2016—2017学年下册北师大版总复习教案
教学内容：P92—P95总复习
数与代数 教学目标：
1、巩固和加深对所学知识的理解。沟通各部分知识的内在联系。
2、能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。
3、提高学生应用知识解决实际问题的能力。 教学重难点：
1、教学重点：弄清各知识间的联系。会对分数进行加、减、乘、除的运算。
2、教学难点：列方程解决实际问题。 教学用具：投影仪 课件准备：自备
教 学 过 程（第 1 教时）
一、情境导入 师：一学期的学习即将结束，下面我们一起来回顾所学的知识。想一想，关于数，我们学习了哪些内容？
生：分数的运算，包括分数的加减和分数的乘除运算。 师：关于代数，我们又学会了哪些知识？ 生：列方程解应用题。
师：好。这节课我们一起来整理这些知识。
二、自主探究
1、复习分数的运算。
师：还记得异分母分数加减法的计算方法吗？ 生：先通分，通常用分母的最小公倍数作公分母，然后把分子相加减，分母不变，能约分的要约成最简分数。
师：说得好。分数乘法怎样计算呢？
生：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 师：总结得很好。分数除法怎样计算呢? 生：一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 师：什么是倒数？怎样求一个数(0除外）的倒数? 生：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（除0外）的倒数，只要把分子、分母置换位置即可。
师：看来同学们已经非常熟悉分数的一些计算，下面我们就来动动手吧！（课件出示教材第 92页第2题）
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
师：同学们做得很好。下面继续完成教材第94页第1题和第3题。（课件出示教材第94页第
1、3 题）
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
师：在分数加减和分数乘除运算时，你觉得还有哪些需要注意的地方？ 生1：异分母分数相加减时，一定要先通分，再加减。 生2：在计算分数乘法时，先约分再计算比较简便。 生3：除以一个数（0除外），一定要转化成乘这个数的倒数再约分计算。 师：你们讲得很重要，这些都是我们应该注意的地方。想一想，在解决分数实际问题时应怎样 思考？ 生：关键是找准单位“1”。 师：说得好。下面我们试着解决分数问题。（课件出示教材第94页第5题）读题，说一说解决方法。
生：题目中两个分数是同一个单位“1”，所以可以直接相加减。 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
师：请读题，说一说你获得了什么信息。（课件出示教材第94页第6题） 生：把菊花的种植面积看作单位“1”，求玫瑰的种植面积就是求菊花种植面积的是多少，用乘法计算。
师：分析正确。请同学们按这种方法计算。 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
师：读题获取数学信息，说一说解决方法。（课件出示教材第95页第7题） 生：把上半年销售的儿童图书数量看作单位“1”，下半年的销售量比上半年增加的是上半年的1/6，用乘法计算。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
2、复习列方程并解方程。
师：什么是方程？解方程的依据是什么？
生：含有未知数的等式是方程。根据等式的基本性质可以求出方程的解。 师：好。下面我们一起来解一组方程。（课件出示教材第94页第4题） 学生独立完成，敎师巡视指导，全班交流。
师：你们的计算非常正确。在实际生活中，我们还可以借助方程解决-些实际问题，你们知道用方程解决实际问题的关键吗？
生：根据题目中的已知条件找出数量关系式，把未知量用X代替并参与列式就可以列出一个方程。
师：回答正确。请试着完成下面的题目。（课件出示教材第94页第2题） 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
生：智慧老人的年龄—淘气的年龄=55岁，智慧老人的年龄=淘气的年龄×6。 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
师：你们的能力超出了老师的想象。请继续看下面的题目，（课件出示教材第95页第
8、9题） 先找出题目中的数量关系，再分别计算。 小组内讨论交流，教师巡视指导，全班交流。 师：下面的题目可能与刚才的形式有所不同。（课件出示教材第95页第10题）读题，说一说，它们行走的路程有什么关系？
