初中数学（精选多篇）

推荐第1篇：初中数学

重点、难点分析

重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，结果仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。

难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。

教法建议

（1）多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算，因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。

（2）多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项。

（3）要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算。

（4）符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。

教学设计示例

教学目标：

1．理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。

2．运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算．

3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．

4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质．

重点、难点：

1．多项式除以单项式的法则及其应用．

2．理解法则导出的根据。

课时安排：

一课时．

教具学具：

投影仪、胶片．

教学过程：

1．复习导入

（l）用式子表示乘法分配律．

（2）单项式除以单项式法则是什么？

（3）计算：

①

②

③

（4）填空：

规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

2．讲授新课

例1计算：

（1）（2）

解：（1）原式

（2）原式

注意：（l）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（l）中容易丢掉最后一项．

（2）要求学生说出式子每步变形的依据．

（3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．

例2化简：

解：原式

说明：注意弄清题中运算顺序，正确运用有关法则、公式。

练习：（1）P1501，2，。

（2）错例辩析：

有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“－”，正确答案为 。

3．小结

1．多项式除以单项式的法则是什么？

2．运用该法则应注意什么？

正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。

推荐第2篇：初中数学

一．学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.

学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法、边的关系的学习奠定了基础.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二.教学任务分析

本节课基于学生在小学数学中学习了有关三角形的一些初步知识，所以在观察生活图片抽象三角形的几何图形学生会理解地很好，对三角形的边角也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此

本节课设计了如下的教学目标是:

1．让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.

2．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.

3．结合具体实例,进一步认识三角形的概念,掌握三角形三条边的关系.

4．联系学生的生活环境、创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.三.教学设计分析

本节课设计了六个环节:现实情境引入、三角形的概念、探索三角形三边关系、练习提高、课堂小结、布置作业.

第一环节现实情境引入

活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.

活动目的：让学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣.

实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、三角架、埃及金字塔等.

第二环节三角形概念的讲解

活动内容观察下面的屋顶框架图,回答如下问题

(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？

(2)与你的同伴交流各自找到的三角形。

(3)这些三角形有什么共同的特点？

推荐第3篇：初中数学

初中数学“合作—互动”式教学策略的创新方式

构建主义者认为,教学活动是一个动态发展的过程,是一项集体活动的过程,这其中既包含了师生之间的互动交流的过程,又包含了生生之间的合作探析的过程。教学活动中,缺少师生之间的互动,缺少生生之间的合作,就失去了教学活动的价值和意义。新实施的初中数学课程标准指出:“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要手段,教师在教学实践中要予以重视和培养,提供充足丰富的实践载体,提供科学有效的方法指导。”因此,培养学生的合作交流能力,是新课改下初中数学教师落实能力培养目标要求的重要任务之一。“合作—互动式”教学策略就是通过师生之间、生生之间的合作互动、交流探讨等形式,进行知识内容教学、问题案例解析的活动过程。它对于培养和锻炼学生团结协作能力、互动交流能力起到积极的促进作用。本文简要论述新课改下“合作—互动式”教学策略在初中数学教学中的运用方略。

一、创设融洽轻松的教学情境,让学生愿意参与合作互动

初中数学新课程强调指出,要重视学生学习积极情感的激发和培养,利用学科优势,设置有效教学情境。传统教学活动中,学生不愿意参与师生互动,畏惧师生互动,“身在曹营心在汉”,效能低下。究其原因在于,一方面教师与学生关系“紧张”,教师“高高在上”,一方面学生主动参与互动意识薄弱,消极情感大于积极情感,主动参与互动合作积极性不强。这就要求,数学教师要保证“合作—互动式”教学策略有效开展,就必须将积极情感的培养作为其首要条件,主动与学生进行交流沟通,走进学生之中,通过交流、谈话、谈心等形式,与学生建立融洽师生关系,同时,要分析新知识与学生已有知识和经验的相关度,创设具有一定真实性和现实意义,贴近情感“敏锐区”,适应学生认知水平的教学情境,使学生参与合作互动“发自内心”。

如在“等腰梯形的性质”新知导入环节,为提升学生主动参与合作互动意识,设置了如下教学过程:

师:出示等腰梯形形状的教学画面,通过画面,你能告诉这个图形是什么图形呀?

生:是一个梯形。

师:这个梯形的形状与我们见过的梯形具有什么不同之处?

生:它的两个腰分别相等。

师:揭示等腰梯形定义。

师:请同学们阅读书本,从书本上找出梯形的性质?

生组成学习小组,进行探知活动。

在此过程中,教师通过与学生之间的交流对话,以及设置生动性的教学情境,使学生能动参与合作探析、互动交流的“潜意识”得到有效的“激发”,能够带着积极的学习情感主动参与到师生之间共同探知“等腰梯形的性质”的教学活动。

值得注意的是,数学教师培养学生愿意合作互动情感的方式多种多样,最根本的要求,就是贴近学生情感“发展区”,贴合教学重难点,展现生动性、趣味性和融洽性。

二、奠定交流互动的教学技能,让学生能够参与合作互动

学习技能是学生深入开展学习活动,探析问题的“能力保障”和“方法保证”。部分初中生合作互动学习活动效能低下的重要原因就是,学生未能掌握进行合作互动的方法和策略,包括对新知内容的掌握和解题策略的运用。因此,在开展合作—互动教学活动时,教师应将解题能力培养贯穿于整个教学活动始终,教师与学生的合作互动中,教师要发挥主导作用,引导学生深入的探索新知要点内涵,探析解决问题策略,培养学生研究问题的能力,分析问题以及解决问题的能力,从而让学生在师生互动、合作中掌握解题策略,锻炼学习能力,实现学生合作、协作意识和交流、交际能力的有效培养。

如在“若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限,则b的取值范围是多少?”问题案例教学中,教师采用合作—互动式教学策略,让学生组成合作探析小组开展互动探析、解答问题活动。学生小组探析认为:“此题是一次函数图像和一元一次不等式组性质的问题案

例”,此时,教师进行解题策略指导,向学生指出:“此题设置的意图是要说明:两条直线相交问题,解二元一次方程组,平面直角坐标系中各象限点的特征,解一元一次不等式组。”,学生进行互动讨论,进行问题解答活动。最后,教师与学生进行互动得出解题规律:“联立y=-2x-4和y=4x+b,求解得交点坐标,x和y的值都用b来表示,再根据交点坐标在第三象限表明x、y都小于0,即可求得b的取值范围”。这一过程中,教师将“探究”作为一种发现式的学习方式,渗透其中,使学生在交流研讨和实验验证结果的合作互动过程中,解题能力得到有效提高,团结协作能力、交流沟通得到有效锻炼。

三、利用双边互动的促进功效,让学生高效参与合作互动

教育学指出:“发展是学生在认知、技能、情感态度三个领域的发展,包括归纳总结、检测和迁移训练三个环节。”学生个体在师生互动、生生合作等双边过程中,通过教师的有效指导和学生的相互帮助,从而获得认识上的发展,技能上的提升,情态上的树立。在合作互动教学策略中,评价活动是其重要形式。因此,在合作互动式教学策略实施中,教师要利用评价活动的激励和导向作用,实施学生自评、生生互评、教师评价等活动形式,让学生个体在有效评价的合作互动中,学习愿望得到激发,学习习惯有效养成,知识迁移有效训练,为高效合作互动活动开展提供方法论。

推荐第4篇：初中数学

初中数学“同课异构”下的几个注意点

李春雷江苏省海门市东洲中学226100

摘要：本文结合当下常见的初中数学教学过程中“同课异构”的教学形式，就“同课异构”在初中数学教学过程中的疑惑点进行探讨和研究，旨在和大家一起挖掘其中更深层的价值，用来更好地指导我们后阶段的教学和研究。

关键词：同中求异异中求同价值教学比武集体智慧个性美中不足

正文：同课异构是目前一种非常常见的教学科研方法，其主要形式是让不同的教师采用不同的学生群体进行同一个教学内容，而不同的教师在整个过程中一般是各自构思、策划，独立实施。这种教学科研形式无论是听课教师还是执教教师，都能从不同风格的教师身上品读到不一样的教学思路、教学特色、教学理念、教学效果，从而促使我们对相关教学内容的进一步分析和研究，从而更好地服务于本节的教学，并最终延伸至我们平时的教学，引领我们平时的教学。而当下很多教研活动对同课异构其本质的价值并没有进行深入挖掘，导致很多“同课异构”失去了本身的价值。本人结合近几年的教学和研究，就“同课异构”的教科研谈几个关键注意点：

一、锁定同课异构的目标。

在参加很多的同课异构的活动中，我们看到一个共性问题：很多教研活动中把“同课异构”的重点放在“异”中，即想尽办法在“异”中做文章，亦即在某些教学研讨活动中一味地追求所谓的创新。而在这个过程中，我个人觉得需要切实分析我们“同课异构”的真实目标，并在整个教科研活动中落到实处，并真正锁定目标而实施具体的教学行为，就须严格落实以下两点：

1.1同中求异。“同课异构”的教学重点之一应该是这个“同”字上面，就初中数学的教学活动中，我们在这个“同”上面要做到三点：（1）共同的教学目标，通过本节活动，我们必须结合所施教对象的实际情况落实符合学生实际的教学目标，突破本节教学内容的重点和思维的难点，提升相应的操作和应用技能。（2）共同的教学导向。无论要达成什么样的教学目标或突破什么样的重点（或难点），我们的导向必须是以学生为主体，从学生中来，到学生中去，最终服务于学生数学素养的提升和可持续发展。（3）应用于实际生活。数学是一门工具性特强的学科，在数学教学活动中要体现数学学科的价值在我们的教学过程中，是否将我们所教学的内容与实际生活应用相结合，相关问题是否能从生活中来，到数学问题中去，应用到实际生活中去解决，形成一个生活问题→构建数学模型→数学问题解决→服务生活。比如在新人教版九（下）§26.3《实际问题与二次函数》的教学中，我们教学的目标是每个学生能通过教师预设的各种情景经历数学建模的基本过程，会运用已学的二次函数的知识解决实际问题中的最值，并在整个学习过程中逐渐体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。而重点就是二次函数在最优化问题中在实际问题中的应用。1.2异中求同。由于执教者本身就存在一定的差异，如基本功的差异，教学理念的差异，教学个性的差异等，这些差异就客观上决定着教学过程中差异的存在。我们的教学对象是学生，不可否认两个班集体之间又存在很大的差异性，除学生本身智力和学习情感等多个差异性以外，最关键的是学生在课堂中的生成是千变万化的。故个人认为怎么科学合理巧妙地呈现这些实际生成的差异是“同课异构”中求“异”的关键点。比如在新人教版八（上）§12.2《三角形全等的条件》的学习过程中，我们要掌握三角形全等的第一个条件，即“边边边”的条件，那么我们采用哪种方式帮助学生更有效地掌握三角形全等的“边边边”条件是 “异”的重点，比如有的教师是采用帮助学生一起经历探索三角形全等的条件的过程，体会运用操作、归纳获取数学结论的方法，而有的是略化“猜想—验证—推广—说理—应用”这一系列的教学过程，把重点放在对“边边边”条件的灵活应用，到底哪种方法既有利于学生分析问题的思维能力的提升，又有利于学生实际应用能力的提升。可能“公说公有理，婆说婆有理”

了！

二、践行同课异构的价值。

“同课异构”的目的就是通过这样一种特殊的教科研活动来提炼相关教学内容的亮点和特色，并引导后面其他内容的教学，服务于整体参与活动对象专业水平的提升。因此，在整个活动的开展中，我们要想尽办法实现其价值。本人结合多次活动的参与，就“同课异构”的价值性的充分体现进行反思和实践，觉得须做到以下四点：

2.1摒弃教学比武。在很多“同课异构”的教学研讨活动中，我们发现很多主办方把“同课异构”演变成教学比武，让两个不同的执教者在短时间内单独完成相关的教学设计和课件制作，甚至没有试上、调整的机会，这样的教学比武在一定程度上对执教者是一种考验和提升，但是对于参与整个“同课异构”活动的听课教师和学生而言，他们收获的并不一定是一节好课，甚至可能是一节差课。执教教师匆忙准备后去面对教育同行和专家，在陌生的学生面前执教公开课，很多公开课经验不丰富的教师都会以无法驾驭出乎意料的课堂生成元素而以失败告终。因此，我们在组织“同课异构”教学科研活动的时候，第一点就要摒弃教学比武的干扰，我们的活动不是为了比出哪一节课是优课，哪一节课的亮点多，而是通过“同课异构”的教学科研活动来促使整个参与对象和参与对于所能衍射到区域的教学质量的整体提升。

2.2发挥集体智慧。同课异构在主体设计、构思和教学的过程中应该是独立完成的。为了提高同课异构的影响力、辐射力，并结合实际教研活动特点（一个教研活动的时间为半天，两节课听课，两节课评课），提升教研活动本身对同中求异的“异”的提炼，因此，“同”的内容应该在上课前就得到大家的认可和统一，而这个“同”的提炼应该放在课前来分析和落实，只有和执教者一起把握准大方向以后，我们才能在正确的教学目标和重点、难点的突破上提炼更多更好的亮点特色。因此，在“同课异构”的教学过程中，我们可以采用教研组长或教研员召集相关执教者和骨干成员进行共同的分析和交流，在进行分散的独立备课后，再集中交流，让教学目标、重点和难点更显性化、统一化，确保“同课异构”的“同”得到有效的统一。

2.3优化个性特长。教师的个性特色直接导致是“同课异构”的教学亮点，两个执教教师的亮点正是我们通过“同课异构”需要提升和共享的资源。因此，我们要通过“同课异构”的活动将个性化特色转化为个性化的特长，并借鉴给参与“同课异构”活动的每个教师和科研人员，在“同课异构”活动中重点分析如何通过个性化特长服务于本节课的教学。比如在新人教版九（上）§23.1《图形的旋转》中，一位教师应用多媒体的技术水平较高一点，他巧妙的应用多媒体软件的整合，让学生在多媒体课件的作用下，很好的感受到旋转的“三要素”，通过直观形象的动画来激发学生的理解。而另一个教师问题情境创设的更巧妙更科学，他能通过巧妙合理的问题激发学生的空间想象，激发通过问题构建什么是旋转，什么是旋转中心，什么是旋转角等重点。两个各有优点的时候，我们在教科研活动中，就要发挥集体教研的机制，结合教学的内容和大家的分析把这两个优点都优化放大，最终将多媒体课件和科学严谨的问题情境进行整合，达到更好地服务于本节的教学，并引领着其他内容的教学，最终提升教师对多媒体和教学内容相整合的能力。

2.4共析美中不足。很多教研活动课成为表扬课，在评课的过程中我们听到更多的是客套话、客气话，什么基本功扎实，什么板书设计合理，什么教学流程严谨合理等等，而不能去讨论课堂中不足或需要改进的地方，从而让我们的教研活动某种程度上成为了一种形式主义。因此要真正提升“同课异构”的价值，我们必须共同分析两节课中隐秘在亮点背后的不足，并不是指责那个教师的不足。因为，无论哪位教师执教，无论他的职称和荣耀，他都不可能上一节绝对完美的课。因此分析公开课中的美中不足并不是指责或者评判执教的教师，而是通过共同分析来引起所有参与教师的注意和重视，从而减少类似不足问题的再次出现。

比如在新人教版八（上）§12.3《角的平分线性质》的一次“同课异构”的教学过程中，我们发现其中一位教师在教学过程中，由于在开始的尺规作图中浪费了不少的时间，到后面的教学预设偏离了原先的预设效果，导致学生的主体地位没有得到真正的体现，学生的思维时间和空间被教师无形的剥夺。在教研分析中，我们不能忽视这一点带来的不利后果，应该分析教师在讲授尺规作图的方式中的不足，然后引起其他所有参与老师的关注。因此，注重在教学过程中某些不可准确预设环节的精心化处理，是确保其他预设环节的有效落实的关键。只有挖掘课堂中的“缺憾”，我们的“同课异构”的价值才真正得到彰显。

“同课异构”的教科研活动的真正目标不是为了展现某个教师的教学基本功和亮点，也不是为了评判教学理念、教学环节的不足，更不是为了评出个第一第二，而是通过“同课异构”的教学活动来提升对教学内容的认识深度和广度，提升我们对教学内容的执教效能，提炼其中的亮点和经验教训，最终服务于我们后阶段的教学，引领整个区域范围内所有数学教师教学水平的共同进步和提升。

参考文献：

[1]王敏慧2007.12.21《如何评价“同课异构”的课》（J）中国教育报(第五版）

[2]董永威2012.9《浅谈对同课异构的认识》(J)教育革新（33-34）

推荐第5篇：初中数学

初中数学

一、初中数学各年级知识点

预备班1．整数与整除

2、一次方程（组）及不等式（组）

3、有理数

4、分数的意义与性质

5、分数的加、减、乘、除运算

6、分数与小数的混合运算及应用

7、比和比例、百分比的意义与应用8．圆与扇形

一年级

1、整式的意义与运算

2、分解因式

3、分式的意义性质与运算

4．图形的运动、平移、旋转与翻折

5、实数

6、相交线、平行线

8、三角形

9、平面直角坐标系。

二年级

1、二次根式的意义、性质与运算

2、一元二次方程的解法与应用

3、正比例函数与反比例函数

4、几何证明

5、一次函数

6、四边形

7、概率初步

三年级

1、相似三角形的判定与性质

2、锐角三角比

3、二次函数

4、圆与正多边形

5、直线和圆的位置关系

6、圆与圆的位置关系

7、统计初步

二、初中数学各年级学科问题及失分点

预备班：

1、概念较多，学生易混淆

2、计算题上易失分，特别是分数的混合运算

3、形部分难度较大，在求图形的面积与周长上易失分。失分点：比和比例圆和扇形有理数一次方程（组）及不等式（组）

一年级：1．公式较多，学生易混淆

2、整式的运算，分解因式，分式的运算易失分。失分点：整式的运算因式分解相交线平行线三角形分式 二年级：

1、难度跨度大，学生不易适应

2、二次根式性质的运用与计算易失分，一元二次方程的解法与应用易失分

4、正、反比例函数是难点，比较抽象，易给学生造成恐惧心理。失分点：二次根式一元二次方程正反比例函数几何证明

三年级：知识点的综合运用较多，往往由于

一、二年级的基础不好而受影响。失分点：相似三角形判定二次函数直线和圆的位置关系。

三、初中数学名年级学科难点和重点

预备班难点：

1、分数的性质与应用

2、百分比的意义与应用

3、圆与扇形。重点：

1、有理数及绝对值

2、一次方程（组）及不等式（组）

3、分数的性质与运算

一年级难点：

1、乘法公式的运用，分解因式

2、分式的运算

3、图形的旋转及运动。重点：

1、整式的运算

2、分解因式

3、分式的运算

二年级重难点：

1、二次根式的运算

2、一元二次方程的解法与应用

3、正、反比例函数

4、几何证明

三年级难点：

1、二次函数

2、锐角三角比的应用重点：

1、相似三角形的性质与应用

2、锐角三角比

3、二次函数

4、直线和圆的位置关系

四、如何学好初中数学

1．注重理解概念与定理、公式，即：要扎实基础。

2．学会自我总结解题经验与方法。

3．认真听讲，特别是题目的分析过程，并留心记下。

4．一定要多多练习，才能融汇贯通，运用自如。

推荐第6篇：初中数学[1]

云南省特岗教师招聘考试仿真试卷二(初中数学) 部分试题

（满分：100分考试时间：150分钟）

专业基础知识部分

得分评卷人

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.下列计算中正确的是（）。

A.x²x3=x2B.x3-x2=x

C.x3÷x=x2D.x3+x3=x6

2.已知如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）。

A.∠1=∠3B.∠2=∠3

C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°

3.如图，某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1 200米，则飞机到目标B的距离AB为（）。

A.1 200米B.2 400米

C.4003米D.1 2003米

试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。

4.下列图形中阴影部分的面积相等的是（）。

A.①②B.②③

C.③④D.①④

5.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心的点是（）。

6.若三角形的三边长分别为

3、

4、x-1，则x的取值范围是（）。

A.0

C.0

7.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2CD，且CD=13CA+λCB，则λ=（）。

A.13B.-13

C.23D.-23

8.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),α、β为方程f(x)=x的两根，且0

A.x

C.x>f(x)D.x≥f(x)

