3.4实际问题与一元一次方程 ——配套问题 民张中学郭喜琴 【教学任务分析】 教 学 目 标
知识 技能
1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题；
2、培养学生分析问题，解决问题的能力.
过程 方法
通过自主探索与小组合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，并依据乘法的分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.
情感 态度
进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱数学.
重点
分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程，并利用“去括号”法则解决此类实际问题.
难点
依据实际问题，列出一元一次方程. 【教学环节安排】 环节
教学问题设计
教学活动设计
问题最佳 解决方案
自 主 探 究 合 作 交 流
下面我们来看一个实际问题： 配套与人员分配问题
【问题1】例题1某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
【分析】引导学生分析题意，找出相等关系
每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量） 螺母的数量=螺钉数量×2 解：设应分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母.根据螺母数量和螺钉数量的关系，列得
2×1200x=2000(22-x) 去括号，得
2400x=44000-2000x 移项及合并同类项，得 4400x=44000 系数化为1，得 X=10 生产螺母的人数为 22-x=12 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.【课堂练习】：某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？
二、配套与物质分配问题
例2 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套。现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40(36-x)个，根据题意，得 2×25x=40(36-x)
解得x=16,36-x=20 所以用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套.
例题1是生产调度问题即如何规划分工使两种产品在数量上配套的问题.“螺母的数量是螺钉数量的2倍”是本题中特有的相等关系.“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量”两者结合，就能列出方程.由学生尝试解决问题，即学生完成板演，集体订正.然后可以用幻灯片打出完整的解题过程，让学生进行比较，明确步骤中的各个要点.分析：本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方.例题2是物体分配问题是如何分配材料，从而使产品刚好配套。生产的盒身的数量是盒底数量的一半或盒底数量是盒身数量的2倍是列方程的等量关系。
合作学习，让会做的学生给同学讲解，使每个小组的同学都会列方程。
还可以怎么列方程？
尝 试 应 用
请你来试一试:练习
制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3 木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 m3 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 【分析】（先由学生读题，教师引导）这是一个学生生活中的实际问题，大家每天都用、都见的物品，其中的数量关系即相等关系显而易见。 让学生自由发挥，最后板书如下： 桌腿的数量=4×桌面的数量
3.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套? 4.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?
是针对例题
1、2设置的练习题.要求学生自己先独立完成，然后相互交流。
归纳总结
抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题
学习小组内互相交流，讨论，展示.
作 业 设 计
作业：
必做题：课本第101页 1题
106页 3题 选做题：
107页 9题
作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要
教 后 反 思
