北师大版小学数学四年级下册总复习
第一课时 总复习——小数的性质和意义、小数的加法和减法(一)
复习目标：
1、让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动）
2、对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收
复习难点：小数相关的一些灵活题， 复习重点：数位顺序表 复习过程： 知识点梳理：
数与代数 一 .小数的认识 小数的意义：
①能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。 ②能正确读、写小数。
③能知道分母是
10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。并能让这些分数与小数互换。
④能用小数表示日常的生活中的实物。 ⑤能在数轴上表示某个小数。 ⑥数位顺序及小数的组成。
⑦能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。 ⑧小数的大小比较。（先比较整数部分，再比较十分位...） 二.小数的运算 1.小数的加减法
①不进位、不退位。
1.2+3.4
6.6-1.3 ②进一位、退一位。
20.6+3.7
19.1-2.7 ③连续进位，连续退位。
12.75+2.25
71.13-16.55 ④位数不同。
16.3+2.75
60-2.88 2.小数的乘法
①一般情况。
2.8×1.1 ②乘数中间有“0”。
1.06×3.3 ③乘数末尾有“0”。
1.06×470 ④积末尾有“0”。
8.5×0.88 ⑤积与因数之间的关系。
0.49×0.9○0.49 ⑥小数点的移动引起小数大小的变化。 ⑦小数的性质。（在不改变1.3的大小的情况下，把它改写成两位小数） 3.小数的除法
①除数是整数。②除数是小数。③商中间有“0”。 ④商末尾有“0”。 ⑤验算。⑥商与被除数之间的关系。0.49÷0.9○0.49 ⑦循环小数。会判断循环小数、商用循环小数表示。 ⑧余数问题。（把一段长3.6米的绳剪成长为0.6米的小段，最多可以剪几段，还剩几米？）
⑨近似数。四舍五入或者根据实际情况求近似数，如去尾、收尾法（进一法）。 ⑩估算。 4.混合运算。
要求：能简算要简算。先判断运算顺序，再观察数据特点，看能否简算。
1、请一学生说一说小数数位顺序表，引导学生注意数位、和记数单位的区别，帮助学生记忆。
小数点（
）是整数部分，（
）是小数部分。
2、在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（
）
（1）小数点右面第二位是（
）位，它的计数单位是（
），左边第二位是（
），它的计数单位是（
）。
（2）小数部分最大的计数单位是（
）
（3）小数一定比1小吗（
）举例
（4）比1小的小数，它的整数部分一定是（
）
（5）大于7小于8的小数有（
）个
（6）大于7小于8的一位小数有（
）个， （7）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（
）
（8）0.4里有（
）个十分之一，有（
）个百分之一
3、小数性质
（一）
复习概念
（二）
小数化简1.2300000，将1.23改写成5位小数
注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。
再强调3位小数就是小数点后面有3位，几位小数就是小数点后面有几位
练习：
（1）0.6里面有（
）个0.01
（2）0.61里面有（
）个0.01 （3）3.61里面有（
）个0.01
（4）0.061里面有（
）个0.001 7/100改写成小数（
）；
23/1000改写成小数（
）
34/10000改写成小数（
）；
3/1000改写成小数（
）
0.25写成分数（
）；
0.312写成分数（
）
把小数90.90100化简后是（
）
将小数40.070化简后是（
）。
4、小数点的移动
复习P40小数点移动的规律
注：在移动过程中要画出路线图，这样不容易出错。
练习：63.6
×10
×100
÷1000
63.6
缩小为原数的1/10
缩小位原数的1/1000 把300缩小为原数的（
）是0.3 （2）由0.56到0.056是（
）。
a 缩小10倍
b 扩大10倍
c 缩小100倍
（3）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数比原数（
）
第二课时
总复习——小数的性质和意义、小数的加法和减法(二)
教学内容： 小数的性质和意义
（二），小数的加法和减法 教学目标：
1、巩固掌握小数的性质和小数点位置
2、小数移动引起小数大小变化的规律。
3、使学生熟练进行小数和十进复名数的相互改写。
4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。 教学过程：
一、
1、口算。
2、小数的加法和减法及验算。
3、用小数计算下面各题。
复习将复名数改写成高级单位（要求掌握好单位间的进率和小数点的移动）。 将分母是整
十、整百、整千的分数改写成小数。
4、小数的简算（复习巩固加法交换律、结合律和连减的简算方法）。
5、解决问题（复习购物小票的填写方法）。
二、复习小数单位改写、小数的改写和求近似数
1、复习小数点位置的移动引起小数大小的变化
教师：想—想，小数点位置移动会引起小数怎样的变化，变化的规律是什么? 如何应用这个变化规律把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍、„„缩小它的1/
10、1/100、1/1000„„
练习：12.376÷10=(
)×100=(
) ÷1000=(
)
2、复习小数和复名数的相互改写
练习：
2.37米=（
）厘米
1.46米=（
）毫米 5070千克=（
）吨
6.5吨=（
）千克 1吨25千克=（
）吨
52米4厘米=（
）米
3、复习求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。 练习：345670000千米=（
）亿千米≈（
）亿千米（保留二位小数） 教师：想—想，求一个小数的近似数应该怎样求?