9.在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn。若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（）。

A.2nB.3n

C.2n+1-2D.3n-1

10.将四名曾参加过奥运会的运动员分配到三个城市进行奥运知识的宣传，每个城市至少分配一名运动员，则不同的分配方法共有（）。

A.36种B.48种

C.72种D.24种

得分评卷人

二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)

11.复数（1+i）21-i的虚部为。

12.函数f(x)=cos4x-sin4x的最小正周期是。

13.若（x-1x）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为。

14.某公司一个月生产产品1 890件，其中特级品540件，一级品1 350件，为了检验产品的包装质量，用分层抽样的方法，从产品中抽取一个容量为70的样本进行测试，其中抽取的特级品的件数是。

得分评卷人

三、解答题(本大题共5小题，共42分)

15.（1）（本小题满分3分）计算：9-|-2|+33-10-2-1+2sin30°。

(2)(本小题满分3分)先化简，再求值：3xx-1-xx+1²x2-1x,其中x=3tan30°-2。

16.（本小题满分10分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：

（1）若一次购物不多于200元，则不予优惠；

（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标准给予9折优惠；

（3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠。

小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买的同样多的物品，他需付多少元？

17.（本小题满分6分）传统型体育彩票规定：彩票上的7位数字与开奖开出的7位数字顺序号码完全一致，则中大奖五百万元。

（1）问购买1组号码中五百万的概率是多大？

（2）为了确保中大奖五百万元，每组号码2元，则至少要花多少钱购买彩票？

（3）有人说：就一组号码而言，要么中大奖，要么不中大奖，所以中大奖的概率是50%，你同意这种说法吗？为什么？

18.（本小题满分10分）已知函数f(x)=(x2-x-1a)eax(e为自然对数的底数，a为常数)。当a

19.（本小题满分10分）已知等比数列{an}的公比为q，且|q|>1，又知a

2、a3的等比中项为42,a

1、a2的等差中项为9。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足bn=an²log12an，数列{bn}的前n项和为Tn，求limn→∞Tn+n²2n+1an+2的值。

云南省特岗教师招考仿真试卷［初中数学科目］参考答案及解析

专业基础知识部分

一、选择题

1.C 【解析】略。

2.B 【解析】根据平行线的判定方法可知，∠2=∠3不能判定l1∥l2，故选B。

3.B 【解析】本题考查解答直角三角形应用题的能力，根据题意得AB=2AC=2 400米。选B。

4.D 【解析】分别计算图中①②③④阴影部分面积比较即可。

5.B 【解析】两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。因此本题正确选项为B。（如下图）

6.B 【解析】由题意得4-3

7.C 【解析】如图，据题意得：

CD=12（CE+CB）=12［12（CD+CA）+CB］

=14CD+14CA+12CB，整理得：

34CD=14CA+12CBCD=13CA+23CB=13CA+λCB，

故λ=23。

8.A 【解析】据题意令g(x)=f(x)-x=a(x-α)(x-β),由已知a>0,且0x,故选A。

9.A 【解析】设等比数列{an}公比为q,由a1=2且{an+1}也为等比数列得：（a2+1）2=(a1+1)(a3+1)(2q+1)2=3³(2q2+1),解之得q=1,经验证当q=1时数列{an+1}为等比数列，故等比数列{an}的前n项和Sn=na1=2n。

10.A 【解析】解答此类问题可先分组后分配，据题意将4名运动员分成2，1，1三组，然后再将3组分到3个城市中去即可，故共有C24A33=36种不同的分配方法。

二、填空题

11.1

【解析】据题意得：z=(1+i)21-i=2i1-i=2i(1+i)2=-1+i，因此其虚部为1。

12.π

【解析】由已知得：f(x)=cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=cos2x，故其最小正周期为2π2=π。

13.15

【解析】由二项式系数之和为64得：2n=64n=6，此时通项为：Tr+1=Cr6(-1)rx6-32r,令6-32r=0得r=4，故常数项为：T4+1=C46（-1）4=15。

14.20

【解析】分层抽样中每一层中每个个体被抽到的概率均相等，故有：n70=5401 890n=20。

三、解答题

15.解：（1）原式=3-2+1-12+1=212

（2）原式=3xx-1²（x+1）(x-1)x-xx+1²(x+1)(x-1)x

=3(x+1)-(x-1)

=3x+3-x+1

=2x+4

x=3tan30°-2=3³33-2=3-2时，原式=2x+4=2(3-2)+4=23

16.解：小李第一次购物付款198元，有两种情况：①没有享受打折，直接付款198元；②享受打折后，付款198元。因此，解答此题应分两种情况分别讨论。

①当198元为购物不打折付的钱时，现购物品原价为198元。

设小李第二次购物的原价为x元。则根据题意，列方程：

500³90%+（x-500）³80%=554

解得：x=630

于是小李两次购物的原价共为：

198+630=828（元）。

小张一次性购买这些物品应付：

500³90%+(828-500)³80%=712.4(元)

②当198元为购物打折后付的钱，设购该物品的原价为x元，则根据题意列方程得：

x²90%=198

解得：x=220

又第二次购物的原价为630元，于是小李两次购物的原价共为：

630+220=850（元）

小张一次性购买这些物品应付：

500³90%+（850-500）³80%=730（元）

答：小张需付712.4元或730元。

17.解：（1）购买一组号码中五百万大奖的概率是P（中五百万）=110 000 000，是一千万分之一。

（2）为了确保中大奖五百万，必须买全一千万组号码，至少得花两千万元钱购买彩票。

（3）这种说法不正确，虽然就一组号码而言要么中大奖五百万要么不中，但是中大奖概率极小，不中大奖的概率极大，不是各50%。

18.解：f′(x)=(2x-1)eax+(x2-x-1a)²eax²a

=eax(ax+2)(x-1)

令f′(x)=0,即（ax+2）(x-1)=0，解得x=-2a，或x=1

当a0-2a

f′(x)1

∴f(x)的单调减区间为（-∞,-2a）∪(1,+∞)，

单调增区间为（-2a,1）。

当a=-2，即-2a=1时，

f′(x)=e-2x(-2)(x-1)2≤0在R上恒成立。

∴f(x)单调减区间为（-∞,+∞）。

当-2-2a，

f′(x)>01

∴f(x)的单调减区间为（-∞,1）∪（-2a,+∞)，

单调增区间为（1，-2a）。

综上，当a

单调递减区间为（-∞,-2a）∪(1,+∞)

当a=-2,f(x)单调递减区间为（-∞,+∞）；

当-2

单调递减区间为（-∞,1）∪(-2a,+∞)。

19.解：（1）由已知，得a2²a3=(42)2=32a1+a4=2³9=18

∵{an}是等比数列且公比为q,

∴a21²q3=32a1+a1q3=18,解得a1=2q=2或a1=16q=12

又|q|>1∴a1=2q=2 从而an=2²2n-1=2n

（2）∵bn=an²log12an=-n²2n(n∈N*)

Tn=b1+b2+„+bn=-(1³2+2³22+„+n²2n)①

2Tn=-(1²22+2²23+„+n²2n+1)②

②-①得Tn=(2+22+„+2n)-n²2n+1

∴Tn=(1-n)²2n+1-2

limn→∞Tn+n²2n+1an+2=limn→∞2n+1-22n+2=12 云南省特岗教师招聘考试仿真试卷三(初中数学)部分试题

三、解答题（本大题共4小题，共34分）

15.（本小题满分6分）

（1）分解因式：a3+9ab2－6a2b

（2）计算:－370－4sin45°tan45°+12－1³2

16.（本小题满分8分）

某超市销售一种计算器，每个售价96元。后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润率提高了5%。这种计算器原来每个的进价是多少元？（利润=售价－进价，利润率=利润进价³100%）

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17.（本小题满分10分）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E。

(1)求证AE=CE；

(2)EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直径；

（3）若CFCD=n（n>0），求sin∠CAB。

18.（本小题满分10分）

已知f(x)=|x2－1|+x2+kx。

（1）若k=2，求方程f(x)=0的解；

（2）若关于x的方程f(x)=0在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明1x1+1x2

教育学、教育心理学部分

四、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

19.简述优秀教师的主要特征。

20.简述我国新一轮基础教育课程评价改革的特点。

五、论述题（本大题共10分）

21.联系生活实际,谈谈作为教师个人,如何缓解工作带来的心理压力。

三、解答题

15.（1） 解:a3+9ab2－6a2b

=a(a2+9b2－6ab)

=a(a－3b)2

（2）解：原式=1－4³22³1+2³2

=1－22+22=1

16.解：设这种计算器原来每个的进价为x元，

根据题意，得96－xx³100%+5%=96－(1－4%)x(1－4%)x³100%

解这个方程，得x=80。

经检验，x=80是原方程的根。

答：这种计算器原来每个的进价是80元。

17.（1）证明：连接DE，∵∠ABC=90°∴∠ABE=90°，

∴AE是⊙O直径

∴∠ADE=90°，∴DE⊥AC

又∵D是AC的中点，∴DE是AC的垂直平分线。

∴AE=CE

（2）在△ADE和△EFA中，

∵∠ADE=∠AEF=90°，∠DAE=∠FAE，

∴△ADE∽△EFA

∴AEAF=ADAE，∴AE6=2AE∴AE=23cm

（3）∵AE是⊙O直径，EF是⊙O的切线，∴∠ADE=∠AEF=90°

∴Rt△ADE∽Rt△EDF∴ADED=DEDF

∵CFCD=n，AD=CD，∴CF=nCD，∴DF=（1+n）CD， ∴DE=1+nCD

在Rt△CDE中，CE2=CD2+DE2=CD2+（1+nCD）2=（n+2）CD2

∴CE=n+2CD

∵∠CAB=∠DEC，∴sin∠CAB=sin∠DEC=CDCE=1n+2=n+2n+2

18.解：（1）当k＝2时，f(x)=|x2－1|+x2+2x=0

①当x2－1≥0时，即x≥1或x≤－1时，方程化为2x2+2x－1=0

解得x=－1±32，因为0

②当x2－1

由①②得当k＝2时，方程f(x)=0的解x=－1－32或x=－12

(2)不妨设0＜x1＜x2＜2，

因为f(x)=2x2+kx－1|x|>1kx+1|x|≤1

所以f(x)在（0,1］是单调函数，故f(x)＝0在（0,1］上至多一个解。

若1＜x1＜x2＜2，则x1x2＝－12＜0，故不符题意，因此0＜x1≤1＜x2＜2

由f(x1)=0得k=－1x1，所以k≤－1；

由f(x2)=0得k=1x2－2x2，所以－72

故当－72

因为0＜x1≤1＜x2＜2，所以k=－1x1，2x22+kx2－1＝0

消去k得2x1x22－x1－x2=0，即1x1+1x2=2x2

因为x2＜2，所以1x1+1x2

教育学、教育心理学部分

四、简答题

19.【答案要点】（1）表现出工作热情;（2）了解并跟上专业领域的变化；（3）搞好组织工作；（4）积极地讲授；（5）展现一种好的态度；（6）建立一种有效的班级管理模式；（7）制订好教学步骤；（8）保持良好的人际关系；（9）明确传达信息的能力；（10）有效的提问能力。

20.【答案要点】（1）淡化甄别与选拔功能，注重学生的全面发展，实现课程功能的转化；

（2）突出学生的主体地位，倡导多主体参与评价；

（3）强调评价标准与内容的多元化，关注情感、态度、价值观的评价；

（4）强调质性评价，采用多样化的评价方法；

（5）强调终结性评价与形成性评价相结合，实现评价重心的转移。

五、论述题

21.【答案要点】随着时代的发展,学校、社会对于教学提出了更高的要求,这必然给教师带来较以往更大的精神压力,如何释放压力,提高教育教学的进取性和积极性,十分关键。因此,从学校、社会的层面上来说(一句话带过),要关注教师的身心健康,并采取有效的措施,给教师们一个良好的教育教学大环境,而关键的是教师自身要学会合理地调节和转移不良情绪。如:

（1）培养豁达的人生观和高尚的价值观

①面对利益:不斤斤计较,不贪得无厌,不追逐名利,不过高过份地要求自己;

②读书明理:通过阅读,提升思想境界,淡泊名利,自得其乐;

③乐于助人:从帮助他人之中获取精神上的快乐,做精神上的富翁;

④坦然生活:驱除幻想,一切从实际出发,知足常乐。

（2）建立良好的人际关系

①处理好与同事、上下级、学生及其家长、朋友之间的关系;

②处理好与家庭成员,亲戚之间的关系。

因此,通过与上述人员之间的沟通、互动,可以缓解教师内在的心理压力,使教师获得安全感、满足感、舒适感,情绪处于稳定,有利于促进自身教育教学工作的成功开展。在各类人际交往的过程中教师应遵循严以律己、宽以待人的原则,注意避免固执己见或斤斤计较,从而建立起良好的人际交往圈,使自己生活在一个良好的精神环境中。

云南省特岗教师招聘考试仿真试卷四(初中数学)部分试题

（满分：100分考试时间：150分钟）

专业基础知识部分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列运算中，正确的是（）。

A.x2＋x2＝x4B.x2÷x＝x2

C.x3－x2＝xD.x²x2＝x3

2.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。

3.下图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）。

A.圆柱体B.圆锥体

C.正方体D.球体

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4.9的平方根是（）。

A.3B.±3

C.-3D.81

5.如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（）。

A.4 000πcm2

B.3 600πcm2

C.2 000πcm2

D.1 000πcm2

6.设集合M＝｛直线｝，P＝｛圆｝，则集合M∩P中的元素的个数为（）

A.0B.1

C.2D.0或1或2

7.若sinα>tanα>cotα(-π4

A.(-π2，-π4)B.（-π4，0）

C.（0，π4）D.（π4，π2）

8.如果奇函数f(x) 在［3，7］上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间［－7，－3］上是（）

A.增函数且最小值为－5B.减函数且最小值是－5

C.增函数且最大值为－5D.减函数且最大值是－5

9.如果实数x、y满足等式(x－2)2+y2=3，那么yx的最大值是（）

A.12B.33

C.32D.3

10.设球的半径为R, P、Q是球面上北纬60°圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是πR2，则这两点的球面距离是（）

A.3RB.2πR2

C.πR3D.πR2

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.已知：|x|=5，y=3，则x－y=。

12.计算：2aa2－9－1a－3=。

13.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD=42°，则∠AOC=。

14.将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有。

15.一个几何体的三视图如图所示：其中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为。

三、解答题（本大题共5小题，共35分）

16.（本小题满分5分）已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0。

（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；

（2）如果此方程的两个实数根为x

1、x2，且满足1x1+1x2=-23，求a的值。

17.（本小题满分5分）

如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC。

（1）若∠CPA=30°，求PC的长；

（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M。你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠CMP的值。

18.（本小题满分5分）

下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12 000元购买15张下表中球类比赛的门票：

比赛项目票价（元/场）

男篮1 000

足球800

乒乓球500

（1）若全部资金用来购买男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以购买男篮门票和乒乓球门票各多少张？

（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想购买上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以购买这三种球类门票各多少张？

19.（本小题满分10分）

一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m。

（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图所示），求抛物线的解析式；

（2）求支柱的长度；

（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由。

20.（本小题满分10分）

如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4。

（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；

（2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0

（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标。

云南省特岗教师招考仿真试卷［初中数学科目］参考答案及解析

专业基础知识部分

一、选择题

1.D 【解析】考查同底数幂相乘。

2.C 【解析】略。

3.A 【解析】略。

4.B 【解析】略。

5.C 【解析】展开后，扇形弧长为80π,扇形面积为12lR=12³50³80π=2 000πcm2。

6.A 【解析】M、P表示元素分别为直线和圆的两个集合，它们没有公共元素。故选A。

7.B 【解析】因-π4tanα>cotα，满足条件式，则排除A、C、D，故选B。

8.C 【解析】构造特殊函数f(x)=53x，显然满足题设条件，并易知f(x)在区间［－7，－3］上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C。

9.D 【解析】题中yx可写成y-0x-0。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=y2-y1x2-x1，可将问题看成圆(x－2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值，即得D。

10.C 【解析】因纬线弧长＞球面距离＞直线距离，排除A、B、D，故选C。

二、填空题

11.2或-8

【解析】略。

12.1a+3

【解析】略。

13.48°

【解析】略。

14.25种

【解析】C15C44+C25C33+C35C22=25

15.32

【解析】h=3,a=1,V=13Sh=13³34³1³6³3=32

三、解答题

16.解：（1）△=（-2）2-4³1³(-a)=4+4a

∵方程有两个不相等的实数根。∴△>0

即a>-1

（2）由题意得：x1+x2=2,x1²x2=-a

∵1x1+1x2=x1+x2x1x2=2-a,1x1+1x2=-23

∴2-a=-23∴a=3

17.解：（1）连接OC

由AB=4，得OC=2，在Rt△OPC中，∠CPO=30°，得PC=23

（2）不变

∠CMP=∠CAP+∠MPA=12∠COP+12∠CPA=12³90°=45°

18.解：（1）设购买男篮门票x张，则乒乓球门票（15－x）张,得：1 000x+500(15-x)=12 000，解得：x=9

∴15－x=15－9=6

（2）设足球门票与乒乓球门票数都购买y张，则男篮门票数为（15-2y）张，得：

800y+500y+1 000(15－2y)≤12 000

800y≤1 000(15－2y)

解得：427≤y≤5514。由y为正整数可得y=515-2y=5

因而，可以购买这三种门票各5张。

19.解：（1）根据题目条件，A、B、C的坐标分别是（-10，0）（10，0）（0，6）

设抛物线的解析式为y=ax2+c

将B、C的坐标代入y=ax2+c，得6=c0=100a+c

解得a=-350,c=6

所以抛物线的表达式是y=-350x2+6。

（2）可设F（5，yF），于是yF=-350³52+6=4.5

从而支柱MN的长度是10-4.5=5.5米。

（3）设DN是隔离带的宽，NG是三辆车的宽度和，则G点坐标是（7，0）。

过G点作GH垂直AB交抛物线于H，则yH=-350³72+6≈3.06>3

根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的3辆汽车。

20.解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，

∴在Rt△ABE中，AE=AO=5，AB=4

∴BE=AE2-AB2=52-42=3。∴CE=2

∴E点坐标为（2，4）。

在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD

∴（4-OD）2+22=OD2。解得：CD=52

∴D点坐标为（0，52）

（2）如图①∵PM∥ED，∴△APM∽△AED。

∴PMED=APAE，又知AP=t，ED=52，AE=5

∴PM=t5³52=t2，又∵PE=5-t，

而显然四边形PMNE为矩形，

∴S矩形PMNE=PM²PE=t2³(5-t)=-12t2+52t

∴S四边形PMNE=-12t-522+258，又∵0

∴当t=52时，S矩形PMNE有最大值258。

（3）①若以AE为等腰三角形的底，则ME=MA（如图②）。

在Rt△AED中，ME=MA，∵PM⊥AE，∴P为AE的中点，

∴t=AP=12AE=52

又∵PM∥ED，∴M为AD的中点。

过点M作MF⊥OA，垂足为F，则MF是△OAD的中位线，

∴MF=12OD=54，OF=12OA=52

∴当t=52时，0

此时M点坐标为52,54。

②若以AE为等腰三角形的腰，则AM=AE=5（如图③）

在Rt△AOD中，AD=OD2+AO2=522+52=525

过点M作MF⊥OA，垂足为F。

∵PM∥ED∴△APM∽△AED∴APAE=AMAD

∴t=AP=AM²AEAD=5³5525=25，∴PM=12t=5

∴MF=MP=5，OF=OA-AF=OA-AP=5-25

∴当t=25时，（0

综合①②可知，t=52或t=25时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，相应M点的坐标为52，54或（5-25，5）。