生：由题意可知蚂蚁哥哥的速度是蚂蚁弟弟的2/5，所以在相同的时间里：蚂蚁哥哥的路程是蚂蚁弟弟的2/5，所以它们相遇点就在距离哥哥140×2/7=40(cm)处。
师：它们几秒后能相遇？
生：可根据关系式“蚂蚁哥哥行走的路程＋蚂蚁弟弟行走的路程= 140cm”计算。 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。 师：知识间是相互联系的，请读下面的题目。（课件出示教材第95页第11题)你认为需要哪些方面的知识？ 生：分数加减法和除法的知识。
师：就结合你们学过的知识，以小组为单位交流方法，解决问题。 小组内讨论交流，教师巡视指导，全班交流。 板书设计：
数与代数
分数加减法：异分母分数相加减的方法。
分数乘法：分数乘整数、分数乘分数的方法。 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 分数除法：除以一个数（0除外），要先转化成乘这个数的倒数，再约分计算。 列方程解决实际问题。 教学反思：
教学内容：P93—P97 总复习图形与几何 教学目标：
1、对本册书中图形与几何方面的知识进行整理复习，提高学生解决问题的能力。
2、能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。
3、提高学生应用知识解决实际问题的能力。 教学重难点：
巩固并加深对所学知识的理解，体会各部分知识的内在联系，提高学生解决问题的能力。。
教 学 过 程（第 1 教时）
一、情境导入
师：本学期我们学习了一些图形，你们还记得吗？ 生：长方体和正方体。 师：还学习了哪些关于“图形与几何”的内容？ 生：确定物体的位置。
师：对。关于长方体、正方体和确定位置，你都学会了哪些知识？下面我们一起来整理。
二、自主探究
1、整理长方体和正方体的特点。
师：我们认识了长方体和正方体的棱、顶点、面，谁能说出它们的特征？
生：长方体和正方体都有8个顶点，12条棱，6个面。长方体中相对的棱长度相等，相对的面 完全相等；正方体的12条棱长度相等，6个面完全相等。 师：对于长方体和正方体的展开图，你有什么发现？
生1：展开图中相邻的面一定不是折叠后立体图形中相对的面。 生2：折叠时，要先确定底面，再想象折叠过程。
师：好。请看下面的平面展开图，想一想，哪个折叠后能围成正方体？（课件出示教材第93页 关于平面展开图的第2题） 同桌讨论交流，教师巡视指导，全班交流。
师：同学们对这块知识掌握得很好。下面请打开教材第96页第3题，把长方体、正方体和对应的展开图连起来。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
2、整理体积单位。
师：我们学过长度单位、面积单位，你们还记得体积单位吗？ 生：常用的有立方厘米、立方分米、立方米。 师：立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大呢？
生：棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是1米的正方体，体积是1立方米。 师：计量液体的体积用什么作单位？ 生：用升和毫升作单位。
师：你知道1升水和1毫升水大约有多少吗？
生：1毫升水大约是1滴水，1升水大约有2杯水。
师：你们还是很有生活经验的，下面我们来解决几个问题。（课件出示教材第96页第1题）
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。 师：你知道体积单位之间有什么关系吗？
生：1立方分米=1000立方厘米，1立方米= 1000立方分米，1升= 1000毫升。 师：好，运用它们的关系就可以进行单位换算。你能完成下面的练习吗？（课件出示教材第96 页第2題）
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
3、整理长方体和正方体的表面积、体积。 师：什么是表面积？体积呢？
生1：长方体或正方体六个面的总面积，叫作它们的表面积。 生2：长方体或正方体所占空间的大小，叫作它们的体积。 师：怎样计算它们的表面积或体积？ 生1：长方体的表面积长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高。
生2：正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
生3：长方体和正方体体积的通用公式为“底面积×高”。 师：好。请同学运用这些公式计算下面图形的表面积或体积。（课件出示教材第96页第
4、5題）
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
师：表面积和体积问题在生活中应用广泛，你能根据它们的公式解决实际问题吗？（课件出示 教材第9
