探讨如何进行初三毕业班数学复习
东兴区永东中心校 王殿伟
初三数学后期复习是学生进入初中毕业和高中升学的关键阶段，时间紧，任务重，要求高。复习中面临着很多问题需要解决，主要是通过这一个阶段的复习，使学生较好地把握整个初中阶段数学的知识体系，准确掌握并灵活运用各个知识点，形成较强的分析问题、解决问题的能力。这对大面积、大幅度提高学生的毕业及中考成绩是相当重要的，那么制定一个科学而又有效的复习计划显得尤为重要，下面本人结合他人经验和本人的切身体会就后期的复习谈谈我个人的几点看法和做法：
一、要明确复习的指导思想
现在中考的命题趋势越加体现新课改的理念，新的数学课程标准指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”所以数学复习要面向全体学生，尽量使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维品德、较强的综合能力、创新意识和实践能力。
二、方法和措施
（一）认真学习和考纲，统一认识。
认真学习新课标和考纲，特别是市有关中考的精神和中考说明。梳理清楚知识点，把握准应知应会点，哪些要让学生理解掌握，哪些要让学生灵活运用，哪些方面有待整合提高，教师对要复习的内容和要求做到心中有数，了然于心。这样就能驾驭复习的全过程，全面提高复习的质量。
过好五关 提高效率
1重视基础，过好知识能力关
○ 基础知识复习不应认为是学过的内容，而忽视归纳整理。归纳应按知识模块进行，对概念、法则、公式、定理不仅要熟练掌握、准确叙述，还要清楚它们在运用上的区别及内在的联系，课后对课上复习的内容进行回忆整理，不忙于做题，避免出现看似会的知识却不能准确运用的“夹生”现象。综合题的求解，是基础知识、基本方法及数学思维的综合运用，知识、方法有了较多积累，能力有了提高，也就有了开启难题的钥匙。单元知识检测可采用赋负分的方法，检查过基础知识关还差多少，分析原因，及时矫正。 数学试卷考查的知识点达近50个（复习教材编排体系不一致），不仅考查基础知识和基本技能的掌握，还考查数学思维和数学应用意识的感悟。分析试卷的特点及变化趋势，把握复习方向，在全面复习的基础上，抓住主干，突出重点。哪些知识点一般在选择题、填空题中考查，哪些知识点一般在大题中考查，要心中有数。
2重视课本，过好课本习题关
○ 分析近年数学试题，可以看出，用于考查基础知识、基本技能的素材和背景，都是课本中的例题、习题，题目或直接取材于课本，或是课本中例题、习题的变形、改造和拼接，能够在课本中找到它们的影子。为此，对课本中的例题、习题要逐题过目，典型题要演算一遍或多遍，熟记于心，重要的步骤、方法可附于题后。即使其它试卷少做或不做，也要完成课本例题、习题的再演练。有了课本习题求解这个台阶，登上综合题求解的较高台阶就有了基础。
3、重视原理，过好原理方法关
○ 学生在复习中存在着重视知识记忆，忽视知识理解，重视运算结果，忽视运算步骤，重视解题方法，忽视解题原理的现象，这种片面复习不利于能力的形成与提高。结果对错只是考查的一部分，对知识、能力、思想、方法、潜质等更多的考查体现在步骤、过程中，不能准确、清晰、有条理的表达，没有完整的解题过程，即使结果正确，也不会得到预想分数。在专题复习阶段，不仅要掌握解题方法、规律，还要领会其原理、策略。做题不仅求会，还要求懂。如在几何复习中，不仅要知道常见的基本图形、常添加的辅助线，还要知道添加的原理和规律，才能灵活运用。注意倾听、思考老师对典型题的分析及求解的策略，注意通性、通法的运用，对各类题型不满足听懂、会做，要及时归纳整理，探求不同解法，形成能力。
4、重视落实，过好落实反思关
○ 复习采用题海战术不可取，一定量的习题训练还是必须的。通过习题(含课本题)演练，加深对基础知识的理解，提高解题(准、快、合理)能力。讲试卷、做试卷时，部分学生只关注试卷的得分，不反思答错原因，对老师的讲解不仔细倾听，题做了不少，效果却不大。