云南省2006年特岗教师招聘考试试卷(初中数学)部分试题

四、证明题（本题8分）

用ε-δ语言证明函数极限limx→5x-5x2-25=110。

教育学、教育心理学部分

得分评卷人

试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。

五、简答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

1.简述初中数学的教学目的。

2.简述数系扩张的方法和原则。

得分评卷人

六、中学数学解题方法研究（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

1.本题为某省初中升高中的考题：在⊙O的内接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足为D，且AD=3，设⊙O的半径为y，AB的长为x，（1）求y与x的函数关系；（2）当AB的长等于多少时，⊙O的面积最大，并求这个最大面积。试问本题是否超过新课程标准要求，若不超过，请用初中数学教材中的知识给出解答。

2.已知x∈R,求函数y=x2+5+4x2+5的最小值。某同学解法如下，∵x∈R,∴x2+5>0,∴y=x2+5+4x2+5≥4,∴ymin=4，试问以上解法是否正确，若不对，请指出错在何处？并给出正确解法。

3.如图在∠AOB内有一点M，过M作直线l交OA于C、OB于D，使△COD面积最小，请用类比的方法分别对M是CD中点与M不是CD中点两种情况探研M的位置，在此基础上，请写出作直线l的方法，并证明这时△COD面积最小。

※答案见下页※

四、证明题

证明：当x≠5时，

x-5x2-25-110=1x+5-110=x-5|10(x+5)|

若限制x于090

对任给的ξ>0，取δ=min{90ξ,1}

0

∴结论成立。

教育学、教育心理学部分

五、简答题

1.【答案要点】现行初中数学的教学目的，明确提出了要“运用所学知识解决问题”，“在解决实际问题过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识”。

2.【答案要点】

数系的发展实际上是旧数系扩张的结果。由自然数系N扩张到整数系Z;由整数系Z扩张到有理数系Q;由有理数系Q扩张到实数系R;由实数系R扩张到复数系C。

（1）数系扩张的主要方法是解方程。简要地说，是由解形如ax2+bx+c=0(a≠0)这种一元二次方程，将正整数扩张到负数;由解形如ax+b=0(a≠0)的方程将整数扩张到分数，从而产生了有理数;又由解形如x2=a(a>0)的方程，得出x=±a，从而定义出无理数。有理数系和无理数系合起来构成了实数系。在此之后的一个重大突破是解形如x2+1=0的方程将实数系扩张到复数系。

（2）数系扩充主要有三个原则：①首先提出扩张的要求，指出扩张后应满足的性质。一般说来，扩张以后的新数系会失去原数系的某些性质，同时又获得某些新的性质。

②用旧数系为材料构成一个对象，称之为新数，定义并验证这些新数符合扩张的要求，或者具有新数应具备的性质。

③旧数系是新数系的一部分，而且把旧数系的元素看成新数系的元素时，服从同样的运算规律。

六、中学数学解题方法研究

1.解：设∠ACB=ａ，连接AO、BO，则∠AOB=2ａ。

由三角形三边关系得：

AB2=2r2－2r2cos2a=2r2(1－cos2a)=2r2(2－2cos2a),

又cosａ=CD/AC,在△ACD中，AC2=AD2+CD2，

可得cosa=AC2－AD2AC,代入上式，得:

AB=6r/(12-x),即x=6r/(12-x),故 r=2x－x26，即y=2x-

x26

半径最大时即面积最大，解得:

x=6，r=6,面积最大值为36π。

2.解：不对。

对函数y=x2+5+4x2+5求导，可得:

当x

当x>0时，导数大于0。

故函数y=x2+5+4x2+5在x=0点取得最小值，且最小值为5+455。

3.解：假设边OA为X轴，作直角坐标系XOY。

不妨令∠AOB=ａ，则直线OA方程为:y=xtana。

设点M坐标为M(x1,y1),在边OB上任取点C(x0,x0tana)，

则直线CM的方程是Y=(x0tana－y1)(x－x1)/(x0－x1)+y1,它与X轴交于点x1－y1(x0－x1)x0tana－y1,0=(x2,0),即为D点。那么，三角形COD的面积为S△COD=12x0x2tana,将点D 的横坐标代入，则面积是关于x0的函数，利用函数求最小值的方法即可求得面积最小值。

当点M在中点时，即点M到OA、OB的距离相等，由此即可以求得点M的坐标即位置；当点M不是中点时，由直线CM的方程即可求得M的位置。

云南省2007年特岗教师招聘考试试卷(初中数学)部分试题

八、多项选择题（在每小题的5个备选答案中，选出2至5个符合题意的正确答案，并将正确答案的号码填写在题干后的括号内，少选、多选、错选，该题均无分。本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1.学校教育与家庭教育相互配合的方法有（）。

A.互访B.民主评议

C.家长会D.家长委员会

E.校外指导

2.我国学校德育内容主要是（）。

A.政治教育B.思想教育

C.道德教育D.心理健康教育

E.体育教育

3.教学策略主要有（）。

A.以教师为主导的教学策略B.以学为中心的教学策略

C.个别化教学D.计算机辅助教学

E.行动策略

试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。

4.影响课堂管理的因素有（）。

A.教师的领导风格B.班级的规模

C.班级的性质D.对教师的期望

E.学生的智力水平

5.在文字处理软件Word中，字数统计命令能完成的统计操作是（）。

A.字符数B.字节数

C.字数D.页数

E.段落数

得分评卷人

九、填空题（将适当的内容填在横线上，本大题共5个小题，每小题2分，共10分）

1.新课程倡导的学习方式有：自主学习、、探究学习。

2.心理健康教育的内容主要分为三个方面，即、生活辅导和择业指导。

3.日常教育中所谓的“举一反三”、“触类旁通”、“闻一知十”等现象，在教育心理学中称之为。

4.一般认为，态度与品德形成过程的阶段依次为依从、认同、。

5.在用Windows提供的“计算器”进行复杂函数、统计运算时，应在“查看”菜单中把计算器设置为。

得分评卷人

十、简答题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）

1.评价教师课堂教学质量的基本因素有哪些？

2.教学过程的基本特点有哪些？

3.某台计算机的硬盘上存有以下文件：丁香花.mp

3、index.htm、新课程.txt、成龙.doc、哭沙.rm、中国.bmp、五指山.jpeg、还原精灵.rar、飞翔.gif、dog.mpg、cxsj.html，请按不同类型分类。

图形、图像文件：

声音文件：

文本文件：

网页文件：

得分评卷人

十一、论述题(本大题共8分)

试述建构主义学习理论的主要观点及教育启示。

八、多项选择题

1.ACD 【解析】略。

2.ABCD 【解析】略。

3.AB 【解析】略。

4.ABCD 【解析】略。

5.ACDE 【解析】略。

九、填空题

1.合作学习

2.学习辅导

3.迁移

4.内化

5.科学型

十、简答题

1.【答案要点】评价教师的课堂教学质量，要看教学基本功、教学思想、教学方法、教材处理、教学效率等基本要素：

（1）对新课程要有一个清楚的认识，每一堂课都要提出明确、多样、恰当而又符合学生科学学习特点的教学目标。

（2）课堂教学过程要重视教学设计在实施中的合理性，要看教师是否根据学生的实际情况开展有价值的探究活动。

（3）课堂教学效果要从学生的外在课堂表现和隐含在教学过程中的重要关系来进行评价。第一，要注意学生在课堂上反映的两个量的变化。一是参与度，即主动参与探究活动的学生数占全班学生数的比例；二是创新度。第二，还要在总体上观察这堂课的学生主体与教师指导、活动的趣味性与探究性、活动的量和质这三对关系是否和谐。

（4）在教师素质上，主要看教师是否能从科学教学的特点出发，对课堂教学起到有效的调控作用。

（5）考查方案的设计要从记忆性知识考查为主转向理解性应用考查为主，重视对学生独立的或合作的探究性能力的考查。

2.【答案要点】精心处理教材，设计独具匠心；

体现课程理念，过程流畅自然；

激发学生情趣，课堂活泼有序；

展示教师素质，塑造教师形象；

设计完美提问，思维延伸课外；

拒绝形式表演，抓紧实质内容；

预设课堂情境，吸引学生参与。

3.【答案要点】图形、图像文件：中国.bmp、五指山.jpeg、飞翔.gif、dog.mpg；

声音文件：丁香花.mp

3、哭沙.rm；

文本文件：新课程.txt、成龙.doc；

网页文件：index.htm、cxsj.html。

十

一、论述题

【答案要点】建构主义学习理论的基本内容及教育启示可从“学习的含义”与“学习的方法”这两个方面进行说明。

（1）关于学习的含义

建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助于其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。由于学习是在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程，因此建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性。“情境”：学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建构。这就对教学设计提出了新的要求，也就是说，在建构主义学习环境下，教学设计不仅要考虑教学目标分析，还要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，并把情境创设看作是教学设计的最重要内容之一。“协作”：协作发生在学习过程的始终。协作对学习资料的搜集与分析、假设的提出与验证、学习成果的评价直至意义的最终建构均有重要作用。“会话”：会话是协作过程中的不可缺少环节。学习小组成员之间必须通过会话商讨如何完成规定的学习任务的计划；此外，协作学习过程也是会话过程，在此过程中，每个学习者的思维成果（智慧）为整个学习群体所共享，因此会话是达到意义建构的重要手段之一。“意义建构”：这是整个学习过程的最终目标。所要建构的意义是指：事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的理解。这种理解在大脑中的长期存储形式就是“图式”，也就是关于当前所学内容的认知结构。由以上所述的“学习的含义”可知，学习的质量是学习者建构意义能力的函数，而不是学习者重现教师思维过程能力的函数。换句话说，获得知识的多少取决于学习者根据自身经验去建构有关知识的意义的能力，而不取决于学习者记忆和背诵教师讲授内容的能力。

（2）关于学习的方法

建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习，也就是说，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不仅只是知识的传授者与灌输者。学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。学生要成为意义的主动建构者，在学习过程中应从以下几个方面发挥主体作用：

①要用探索法、发现法去建构知识的意义；

②在建构意义过程中要求学生主动去搜集并分析有关的信息和资料，对所学习的问题要提出各种假设并努力加以验证；

③要把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系，并对这种联系加以认真地思考。“联系”与“思考”是意义构建的关键。如果能把联系与思考的过程与协作学习中的协商过程（即交流、讨论的过程）结合起来，则学生建构意义的效率会更高、质量会更好。协商有“自我协商”与“相互协商”（也叫“内部协商”与“社会协商”）两种，自我协商是指自己和自己争辩什么是正确的；相互协商则指学习小组内部相互之间的讨论与辩论。

云南省2008年特岗教师招聘考试试卷(初中数学) 部分试题

（满分：100分考试时间：150分钟）

专业基础知识部分

得分评卷人

一、单项选择题(在每小题给出的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码填写在题干后的括号内。本大题共9个小题，每小题3分，共27分)

1.已知函数f(x)在x=x0处的导数f′(x0)=4，则极限limΔx→0f(x0+2Δx)-f(x0)3Δx的值等于（）。

A.0B.4

C.38D.83

2.已知：如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的数量关系是（）。

A.∠A=∠1+∠2

B.2∠A=∠1+∠2

C.3∠A=2∠1+∠2

D.3∠A=2（∠1+∠2）

3.已知x、y都是实数，若y2+4y+4+x+y-1=0，则xy的值等于（）。

A.-6B.-2

C.2D.6

试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。

4.不等式组5>-3xx-4≤8-2x的最小整数解是（）。

A.-1B.-2

C.1D.2

5.下列命题中，假命题是（）。

A.顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

B.对角线相等且垂直的四边形是正方形

C.有一个角是直角的菱形是正方形

D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

6.把矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠ACB=25°，则∠DCO等于（）。

A.25°B.30°

C.40°D.50°

7.如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）。

A.10cm2B.10πcm2

C.20cm2D.20πcm2

8.极限limx→-23x2+7xx+2+2x+2等于（）。

A.0B.-2

C.-5D.∞

9.已知f(x)=∫2xdx，那么f(x)的导函数f′(x)=()。

A.2xB.x2

C.x22+C(C为常数)D.x2+C(C为常数)

得分评卷人

二、填空题(本大题共有5个小题，每小题3分，共15分。请直接在每小题的横线上填写结果)

1.函数f(x)=sinxx的导函数f′(x)=。

2.计算不定积分∫cos3xdx=。

3.已知实数a、b都是常数，如果limn→∞n2+1n+1-an+b=4，那么a+b=。

4.观察下列顺序排列的等式：

9³0+1=1，

9³1+2=11，

9³2+3=21，

9³3+4=31，

9³4+5=41，

„„，

请你猜一猜，第n个等式（n为正整数）应为。

5.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

甲同学说：“二环路车流量为每小时10 000辆”；

乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2 000辆”；

丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。

请你根据他们所提供的上述信息，求一求高峰时段该市四环路的车流量，你求出的高峰时段该市四环路的车流量是。

云南省2008年特岗教师招考试卷［初中数学科目］参考答案及解析

专业基础知识部分

一、单项选择题

1.D 【解析】lim△x0

f(x0+2△x)-f(x0)3△x

=lim△x0

f(x0+2△x)-f(x0+△x)+f(x0+△x)-f(x0)3△x

=2f′(x0)3

∵f′(x0)=4∴极限值为83。

2.B 【解析】∠A=180°-∠B-∠C=180°-(∠B+∠C)=180°-［360°-∠1-∠2-(180°-∠A)］

∴2∠A=∠1+∠2

3.A 【解析】y2+4y+4+x+y-1=0

∴(y+2)2+x+y-1=0

∴(y+2)2=0x+y-1=0

∴y=-2x=3

∴xy=-6

4.A 【解析】5>-3xx-4≤8-2x

x>-53x≤4

∴最小整数解为-1。

5.B 【解析】对角线垂直相等且平分的四边形是正方形。

第6题图

6.

C 【解析】由于是沿AC折叠

∴△ABC≌△AEC

∴∠1=∠2∴∠DCO=90°-2∠1=40°

7.D 【解析】圆柱侧面是以底面周长为长，母线长为宽的长方形

∴S=2π³2³5=20πcm2

8.C 【解析】limx-23x2+7x+2(x+2)=limx-2(x+2)(3x+1)x+2

=limx-2(3x+1)=-5

9.A 【解析】f(x)=∫2xdxf(x)=x2+c

∴f′(x)=2x

二、填空题

1.xcosx-sinxx2

【解析】f(x)=sinxxf′(x)=xcosx-sinxx2

2.13sin3x+C(C为常数)

【解析】略。

3.6

【解析】limn∞n2+1n+1-an+b=4

limn∞n2+1+(b-an)(n+1)

n+1=4

limn∞n2+1+bn+b-an2-ann+1=4

limn∞(1-a)n2+(b-a)n+(1+b)n+1=4

∴1-a=0∴b-a1=4

∴a=1b=5∴a+b=6

4.9³(n-1)+n=10(n-1)+1

【解析】略。

5.13 000

【解析】设三环为x，四环为y，则y-x=2 000

3x-y=20 000

∴y=13 000

云南省2009年特岗教师招聘考试试卷(初中数学)部分试题

（满分：100分考试时间：150分钟）

专业基础知识部分

得分评卷人

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码填写在题干后的括号内。本大题共9小题，每小题3分，共27分）

1.计算2-2的结果是（）。

A.14 B.4

C.-4D.-14

2.已知F(x)=∫sin 2xdx，则F(x)的导函数F′(x)=（）。

A.2cos2xB.cos2x

C.2sin2xD.sin2x

3.已知两圆的半径分别是3厘米和4厘米，它们的圆心距是5厘米，则这两圆的位置关系是（）。

A.外离B.外切

C.内切D.相交

试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。

4.有一块三角形的玻璃破成如图所示的三个部分，现要到玻璃店去配同样的一块三角形玻璃，那么最省事的办法是（）。

A.带a去

B.带b去

C.带c去

D.带a和b去

5.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）。

A.36°或120°B.20°或120°

C.120°D.20°

6.学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是每套81元，则平均每次降价的百分数是（）。

A.10%B.9%

C.9.5%D.8.5%

7.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函数y=2x的图像上的三点，且x1＜x2＜0＜x3,则y1,y2,y3的大小关系是（）。

A.y3＜y2＜y1B.y1＜y2＜y3

C.y2＜y1＜y3D.y2＜y3＜y1

8.已知f(x)在x=-3处的导数值等于1，则极限limt→0f(4t-3)-f(t-3)5t的值等于（）。

A.0B.1

C.35D.-35

9.在（-2）0,sin45°,sin30°,9,2227,12π这六个数中，无理数共有（）。

A.0个B.2个

C.4个D.6个

得分评卷人

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。请直接在每小题的横线上填写结果）

1.已知点A（2a+1,2+a）在第二象限，则a的取值范围是。

2.分解因式：m2-n2+2n-1=。

3.limx→3x2+3x+18-6x2+1-3x+1=。

4.如果关于x的不等式组x-3(x-2)＜2a+2x4＞x有解，那么实数a的取值范围是。

5.如果在数列{an}中，a1=1，对任何正整数n，等式nan+1=(n+2)an都成立，那么limn→∞ann2的值等于。

6.如图，已知圆柱体底面圆的半径为2π米，高为2米，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线。若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是米。

7.某租车公司一辆A号车的收费标准如图所示，x表示A号车的行驶路程，y表示相对应的费用。如果小明只有19元钱，那么他租乘一辆A号车，最多能乘的公里数为。

云南省2009年特岗教师招考试卷［初中数学科目］参考答案及解析

专业基础知识部分

一、单项选择题

1.A 【解析】略。

2.D 【解析】F′(x)=dF(x)dx=ddx∫sin2xdx=sin2x.

3.D 【解析】因为5厘米介于1厘米和7厘米之间，所以两圆相交。

4.C 【解析】略。

5.B 【解析】设顶角度数为x，则12（180°-x）x=14或4，解之得，x=20°或120°。

6.A 【解析】设平均每次降价的百分数是x，则100³(1-x)2=81，解之得，x=10%。

7.C 【解析】略。

8.C 【解析】由已知，得：limt→0f(4t-3)-f(t-3)5t=limt→0［f(4t-3)-f(-3)］-［f(t-3)-f(-3)］5t=45limt→0［f(4t-3)-f(-3)］4t-15limt→0f(t-3)-f(-3)t=45f′(-3)-15f′(-3)=35。

9.B 【解析】在六个数中，只有sin45°和12π是无理数。

二、填空题

1.-2＜a＜-12

【解析】点A在第二象限，则，2a+1＜0，a+2＞0，解得，-2＜a＜-12。

2.(m+n-1)(m-n+1)

【解析】m2-n2+2n-1=m2-(n-1)2=(m+n-1)(m-n+1)。

3.102

【解析】limx→3x2+3x+18-6x2+1-3x+1=limx→3x2+3x-18x2-3xx2+1+3x+1x2+3x+18+6

=limx→3x+6xx2+1+3x+1x2+3x+18+6=102。

4.a＞4

【解析】由原不等式组解得：x＞2，x＜a2。如果有解，则a＞4。

5.12

【解析】由nan+1=(n+2)an得，an+1an=n+2n，anan-1=n+1n-1，„„，a2a1=31。即有，ana1=(n+1)n„3²2²1(n-1)„2²1²2²1=(n+1)n2，即an=(n+1)n2。因此，limn→∞ann2=12。

6.22

【解析】如图所示，将圆柱体的半个侧面沿母线BC展开，得到矩形ABCD，则小虫爬行的最短路线就是ABCD的对角线AC。而AC=BC2+AB2=22。

7.13公里

【解析】由图可知，y=5x≤37x+45x＞3 ，即有，7x+45=19，解得，x=13(公里)。

特岗教师招聘考试中学数学

家命题预测试卷二 （满分为100分）

一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.设集合S=｛x||x|

2.函数f（x）= x+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为（ ）。 A.3 B.0 C.-1 D.-2 

323.一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（ ）。

A.

B.

C.D.

224.“m>n>0”是“方程mx+ny=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）。 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.若点P（2,0）到双曲线（ ）。 A.B.C.D.

＝1的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为6.若f（cosx）=cos2x，则f（sin 15°）=（ ）。 A.B.

