知识决定命运 百度提升自我
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1、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E为AD的中点，连接EB、EC，
E试说明EB=EC． AD
BC
2、如图，已知：∠BAC=∠ADC=90°，E是AC上的一点，AB=AD。
求证：EB=ED
ECA
3、已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
4、如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．求证：四边形CDC′E是菱形．A C′
C B E
5、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE
N
B D
A
6、点P是∠AOB的角平分线上的一点，PD⊥OB，PE∥OB，
OE=4㎝，∠AOB=30°，求PD的长
E
P
O
DB
7、如图，正方形ABCD中，P为对角线AC上一点，PE⊥CD于E，PF⊥AD于F，判断
BP与EF之间的大小关系，并证明你的结论。 D
E
C
8、如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45º。翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2，BC=8。
DA
求：（1）BE的长。（2）CD：DE的值。
F
BE
9、如图 在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上， （1）如果FE⊥AE，求证FE=AE。
（2）如果FE=AE 你能证明FE⊥AE吗？
10、如图在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，猜
A
一猜MN与BD的位置关系，再证明你的结论。
N
B
C
M
D
11、如图，P点在三角形内且∠ABP=∠ACP，PE垂直AC，PF垂直AB，D为BC中点， 证明DE=DF
C
D
12、如图，在□ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到AB\'C.（1）求证：以A、C、D、B\'为顶点的四边形是矩形；
（2）若四边形ABCD的面积S＝12cm2.求翻转后纸片重叠部分的面积，即
13、已知：如图，在ABC中，ABAC，D是BC上一点，E,F分别为AB,AC上 的点，且BECD,BDCF，G为EF的中点。求证：DG⊥EF
B
D
C
B\'
E
O
B
C
A
D
SACE.图
（三）
14、如图，若F为矩形ABCD外一点，且∠BFD=90°，求证：∠AFC=90°.
15、如图，四边形ABCD是任意两张宽度均匀的纸片叠在一起产生图形． （1）四边形ABCD是四边形.（2）试问：当两纸片宽度相等时，则四边形ABCD是什么四边形？并说明理由．
15、如图：在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点，且DP=CQ，过D作DG⊥AP于H，交AC、BC分别于E，G，AP、EQ的延长线相交于R.（1）求证：DP=CG；
（2）判断△PQR的形状，请说明理由.16、如图所示，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE，交 BC于 D，交AB 于E，F在DE上，并且AF＝CE．
⑴ 求证：四边形ACEF是平行四边形；
⑵ 当∠B的大小满足什么条件时，四边形A CEF是菱形？请回答并证明你的结论； ⑶ 四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？
A
HB
DP
R
C