单元复习结束或一套试卷做完，要教会学生问一问自己，有哪些提高，还存在什么问题，解题中运用了哪些基础知识、哪些基本方法、哪些数学思想，解答错误的原因是什么，如何改正。克服不重视解答过程，不愿演算，不愿动笔、计算马虎等不良习惯。注意演算的草纸不要太乱，既便于复查，又可省去复查时再演算的时间。
5、重视模拟，过好应考信心关
○ 模拟考和练习，既是对复习成效的检查，又是考前的实战演练，通过模拟还可提升应考的信心。重视模拟的过程，淡化模拟的分数，模拟题要在规定的时间内独立完成，批改后及时查找原因，对存在问题请教同学、老师。完成几套模拟题后应按题型(如解直角三角形题、函数与方程题、阅读题、开放题、特殊到一般的探求题等)进行回味小结，查找共性问题，分析原因，逐一解决。
学生模拟没考好或遇到不懂不会的问题是很正常的。若着急、焦虑，会影响复习的心情，失去应考信心。要求学生应把模拟中发现的问题、做错的题当成再次锻炼、提高自己的机会，考前发现问题越多，纠正越及时，提高越快，信心越足，中考越能取得好成绩。
（二）循序渐进，系统复习
初三数学复习的内容面广、量大，知识点多，要想在短暂的时间内全面复习初中三年所学的数学知识，形成基本技能，提高解题技巧、解题能力，并非易事。我们的想法是：将整个复习工作划分为三个阶段，按学生的认知规律，循序渐进，系统复习。
第一阶段：知识的系统复习、帮助学生形成知识网络
近几年的中考题安排了较大比例（70%左右）的试题来考查"双基"。全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反
三、触类旁通的目的。做到以不变应万变，提高应变能力。具体做法是：可按初中数学知识体系把初中的全部内容归纳成数与式、方程和不等式（组）、函数及其图象、统计概率、平行线与三角形、四边形、圆、解直角三角形、图形变换与相似、图形与证明共十个单元进行系统复习。这一阶段复习工作做得好，可以提高学生的毕业成绩，同时为后期的复习减轻了压力，这一阶段的复习应注意以下几个问题：
①例题分析：根据本课的内容，精心选择有一定代表性的典型题，经过教师的 启发、点拨、解题规律、解题的技巧，努力采用题组的方式，对课本例题进行整合、拓展和提高，求一题多解，一题多变，培养学生的解题能力
②课内练习：把所讲例题进行变式、拓宽，以"疑为主轴，练为主线"的原则，疑难问题中的关键，由学生讨论，老师点拨；切不可以讲而取而代之，如若这样效果不明显。并重视运算的正确性和解题的规范性以引起学生注意，这样可帮助学生减少不必要的丢分。
③布置作业:设置时要有针对性，有较明显的梯度；对不同的学生提出不 同层次的要求（分必做题和能力提高题）；给学生留有一定的空间。老师应及时批改，作业发现问题，及时评讲，不留隐患。 ④试卷检测：第一阶段的复习不宜仅凭讲练进行，单调的复习模式容易引发学生的倦怠心理。中间穿插重点单元测试或难度不大的综合测试，这样可以激发他们的学习热情，同时也可提高学生的复习效果。
第二阶段：专题复习，进一步提高学生分析问题、解决问题能力
根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练，就中考的特点从以下几个方面收集一些资料，①应用型问题：2005年应用类的试题仍将是热点，且题型背景将更加丰富多彩。市场经济、人文社会、环境保护、学科交融、方案设计、操作决策；②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题；③体现自学能力考查的阅读理解题；④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题等十个专题进行专项训练，围绕每种专题，选配一些相关的练习题，供学生对本题型的练习，以检查学生对本题型的掌握情况。通过对题型进行全面的、针对性的分析研究，使学生能适应题型的变化，掌握各种题型的解题思路，特别是对开放性试题、探索性试题应全方位揭示考题的本来面目，克服学生的畏惧心理，也从而达到开拓学生的解题思路，提高学生分析问题、解决问题的能力。