与求整数的近似数有什么相同的地方，有什么不同的地方?取近似值时，小数末尾的0能不能去掉? 保留整数表示精确到哪—位? 保留一位小数，表示精确到哪—位?
保留两位小数，表示精确到哪一位?
第三课时
总复习——四则运算、运算定律与简便计算
教学内容：四则运算、运算定律与简便计算 教学目标：
1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号.
2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。
3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。 教学过程：
一、
1、计算
578+3864=
178X26=
2、简算
25X12
514-389-111 87X201
125X88 66X99
28X3+28X5+2X28 25X47X40
98X27 23X37+27X37
3、应用题
A、一个水池的长是98米，宽是27米，水池的面积是多少平方米？
B、班上共有男生23人，女生27人，每人交课本费37元，一共要交多少钱？ （生独立完成，请个别同学上台板演，全班订正,重点说说运用什么运算定律，用字母怎么表示。）
第四课时
总复习——三角形
教学内容： 三角形的特征、特性、分类、内角和。 教学目标：
1.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180º。
2.知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。 教学过程：
活动一：简单基础的题目。
1、三角形的稳定性。
说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？
2、给出三根小棒说说可不可以组成三角形？ 3.4.5
3.3.3
2.2.6
3.3.5 为什么？
三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。 活动二：解决问题
1、求三角形各个角的度数。 1） 三边相等
2）等腰三角形，顶角是50度
3）有一个锐角50度，是直角三角形
根据题目所给条件——分析——解决——汇报解题思路
2、
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少？
3、长方形和正方形的内角和各是多少度？ 活动三：提高题 填空：
1、一个三角形有（
）条边、（
）个角和（
）个顶点
2、三角形按角的大小来分，可分为（
）、（
）（
）三类
3、三角形按边的长短来分，可分为（
）、（
）
（三）：计算
1、在三角形中角1=136度；角2=29度；角3=？
2、妈妈买了个等腰三角形的风铃。它的一个底角是25度，它的顶角是多少度？
3、在直角三角形中，一个锐角是35度，另一个锐角是多少度
5、在学生汇报时，教师要注意引导以下几个问题：
（1）怎样判断一个图形是不是平行四边形？怎样判断一个图形是不是梯形？ （2）长方形和正方形是特殊的平行四边形。 （3）平行四边形具有不稳定性。 三角形——按角分：
（1）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。 （2）直角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 （3）钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
按边分：（1）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。（2）三条边都相等的三角形叫等边三角形。
在学生汇报时，教师要注意引导以下几个问题： （1）怎样判断一个三角形是哪种三角形？（看角）（看边）
（2）不管哪种三角形，最少有几个锐角？最多几个直角？最多几个钝角？为什么？
引出三角形内角和等于180度。
我们是用什么方法求得三角形三个内角之和等于180度的？ 我们可以利用这个知识解决什么问题？ （3）等边三角形是特殊的等腰三角形。 引出，三角形任意两边之和大于第三边。 （4）小组补充： 三角形——按角分：（1）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。（2）直角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。（3）钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 按边分：（1）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。（2）三条边都相等的三角形叫等边三角形。
在学生汇报时，教师要注意引导以下几个问题： （1）怎样判断一个三角形是哪种三角形？（看角）（看边）
（2）不管哪种三角形，最少有几个锐角？最多几个直角？最多几个钝角？为什么？
引出三角形内角和等于180度。
我们是用什么方法求得三角形三个内角之和等于180度的？ 我们可以利用这个知识解决什么问题？ （3）等边三角形是特殊的等腰三角形。 引出，三角形任意两边之和大于第三边。
8、即时练习。 （1）我会选。
①所有的等边三角形都是（
）
A．锐角三角形
B.直三角形
C.钝角三角形
②把一个三角形分成三个三角形，每个三角形的内角和是（
） A.600
B.1800
C.800 ③等腰三角形的一个底角是500，顶角是（
） A.600
B.1800
C.800 ④有一个角是锐角的三角形是（
）
A. 锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定 ⑤以下哪一组的小棒可以围成三角形？（
）
A.