C. D.

7.从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（ ）。 A.85种 B.56种 C.49种 D.28种

8.学校教育在学生社会化中作用的实现，主要通过（ ）。 A.教师与学生的相互作用 B.严格要求 C.潜移默化 D.学生的主动学习

9.“十年树木，百年树人”这句话反映了教师劳动的（ ）。 A.连续性B.创造性 C.主体性D.长期性

10.被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”的教育思想的是（ ）。 A.成人教育

B.终身教育

 C.全民教育

D.职业教育

11.学校通过（ ）与其他学科的教学有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育。

A.心理辅导

B.共青团活动

 C.定期的班会

D.政治课

12.最早从理论上对班级授课制系统加以阐述的是（ ）。 A.布卢姆

B.赫尔巴特  C.柏拉图

D.夸美纽斯 

二、填空题(本大题共9小题，每空1分，共16分。) 13.若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于x轴，b=（2,-1），则a= 。 14.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为 。 15.已知f(x)＝则的值为 。

16.在三棱锥P-ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC＝5，又PA＝PB＝PC＝AC，则点P到平面ABC的距离是 。 17.＝ 。

18.已知向量a=（1,2），b=（-2,3）,若ka+b与a-kb垂直，则实数k的值等于 。

19.、、是制约学校课程的三大因素。 20.教育思想具体包括、和 三个部分。 21.个体发展包括、、以及 等四个方面。

三、计算题（8分）

22.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2,AB⊥BC,求二面角B1-A1C-C1的大小。

四、应用题（10分）

23.如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B,D的距离（计算结果精确到0.01km，

≈1.414，

≈2.449）。

五、证明题（10分）

24.已知函数f（x）在（-1，1）上有定义， =-1，当且仅当0

（2）求证：f（x）在（-1，1）上单调递减。

六、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。） 25.什么是教育、教育学、学校教育？

26.简述教科书的编写原则。

七、数学作文（10分）

27.请结合实际，简要谈谈你对数学素质的一点看法。

参考答案及解析

。求证：

特岗教师招聘考试中学数学专家命题预测试卷二

一、单项选择题

1.C ［解析］由|x|

22.B ［解析］注意到f（x）-1=x+sinx为奇函数，又f（a）=2,所以f（a）-1=1，故f（-a）-1=-1，即f（-a）=0。

33.A ［解析］设球的半径为rV1=；正三棱锥的底面面积S=，h=2rV2=。所以，选A。

4.C ［解析］要使mx+ny=1即故为充要条件，选C。 2

2是焦点在y轴上的椭圆须有m>n>0，5.A ［解析］设过第一象限的渐近线倾斜角为αsinα=α=45°k=1，所以y=±,因此c=

2a，e=,选A。

2

26.A ［解析］f（cosx）=cos2x=2cos x-1,所以f（t）=2t-1，故f（sin 15°）=2sin 15°-1=-cos 30°＝，选A。

种，7.C ［解析］由题干要求可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有另一类是甲乙都去的选法有8.A ［解析］略 9.D ［解析］略

种，所以共有42+7=49种。

10.B ［解析］根据教育理论和常识，终身教育被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”。

11.D ［解析］政治课与其他学科教学是学校有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育的基本途径。

12.D ［解析］夸美纽斯是捷克著名教育家，他一生从事教育实践和教育教学理论的研究，所著的《大教学论》是人类教育史上第一本真正称得上“教育学”的理论著作，也是近代第一部比较系统的教育学著作。该书最早从理论上对班级授课制作了阐述，为班级授课制奠定了理论基础。

二、填空题

13.（-1,1）或（-3,1）［解析］设a=（x,1）,那么a+b=（2+x,0），由|a+b|=|2+x|=1得x=-1或x=-3，故a为（-1,1）或（-3,1）。

14. ［解析］本小题考查古典概型。基本事件共6³6个，点数和为4的有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，故。

15.-2 ［解析］，

,故。



16.［解析］如图所示三棱锥P-ABC，作PO⊥面ABC于点O,作OE⊥AB,OF⊥BC,连结

。PE,PF，则PE⊥AB,PF⊥BC。因为∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC=5，则AC＝10，AB=又PA=PB=PC=AC,所以PA=PC=PB＝10，则E为AB的中点，F为BC的中点，故OF＝BE＝AB=,PF=PC-CF＝10022

2，从而

。 17.［解析］

 18.［解析］ka+b＝k（1,2）+（-2,3）=（k-2,2k+3），a-kb＝（1，2）-k（-2,3）

2（1+2k,2-3k），由ka+b与a-kb垂直可知（k-2）（1+2k）+（2k+3）（2-3k）＝0，即k+2k-1=0，解得k=。

19.社会 知识 儿童 ［解析］社会、知识和儿童是制约学校课程的三大因素。 因为：1.一定历史时期社会发展的要求以及提供的可能；2.一定时代人类文化及科学技术发展水平；3.学生的年龄特征、知识、能力基础及其可能接受性。 20.教育指导思想教育观念 教育理论 ［解析］ 略

21.生理发展 人格发展个体与他人关系的社会性发展 认识的发展 ［解析］ 略

三、计算题

22.解：如图，建立空间直角坐标系。

则A（2,0,0）,C（0,2,0）,A1（2,0,2）,B1（0,0,2）,C1（0,2,2）, 设AC的中点为M，因为BM⊥AC，BM⊥CC1， 所以BM⊥平面A1C1C， 即=（1,1,0）是平面A1C1C的一个法向量。

设平面A1B1C的一个法向量是n＝（x,y,z）。

=（-2,2,-2）, 所以n²

=（-2,0,0），

=-2x+2y-2z=0， ＝-2x=0, n²令z=1，解得x=0,y=1。 所以n=（0,1,1）。 设法向量n与的夹角为φ，二面角B1-A1C-C1的大小为θ，显然θ为锐角。

因为cosθ＝|cosφ|＝,解得θ＝。

所以二面角B1-A1C-C1的大小为

四、应用题

。

23.解:在△ACD中，∠DAC=30°,∠ADC=60°-∠DAC=30°, 所以CD=AC=0.1km,又∠BCD=180°-60°-60°＝60°， 故CB是△CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA。

在△ABC中，,

即，因此，≈0.33km。

故B，D的距离约为0.33km。

五、证明题

24.证明：（1）先取x=y=0，则2f（0）=f（0），所以f（0）=0。再取y=-x，则有f（x）+f（-x）=f（0）=0，即f（-x）=-f（x）。 所以f（x）为奇函数。 （2）任取-1

f（x1）- f（x2）= f（x1）+ f（-x2）=因为-10。 又因为x1- x2>0,

。

所以，x1- x2-（1- x1 x2）=（x1-1）（x2+1）

所以,。

所以f（x1）

六、简答题

25.参考答案：教育就其定义来说，有广义和狭义之分。广义的教育泛指增进人们的知识、技能和身体健康，影响人们的思想观念的所有活动。广义的教育包括：家庭教育、社会教育和学校教育。狭义的教育主要指学校教育，是教育者根据一定的社会要求，有目的、有计划、有组织地对受教育者的身心施加影响，把他们培养成为一定社会或阶级所需要的人的活动。教育学是研究教育现象和教育问题，揭示教育规律的科学。 26.参考答案：教科书编写应遵循以下原则： 第一，按照不同学科的特点体现科学性与思想性。

第二，强调内容的基础性。在加强基础知识和基本技能的同时，注意贴近社会生活，并适当渗透先进的科学思想，为学生今后学习新知识奠定基础。

第三，在保证科学性的前提下，教材还要考虑到我国社会发展现实水平和教育现状，必须注意到基本教材对大多数学生和大多数学校的适用性。

第四，合理体现各科知识的逻辑顺序和受教育者学习的心理顺序。

第五，兼顾同一年级各门学科内容之间的关系和同一学科各年级教材之间的衔接。

七、数学作文

27.纲要：（1）数学素质是在热爱数学、欣赏数学的基础上产生的对数学的理解能力和应用能力；

（2）评价一个人的数学素质，不仅仅是从他数学考试成绩上推断，更重要的衡量标准应该是他是否能够在日常生活中准确、灵活地运用数学知识； （3）真正的数学知识准确灵活的应用，需要有对数学的敏感性；

（4）要提高数学素质，绝不是多做题就可以解决的，更要有对数学的热爱。

特别强调：试题由华图教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线的书面许可，否则追究法律责任。

2009年四川省某市特岗教师招聘考试中学数学试卷

中学数学试卷

（满分为100分）

一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共12小题，每小题3分，共36分。）

1.若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1－|x|）的定义域为N，则M∩N为（ ）。

A.［0,1） B.（0,1） C.［0,1］ D.（-1,0］

2.将函数y=2x+1的图像按向量a平移得到函数y=2x+1的图像，则a等于（ ）。

A.（－1，－1） B.（1，－1） C.（1，1） D.（－1，1）

3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（ ）。

A.13 B.23 C.33 D.23

4.若不等式组x≥0,

x+3y≥4，

3x+y≤4，所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是（ ）。

A.73 B.37 C.43 D.34

5.一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（ ）。

A.－3113≤d＜－3114 B.－3113＜d＜－3114

C.d＜3114 D.d≥－3113

6.∫π2－π2（1+cosx）dx等于（）。

A.π B.2 C.π-2 D.π+2

7.在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（ ） 。

A.以A、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上

B.以AB为直径的圆上

C.以A、B为焦点, 实轴长为2k米的双曲线上

D.以A、B为顶点, 虚轴长为3k米的双曲线上

8.通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（ ）。

A.榜样法

B.锻炼法

C.说服法

D.陶冶法

9.一次绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集为

－a＜x＜a。为方便记忆可记为\"大鱼取两边，小鱼取中间\"，这种记忆的方法是（

）。

A.歌诀记忆法

B.联想记忆法

C.谐音记忆法

D.位置记忆法

10.班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是（）。

A.常规管理

B.平行管理 C.民主管理

D.目标管理

11.假定学生已经掌握三角形的高这个概念，判断学生掌握这个概念的行为标准是（

）。

A.学生能说明三角形高的本质特征

B.学生能陈述三角形高的定义

C.给出任意三角形（如锐角、直角、钝角三角形）图形或实物，学生能正确画出它们的高（或找出它们的高）

D.懂得三角形的高是与底边相垂直的

12.教师自觉利用环境和自身教育因素对学生进行熏陶感染的德育方法是（）。

A.指导自我教育法 B.陶冶教育法

C.实际锻炼法 D.榜样示范法

二、填空题(本大题共9小题，每空1分，共17分。)

13.已知函数f（x）=（sinx－cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是_______。

14.已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为l,离心率e=55。过顶点A(0,b)作AM⊥l,垂足为M，则直线FM的斜率等于_____。

15.如下图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中点，O是底面正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成角的大小等于_____。

16.（x2＋1）（x－2）7的展开式中x3的系数是_______。

17.已知向量a和向量b的夹角为30°，|a|=2,|b|=3，则向量a和向量b的数量积a²b=_______。

18.若p为非负实数，随机变量ξ的概率分布为________。

ξ012P12-pp12则Eξ的最大值为，Dξ最大值为______。

19.学校文化的功能主要体现在_____、_______、______和________等四个方面。

20.是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生、有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能、发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程_________。

21.教学过程的结构是______、_______、______、________、________。

三、计算题（8分）

22.在△ABC中，已知2AB²AC＝3|AB|²|AC|=3BC2，求角A,B,C的大小。

四、应用题（9分）

23.某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

周销售量234频数205030（1）根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；

（2）已知该商品每吨的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望。

五、证明题（10分）

24.如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF。

（1）证明：B,D,H,E四点共圆；

（2）证明：CE平分∠DEF。

六、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）

25.简述班集体的基本特征。

26.如何认识教育在社会主义现代化建设中的战略地位和作用？

七、数学作文（10分）

27.数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题。用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点。请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决。

参考答案及解析（下一页）

2009年四川省某市特岗教师招聘考试中学数学试卷参考答案及解析

一、单项选择题

1.A［解析］M＝｛x|x2－x≤0｝＝{x|0≤x≤1}，N＝{x|1－|x|＞0}＝｛x|－1＜x＜1｝，则M∩N＝{x|0≤x＜1}，选A。

2.A［解析］依题意由函数y=2x＋1的图像得到函数y=2x+1的图像，需将函数y=2x+1的图像向左平移1个单位，向下平移1个单位，故a=（－1，－1）。

3.B［解析］ 由题意知三棱锥A1-ABC为正四面体，设棱长为a，则AB1＝3a，棱柱的高A1O＝a2－AO2＝a2－23³32a2＝63a（即点B1到底面ABC的距离），故AB1与底面ABC所成角的正弦值为A1O²AB1=23。

4.A［解析］ 不等式组表示的平面区域如右图中阴影部分，三个交点的坐标为A（0,4）,B0，43，C（1，1），直线y=kx+43经过点B0，43和AC的中点12,52。代入y=kx+43中，得52＝12k+43,故k=73。

5.A［解析］由题意知，a14＝a1+13d＝32+13d≥1，则d≥-3113；a15=a1+14d=32+14d

6.D［解析］ 由题意可得∫π2－π2（1＋cosx）dx＝（x＋sinx）|π2－π2＝π2＋sinπ2－π2＋sin－π2＝π+2。

7.C［解析］由题意可知，爆炸点P到A、B两点的距离之差为2k米，由双曲线的定义知，P必在以A、B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上。选C。

8.C［解析］ 榜样法是以他人的高尚思想、模范行为和卓越成就来影响学生品德的方法。锻炼法是有目的地组织学生进行一定的实际活动以培养他们的良好品德的方法。说服法是通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的方法。陶冶法是通过创设良好的情景，潜移默化地培养学生品德的方法。

9.C［解析］ 谐音记忆法，是通过读音相近或相同把所学内容与已经掌握的内容联系起来记忆的方法。

10.B［解析］ 班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式。

11.C［解析］ 略

12.B［解析］ 略

二、填空题

13.π［解析］ f（x）＝sin2x－sinxcosx＝1－cos2x2－12sin2x＝－22cos2x－π4＋12，故函数的最小正周期T＝2π/2=π。

14.12［解析］ 因为Ma2c，b，e=55a=5c，b=2c，所以kFM=b－0a2c－c=cb=12。

15.90°［解析］ 过点O作OH∥AB交AD于H，因为A1P∥AB，所OH∥A1P，即点O、H、A

1、P在同一个平面内。因为OH⊥平面ADD1A1，所以OH⊥AM。又A1H⊥AM且OH∩A1H=H,所以AM⊥平面OHA1P，即AM⊥OP,所以直线OP与直线AM所成的角为 90°。

16.1008［解析］x3的系数为C17（－2）6＋C37（－2）4=1008。

推荐第7篇：初中数学工作总结

七年级数学教学心得

贾祥川

从小学数学过渡到七年级数学,学生对学习内容、学习方法都会有转折与适应的过程,因此,打好七年级的数学基础是十分重要的。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应,顾此失彼、精力分散,使听课效率下降。因此,学生只有掌握好正确的听课方法,才能使课堂上的40分钟发挥最大的效益。

一、教学教法方面（一案四步法）

本学期刚开学时,我们初中数学组说实话对“一案四步法”并不是很了解，老是摸不着教学的门路。大多数还是按照老式的教学方法，一节课下来都是老师讲的多学生练得少，效果不是很好。从讲公开课的时候开始我就尝试着课堂改革，按照学校的“一案四步法”的步骤，慢慢熟练起来，摸着了一定的门路。虽然没有纸质的导学案，但是我在上课的过程中和有纸质的导学案的教法的一样的。教学教法的成绩是体现在学生学习方面的，七年级的学生原先在数学方面都不会自主学习，老师在用“一案四步法”的过程中注重学生的自主学习和合作探究，通过老师经常反复的强调和训练，现在学生能主动去预习将要学习的新内容，并把基础训练的课前预习做完，而且在做的过程中碰到有疑问的又回过头来去学课本。

在合作探究方面，学生原先是单独回答，不知道如何跟其他同学进行讨论，有的学习小组光在那等别人的想法和答案。我对这种情况进行了反思，认为问题还是出在老师身上了，所以在合作探究方面，我就学生探究的问题进行思考：一是课堂中的小组合作应该是学生的一种需求，在课堂教学中学生有合作的需要，这样的合作才可以真正意义的达到高效。因此，我综合运用多种教学方式，选择恰当的任务进行小组合作，这实际上也应该成为教师备课的一部分。什么样的内容适合小组合作呢，简单说就是当个人的力量无法胜任的时候，还有就是内容本身是初中数学中重要的。二是在小组合作前明确合作的目标和任务是重要的。教师可以呈现小组合作需要解决的问题、合作的步骤、合作的分工、合作中需要记录的数据、合作的时间等，帮助学生明确合作的要求；我们还与同学们一起讨论如何进行小组合作，要发挥教师在小组合作中的作用。教师在小组合作中的作用可以体现在：组织、倾听、挑战、帮助、捕捉资源、激励和评价、引发质疑、总结和引起反思等方面。营造小组合作的环境，组织小组活动的进行；认真倾听小组中学生的发言，了解学生小组合作的情况和不同学生的思考状况；适当提出一些问题，挑战学生的思维，激发学生的深入思考；帮助学生们了解小组合作的任务，在学生思路受阻时给予适当的帮助；在观察学生中捕捉资源，保证全班交流中不同观点的碰撞和启发；鼓励学生们以小组的名义表达小组的成果，并给予激励性的评价；组织不同小组进行合理的质疑，使全班同学学会从别的小组的发言中获益；对小组合作和交流的结果给予总结，明晰重要的内容，同时鼓励学生反思。总之要真正让小组合作在课堂上发挥作用，而不是热热闹闹走过场。

二、以学定教 设计教学

在执行小组讨论的新课改下，要想把学生教好，就必须紧贴学生的实际情况定出教学设计，我们大致分了以下四点：

1：先学后教 以学定教：我注重对学生思维训练的培养。关注学生学习主动性，尽量避免常规、单一的教学模式，摒弃 “填鸭子式”教学。当学生能自己审题和独立思考的时候，就要先让学生自己去审题和思考。个人不能解决的问题会以小组为单位展开讨论，实现小组化教学，组内互帮互助。对于难度较大的知识点，根据学生在审题和思考中提出的质疑进行教学。

2：先教后学 以教导学：当学生无法自己审清题意和不知如何思考问题的时候，我们要把教学的着眼点放在教学生如何审题和如何思考问题上。

3；在原有知识基础上构建新知：田校长提出：一切教学都要由旧知引新知和身边熟悉的例子进行教学。 所以，在教学的过程中我们注意由旧知引新知，教会学生运用迁移的策略！

4：温故而知新 学会了才有兴趣：因此我们进行了思考与探索，发现了两条规律：良性循环，学会——兴趣——愿学——学会。恶性循环，学不会——没兴趣——不愿学——学不会。所以我们进行数学教学就利用田校长提出的方法来进行良性循环。

第三、“设计科学合理的练习” 是提高数学课堂教学有效性的重要保证

有效的数学教学，不仅在于成功的讲解，而且更取决于科学、高效率的练习。科学合理的练习是学生学习数学，发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流的一个窗口，新课程下的数学练习应成为一种生活，一种活动，应着眼于学生的发展，而非单一的、千篇1律的重复。好的练习能主动地把学生学习的疑难问题、困惑之处诱发出来，及时予以纠正。从而实现数学知识的巩固和应用，使学生的思想品德得以熏陶，学习习惯、思维品质得以培养，思维方法得以训练，提高数学教学的有效性。

四、注重解题方法,培养数学思维能力

七年级学生考虑问题较单纯,不善于进行全面深入的思考,对一个问题的认识,往往注意了这一面,忽视了另一面,只看到现象,看不到本质。这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的教学带来了困难。因此,在教学中,要多给学生发表见解的机会,细心捉摸其思考问题的方法,分析其产生错误的原因,启发学生遇到问题要认真分析,不要轻易下结论。同时从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价,培养学生去分析,使学生学会反思。要 总结 相似的类型题目,当你会总结题目,对所做的题目会分类,知道自己能够解决哪些题型,掌握了哪些常见的解题方法,还有哪些类型题不会做时,你才真正的掌握了这门学科的窍门,才能真正的做到“兵来将挡,水来土掩”,“知己知彼,百战不殆”。此外,在教学过程中还应善于暴露思维过程,留下一定的思维时间与空间,使学生“思在知识的转折点,思在问题的疑惑处,思在矛盾的解决上,思在真理的探索中。”并达到启思悟理,融会贯通。因此,例题的教学,习题的讲评教学等既是帮助学生理解基础知识,形成解题技能的过程,又是对学生思维训练、培养数学能力的过程。

五、鼓励表扬方面

从一开学我就比较注重鼓励表扬，“好学生都是夸出来的”。初一（7）班的曹玉茹的同学从开学到现在进步非常大，刚入学时数学非常差，我对她一直坚持鼓励表扬，效果很明显。还有王佳、吴玉乐、辛同迪等同学数学进步也较大。 困惑

在数学教学中还存在很多困惑，就是学生知道做题的步骤，但是做不对。还有最大的困惑就是学生在学习单节内容的时候感觉学的还不错，测试也都会做，为什么这一章或两章综合到一起就考不好呢？

2015年元月25日

推荐第8篇：初中数学证明题

1.如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=130°，求∠BAC的度数．

2.如图，△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，DE∥AC。求证：AE=BE。

．3.如图，△ABC中，AD

平分∠BAC，BP⊥AD于P，AB=5，BP=2，AC=9。求证：∠ABP=2∠ACB。

B 图1 P B C

4.如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=130°，求∠BAC的度数．

图

15.点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE 求证：BD＝CE

6.△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥

BC A B D E C

7.已知：如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点．求证：

HB=HC

8 如图,在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED⊥BC于D交AB于F.求证:△AEF为等腰三角

形.9.如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，

直线BM、CN交于点F。

（1） 求证：AN=BM;

（2） 求证：△CEF是等边三角形

A

10 如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD

的中线,CF

平分∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.

