能写出另一人数吗？
1 （2） 若设螺钉和螺母的人数中的一个为x，则另一人数如何表示？ 学生讨论后，得出结论。 3.运用规律解决实际问题
问题1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ （1）你能通过列方程解决问题吗？（2）解决问题时设未知数的方法唯一吗？引出多种解法.
三、分析讨论，巩固应用
问题2： 1 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3 木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 m3 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
归纳：列方程解应用题时，要根据实际意义检验方程的解得合理性。
四、合作交流，探究方法
问题3：小明的工厂有44名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉500个或螺母300个，一个螺钉要配一个螺母,每人每天只能做一项工作，小明想每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？他的想法能实现吗？为什么？
问题4 某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套,已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？
学生分组合作探究，教师评价。
五、联想探究，拓展思维 根据下列方程编应用题：
(1) 100x=3x50(10 －x) (2) 5 ×300x=2x200(19 －x)
六、归纳总结，反思提高
（1）弄清配套问题中的数量关系特点；
（2）一元一次方程应用题的一般步骤有哪些？
七、推荐作业，巩固提高
1.必做题：P106 第2,3题 2.选做题：
用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
图 1
图 2
