《平均数》教学设计
娄底市 双峰县 甘棠中心小学 王小吾
一、教材依据：义务教育课程标准实验教科书
第三单元第二节平均数第一课时
二、设计思想
1、指导思想
平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的整体水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，可以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。
2、设计理念
设计前，我首先让学生收集矿泉水瓶，在课堂中和学生一起搜集一组学生的体重，并把这些数据用在整堂课的环节设计当中。由于是学生亲身经历过的素材，所以他们在课堂上参与的积极性比较高，达到的效果也比较好。通过直观的方式使学生理解了什么是平均数，求几个数据的平均数就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份，总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。
3、教材分析
在学生已经有了收集和整理数据的经验的基础上，学会用统计表和条形统计图来表示统计的结果，培养学生根据统计图提出并解决问题的能力。通过学习，让学生掌握基本的统计方法，建立了初步的统计观念。本单元在学生已有知识的基础之上，让学生认识两种新的条形统计图即横式条形统计图、竖式条形统计图，并根据统计图进行简单的数据分析。此外，教材在这儿还介绍了描述数据集中程度的一个统计量：平均数。通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求一组数据的平均数。在教学当中要让学生明白，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。
4、学情分析
学生在前面的学习中已经积累了大量统计知识，会看简单的统计图表，并能根据统计图表进行简单的数据分析，所以，教学本单元时，要充分利用学生的知识基础，确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探索、合作交流的方式学习，达到教学目标，通过这一内容的教学让学生具备根据一组数据进行简单的推理。例如，学生在二年级下册已经认识了一格表示5个单位的纵向条形统计图，在本单元出现一格表示5个单位的横向条形统计图以及一格表示10个、100个或更多单位的纵向条形统计图，可以让学生通过知识的迁移类推进行学习。同时，在二年级下册已经学会利用统计结果进行合理的预测，能初步理解统计在实际生活中的作用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要使用统计，进一步体会统计的意义。例如，在进行一项决策时，对已有的数据进行统计学上的分析，其结果便能对科学决策提供依据，这就体现了统计的一个主要功能：通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致情况。
教学目标：
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。
3、发展学生解决问题的能力。
重点难点：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。 教学流程：
一、激趣导入，理解平均数
男女生分组进行口算竞赛，男生选四人，女生选三人。结果男生胜出，女生感到不公平。师：怎么不公平了？
生：男生人多，比计算的总数当然不公平。 师：在人数相等的情况下我们比总数合情合理，那么现在人数不相等就没有办法比较谁的成绩高低了吗？那你认为应该怎样比才公平呢？ 生：求平均数。
二、学习计算平均数的方法
1、课件出示情景图：小红：14个小兰：11个我们组平均每个人收集了多少个？小丽：15个小明：12个 在生活中老师经常会看到咱班同学爱收集像老师手中拿着的这样的矿泉水瓶，大家看，老师把其中小明、小华、小刚、小丽这几个同学收集矿泉水瓶的数量制成了统计图。
2、课件出示统计图：引导学生收集信息。（看到这个统计图你从中获得了哪些信息？） 收集矿泉水瓶统计图小红小明移多补少小兰小丽0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
3、那么要知道这几个同学平均每人数量应该怎么求呢？（小组讨论）
提示：可以利用手中模板自己动手移一移；也可以动笔写一写；也可以动脑想一想看有没有其它方法求出来？
4、学生汇报方法。
（1）运用“移多补少”的方法求平均每人收集了多少个？（指名板前演示） 课件演示移多补少法移动的过程。 （2）学生汇报计算的方法。
（15+11+12+14）÷4
= 52÷4 = 13（个）
（3）那么这里的52表示什么？13又表示什么？那么从这里我们可以知道求平均数的方法除了用移多补少的方法外，还可以用总数除以份数求出平均每份数也就是平均数。那么在这里我们就说13是
15、
12、
14、11这组数据的平均数。这就是我们今天要研究的平均数（板书课题）也就是小明、小华、小刚、小丽这几个同学平均每人收集的平均数量。
5、小结：通过操作我们知道13个是小明、小华、小刚、小丽这几个同学收集的平均数量，那是不是说他们每个人都是收集13个呢？（不是）13并不是一个实实在在的数，它只是这几个数的平均数量，在实际收集的数量中，有的同学收集的比13个多，有的同学收集的比13个少。
1、移多补少
2、求平均数（1）先求出总数把各个部分数加起来（2）再求平均数总数÷份数=平均数
三、课堂巩固
平均数在我们生活中应用非常广泛，它与我们的的学习、工作和生活离不开它，下面老师这里有一份有关平均数的资料请大家看一看：（师生共同理解）
（一）课件出示平均数资料: 该县全年接待游客120万人次，平均每月接待游客（10）万人次。200年7我国西部地区农民人平均月收入140元。
1、五家站镇中心小学三年级有4个班，平均每个班50人。
2、小明数、语、外三门平均成绩92分。
3、松原市去年全年平均气温大约是8℃
4、我们三年级一班同学的平均身高是136厘米.
２００７年上海市人平均月收入217元0。
（二）平均数在我们的生活中用处非常大，现在我们要带着它来帮助我们解决生活中的实际问题，在解决的过程中我们要灵活的选择方法我们看：
1、课件出示图片：
2、移动笔筒里的铅笔,看看平均每个笔筒里有多少支。6支7支5支 有三个笔筒，一个6支铅笔，一个5支铅笔，一个 7支铅笔，要使三个笔筒的铅笔数一样多，你怎样很快的知道？那么除了用移的方法你还有更好的方法吗？ 6支7支5支6＋7＋5=18(支)18÷3=6(支) 答：平均每个笔筒里有6支。
2、出示图片：
思★考小丽有三条下面这样的彩带14厘米24厘米16厘米 小丽有这样的三条丝带，分别长１４厘米、16厘米、24厘米，请你先估一估下面哪个数最有可能是三条丝带的平均长度?为什么? 14厘米
16厘米
24厘米
3、一条小河的平均水深为120厘米,小明身高140厘米,他不会游泳,如果他要趟过这条河到河的对岸,会不会有危险呢?你能帮助他分析一下吗？我身高140厘米，下水游泳不会有危险。冬冬 现在我们再回过头来看刚才的比赛，你知道该怎么比吗？（求平均数）怎么求呢？（如果除不尽可用计算器计算。小结比赛结果。）
欢乐队植树统计表姓名植树棵数王强18谢明12李雷19王飞11刘思10开心队植树统计表姓名植树棵数杨洋14周杰16陶晓12卢浩15蔡志8 欢乐队平均每人植树多少棵？开心队呢？
（三）同学们清明节马上快到了，老师想带你们去烈士公园游玩，你们愿意吗?(课件出示相关景点图片)老师把这一周内游览这两个景点的人数制成了一个统计图，请大家看。根据你的观察你知道景点平均每天的游客量多吗?（学生发表意见说出解决方法。）
2012年3月2630日“烈士公园”游客数量统计图日期人数3月26日星期五303月27日星期六453月28日星期日653月29日星期一403月30日星期二2030日29日28日27日26日05101520253035404550556065人数/人
四、全课总结：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获，还有什么问题？