11.如图：Rt△ABC

中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC, DE⊥AB．求证：AE=BE．

12.已知:如图，△BDE是等边三角形，

A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC。求证：DE+DC=AE。

13.已知ΔACF

≌ΔDBE，∠E =∠F，AD = 9cm，BC = 5cm；求AB的长．

推荐第9篇：初中数学教学大纲

数软学院2012级数应4班申涛

初中数学教学大纲

·教学目的

教学内容的确定与安排

教学中应该注意的几个问题 ·教学内容和教学要求（代数）

教学内容和教学要求（几何）

一、教学目的

数学的研究对象是空间形式和数量关系。在当代社会中，数学的应用越来越广泛，它是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。

初中数学是义务教育的一门主要学科。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活、生产和进一步学习的基础，对学生良好的个性品质和辩证唯物主义世界观的形成有积极作用。因此，使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。

初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点。

基础知识是指：初中数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。

基本技能是指：能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。

思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辨明数学关系。形成良好的思维品质，提高思维水平。

运算能力是指：会根据法则、公式等正确地进行运算，并理解运算的算理；能够根据问题条件寻求与设计合理、简捷的运算途径。

空间观念主要是指：能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形。

能够解决实际问题是指：能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。

初中数学中要培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。

数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。

良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是、探索创新和实践的科学态度。

初中数学中要培养学生的辩证唯物主义观点主要是指：数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；数学内容中普遍存在的对立统

一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。

二、教学内容的确定与安排

根据上述教学目的，应当精选一个公民所必需的代数、几何中最基本最有用的部分作为初中数学的教学内容。教学内容的份量要适中，要留有余地，在理论要求和习题难度方面，应当适当。“六·三”制初中与“五·四”制初中的教学内容在基本要求上相同。两种学制的毕业班级，都可以根据各地的需要，选学一些应用方面（例如数学在储蓄、税收方面的应用）的知识或适当加宽加深的内容（例如概率初步知识）。

教学内容的安排，既要注意数学知识的系统性，又要符合学生的认识规律；要处理好数学各部

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分内容之间的联系，特别是数与形的结合，初中内容与小学内容的衔接；还要注意与物理、化学等邻近学科的配合。每学年至少要组织一次探究性活动。“五·四”制初中可以在一年级只安排代数，二年级至四年级同时安排代数和几何；“六·三”制初中可以在一年级上学期安排代数，一年级下学期至三年级同时安排代数和几何。农村初级中学可根据具体情况安排代数和几何的数学。

三、教学中应该注意的几个问题

（一）面向全体学生。大纲中规定的必学内容的教学要求是基本要求，是全体学生都应当达到的。面向全体学生，就是要为所有的学生打好共同基础，并发展他们的个性和特长，促进每一个学生的发展。

由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异。教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导。应根据基本要求和通过选学内容，适应学生的各种不同需要。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求。对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。

（二）结合教学内容对学生进行思想品德教育。这是数学教学的一项重要任务。它对促进学生全面发展具有重要意义。思想教育要结合教学内容和学生的实际来进行。要用辩证唯物主义的观点阐述教学内容，使学生从中领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践，以及反映在数学中的辩证关系，从而受到初步的辩证唯物主义观点的教育。要视条件许可注意阐明数学产生和发展的历史，并经常介绍我国和其他国家的古今数学成就，以及数学在现代科学技术、社会生产和日常生活中的广泛应用，使学生逐步明确要为国家富强、人民富裕而努力学习。在教学中，对学生既要严格要求，又要热情关怀，使他们树立学好数学的信心。要帮助学生通过学习数学，体会数学的科学意义和文化内涵，理解、欣赏数学的美学价值。要陶冶学生的情操，帮助他们树立科学的世界观和人生观。培养他们严格认真、刻苦钻研、实事求是的态度，勇于创新的精神，以及认真整洁地书写作业、对解题结果进行检查等良好的学习习惯。

（三）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养。知识、技能和能力三者的关系是互相依存、互相促进的。能力是在知识的教学和技能的训练过程中，通过数学思想的形成和数学方法的掌握才能得到培养和发展；同时，能力的提高又会加速加深对知识的理解和技能的掌握。

在教学中，要突出重点、抓住关键、解决难点，要引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律，进行基本技能的训练，并着重培养他们的能力。在进行基础知识的教学时，应当从实际事例或学生已有的知识中，逐步引导学生加以抽象，弄懂它们的含义，并搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，弄清抽象、概括或证明的过程，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。对于基本技能的训练和能力的培养，要遵循学生的认识规律，结合教学内容选择合适的教学方法，有目的有计划分阶段地进行。时间多少，量多大，都要因教材内容和学生情况而异。要随着学生对基础知识的理解不断加深，逐步提高对基本技能的训练和能力培养的要求。

学生在不同的教学阶段所获得的知识往往是局部的。只有在整体中才能看清局部知识的意义和作用，以及局部知识与其他知识的区别和联系。把各个局部知识按照某种观点和方法组织成整体，才便于存储、提取和应用。因此，在教学中必须注意知识的整体性和内在联系，指导学生认真阅读课文，及时进行复习和总结，把所学知识系统化。

（四)重视创新意识和实践能力的培养。这应成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。在教学中要激发学生学习的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求亲知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。在必学内容中增加的实习作业和探究性活动，为培养学生的创新意识提供了一些机会，在教学中必须认真实施。通过实习作业和探究性活动，应积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神。

在数学教学中，要坚持理论联系实际，增强学生用数学的意识。应使学生通过背景材料，并运用已有知识，进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳，将实际问题抽象为数学问

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题，建立起数学模型，从而解决问题并拓宽自己的知识。要引导学生去接触自然，了解社会，鼓励他们积极参加形式多样的课外实践活动。

（五）重视改进教学方法。在教学中，教师起主导作用，学生是学习的主体。学生学习积极性的调动，知识的学习、技能的训练，能力的培养，都要靠教师在教学过程中精心设计、组织与实施。教学过程中也是师生双方的认识过程，只有师生双方都积极地参与教学活动，才能收到良好的效果。老师应着眼于调动学生学习的积极性、主动性；教师的一切教学措施都要从学生的实际出发。

在教学中，要重视改进教学方法，坚持启发式和讨论式，反对注入式，发扬教学民主,师生双方密切合作，师生之间、学生之间交流互动。要重视学生在获取和运用知识过程中发展思维能力。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要。数学教学要立足于把学生的思维活动展开，辅之以必要的讨论和总结，并加以正确的引导。在教学时，应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力。

教学方法是多种多样的，每一种教学方法都有它的特点和适用范围。在教学时要根据具体情况，合理并创造性地运用教学方法，充分调动学生的积极性。 为了提高教学质量和教学效率，要提倡广泛使用科学计算器，并按照教学的需要和各地的实际情况，积极创造条件，采用模型、投影、录像和计算机软件、多媒体等现代教育技术手段。

（六）正确组织练习。练习是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基础知识、基本技能和发展能力是必不可少的，是他们学好数学的必要条件。练习的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力，能够及时发现和弥补教和学中的遗漏或不足，培养学生良好的学习习惯和品质。要注意充分发挥练习的作用，加强对解题的正确指导，应注意引导学生从解题的思想方法上作必要的概括。

为了使练习能起到应有的作用，应注意以下几点：

1．目的要明确，题目要精选。

2．题量要适度，首先要保证必须的基本题。

3．习题难度要适中，布置作业要区别对待。对学习有困难的学生，要给予必要的辅导。

4．要循序渐进，由浅入深，由单一到综合。还要有适度的开放题。

5．要求学生在弄懂课文内容的基础上，独立完成作业。

6．在作业出现错误时，教师应及时指导学生弄清错误原因，并要求学生及时改正。

7．切实完成实习作业和探究性活动。

（七）改进教学测试和评估。教学测试和评估必须以教学目标为依据，其目的不仅是评定学生的学习成绩，促进教师改进教学，更重要的是为了激励学生努力学习。

要注意通过课堂提问、观察、谈话、学生作业和平时测验，及时了解学生的学习状况，吸收教学的反馈信息。

要注意评估手段和方法的改革。考试、考查既要测量学生理解和掌握基础知识、基本技能的情况，又要测量他们的数学基本能力和综合运用数学的能力，并评估他们的创新意识和实践能力发展情况。要按照课程计划和本大纲的要求，控制考试、考查的次数，设计考题要依据教学内容和教学目标，试题要体现教学重点，难易适当，不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目。要及时做好试卷分析和教学评估工作，针对发现的问题改进教学。对于学生学习中的缺陷，要积极采取补救措施。

教学测试和评估的过程，是师生交流的过程，应有利于学生树立学好数学的信心，充分发挥他们的才能，以获得更好的学习效果。要改进测试和评估的结果的报告形式，选择能描述学生学习效果的最佳方法，鼓励他们的点滴进步，促进他们数学素养的不断提高。

四、教学内容和教学要求（代数）

初中代数是使学生在小学数学的基础上，把数的范围从非负有理数扩充到有理数、实数；通过用字母表示数，学习代数式、方程和不等式、函数等，学习一些常用的数据处理方法和科学计算器或算表的使用方法；发展对于数量关系的认识和抽象概括的思维，提高运算能力。

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初中代数的教学要求是：

1．使学生了解有理数、实数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算；会用计算器或算表计算平方、立方、平方根与立方根。

2．使学生了解有关代数式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它们的性质和运算法则，能够熟练地进行整式、分式和二次根式的运算以及多项式的因式分解。

3．使学生了解有关方程、方程组的概念；灵活运用一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法解方程和方程组，掌握分式方程和简单的二元二次方程组的解法，理解一元二次方程的根的判别式。能够分析等量关系列出方程或方程组解应用题。 使学生了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，会解一元一次不等式和一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。

4．使学生理解平面直角坐标系的概念，了解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质，理解二次函数的概念，会根据性质画出正比例函数、一次函数的图象，会用描点法画出反比例函数、二次函数的图象。

5．使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。

6．使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法，解决某些数学问题，理解“特殊 一般 特殊”、“未知 已知”、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问题等基本的思想方法。

7．使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导，通过用概念、法则、性质进行简单的推理，发展思维能力。

8．使学生了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辩证关系，以及反映在函数概念中的运动变化观点。了解反映在数与式的运算和求方程解的过程中的矛盾转化的观点。同时，利用有关的代数史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。

教学内容及其具体要求如下。

（一）有 理 数

1．有理数的概念

有理数。数轴。相反数。数的绝对值。有理数大小的比较。

具体要求：

（1）了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量，以及按要求把给出的有理数归类。

（2）了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数（以刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

（3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。

2．有理数的运算

有理数的加法与减法。代数和。加法运算律。有理数的乘法与除法。倒数。乘法运算律。有理数的乘方。有理数的混的运算。

科学记数法。近似数与有效数字。

具体要求：

（1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算（不超过6个数），灵活运用运算律简化运算。

（2）了解倒数概念，会求有理数的倒数。

（3）掌握大于10的有理数的科学记数法。

（4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似数；会用计算器求一个数的平方与立方（尚无条件的学校可使用算表）。

（5）了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。

（二）整式的加减

代数式。代数式的值。整式。

单项式。多项式。合并同类项。

去括号与添括号。数与整式相乘。整式的加减法。

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具体要求：

（1）掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一大进步。

（2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。

（3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列。

（4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算。

（5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方法和特殊与一般的辩证关系。

（三）一元一次方程

等式。等式的基本性质。方程和方程的解。解方程。

一元一次方程及其解法。一元一次方程的应用。

具体要求：

（1）了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元方程的解。

（2）了解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，会对方程的解进行检验。

（3）能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。能够发现、提出日常生活或生产中可以利用一元一次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。

（4）通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法。

（四）二元一次方程组

二元一次方程及其解集。方程组和它的解。解方程组。

用代入(消元)法、加减(消元)法解二元一次方程组。三元一次方程组及其解法举例。

一次方程组的应用。

具体要求：

（1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会检查一对数值是不是某个二元一次方程的一个解。

（2）了解方程组和它的解、解方程组等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。

（3）灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。

（4）能够列出二元、三元一次方程组解简单的应用题。能够发现、提出日常生活或生产中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。

（5）通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”，把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而初步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。

（五）一元一次不等式和一元一次不等式组

1．一元一次不等式

不等式。不等式的基本性质。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。

具体要求：

（1）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性质，理解它们与等式基本性质的异同。

（2）了解不等式的解和解集概念，理解它们与方程的解的区别，会在数轴上表示不等式的解集。 （3）会用不等式的基本性质和移项法则解一元一次不等式。

2．一元一次不等式组

一元一次不等式组及其解法。

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具体要求：

（1）了解一元一次不等式组及其解集的概念，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系。

（2）掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。

（六）整式的乘除

1．整式的乘法

同底数幂的乘法。单项式的乘法。幂的乘方。积的乘方。单项式与多项式相乘。多项式的乘法。平方差与完全平方公式，。

具体要求：

（1）掌握正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方)，会用它们熟练地进行运算。

（2）掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则（其中的多项式相乘仅指一次式相乘)，会用它们进行运算。

（3）灵活运用平方差与完全平方公式进行运算（直接用公式不超过两次）。 

（4）通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊 一般 特殊”的认识规律。

2．整式的除法

同底数幂的除法。单项式除以单项式。多项式除以单项式。

具体要求：

（1）掌握同底数幂的除法运算性质，会用它熟练地进行运算。

（2）掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，会用它们进行运算。

（3）会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。

（七）因式分解

因式分解。提公因式法。运用（平方差与完全平方）公式法。分组分解法。  多项式因式分解的一般步骤。

具体要求：

（1）了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，了解因式分解的一般步骤。

（2）掌握提公因式法（字母的指数是数字）、运用公式法(直接用公式不超过两次)、分组分解法（无需拆项或添项，分组后能直接提公因式或运用公式）这三种分解因式的基本方法，会用这些方法分解不超过四项的多项式。

（八）分 式

1．分式

分式。分式的基本性质。约分。最简分式。

分式的乘除法。分式的乘方。

同分母的分式加减法。通分。异分母的分式加减法。

具体要求：

（1）了解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会进行约分与通分。

（2）掌握分式的加、减与乘、除、乘方的运算法则，会进行简单的分式运算。

2．零指数与负整数指数 

零指数。负整数指数。整数指数幂的运算。

具体要求：

（1）了解零指数和负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。

（2）会用科学记数法表示数。

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3．可化为一元一次方程的分式方程

含有字母系数的一元一次方程。公式变形。

探究性活动：例如型的数量关系问题。

分式方程。增根。可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用。

具体要求：

（1）掌握含有字母系数的一元一次方程的解法和简单的公式变形。

（2）引导学生从日常生活、生产或其他学科中发现数量关系为型的数学问题，并加以探究，了解这一类型的数量关系在实际中的广泛应用。

（3）了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根。

（4）能够列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题。

（九）数的开方

1．平方根与立方根

平方根。算术平方根。立方根。

具体要求：

（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，以及用根号表示数的平方根、算术平方根与立方根。

（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根，用立方运算求某些数的立方根。

（3）会用计算器求平方根与立方根（尚无条件的学校可使用算表）。

2．实数

无理数。实数。

具体要求：

（1）了解无理数与实数的概念，会把给出的实数按要求进行归类；了解实数的相反数、绝对值的意义，以及实数与数轴上的点一一对应。

（2）了解有理数的运算律在实数运算中同样适用；会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算。

（3）通过对我国古代数学家关于及其近似值的研究过程的介绍，激励学生科学探求的精神和爱国主义的精神。

（十）二次根式

二次根式。积与商的方根的运算性质。

*二次根式的性质。

最简二次根式。同类二次根式。二次根式的加减。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。

具体要求：

（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。

（2）掌握积与商的方根的运算性质

(a≥0，b≥0)， (a≥0，b＞0)，

会根据这两个性质熟练地化简二次根式（如无特别说明，根号内所有的字母都表示正数，并且不需要讨论）。

（3）掌握二次根式（不含双重根号）的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算。

（4）会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。

*（5）掌握二次根式的性质

会利用它化简二次根式。

（十一）一元二次方程

1．一元二次方程

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一元二次方程。一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。

一元二次方程的根的判别式。

*一元二次方程根与系数的关系。

二次三项式的因式分解（公式法）。

一元二次方程的应用。

具体要求：

（1）了解一元二次方程的概念，会用直接开平方法解形如(b≥0)的方程，用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导，会用求根公式解一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程。

（2） 理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情况。

*（3）掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和。

（4）了解二次三项式的因式分解与解方程的关系，会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式。

（5）能够列出一元二次方程解应用题。能够发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。 

2．可化为一元二次方程的分式方程

可化为一元二次方程的分式方程。换元法。

具体要求：

（1）掌握可化为一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的解法，会用去分母或换元法求分式方程的解，并会验根。

（2）能够列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题。

（3）通过可化为一元二次方程的分式方程的教学，使学生进一步获得对事物可以转化的认识。

3．简单的二元二次方程组

二元二次方程。二元二次方程组。

由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法。

*由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。

具体要求：

（1）了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，会用代入法求方程组的解。

*（2）掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。

（3）通过解简单的二元二次方程组，使学生进一步理解“消元”“降次”的数学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。

（十二）函数及其图象

1．函数

平面直角坐标系。常量。变量。函数及其表示法。

具体要求：

（1）理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。了解平面内的点与有序实数对之间一一对应。

（2）了解常量、变量、函数的意义，会发现、提出函数的实例，以及分辨常量与变量、自变量与函数。

（3）理解自变量的取值范围和函数值的意义，对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。

（4）了解函数的三种表示法，会用描点法画出函数的图象。

（5）通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的，并向学生渗透数形结

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合的思想方法。

2．正比例函数和反比例函数

正比例函数及其图象。反比例函数及其图象。

具体要求：

（1）理解正比例函数、反比例函数的概念，能够根据问题中的条件确定正比例函数和反比例函数的解析式。

（2）理解正比例函数、反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。

（3）理解待定系数法。会用待定系数法求正、反比例函数的解析式。

3．一次函数的图象和性质

一次函数。一次函数的图象和性质。

△ 二元一次方程组的图象解法。

具体要求：

（1）理解一次函数的概念，能够根据实际问题中的条件，确定一次函数的解析式。

（2）理解一次函数的性质，会画出它的图象。

△（3）会用图象法求二元一次方程组的近似解。

（4）会用待定系数法求一次函数的解析式。

4．二次函数的图象

二次函数。抛物线的顶点、对称轴和开口方向。

△一元二次方程的图象解法。

具体要求：

（1）理解二次函数和抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数的图象，会用公式（不要求掌握公式推导过程和记忆公式）确定抛物线的顶点和对称轴。