4dm 3dm 5dm
B. 8cm 2.5cm 3cm
C. 6m
2m
4m 填一填。
从下面小棒中，挑选三根围成一个三角形，这个三角形的边长可能（
）、（
）、（
）。1.5cm
1.5cm
3.5cm
4cm 2cm
2cm
3.5cm
4cm 2：下面的说法对吗？
平行四边形的两组对边分别平行。（
） 有一组对边平行的四边形是梯形。（
） 长方形是特殊的梯形。（
）
平行四边形的两组对边分别相等。（
） 正方形时平行四边形
（
）
第五课时
认识方程
教学内容：北师大实验教材四年级下册第七单元“认识方程”的整理与复习。 教学目标：
1、在结合生活实际理解用字母表示数的必要性的基础上进行梳理与强化，使学生能用字母表示生活中的问题。 2、能运用方程的概念辨析方程.
3、能结合具体情境列出简单的方程。
4、能根据加减法、乘除法部分之间的关系灵活解方程。并弄清“求方程未知数所表示的数的过程”就是解方程。（还可以根据等式的性质解方程）。 教学重点：列出方程并解方程 教学难点：解方程的过程 教学过程：
一、听一听，按要求写式子。
1、四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有（人。
2、长方形的长30米，宽ⅹ米，面积是600㎡。
4、50减去5，再加4ⅹ，得61。
5、16盒牛奶共花了y元，平均每盒牛奶元。
6、一辆汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，车上原有ⅹ人。
7、X的6倍减去2X等于64。 比较这些式子：“你发现了什么？”
它们相同点是：都含有未知数。
师：它们可以分为几类？
一类：含有未知数的式子。另一类：含有未知数的等式（方程）。
四、解方程（强调解方程要验算）
6ⅹ-2X＝6
4 30ⅹ＝600 解： 4ⅹ＝64
解：ⅹ＝600÷30
ⅹ＝64÷4
ⅹ＝20
ⅹ＝16
50－5＋4ⅹ＝6
1 ⅹ－5＋8＝15 解：45＋4ⅹ＝61
解：ⅹ＋3＝15
4ⅹ＝61－4
5ⅹ＝15－3
4ⅹ＝16
ⅹ＝12
ⅹ＝16÷4
ⅹ＝4
五、列方程解答：
王老师买了一个足球和6个排球，一共花了470元。一个足球的价格是80元，一个排球的价格是多少元？
六、你知道这一单元学了哪些知识吗？ 1 用字母表示数 2 会列方程解方程 3会判断哪些是方程 4 解方程的书写格式 5 解了方程要验算。
6 用数学解方程要写“解”和“设” （2）：下面哪些是方程，请听要求完成；是方程的它后面打上（√）（ⅹ+3ⅹ＞56
(
) y÷16
(
) 4(a+b)=64
(
) 3ⅹ＝13
5 （
） 36＋4＝40
（
） （3）：解决问题
1.商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。问：胶鞋有多少双？
2.某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座？
第六课时
总复习——位置与方向
复习内容：位置与方向 复习目标：（1）使学生能根据任意方向和距离确定物体的位置。 （2）对任意角度具体方向能够准确描述。
（3）能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图 复习过程：
1、幻灯片显示方位图，并标有角度。让学生根据图说一说各个地点距离学校的位置。
此题目的在于让学生学会看图说位置，并正确说明是在哪个方向偏几度。
2、复习量角器量角的方法
3、算平均距离、平均速度
4、画路线图
注意：在描绘路线图的时候要注意确立坐标，并且坐标不止一个，走到哪就要在那个地点确立目标，并且在每个坐标里要找对方向 幻灯显示：
根据所给信息画出越野路线
（1）在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1 （2）2在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2 （3）终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方