第三阶段：综合训练，解题能力的实际检验与强化提高
这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。综合训练一方面是“三基”的有一次全面覆盖，另一方面是对课本重点与考点有针对性的强调，它的综合性和仿真情景都是平时做作业或单元过关所无法替代的。是实战前的演习和热身，以便考生把最佳竞技状态带入考场。做法是：从市调研试卷、或订购部分高效模拟试卷、自编模拟试卷中精选五份进行训练，每套试卷考了哪些知识点，是以什么方式出现的，考查了哪几种数学思想方法和思维能力，这些教师应做到心中有数。同时每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评以帮助学生扫清盲点。
3、复习阶段应注意的几个事项
（1）在课堂上要注意知识的全面性、系统性，面向全体学生，注意突出基础知识和基本能力，引导学生提高分析解决问题的思考方法。切忌以讲代学，以练代学，顾高不顾低。课外练习要精心设计、精心造题，以有理于消化所学的知识、方法，要留有思考的余地，让学生练习中提高对知识和方法的领会和掌握。练习量要兼顾减轻学生的负担，量要适中。 （2）中考要取得好成绩，首先基础要扎实，其次真实水平要发挥出来，那么我们在综合训练阶段，要帮助学生尽量避免会而不得分情况的出现：要求学生认真审题，不要急于下手，看清条件和要求，丛中发掘隐含条件，获得更多有用的信息，从而迅速找到问题的突破口；注意书写的规范性，避免因跳步或表述不清造成不必要的丢分；现在的中考试卷题目的编排也不是简单的按难易顺序来的，它会出现多题把关，所以不要在被卡住时打持久战；对于一些解答题，它会分层设问，所以看到“难题”时，不必心慌，冷静思考，定可以获得一定的分数，看到“易题”时，也不要掉以轻心，它可能入手易，但深入则难。
（三）中考数学注意事项：
1、“整式与分式”中，整式相乘运算中的整式仅指一次项；整式相除运算中除式为单项式，有关整式、分式的运算不超过三步；不单独考查升幂、降幂、添括号。
2、因式分解只出提取公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）的试题。
3、方程与不等式中，解一元二次方程中的二次方程的系数不出现字母（只能为数字系数）；知道一元二次方程根与系数的关系，但不以此去解决问题；解可化为一元一次方程的分式方程中的分式不超过两个；不出现三元一次方程组的试题（教学过程中可以根据学生的情况作适当的引伸，但不能作为考试内容）。
4、二次根式中，不出“最简二次根式”的概念，但在进行二次根式加、减、乘、除（除式中只含一个二次根式）运算时，要求学生会按如下要求将结果化简：（1）被开方数中不含有分母；（2）分母不含有根号；（3）被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式。 不出专门考查分母有理化的试题，即使在命题中涉及到，要严格控制（分式的分母中不超过两项）。
5、二次函数中“会根据已知条件确定函数表达式”，中的二次函数表达式限于以下三种情形：二次函数的二次项系数为1；已知二次函数图象与y轴的交点坐标；已知二次函数图象的顶点坐标，利用的形式确定函数表达式。
6、关于证明问题 （1）证明的依据:考试中证明题的“证明”，是指用三段论证的演绎推理，证明的依据仅限《课程标准》中规定的基本事实、定理（见考纲第10页）。根据图象变换得到的有关结论不能作为此类证明问题证明的依据。 （2）证明题的难度 证明题的难度应与所列出的命题（考纲第8页）的论证难度相当。 （3）证明题的范围 由于在相似形与圆的相关内容中得到的有关性质都是通过合情推理得到的，因此在相似形与圆的范围内不出证明题，但可以出运用《标准》中有关相似形、圆的性质进行简单探索并能说明理由，同时会进行简单的计算近年中考数学命题趋势
1、几何问题将从以往的认证转向发现、猜测和探究。
2、关注实际生活，注重应用能力，增强阅读能力考查。
3、综合试题着重考察考生的创新意识和实践能力。