*（2）会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴。

△（3）会用图象法求一元二次方程的近似解。

*（4）会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的解析式。

（十三）统计初步

总体和样本。众数。中位数。平均数。方差与标准差。方差的简化计算。频率分布。

实习作业。

具体要求：

（1）了解总体、个体、样本、样本容量等概念，能够指出研究对象的总体、个体与样本。

（2）理解众数、中位数的意义，掌握它们的求法。

（3）理解平均数的意义，了解总体平均数与样本平均数的意义，掌握平均数的计算公式；理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式；会用样本平均数估计总体平均数。

（4）了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，会用科学计算器计算样本方差与样本标准差，会根据同类问题的两组样本数据的方差或样本标准差比较这两组样本数据的波动情况。

（5）理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。

（6）通过实习作业，使学生初步掌握搜集、整理和分析数据的方法，培养解决实际问题的能力。

（7）通过统计初步的教学，使学生了解用样本估计总体的思想，并培养学生用数学的意识，踏实细致的作风和实事求是的科学态度。

五、教学内容和教学要求（几何）

初中几何是在小学数学中几何初步知识的基础上，使学生进一步学习基本的平面几何图形知识，向他们直观地介绍一些空间几何图形知识。初中几何将逻辑性与直观性相结合，通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的思维能力、空间观念和运算能力，并使他们初步获得研究几何图形的基本方法。

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初中几何的教学要求是：

1．使学生理解有关相交线、平行线、三角形、四边形、圆，以及全等三角形、相似三角形的概念和性质，掌握用这些概念和性质对简单图形进行论证和计算的方法。了解关于轴对称、中心对称的概念和性质。理解锐角三角函数的意义，会用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形。

2．使学生会用直尺、圆规、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和画几何图形。

3．使学生通过具体模型，了解空间的直线、平面的平行与垂直关系，并会用展开图和面积公式计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。

4．逐步培养学生观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象、概括的能力，逐步使学生掌握简单的推理方法，从而提高学生的思维能力。

5．通过辨认图形、画图和论证的教学，进一步培养学生的空间观念。

6．通过揭示几何知识来源于实践又应用于实践的关系，以及几何概念、性质之间的联系和图形的运动、变化，对学生进行辩证唯物主义的教育。利用有关的几何史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。通过论证与画图的教学，逐步培养学生严谨的科学态度，并使他们获得美的感受。

教学内容及其具体要求如下：

（一）线段、角

1．几何图形

几何体。几何图形。点。直线。平面。

具体要求：

（1）通过具体模型（如长方体）了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等。

（2）了解几何图形的有关概念。了解几何的研究对象。

（3）通过几何史料的介绍，对学生进行几何知识来源于实践的教育和爱国主义教育，使学生了解学习几何的必要性，从而激发他们学习几何的热情。

2．线段

两点确定一条直线。相交线。

线段。射线。线段大小的比较。线段的和与差。线段的中点。

具体要求：

（1）掌握两点确定一条直线的性质。了解两条相交直线确定一个交点。

（2）了解直线、线段和射线等概念的区别。

（3）理解线段的和与差及线段的中点等概念，会比较线段的大小。

（4）理解两点间的距离的概念，会度量两点间的距离。

3．角

角。角的度量。

具体要求：

(1)理解角的概念。会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角。

(2)掌握度、分、秒的换算。会计算角度的和、差、倍、分。

(3)掌握角的平分线的概念。会画角的平分线。

(4)掌握几何图形的符号表示法。会根据几何语句画出相应的图形，会用几何语句描述简单的几何图形。

（二）相交、平行

1．相交线

对顶角。邻角、补角。

垂线。点到直线的距离。

同位角。内错角。同旁内角。

具体要求：

（1）理解对顶角的概念。理解对顶角的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。

（2）理解补角、邻补角的概念，理解同角或等角的补角相等的性质和它的推证过程，会用它进

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行推理和计算。

（3）掌握垂线、垂线段等概念；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解斜线、斜线段等概念，了解垂线段最短的性质。

（4）掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

（5）会识别同位角、内错角和同旁内角。

2．平行线

平行线。平行线的性质及判定。

具体要求：

（1）了解平行线的概念及平行线的基本性质。会用平行关系的传递性进行推理。

（2）会用一直线截两平行直线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算；会用同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补判定两条直线平行。

（3）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

（4）理解学过的描述图形形状和位置关系的语句，并会用这些语句描述简单的图形和根据语句画图。

3．空间直线、平面的位置关系

直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系。

探究性活动：例如长方体和它的表面。

具体要求：

（1）通过长方体的棱、对角线和各面之间的位置关系，了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系。

（2）通过对长方体和它的表面的探究，制作长方体纸盒，并在剪开纸片前先进行美术设计。

4．命题、公理、定理

命题。公理。定理。

定理的证明。

具体要求：

（1）了解命题的概念，会区分命题的条件（题设）和结论（题断），会把命题改写成“如果……那么……”的形式。

（2）了解公理、定理的概念。

（3）了解证明的必要性和用综合法证明的格式。

（三）三 角 形

1．三角形

三角形。三角形的角平分线、中线、高。三角形三边间的不等关系。三角形的内角和。

三角形的分类。

具体要求：

（1）理解三角形，三角形的顶点、边、内角、外角、角平分线、中线和高等概念。了解三角形的稳定性。会画出任意三角形的角平分线、中线和高。

（2）理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质。会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。

（3）掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质。

（4）会按角的大小和边长的关系对三角形进行分类。

2．全等三角形

全等形。全等三角形及其性质。三角形全等的判定。

具体要求：

（1）了解全等形、全等三角形的概念和性质，能够辨认全等形中的对应元素。

（2）能够灵活运用“边、角、边”“角、边、角”“角、角、边”“边、边、边”等来判定三角形全等；

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会证明“角、角、边”定理。

（3）会用三角形全等的判定定理来证明简单的有关问题，并会进行有关的计算。

3．等腰三角形

等腰三角形的性质和判定。等边三角形的性质和判定。

具体要求：

（1）掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质以及它的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。能够灵活运用它们进行有关的论证和计算。

（2）掌握等边三角形的各角都是60°的性质以及它的判定定理：三个角都相等的三角形或有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。能够灵活运用它们进行有关的论证和计算。

（3）理解等腰三角形和等边三角形的性质定理之间的联系，理解等腰三角形和等边三角形的判定定理之间的联系。

4．直角三角形

余角。直角三角形全等的判定。

逆命题，逆定理。勾股定理。勾股定理的逆定理。

具体要求：

（1）理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中两锐角互余等性质，会用它们进行有关的论证和计算。

（2）会用“斜边、直角边”定理判定直角三角形全等。

（3）了解逆命题和逆定理的概念，原命题成立它的逆命题不一定成立，会识别两个互逆命题。 （4）掌握勾股定理，会用勾股定理由直角三角形两边的长求其第三边的长；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

（5）初步掌握根据题设和概念的意义、公理、定理进行推理论证。

（6）通过介绍我国古代数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。

5．轴对称

角平分线的性质。

线段的垂直平分线。线段的垂直平分线的性质。

轴对称。轴对称图形。轴对称图形的性质。

具体要求：

（1）掌握角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角的平分线上的定理。

（2）理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上的定理。

（3）了解轴对称、轴对称图形的概念。了解关于轴对称的两个图形中，对应点所连线段被对称轴垂直平分的性质。了解关于轴对称的两条直线或平行，或相交于对称轴上的一点的性质。

（4）会画线段、角、等腰三角形等轴对称图形的对称轴，会画与已知图形成轴对称的图形。通过对对称图形的观察和认识，获得美的感受。

6．基本作图

基本作图。利用基本作图作三角形。

具体要求：

（1）会用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，过定点作已知直线的垂线。

（2）利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边及斜边作直角三角形。

（3）了解作图的步骤。对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。

（四）四 边 形

1．多边形

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多边形。多边形的内角和与外角和。

具体要求：

（1）理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角和对角线等概念。

（2）理解多边形的内角和定理，外角和定理。掌握四边形的内角和与外角和都等于360°的性质。

2．平行四边形

平行四边形。平行四边形的性质和判定。两条平行线间的距离。

矩形、菱形、正方形的性质和判定。

具体要求：

（1）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念；理解两条平行线间的距离的概念，会度量两条平行线间的距离；了解两点间的距离、点到直线的距离与两条平行线间的距离三者之间的联系。

（2）掌握平行四边形的以下性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。掌握平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。会用它们进行有关的论证和计算。了解平行四边形不稳定性的应用。

（3）掌握矩形的以下性质：四个角都是直角，对角线相等。掌握矩形的判定定理：三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形。掌握菱形的以下性质：四条边相等，对角线互相垂直。掌握菱形的判定定理：四边相等的四边形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。掌握正方形具有矩形和菱形的一切性质。会画矩形、菱形、正方形的对称轴。

（4）通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻求论证思路的分析法与综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。

（5）通过分析有关四边形的概念和性质之间的联系和区别，对学生进行辩证唯物主义教育。

3．中心对称

中心对称。中心对称图形。中心对称图形的性质。

实习作业。

具体要求：

（1）了解中心对称、中心对称图形的概念。了解以下性质：关于中心对称图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

（2）能找出线段、平行四边形的对称中心。会画与已知图形成中心对称的图形。

（3）通过实习作业，使学生了解对称在图形设计中的作用以及这类图形的美术价值。

4．梯形

梯形。等腰梯形。直角梯形。等腰梯形的性质和判定。

四边形的分类。不规则多边形的面积。

平行线等分线段。三角形、梯形的中位线。

具体要求：

（1）掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念。掌握等腰梯形的以下性质：同一底上的两底角相等，两条对角线相等。掌握等腰梯形的判定定理：同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。能够运用它们进行有关的论证和计算。

（2）掌握平行线等分线段定理，会用它等分一条已知线段。

（3）掌握三角形中位线定理和梯形中位线定理，过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边，过梯形一腰的中点且平行底的直线平分另一腰的定理。会用它们进行有关的论证和计算。

（4）会将四边形分类。

（5）能够计算特殊的四边形的面积，会通过把不规则多边形分割成三角形和特殊的四边形的方法计算多边形面积。

（五）相 似 形

1．比例线段

比与比例。比例的基本性质。合比性质。等比性质。

两条线段的比。成比例的线段。

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平行线分线段成比例。截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定。

具体要求：

（1）理解比与比例的概念。能够说出比例关系式中比例的内项、外项、第四比例项或比例中项。

（2）掌握比例的基本性质定理、合比性质和等比性质。会用它们进行简单的比例变形。

（3）理解线段的比、成比例线段的概念。会判断线段是否成比例。了解黄金分割。

（4）了解平行线分线段成比例定理及截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定定理的证明；会用它们证明线段成比例、线段平行等问题，并会进行有关的计算。会分线段成已知比。

2．相似形

相似三角形。三角形相似的判定。直角三角形相似的判定。相似三角形的性质。

具体要求：

（1）理解相似三角形的概念。

（2）灵活运用两对对应角相等、或一对对应角相等且夹边成比例、或三对边之比相等则两三角形相似的判定定理，以及一对直角边和斜边成比例则两直角三角形相似的判定定理。

（3）理解相似比的概念和相似三角形的对应高的比等于相似比的性质。

（4）会按已知相似比作一个三角形与已知三角形相似。

（六）解直角三角形

1．锐角三角函数

锐角三角函数。锐角三角函数值。30°，45°，60°角的三角函数值。

具体要求：

（1）了解锐角三角函数的概念，能够正确地应用，，，，表示直角三角形中两边的比。

（2）会用科学计算器（尚无条件的学校可使用算表）由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。

(3)熟记30°，45°，60°角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它对应的角度。

2．解直角三角形

解直角三角形。解直角三角形的应用。

实习作业。

具体要求：

（1）掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

（2）会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题。

（3）通过与三角形或四边形有关的实习作业，培养学生解决实际问题的能力和用数学的意识。

（七）圆

1．圆的有关性质

圆。圆的对称性。点和圆的位置关系。不在同一直线上的三点确定一个圆。三角形的外接圆。

垂径定理及其逆定理。圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。圆周角定理。圆内接四边形的性质。

*轨迹。*反证法。

具体要求：

（1）理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性。

（2）掌握点和圆的位置关系。

（3）会用尺规作经过不在同一直线上三点的圆。了解三角形的外心的概念。

（4）掌握垂径定理及其逆定理（平分非直径的弦的直径垂直于弦且平分弦所对的弧，平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，弦的垂直平分线经过圆心等性质）。

（5）掌握圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的主要关系；掌握圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径等性质，并会用它们进行论证和计算，会作两条线段的比例中项。

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（6）掌握圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角的性质。

*（7）了解轨迹的概念和几个简单轨迹。

*（8）了解反证法。

2．直线和圆的位置关系

直线和圆的位置关系。切线的判定和性质。三角形的内切圆。

*切线长定理。*弦切角定理。*相交弦定理。*切割线定理。

具体要求：

（1）掌握直线和圆的位置关系。

（2）掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，切点和圆心的连线与切线垂直等性质。

（3）会过一点画圆的切线。会用尺规作三角形的内切圆。了解三角形内心的概念。

*（4）掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，并会利用它们进行有关的计算。 （5）通过圆周角定理的证明，使学生了解分情况证明数学命题的思想和方法。

3．圆和圆的位置关系

圆和圆的位置关系。两圆的连心线的性质。两圆的公切线。

相切在作图中的应用。

具体要求：

（1）掌握圆和圆的位置关系。

（2）掌握相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，相切两圆的连心线经过切点等性质。

（3）会画两圆的内、外公切线；了解两圆的外公切线的长相等，两圆的内公切线的长相等等性质，了解两圆公切线长的求法。

*（4）掌握两圆的外公切线的长相等、内公切线的长相等的性质。

（5）会利用直线和圆相切、圆和圆相切的性质，画出直线和圆弧、圆弧和圆弧连接的图形。

（6）通过点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系的教学，对学生进行事物之间是相互联系和运动变化的观点的教育。

4．正多边形和圆

正多边形和圆。正多边形的有关计算。等分圆周。

探究性活动：例如镶嵌。

圆周长。弧长。

圆的面积。扇形的面积。圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积。

具体要求：

（1）理解正多边形、正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。会将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算的问题转变为解直角三角形的问题。

（2）了解用量角器等分圆心角来等分圆周的方法，会用尺规作圆内接正方形和正六边形。 （3）通过对镶嵌平面图形的探究，了解正多边形在镶嵌中所起的作用。运用多种平面图形进行镶嵌设计，拓宽学生的数学和美术知识。

（4）会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的周长。

（5）会计算圆的面积、扇形的面积及简单组合图形的面积。

（6）了解圆住、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。

（7）通过圆和正多边形的教学，进一步提高综合运用知识发现、提出、分析和解决问题的能力。

△5．识图初步

正投影。视图。

基本几何体的视图。

简单零件图。

具体要求：

（1）了解正投影，视图 主视图、俯视图、左视图的意义。

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（2）会画基本几何体的二视图或三视图。

（3）会描绘含有直线和圆弧，圆弧和圆弧连接的轮廓线的简单零件图。

推荐第10篇：初中数学说课稿

说课活动分课前说课和课后说课两种形式，不论是课前说课还是课后说课上述内容必须阐述清楚。下面是小编收集的初中数学说课稿范文，希望大家认真阅读！

《数轴》说课稿范文

一教材分析：

本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从温度计表示“温度高低”这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。

数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学习不等式的解法、函数图象及其性质等内容的重要的基础知识。

二教学目标：

根据新课标的要求以及七年级学生的认知水平，我制定出如下的教学目标：

1.使学生理解数轴的三要素，会画数轴。

2.能将“已知的有理数在数轴上表示出来”，能说出“数轴上的已知点所表示的有理数”，理解“所有的有理数都可以用数轴上的点表示”

3.向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

三教学重点和难点：

“正确理解数轴的概念”和“有理数在数轴上的表示方法”是本节课的教学重点，“建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)”是本节课的教学难点。

四学情分析：

⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习正负数，对正负数概念的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，可以给与适当的巩固复习。

⑵学生学习本节课的知识障碍。对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应给以深入浅出的分析。

⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征的局限性，以及学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中，我一方面要运用直观的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

五教学方法：

七年级学生往往对直观具体的图形很感兴趣，因此我使用了教具—温度计和多媒体辅助教学。同时教学过程中我采用“启发式教学法”和“互动式教学法”，让整节课以观察、思考、讨论的形式贯穿始终。加强师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、多动脑、大胆猜、多交流”的合作式学习方法。教学中为学生提供更多的活动机会和空间，让学生在动脑、动手、动口的同时获得体验和发展。

为此，我设计了以下七个教学环节：

（一）温故知新，激发情趣

（二）得出定义，揭示内涵

（三）手脑并用，深入理解

（四）启发诱导，初步运用

（五）反馈矫正，注重参与

（六）归纳小结，强化思想

（七）布置作业，引导预习

六教学程序设计：

下面是教学过程的具体设计

（一）温故知新，激发兴趣：

首先复习：有理数包括那些数？

学生回答后让大家思考：你能说出一些用刻度表示这些数的例子吗？

（学生会举出很多例子），但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计（展示准备好的教具），并提问：

（1）零上5°C用 5 表示。

（2）零下10°C 用 -10表示。

（3）0°C 用 0 表示。

然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：“数轴”。结合实例，使学生体会到数学来源于现实生活，从而对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

（二）得出定义，揭示内涵：

教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？

（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）

（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）

（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示

1、

2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）

由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。

画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”

通过小组交流得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。

（三）手脑并用，深入理解：

1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

（1）------（8）

（3）（6）（7）三个图形从数轴的三要素出发，学生可能出现错误判断，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。

2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）

学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。

（四）启发诱导，初步运用：

有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。

安排课本30页的例1，

利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：

1、要把点标在线上

2、要把数标在点的上方

通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。

当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标出点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。

（五）反馈矫正，注重参与：

为巩固本节的教学重点让学生独立完成：

1、课本30页练习

1、

22、课本30页3题（给全体学生以示范性让一个同学板书）。

为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：

（六）归纳小结，强化思想：（我采用引导式小结）

1、为了巩固本节课的重点，提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？

2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？

让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。

（七）布置作业，引导预习：

为面向全体学生，安排如下：

1、全体学生都做课本32页

1、2。

2、最后布置一个思考题：与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？（来引导学生养成预习的学习习惯）

七：板书设计：（略）

总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动。

我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，只有让学生学会学习，老师的引导价值才会得到体现。

《相交线》说课稿范文

一、教材分析

(一)地位、作用

本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。

(二)教学目标

根据学生已有的知识基础，依据《教学大纲》的要求，确定本节课的教学目标为：

1.知识与技能

(1)理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。

(2)掌握“对顶角相等的性质”。

(3)理解对顶角相等的说理过程。

2.过程与方法

经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生的观察，转化，说理能力和数学语言规范表达能力。

3.情感态度和价值观

通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。

(三)重点，难点

根据学生已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定本节课的重难点为：

重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。

二、教学方法

在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程。

三、学法指导

让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律。从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯。

四、学情分析

七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。

五、教学过程

(一)创设情景，引入新课

多媒体显示立交桥、防盗网。

设问：从这些图片得出什么几何图形？学生会指出：相交线。从而引出了课题：相交线。让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型。

(二)新课探讨

1.对顶角、邻补角的位置关系。

让学生用已备好的剪刀剪纸片、向他们提出以下问题：

问题1：一把张开的剪刀能联想出什么几何图形？说一说，剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化？

学生观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线。在剪刀剪纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。

通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉。

问题2：任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？

学生以事先分好的小组(四人为一组)为单位，通过观察，思考，讨论，并填好表格中的内容。接着我加以适当启发引导，让他们归纳出对顶角，邻补角的概念以及对顶角和邻补角的判定方法。然后让学生依据这些判定方法找出图中的对顶角和邻补角。有些同学可能概括得不太好，我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气。同时，帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃，不放弃，建立和谐民主的教学氛围。这样，提出问题，引导学生分析问题，以至解决问题，体现了新型的课改精神。