6、97页的第6〜9题) 学生小组讨论交流，教师巡视指导，全班交流。
4、整理方向和位置。
师：我们怎样描述物体的位置更准确？
生：用方向和角度来描述物体的位置，同时还要加上距离。 师：这位同学回答得很好。现在小猴子在森林里迷失了方向，你能帮它找回家吗？（课件出示 教材第93页第4题）
学生读题，然后打开教材第93页第4题。连接小猴家和它现处的位置，量出角度，测量出图上 距离再换算成实际距离，然后再进行描述。 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
师：你们做得很好。下面请正确描述一些场所的位置。（课件出示教材第97页第10题）
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。 板书设计：
图形与几何
长方形、正方形的特点
体积（容积）的单位
长方体和正方体的表面积、体积
方向与位置
教学反思：
教学内容：P93—P98 总复习统计与概率 教学目标：
1、复习巩固复式统计图的特点，并能在教师指导下绘制复式统计图。加深对平均数的理解与应用。
2、能根据复式统计图对数据进行简单分析，并能做出合理推测，发展学生的统计意识，提高学生的统计能力。
3、使学生进一步感受到统计知识带给人们的帮助，从而提高学生学习统计的兴趣。
教学重难点：
1、重点：体会复式统计图的特点，加深对平均数的理解与应用。
2、培养学生的读图能力。 教学用具：投影仪 课件准备：自备
教 学 过 程（第 1 教时）
一、情境导入
师：在统计与概率中，我们学习了哪些知识？
生：复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的再认识。
师：你知道在什么情况下运用这些知识吗？这节课我们一起来回顾整理。
二、自主探究
1、回忆特点。 师：我们学习了复式条形统计图和复式折线统计图，老师这里有个问题想与大家探讨，我要比 较两个班学生患龋齿个数的情况，用什么统计图合适？ 生：用复式条形统计图合适。因为复式条形统计图可以很明显地表示出数量的多少。即可以 看出两个班分别有多少人没有龋齿，有多少人有龋齿。 师：我们的想法一样。如果我想比较两个城市去年月平均最高气温变化情况用什么统计图 合适？ 生：用复式折线统计图，因为从复式折线统计图中可以明显地看出数量的增减变化情况。即两个城市的月平均最高气温变化情况。
2、读统计图。 师：同学们对统计图的特点非常熟悉。下面请看笑笑把调查的一些同学最喜欢的运动项目制成了统计图，如果用粉色条表示男生，用黄色条表示女生，你认为下面哪副图是笑笑的调查结果？（课件出示教材第97页第1题） 学生讨论交流，教师巡视指导，全班交流。
3、制统计图。 师：你想知道我国平均每天创造多少财富，又消费多少财富吗？请看下面的数据。（课件出示教材第98页第2題） 学生读统计表，了解信息。
师：根据表中的数据，你认为制成什么统计图比较合适? 生：复式折线统计图。因为复式折线统计图可以清楚地表示出我国平均每天创造的国内生产 总值和平均每天最终消费情况的增减变化倩况。
师：说得好，请同学们打开教材第98页，完成第2题的统计图。 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流
师：读统计图，你能获得哪些信息？
生1：我国平均每天创造的国内生产总值比平均每天最终消费的多。
生2：我国平均每天创造的国内生产总值和平均每天的最终消费都在逐年上升。 生3：我国2010年平均每天创造的国内生产总值比2005年翻了一倍多。 师：你们的发现可真多，下面小组内交流一下你们从不同的资料中获取的统计图，说一说，从 中获得了哪些信息？
4、平均数问題。
师：平均数在我们的生活中具有什么意义？ 生：平均数能够代表一组数据的平均水平。
师：你能举出例子进行表达吗？
生：比如，某同学练习了 10次60m跑步，可以用10次成绩的平均数代表这个同学的运动水平。
师：有时还要根据需要去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分，这样会更具有代表性。我们一起来解决下面的问题。〔课件出示教材第98页第3题的第（1）题〕，你认为该怎样解决？ 生：用排名第一的国家的淡水资源减去中国的淡水资源，就是中国的淡水资源与排名第一的 国家的淡水资源的差;用中国的淡水资源除以排名第5的国家的淡水资源，就是大约是它的几分 之几。
师：很好，非常棒，请同学们独立完成吧。 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。 师：怎样求出每个国家的人均淡水资源量？
生：用每个国家淡水资源量除以本国人口数。
师：很好。请用计算器计算出每个国家的人均淡水资源量，然后进行祥名，看中国排名第几 位，与排名第一的国家相差多少？大约是它的几分之几？ 同桌合作完成，教师巡视指导，全班交流。 教学反思：