2.对顶角的大小关系

学生根据已有的知识可以肯定邻补角互补，也可以猜到对顶角相等，但不是很肯定。为了让学生的猜想得于肯定，我的做法如下：

(1)我演示教具(自己制作)，也给学生操做。

(2)让学生通过量角器测量。

(3)让学生把画好的对顶角剪下来，进行翻折。

(4)引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。

引导他们写出推理过程后，我在黑板上板出规范的过程。学生通过观察，比较，找出自己写的和老师写的有哪些异同点。

学生的自主学习应接受老师的指导与引导，这也体现了新课程理念下新型师生关系，即教师是合作者，引导者。通过学生的思考、培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，使学生初步养成言之有据的习惯。

(三)让学生举出生活中对顶角相等的例子

学生可以通过合作性交流、思考、发表见解。

让学生举出生活中对顶角相等的例子，使学生进一步理解对顶角的性质，体会生活中的对顶角，让他们感受到数学来源于生活，也应用于生活。打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念。增加了他们学习数学的兴趣。

(四)例题解析

例：如图，直线a， b相交， ∠1=40°，求∠2， ∠3， ∠4的度数。

引导学生先寻找已知角和未知角之间的位置关系，再寻找已知角和未知角之间的数量关系，此题难度不大，让一位学生在黑板上板演。其他同学一起来批改。

(五)习题反馈

为了再次强化对顶角、邻补角的概念及对顶角性质的理解，我适当增加些练习，对于习题，循序渐进提高难度，让不同层次的学生都得于提高，对于趣味题和拓展题，学生通过思考，讨论，寻找规律，让他们进一步感觉“知识来源于实践”，同时学生的思路得于拓展。

(六)课堂小结

1.这节课学了哪些概念和性质？

2.你还有什么疑惑？

3.谈谈你对本节课的收获。

将本节课所学知识进行回顾和梳理，进一步培养他们归纳，总结能力。

(七)布置作业

我布置了必做题和选做题，为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考，反思学习过程的习惯。

第11篇：初中数学工作总结

工作总结

初中数学组

本学期，在学校领导的关心、同事的支持与帮助以及本人的努力下，无论在思想方面、工作方面、教学方面都取得了显著的进步。回顾一学期的工作，总结了以下几个方面：

一、思想方面：

本人能积极参加思想政治学习，关心国家大事，拥护党中央的正确领导，坚持四项基本原则，拥护党的各项方针政策，遵守劳动纪律，团结向志，热心帮助同志；教育目的明确，态度端正，钻研业务，勤奋刻苦；工作认真负责，关心学生，爱护学生，具有奉献精神。严格要求自己，无论在校内校外或是在待人接物、言语行动等等方面，处处都以为人师表的形象要求自己。希望以自己的实际行动来证明,自己是一个无愧于社会、家长、学生的合格的人民教师。

二、工作方面：

工作上服从学校领导的安排,听从学校领导的指挥,兢兢业业、勤勤恳恳、认真踏实地做好自己的本职工作。

在教学工作，本学期本人担任七年级九班、十班的数学教学工作，在教学工作上。我认真抓好教学中的各个环节，提高教学质量。主要从课前、课中和课后三个方面抓起：一是抓课前准备。在课前认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都搞清楚，了解教材结构特点、重点、难点，掌握知识逻辑，能运用自如，知道要补充哪些资料，怎样才能教好。二是抓课堂教学。我首先组织好课堂教学，关注全体学生，做好信息反馈，调动学生的注意力，使课堂上保持相对的稳定。同时，激发学生的情感，使他们产生快乐的心情，创造良好的课堂气氛。并且我注意了课堂语言的简洁，课堂提问面向全体学生，引发学生们的学习兴趣，课堂上讲练结合，布置家庭作业少而精，减轻学生负担。三是抓课后辅导。要提高教学质量，要注重课后的辅导工作。

在班主任工作上。本学期本人担任七年级九班的班主任。作为一名班主任，我的班务工作主旨是：让每一位学生都快乐的地度过在学校的每一天，既教书又育人！一是用心关怀。

关爱每一个孩子，使他们因为有我这样的班主任，每天能快乐充实；同时他们在获取书本知识的同时还学会了做人。这是我做教师一天就是一天的重点，也是我做班主任一生的重点。我常教育孩子们回家要为父母做力所能及的家务活。注意规范学生的行为，不断地掀起学习的热潮，完美自我形象；学习中互相帮助，做好一帮一活动。对于后进生，我采取多鼓励少批评的方法，以宽容的心态去对待他们的每一次过失；用期待的心态去等待他们的每一点进步；用欣赏的目光去关注他们的每一个闪光点；用喜悦的心情去赞许他们的每一份成功。二是注重表率。我时刻注重言传身教，为人师表。平时，凡是要求学生做到的，我首先做到。三是全面培养。我注重学生社会实践能力的培养，积通过开展一系列的班队活动，涌现了一批思维活跃，责任感强，有独立见解和组织才能的优秀班干部，创建了一个文明守纪、团结互助，勤学上进，凝聚力较强的班集体。

三、个人学习：

积极学习各种教育理论，以充实自己，以便在工作中以坚实的理论作为指导，更好地进行教育教学。努力学习英语，以适应当前教育的形式，给自已充电，我还利用业余时间认真学习电脑知识，学习制作多媒体课件，为教学服务，上网查找资料等等。

教育工作，是一项常做常新、永无止境的工作。社会在发展，时代在前进，学生的特点和问题也在发生着不断的变化。作为有责任感的教育工作者，必须以高度的敏感性和自觉性，及时发现、研究和解决学生教育和管理工作中的新情况、新问题，掌握其特点、发现其规律，尽职尽责地做好工作。

一份春华，一份秋实，在教书育人的道路我付出的是汗水和泪水，然而我收获的却是那一份份充实，那沉甸甸的情感。我用我的心去教诲我的学生，我用我的情去培育我的学生，我无愧于我心，我无悔于我的事业。让我把一生矢志教育的心愿化为热爱学生的一团火，将自己最珍贵的爱奉献给孩子们，相信今日含苞欲放的花蕾，明日一定能盛开绚丽的花朵。

总之，本人时刻不忘自己是一个为人师表的老师。虽然经过努力取得一些进步，但由于参加工作的时间还短暂，在为人处世、待人接物、教学水平及经验上尚有很多的不足之处，仍须努力学习，从实际工作中提高自己的教学水平和工作能力。“路漫漫其修远兮,吾将上下求。”

2010-12-26

第12篇：初中数学工作计划

数学工作计划

一、班级情况分析

八年级两个班学生的总体情况如下： 1班学生：78人。2班学生79人;通过七年级成绩来看，学生的数学成绩参差不齐，分数高的，有110分以上的，分数低的，还不过30分，总体上看，学生的数学成绩一般，在学生的数学知识上看，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容。

本学期将要学习有关数型的初步知识，对三角形的进一步认识;在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的;在学习习惯上，部分学生的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化;通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩一般，但仍有少部分学生对数学丧失信心，谈数学而色变，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲;对于升入初

二、学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初二生活。

三、教材分析

本学期所授的内容包括三角形的证明，一元一次不等式，图形的平移和旋转，因式分解，分式与分式方程，平行四边形六章。每章都是一个单独学习的主题，章与章之间的联系很大，但本学期所学的知识与小学、七年级和八年级上学期所学知识有一定的联系，而且是以后学习的基础，因此知识联系的跨度比较大，这就需要学生对所学知识要经常温习，以避免遗忘。所以教学时，对每一章的教学目标和重点难点都要明确，以圆满完成每一章节的教学任务。

四、学情分析

八年级学生虽然掌握了一定的基础知识，并且有了一定的能力，但是我校学生的实际基础较差，特别是在能力方面欠缺。另外学生在学习上缺乏主动性，不能积极主动地按老师的要求先预习，课后温习，认真完成作业，这样就造成了课堂检验学生的学习效果比较理想，但是第二天交上来的作业效果不理想。

五、教学措施

1、本学期教学工作重点是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。

2、课前备课。课前认真备课,研究教材、课程标准，把握教材的重点和难点，明确本章本节在整体中所处的地位，分析理清知识间的内在联系和规律，并全面深入地掌握教材内容。根据学生实际状况、按照课程标准的要求完成每一节的教学任务。

3、备学生，深入了解学生思想实际和知识能力水平，充分估计学生学习新知识时可能出现的问题，遵照学生的认知规律，精心设计教学程序和教学方法。

4、认真考虑如何帮助学生明确学习目的，端正学习态度,激发调动学习兴趣和积极性，帮助他们解决学习中的困难。研究科学的学习方法，培养学生形成良好的学习习惯。了解学生的学习状况,根据学生的学习情况，选择适当的教学方法，使学生理解掌握基础知识。

5、备教法，依据课程标准，教材要求和学生实际，设计出突出重，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力，思维能力和解决问题的能力。

6、备作业，根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业。作业数量适中，及时批改作业，对作业中出现的问题要跟踪矫正，认真讲评，提高练习的质量，作业量不超过二十分钟。

7、挖掘教材中固有的思想教育因素，培养学生的爱国主义思想和民族自豪感，调动学生学习数学的积极性。

六、提高教学质量的措施。

(1)通过创设问题情境和身边的数学，调动学生的学习兴趣和感受学习数学的重要性，使学生了解数学来源于生活，又应用于生活，与我们的生活生产息息相关，从而使学生愿意学习数学.(2)采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等。增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。

(3)为了提高课堂教学效率，对于一些教学内容较少的课，可要求学生课前预习，课堂上老师精讲，在完成必要的练习题的情况下，可抽出十分到十五分钟的时间进行课堂检测，当堂检验学生对知识的掌握情况，然后有针对性地进行点评，以提高学生的学习积极性。

(4)课堂教学，做到精讲细练。即：教学语言简单明了，让每一个学生都能听懂老师的话，多让学生自己动手操作，动眼观察，动脑思考，做到手勤、眼勤、脑勤。

(5)关注学困生，不歧视学困生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或第八节自习时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。

七、自我提高 为了提高自身的业务水平和教学能力。认真学习新课程教学理念、新课程标准，深入研究教材，提高自己的教学能力。学习苏霍姆林斯基的《给教师的建议》、成功教育、《有效教学的基本功》等，学习先进的教学方法，提高自己的教学水平。定期参加学校组织的政治学习和业务学习。每周及时参加教研组活动。每周一篇小字，几篇自学笔记，一篇解题，坚持每周学习计算机技术。另外师德方面，要为人师表，爱岗敬业，树立良好的人民教师形象。

第13篇：初中数学教学策略

摘要:新课改后的数学教材中,代数与几何内容并存。不管怎样变化,万变不离其宗。在数学教学中,我们始终要做好以下几点:

一、激发学生兴趣;

二、培养学生的几何基本功;

三、抓住契机,渗透思想教育。

关键词:兴趣 基本功 思想教育

在我上初中时,老师常说:“几何、几何,叉叉角角,老师难教,学生难学。”究竟好教难教、好学难学,本人就以自己的教学实践和同仁们交流。新课改后的数学教材,代数与几何内容并存。不管怎样变化,万变不离其宗。在数学教学中,我们始终要做好以下几点:

一、激发学生兴趣

兴趣是最好的老师,不管老师理论多高,课讲得多好,学生如果无兴趣,就等于白白浪费大家很多的宝贵时间。那么,怎样激发学生兴趣呢?

1.发现几何中图形的美,培养学生兴趣,消除畏惧感。生活中大量的图形有的是几何图形本身,有的是依据数学中的重要理论产生的,也有几何图形的组合,具有很强的审美价值。在教学中充分利用图形的线条美、色彩美,给学生最大的感知,充分让学生感受数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中,再把图形运用到美术创作、现实生活的设计中,使学生产生创作图形美的欲望,驱使他们不断创新,维持长久的数学学习兴趣。

2.改好作业是拉近师生距离、培养学生学习兴趣的重要手段。在以往的教学过程中,多半教师都在批改作业时,一味追求“错”、“对”,对错的进行更正,对的打上“√”。其实不然,每位教师批改的作业,究竟学生认真阅读没有,没有阅读就没有效果。每一个人都有这样的弱点,都想看到成功之处,所以批改作业时,应该区分学生平时成绩。如:优等生做对该作业,用真心、诚心的话加以表扬,如“OK”“Very good”;错了,则用“请认真检查,一定能找出原因”来加以勉励。中等生做对了,批上“真聪明”、“凭你的努力,一定会到达胜利的彼岸”;若错了,批上“再努力些,一定会成功”。学困生做对了,批上“进步真大”、“你父母一定高兴”等评语;错了,批上“我能帮你吗”、“相信你一定会成功”„„这样,每位学生都喜欢看作业本,这会没有效果吗?

3.作业减负也能激发学生兴趣。实际上,教育部、教学专家都把减轻学生作业负担放在重要位置上加以强调。若学生作业过多,会带来很多负面影响。在小学阶段,绝大多数学生都是因为数学作业过多,一上数学课就烦,产生厌学情绪。当然,一旦没有课外作业,学生会很高兴,要让学生相信,只要上课按照老师的要求去做,就能完成教学目标。

二、培养学生的几何基本功

新课程标准明确指出:七年级数学要开始培养学生的识图能力、画图能力以及符号的转换能力和推理能力,为今后几何的学习打好基础。鉴于以上要求,要根据教材的起点“线、角”,及时加强能力的训练和培养。

第14篇：初中数学目录

初中数学目录

1.有理数

2.整式的加减

3.一元一次方程

4.几何图形初步

5.相交线与平行线

6.实数

7.平面直角坐标系

8.二元一次方程组

9.不等式与不等式组

10.数据的收集、整理与描述

11.三角形

12.全等三角形

13.轴对称

14.整式的乘法与因式分解

15.分式

16.二次根式

17.勾股定理

18.平行四边形

19.一次函数

20.数据的分析

21.反比例函数

22.一元一次方程

23.旋转

24.圆

25.概率初步

26.二次函数

27.相似

28.锐角三角函数

29.投影与视图

第15篇：初中数学教学大纲

初中七年级数学相交线与平行线课程纲要

一、一般项目

1、课程名称：相交线与平行线

2、课程类型：必修课程

3、教学材料：北京师范大学出版社北师大版初中七年级数学下册

4、授课课时：共68课时

5、授课教师：庆云初中七年级数学教师: 王金涛,张桂霞,刘双全

6、授课对象：七年级

二、具体内容

1、课程目标：

（1）教育目的：获得数学基本事实、概念、原理和规律等方面的基础知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。 （2）教育目标：初步具有解决简单数学问题的基本技能、一定的科学探究和实践能力，养成科学思维的习惯；理解数学和生活密不可分的意义，提高应用数学服务生活的意识。

（3）课程目标：初步形成数学的基本思想和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必要的基础。 （4）教学目标：

第一章平行线与相交线

一、教学目标

1．结合具体情景,理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的基本事实，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，了解垂线段最段的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离。

2．理解平行线的概念，了解平行线公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；会识别同位角、内错角、同旁内角；探索并掌握平行线的性质和判定方法。

3．通过具体事例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

4．了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。

5、能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人交流合作的意识，激发学习图形与几何的兴趣。

二、内容安排

本章涉及的主要内容有：相交线、平行线及其判定、平行线的性质、平移。其中两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。重点是通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为本套教材“公理化”的经验背景。在《平行线与相交线》一章的最后设置了“用尺规作线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。

三、课时安排

本章教学时间约需14课时，具体分配如下（仅供参考）： 1.1 相交线 4课时 1.2平行线及其判定 3课时

1.3 平行线的性质 3课时

1.4 平移 2课时

数学活动

小结 2课时

四、课程实施

（1）实施方法：有关运算法则的探索过程，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动。直观与“说理”相结合。创设现实、有趣的问题情境，使学生经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程。 （2）实施形式：

①收集和分析资料：就是提倡学生通过报刊、书籍、上网、拜访有关人士的途径收集和分析资料，获取新知识。

②自主学习：就是通过学生自己自学课本，解决相关的问题。 ③合作学习：就是把学生分成若干小组，通过小组合作交流，解决自学所不能解决的问题。

④探究学习：就是教师给学生提供相关的资料或从学生的生活经验经历中提出探究性的问题，让学生分组进行讨论解决。

五、课程评价：

（1）评价内容：

①对学生的探究能力进行评价

②对学生情感态度与价值观的发展状况进行评价 （2）评价形式：

①学生自评：学生自我对照学习本册课本以来的变化，自己对自己进行评价。内容包括：回答问题的声音、做作业的质量、上课的表现等等。 ②学生互评：以小组为单位，采取推磨式的方法，让组与组之间进行互相评价。

③教师评价：教师根据学生在学习中的表现、作业完成情况、运用知识的能力、动手操作的能力、考试成绩等方面对学生进行评价。

④学校评价：可以是在学校组织的各项活动中学生特长的发挥，对学生进行评价。

课程审议结论

第一、该课程纲要整个结构编写完整。具体是纲要的一般项目较为完整，课程要素较为齐全，能够以大纲的形式呈现。

第二、课程要素

1。目标：能够根据课程标准确定课程目标，可以看出在制定目标前，编者认真地研究了教材，认真地分析了学情。目标的制定体现了关注学生的情感态度价值观三维目标；整个目标较为规范，便于检测。

2、内容：能够根据目标处理教材，课时分配合理，可得到资源的利用。

3、实验：能够根据目标选择教学方式，体现了教与学形式多样化，从教学实际出发，具有较强的可行性。

4、评价：能够根据目标设计评价任务，与关键目标的对接顺畅，在关注过程与结果的同时，更关注过程的发展和效果；具有较为清晰的评价策略。

5、一致性：可以看出本课程纲要关键目标清晰。第

三、具备了设计要求的教学条件和所需资源。

总之，该课程纲要所设计的课程内容与活动安排具体、关注学情、基于生活、适应学生、富有创意。

第16篇：初中数学教学大纲

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初中数学教学大纲

一、教学内容和教学要求（代数）

（一）有 理 数 1

（

1（2）了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数（以刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

（3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有 2

有理数的加法与减法。代数和。加法运算律。有理数的乘法与除法。倒数。乘法运算律。有理数的

（1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算（不超过6

（

2（3）掌握大于10

（4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似数；会用计算器求一个数的平方与立方（尚无条件的学校可使用算表）。

（5 ?

（二）整式的加减

（

1（2）了解代数式、代数式的值的概念，会

（3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式按某个字

（4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加

（5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方法和特殊

（三）一元一次方程

（1）了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元方程的解。

（2）了解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，会对方程的 绵阳空中课堂 www.59xue.net

（3）能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。能够发现、提出日常生活或生产中可以利用一元一次方程来解决的实际问题，并正确

（4）

（四）二元一次方程组

用代入(消元)法、加减(消元)

（1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的

（2）了解方程组和它的解、解方程组等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。

（3

（4）能够列出二元、三元一次方程组解简单的应用题。能够发现、提出日常生活或生产中可以利用

（5）通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”，把“二元”转化为“一元”的消元的思想方

（五）一元一次不等式和一元一次不等式组 1

不等式。不等式的基本性质。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。

（1）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性质，理解它们与等式基本性质的异

（

2（3 2

（1）了解一元一次不等式组及其解集的概念，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联 （2

（六）整式的乘除 1

同底数幂的乘法。单项式的乘法。幂的乘方。积的乘方。单项式与多项式相乘。多项式的乘法。平

（1）掌握正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方)，会用它们熟练地进行运算。

（2）掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则（其中的多项式相乘仅指一次式相乘)

（3）灵活运用平方差与完全平方公式进行运算（直接用公式不超过两次）。

（4）通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊 一般

绵阳空中课堂 www.59xue.net 2

（

1（2）掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的

（3）会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算

（七）因式分解

因式分解。提公因式法。运用（平方差与完全平方）公式法。分组分解法。

多项式因式分解的

（

1（2）掌握提公因式法（字母的指数是数字）、运用公式法(直接用公式不超过两次)、分组分解法（无需拆项或添项，分组后能直接提公因式或运用公式）这三种分解因式的基本方法，会用这些方法分解不

（八）分 式 1

（1）了解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会进行约分与通分。

（2 2．零指数与负整数指数

零指数。

（1）了解零指数和负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。

（2 3

探究性活动：例如型的数量关系问题。

（1）掌握含有字母系数的一元一次方程的解法和简单的公式变形。

（2）引导学生从日常生活、生产或其他学科中发现数量关系为型的数学问题，并加以探究，了解这

（3）了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程（方

（4

（九）数的开方 1

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具体要求：

（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，以及用根号表示数的平方根、算术平方根与立方根。

（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根，用立方运算

（3 2

（1）了解无理数与实数的概念，会把给出的实数按要求进行归类；了解实数的相反数、绝对值的意

（2）了解有理数的运算律在实数运算中同样适用；会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替

（3）通过对我国古代数学家关于及其近似值的研究过程的介绍，激励学生科学探求的精神和爱国主

（十）二次根式

*二次根式的性质。

最简二次根式。同类二次根式。二次根式的加减。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。

（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。

（2 ? (a≥0，b≥0) (a≥0，b＞0)，

会根据这两个性质熟练地化简二次根式（如无特别说明，根号内所有的字母都表示正数，并且不需

（

3（4）会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。 *（5）掌握二次根式的性质

会利用它化简二次根式。

（十一）一元二次方程 1

一元二次方程。一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。

*

（1）了解一元二次方程的概念，会用直接开平方法解形如(b≥0)的方程，用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导，会用求根公式解一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程。

（2） 理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情 绵阳空中课堂 www.59xue.net

*（3）掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根

（4）了解二次三项式的因式分解与解方程的关系，会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将

（5）能够列出一元二次方程解应用题。能够发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。

2．可化

（1）掌握可化为一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的解法，会用去分母或换元

（

2（3 3

由一个二元一次方程和一个二元二次方程 *

（1）了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组

*（2）掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。

（3）通过解简单的二元二次方程组，使学生进一步理解“消元”“降次”的数学方法，获得对事物

（十二）函数及其图象 1

（1）理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，

（2）了解常量、变量、函数的意义，会发现、提出函数的实例，以及分辨常量与变量、自变量与函

（3）理解自变量的取值范围和函数值的意义，对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的

（4

（5）通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的，并向学生渗透数形结合的

（1）理解正比例函数、反比例函数的概念，能够根据问题中的条件确定正比例函数和反比例函数的

（2）理解正比例函数、反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量 绵阳空中课堂 www.59xue.net

（3 3

△

（

1（

2△（

3（4）会用待定系数法求一次函数的 4

（1）理解二次函数和抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数的图象，会用公式（不要求掌握

*（2

△（3

*（4）会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的解析式。

（十三）统计初步

（1

（2

（3）理解平均数的意义，了解总体平均数与样本平均数的意义，掌握平均数的计算公式；理解加权

（4）了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，会用科学计算器计算样本方差与样本标准差，

（5）理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会对数据

（6

（7）通过统计初步的教学，使学生了解用样本估计总体的思想，并培养学生用数学的意识，踏实细致的作风和实事求是的科学态度。

二、教学内容和教学要求（几何）

（一）线段、角 1

（

1（2

（3）通过几何史料的介绍，对学生进行几何知识来源于实践的教育和爱国主义教育，使学生了解学

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线段。射线。线段大小的比较。

（1）掌握两点确定一条直线的性质。了解两条相交直线确定一个交点。

（2）了解直线、线段和射线等概念的区别。

（

3（4 3

(1)理解角的概念。会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角。 (2)掌握度、分、秒的换算。会计算角度的和、差、倍、分。 (3)掌握角的平分线的概念。会画角的平分线。

(4)掌握几何图形的符号表示法。会根据几何语句画出相应的图形，会用

几何语句描述简单的几何图形。

（二）相交、平行 1

（1

（2）理解补角、邻补角的概念，理解同角或等角的补角相等的性质和它的推证过程，会用它进行推

（3）掌握垂线、垂线段等概念；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解斜线、斜线段

（

4（5 2

（1

（2）会用一直线截两平行直线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计

（

3（4）理解学过的描述图形形状和位置关系的语句，并会用这些语句描述简单的图形和根据语句画图。 3

（1）通过长方体的棱、对角线和各面之间的位置关系，了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系。

（2

绵阳空中课堂 www.59xue.net 4

（1）了解命题的概念，会区分命题的条件（题设）和结论（题断），会把命题改写成“如果„„那

（2

（3）了解证明的必要性和用综合法证明的格式。

（三）三 角 形 1．三角形

三角形。三角形的角平分线、中线、高。三角形三边间的不等关系。三角形的内角和。

（1）理解三角形，三角形的顶点、边、内角、外角、角平分线、中线和高等概念。了解三角形的稳定性。会画出任意三角形的角平分线、中线和高。

（2）理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质。会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角

（3）掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一

（4 2

（

1（2）能够灵活运用“边、角、边”“角、边、角”“角、角、边”“边、边、边”等来判定三角形全

（3

3等腰三角形的

（1）掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质以及它的判定

（2）掌握等边三角形的各角都是60°的性质以及它的判定定理：三个角都相等的三角形或有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。能够灵活运用它们进行有关的论证和计算。

（3）理解等腰三角形和等边三角形的性质定理之间的联系，理解等腰三角形和等边三角形的判定定理之 4

（1）理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中两锐角互余等性质，会用它们进

（

2（3

绵阳空中课堂 www.59xue.net （4）掌握勾股定理，会用勾股定理由直角三角形两边的长求其第三边的长；会用勾股定理的逆定理

（

5（6 5

（1）掌握角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角的平分线上的定

（2）理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，到

（3）了解轴对称、轴对称图形的概念。了解关于轴对称的两个图形中，对应点所连线段被对称轴垂

（4）会画线段、角、等腰三角形等轴对称图形的对称轴，会画与已知图形成轴对称的图形。通过对

具体

（1）会用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，过定点作已知直线的垂线。

（2）利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边

（3）了解作图的步骤。对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。

（四）四 边 形 1

具体要

（1

（2）理解多边形的内角和定理，外角和定理。掌握四边形的内角和与外角和都等于360°的性质。 2

（1）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念；理解两条平行线间的距离的概念，会度量两条平行线间的距离；了解两点间的距离、点到直线的距离与两条平行线间的距离三者之间的联系。

（2）掌握平行四边形的以下性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。掌握平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。会用它

（3）掌握矩形的以下性质：四个角都是直角，对角线相等。掌握矩形的判定定理：三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形。掌握菱形的以下性质：四条边相等，对角线互相垂直。掌握菱形的判定定理：四边相等的四边形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。掌握正方形具有矩形和菱形的一切性质。会画矩形、菱形、正方形的对称轴。

绵阳空中课堂 www.59xue.net （4）通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻求论证思路的分析法与综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。

（5 3

（1）了解中心对称、中心对称图形的概念。了解以下性质：关于中心对称图形，对称点连线都经过

（

2（3 4

（1）掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念。掌握等腰梯形的以下性质：同一底上的两底角相等，两条对角线相等。掌握等腰梯形的判定定理：同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。能够运用它们

（

2（3）掌握三角形中位线定理和梯形中位线定理，过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边，

（

4（5）能够计算特殊的四边形的面积，会通过把不规则多边形分割成三角形和特殊的四边形的方法计算多边形面积。

（五）相 似 形 1

（

1（2

（3）理解线段的比、成比例线段的概念。会判断线段是否成比例。了解黄金分

（4）了解平行线分线段成比例定理及截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定定理的证

2．相似形

（1

（2）灵活运用两对对应角相等、或一对对应角相等且夹边成比例、或三对边之比相等则两三角形相似的判定定理，以及一对直角边和斜边成比例则两直角三角形相似的判定定理。

（

3（4

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（六）解直角三角形 1

锐角三角函数。锐角三角函数值。30°，45°，60

（1

（2）会用科学计算器（尚无条件的学校可使用算表）由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。

(3)熟记30°，45°，60°角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊

（1）掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解

（2

（3）通过与三角形或四边形有关的实习作业，培养学生解决实际问题的能力和用数学的意识。

（七）圆 1

垂径定理及其逆定理。圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。圆周角定理。圆内接四边形的性质。 *轨迹。*

（

1（2

（3）会用尺规作经过不在同一直线上三点的圆。了解三角形的外心的概念。

（4）掌握垂径定理及其逆定理（平分非直径的弦的直径垂直于弦且平分弦所对的弧，平分弦所对的

（5）掌握圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的主要关系；掌握圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径等性质，并会用它们进行论证和计算，会作两条线段的比例中

（6 *（7 *（8

2直线和圆 *切线长定理。*弦切角定理。*相交弦定理。*

（

1（2）掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，切点和圆心的连线与切线垂直等性

（3 *（

4（5）通过圆周角定理的证明，使学生

绵阳空中课堂 www.59xue.net 3

（1

（2

（3）会画两圆的内、外公切线；了解两圆的外公切线的长相等，两圆的内公切线的长相等等性质，

*（4）掌握两圆的外公切线的长相等、内公切线的长相等的性质。

（

5（6）通过点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系的教学，对学生进行事物之间是相互联系和运动变

（1）理解正多边形、正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。会将正多边形边长、半径、

（2

（3）通过对镶嵌平面图形的探究，了解正多边形在镶嵌中所起的作用。运用多种平面图形进行镶嵌

（

4（5

（6）了解圆住、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和

（7

△5

（1）了解正投影，视图

（2

（3）会描绘含有直线和圆弧，圆弧和圆弧连接的轮廓线的简单零件图。

第17篇：初中数学教学计划

初中数学辅导计划

（1）相似三角形判定 （2）全等三角形判定 （3）平面几何 （4）圆及其性质 （5）多边形判定

（6）反比例函数及其性质 （7）二次函数及其性质 （8）勾股定律

（9）完全平方公式的综合运用 （10）真、假命题 （11）分式方程求解

（12）二元一次方程求解 （13）一元二次方程求解

（14）三角形的“四线三点”问题 （15）内切圆、外接圆的相关问题 （16）二次函数相关的应用题。 （17）中考高频考题讲解 （18）尝试一题多解思想“举一反三”思维。

此方案仅供参考，详细课程计划开课后根据学生实际情况待定

第18篇：初中数学教学计划

八年级数学上册教学计划

赵娟

一、指导思想

以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，注重方法，培养能力。在学生所学知识的掌握程度上，两个班级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，在以后的教学中，会加强培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。

二、教学目标

1、知识与技能目标

学生通过探究实际问题，认识三角形、全等三角形、轴对称、整式乘除和因式分解和分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力。

2、过程与方法目标

掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。

3、情感与态度目标

通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。

三、教学措施

1、认真学习钻研新课标，掌握教材；课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫；落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

6．成立数学互助学习小组，经常听取学生良好的合理化建议。

7．以“两头”带“中间”战略思想不变，深化两极生的训导。

第19篇：初中数学教学计划

初中数学教学计划

方绍元

一、教学思想：

深入推进和贯彻《初中数学新课程标准》的精神，以学生发展为本，以改变学习方式为目的，以培养高素质的人才为目标，培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探索有效教学的新模式。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题转化为数学问题并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

二、教学目标：

1、态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。

2、知识与技能：掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。

3、过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，适时的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生 .

三、教学措施

1.认真学习钻研新课标，掌握教材，编写好“教案”。2.认真备课，争取充分掌握学生动态。

认真钻研大纲和教材，做好初中各阶段的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以不为提高自己的教学理论水平和教学实践能力。

3.认真上好每一堂课。

创设教学情境，激发学习兴趣，充分用足用好40分钟。爱因斯曾经说过：“兴趣是最好的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。相尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。

4.落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能“吃饱”,获得进一步提高；使差生也能及时扫除学习障碍，增强学习信心，尽可能“吃得了”。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。

5.积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

6.经常听取学生良好的合理化建议。7.深化两极生的训导。 8.落实帮教措施。

总之通过做好教学工作的每一环节，尽最大的努力，想出各种有效的办法，以提高教学质量。

20170606

第20篇：初中数学课堂练习

初中数学“如何设计课堂练习”小专题研究实施方案

阜南第一初级中学刘霖东杜明久

数学的学习，课堂是 主战场，高效的课堂练习，会对数学的学习起到巩固、深化的作用。

但是当今的现状是：许多教师由于课堂教学认识不到位，往往靠大量的作业来挤压学生，学生的学习负担越来越重，学生由此产生了很大的厌学情绪，教师批改负担也越来越重，教师与学生都苦不堪言，所以优化数学课堂作业的设计显得尤为重要。

为了解决我校数学课堂作业中存在的问题,结合我校生源的特点经教研组多次讨论、研究决定,确立了初中数学组的小专题研究内容“初中数学如何设计课堂练习”。其主要目的是探究如何提高学生的数学成绩，使不同的人得到不同的发展。

一调查确定研究的目标和任务

为了找准研究的切入点我们调查了本校的数学教师和

七、

八、九年级的部分学生，目的是了解教师在备课中对练习的形式、练习内容、练习难度、练习数量、练习反馈形式如何设计和操作的，了解学生对课堂练习有哪些要求和建议。通过分析调查我们发现部分教师对课堂练习采取的主要形成是只是运用教材后面的练习题，很少根据自己具体教学情况来设计或是上网搜集其他学校老师的作业设计。教师对课堂练习的态度是23.4%认为多做多练，熟能生巧。对数学课堂练习量的看法是适量，但有针对性占14.23%。认为无效的或低效的课堂练习的主要原因是不加筛选的练习占83.6%。认为当前的课堂练习有必要改革占98.7%。学生认为课堂练习对你巩固在课堂上学的知识很有帮助占88.3%。学生比较喜欢完成老师设计的练习占71.9%。学生觉得教师自编练习比较有效果占92.3%。因此，要彻底改变数学课堂练习的单一性和简单化形式。如何设计高效实用的数学课堂练习显得尤为重要，

二、课题的界定

设计课堂练习，要能够解决“以学生为中心”的主体参与、自主学习为主体地位的问题，变“被动学习”为主动学习。使学生能够老师及课堂练习的引导之下，通过课前自学、课堂提高、课后链接等环节的调控，降低学习难度。而教师则借助课堂练习能够将教材有机整合，精心设计，合理调控课堂教学中“教”与“学”，从而极大的提高了课堂教学效率。

三研究目标

1、通过研究，使教师树立课堂练习设计的意识，掌握课堂练习设计的方法，提高因材施教的水平。

2、通过研究，使每个学生在课堂练习中都能练有适合的习题，都有各自的收获，从而增强学习兴趣，提高学习效率。让不同程度的学生都有所收获。

3、通过研究，能丰富课堂练习的内容，丰富课堂练习的呈现形式，发展学生的多元智能。

4、通过研究，形成系统的作业设计形式（基础作业、能力作业、拓展作业等，构建课堂练习的设计操作模式和课堂教学模式，规范课堂练习教学，提高教

学质量。

5通过研究提升教师驾驭教材的能力和调控课堂教学的能力。

6通过研究拓展教研活动的新途径，为教师提供有效的教研平台

四研究的任务：

为了将数学课堂练习的高效性.实用性真正落实到课堂教学中，我们根据课堂教学结构主要研究解决三种类型练习的有效设计。即：课前的引新练习有效设计、课堂教学中的尝试练习有效设计、课后的巩固练习有效设计。

五研究的方法：

调查研究、案例研究

六研究过程：

1准备阶段

根据课题的研究方向，结合现有的科研条件，提出设想，明确研究思路；策划总体规模，制订出研究方法、时间进度和成果体现形式；把整个课题分解成若干个小问题，若干个阶段，分层次、有计划地完成任务；提出课题的具体名称，提交课题计划书，形成具体的书面材料。

2具体阶段

（1） 问卷调查 ：对影响初中数学课堂练习的有效性的现状调查和分析，确

立课堂练习的标准，

（2） 设计每次的具体操作过程的指导思想；实施过程中对活动的有关内容

进行必要的记录，形成一套具体的资料，为行动后的反思提供第一手

素材。

3 总结阶段

对研究过程中一些精彩的案例进行搜集，并编写汇总；对研究过程

和结果作出判断评价。

七立足课堂教学扎实开展行动研究

我们实行三步走的研究策略，第一步研究解决课前引新练习的有效性设计。第二步研究解决课堂教学中的尝试练习的有效设计，第三步研究解决巩固练习题的有效设计。每一步的研究都要有切实可行的研究计划和实施方案。我们将小专题研究的落脚点要与我校的课改活动融为一体,课改活动为小专题研究创设良好的发展平台。每一步的研究采用边反思、边总结的模式进行。

对于课前引新练习必须是教师在认真钻研教材的基础上以及根据学生实际认知水平而精心设计的练习题。这类练习所起作用主要是在新旧知识间架桥铺路的过程，起承上启下作用。这类练习量要求少而精，内容要有较强的针对性和实效性。设计的依据要紧扣教学内容，围绕重点设计，目的是将所学知识的难点进行有效分散，为实现已学知识到新学知识的转化创造条件。这类练习题的设计要求教师要有较强的驾驭教材的能力。完成这类练习的形式主要是在学生独立完成基础上小组讨论形成共识，对于学生普遍存在的问题教师集中讲解。

对于课堂教学中的尝试练习是在学生学习新知识过程中的随机练习，这类练习一定要体现出它的灵活性、随机性和多样性。练习的内容可以是针对教学中的某一知识点而设计，也可以是根据课堂教学中学生的实际掌握知识情况而设计。练习可以是口头练习，也可以是书面练习，还可以是学生板演练习等等。这一系列的练习实质上是学生进行探究、摸索规律的尝试练习。完成这类练习的形式主要是运用激疑设问、动手操作、引导观察、组织讨论、面批练习等方法，从而启发学

生动手、动口、动脑来体验和感知知识的形成过程。要保持保量完成这类练习，要求教师要具有扎实的教学基本功。

巩固练习实质上是学习新知识后要完成的练习。这类练习学生都要有不同程度的收获。设计这类练习要求教师要依标扣本、把握重点和难点设计有梯度的巩固练习。这类练习一般要求学生独立完成，因此，教师要尽量当堂面批练习，提高练习的效率。

具体作法：

（1）是围绕小专题研究进行调查研究。了解现阶段存在的主要问题等。

（2）是现场观摩听课。并对课堂教学进行片段录像作为后续研究的重要素材。

（3）是集体会诊评课。对课堂练习设计的理念、教学策略、研究点的落实、目标的达成等方面等进行全面深入的分析诊断。同时，老师要结合小专题研究过程进行补充评价，对小专题研究进行很好地反思。要根据教师意见进行综合归纳形成研究成果集，成果集可以是叙写的教学故事、案例、研究报告、专题小论文、专题反思等，作为学校期末小专题研究成果评优材料。

（4）是评估鉴定。由教研组长、教导主任对研究的情况进行专题小结，为教师后续研究指出研究的方向。

八总结研究成果

1、以丰富的练习内容培养学生运用知识的能力

《数学课程标准》中要求“教师向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。这就明确了数学课堂练习就是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。对于练习的内容教师一定要精心选题，要选择具有创意的训练题目，如变式训练题、开放式训练题、学生根据要求自编题目训练、一题多解训练等等。练习题对学生的思维训练要有效、方法要灵活，要使学生做题不多，但收获很多，将教材中的例题、习题，通过类比、加工改造、加强或弱化条件、延伸或扩展在落实三维课程目标的同时而形成的，体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。

2、针对不同层次学生设计不同练习让所有学生都能发展

新课程中练习的设计应是开放的，应努力实现课内外联系，让练习成为培养学生能力的一座桥梁。练习设计中承认和尊重学生之间的差异性。设计练习题时一定要保护学生的学习积极性和学习欲望。

必须坚持以下三个原则：一是量力性原则。二是差异性原则。三是练习要精而有效原则。

3、通过研究数学教师专业素养得到了提升

教师在小专题研究过程中，积极参与、高度投入、有效合作，对成功的经验、失败的教训，进行分析，进行反思，形成有效的对策并解决问题，不断提升自己的研究能力，并养成研究习惯。要从问题的提出、实施的过程、取得的成果、存在的问题、今后努力的方向等方面作出陈述，便于其他教师开阔眼界，增长见识，共同提高。

总之，课堂练习是课堂教学的重要组成部分，它是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段和必要途径。 因此，教师精心设计每堂课的练习，是完成教学任务，减轻学生负担，提高教学质量的重要手段，必须引起足够重视。

初中数学“如何设计课堂练习”小专题研究实施方案

阜南第一初级中学

《初中数学.doc》

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