应用题
（一） （连乘应用题）
教学目标
（一）使学生掌握连乘应用题的数量关系，学会能用两种方法正确地解答。
（二）通过分析解答应用题，培养学生分析推理的能力和灵活解答应用题的能力。
（三）培养学生认真审题，初步渗透不变中有变的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
重点：分析数量关系，用两种方法解答。
难点：第二种解法。
教学过程设计
（一）复习准备
选择合适的条件和问题，再算出来。
（1）每层有4个教室。
（2）每个教室有6盏灯。
（3）每箱“可乐”有12瓶。
A．12个教室装几盏灯？
B．4箱“可乐”共多少瓶？
C．3层有多少个教室？
学生回答后，老师提问。
这三道题为什么都用乘法计算。
（因为都是求几个几是多少）
（二）学习新课
出示例1：
一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个。每个热水瓶卖11元，一共可以卖多少元？
分析已知条件和问题。
师：说出已知条件是什么？求的是什么？
条件：（1）有5箱热水瓶，（2）每箱12个，（3）每个11元。
问题：求一共可以卖多少元？
在学生审清题意的基础上，由条件入手，引导学生整体把握两种解法的两种思路：
师：要求一共可以卖多少元，这里有三个条件，根据哪两个条件可以直接求一个问题？
生：根据每箱12个和5箱热水瓶，可以求出一共有多少个。（板书：5箱有多少个）
师：知道了一共有多少个，再根据每个11元，可以进一步求什么？（板书：一共卖多少元）
这是一种思路，再想一想，要求这个问题根据这三个条件，还可以先求什么？
（学生们讨论一下）
生：根据每个11元和每箱12个，还可以先求出每箱卖多少元。（板书：每箱卖多少元）
师：求出了每箱卖多少元，与5箱结合，又可以求出什么呢？（板书：一共可以卖多少元）
请同学们用两种方法，分步列式解答。
订正时，老师板书补充完整。
（1）每箱卖多少元？（1）5箱有多少个？
11×12=132（元） 12×5=60（个）
（2）一共可以卖多少元？（2）一共可以卖多少元？
132×5=660（元）11×60=660（元）
答：一共可以卖660元。
师：我们把这两种解法，列成综合算式可以吗？请同学讨论一下。讨论后请同学回答。（板书）
11×12×5 11×（12×5）
=132×5 =11×60
=660（元） =660（元）
说一说每一步表示什么意思？
第二种解法加括号是什么意思？（先求5箱有多少个）
师：想一想，这道题怎样检验？能不能用一种解法的结果检验另一种解法？互相讨论一下。
然后请同学口述检验：（第二种解法5箱热水瓶共有60个，每个卖11元，共卖660元，和第一种解法答案相同。第一种解法，每个热水瓶11元，每箱12个，共卖132元，有5箱共卖660元，和第二种解法答案相同）
（三）巩固反馈
1．根据复习题已知条件（1）（2）与问题C，编一道应用题。
（学生口头叙述，老师出示）
学校教学楼有3层，每层有4个教室、每个教室安装6只日光灯。一共安装多少只日光灯？
（默读题、审题）
师：根据这三个已知条件，要求共安装多少只日光灯，可以先求什么？还可以先求什么？
（用两种方法解答，观察计算结果是否相同）（指名写在玻璃片上）
第一种解法： 第二种解法：
6×4×3 6×（4×3）
=24×3 =6×12
=72（只） =72（只）
学生做题，老师巡视指导。发现问题及时纠正。
2．两个小队割青草，每个小队割3捆，每捆重8千克。一共割多少千克青草？（用两种方法解答）
老师对上一题解答时出错的同学、重点辅导，看是否真正掌握了。
第一种解法： 第二种解法：
8×3×2 8×（3×2）
=24×2 =8×6
=48（千克） =48（千克）
订正后，进行选择练习。
3．选择正确算式。
（1）大生的集邮本里，每页贴3行邮票，每行贴5张，6页一共贴多少张邮票？（ ）
A．3×5×6 B．5×3×6
C．5×（3×6） D．6×3×5
（2）三年级有4个班，每班有40人，每人种3棵树，三年级学生一共种多少棵树？（ ）
A．3×40×4 B．40×4×3
C．4×3×40 D．3×（40×4）
师生共同小结。
今天我们学习的是连乘应用题，用两种方法解答，思路不同，结果相同。
作业：思考第100页第4题。
小资料 [解答应用题的一般步骤]
应用题的解答方法，因题中数量关系的差异和解答时所用数学知识的不同，有一定的差别。但从解题过程和教学要求来看，一般都要分以下几个步骤。
第一步是理解题意。通过读题，理解题目内容，找出与解题有关的已知条件和问题。这是分析数量关系的基础和起点。必要时可将题中的条件和问题加以简要摘录或直接在题目上作些批划。
第二步是分析数量关系。通过分析，弄清各数量之间的相互关系，沟通已知条件与问题之间的联系，寻找解题方法，确定运算顺序。这是解答应用题最关键的一步。有时可以采用模拟操作或演示、图解等方法来帮助分析思考。
第三步是列式计算。根据题中的数量关系，按照加、减、乘、除的含义用算式表示出来。应用题可以分步列式计算；也可以列综合算式计算。
第四步是进行检验，书写答案。
课堂教学设计说明
本节课教学连乘应用题。要求学生用一种方法解答，比较容易接受。但要求学生用两种方法解答就比较困难了。因而这也是本节课教学的难点。
由于学生对于“求几个相同加数的和”怎样列式（也就是乘数、被乘数的位置问题）学生易错，所以在讲授新课之前进行复习。采用选择已知条件和相关问题的形式，使学生进一步掌握几个几的问题。出示例题后，让学生在认真审题的基础上，先分步列式计算，重点强调谁作被乘数。在列综合算式时，通过讨论深刻理解第二种解法的思路。使学生能轻松地掌握第二种解法。复习巩固时，在复习题中，选择两个已知条件，一个问题，编成一道应用题（类似书中做一做）进行练习，可以使学生感到有趣（自己能够编题，自己解答）。有利于调动学生学习的积极性。
连乘应用题
教学内容：第六册第99页应用题例1及做一做，练习二十二中的第1-4题。
素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生理解连乘应用题的数量关系。
2．理解两种解法的思路，掌握两种解题方法。
（二）能力训练点：
1．培养学生尝试列综合算式解答连乘应用题的能力。
2．知道用一种解法检查另一种解法的正确性，培养学生从不同角度思考问题，灵活解题的能力。
（三）德育渗透点
引导学生探索新旧知识的联系，寻找规律，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握两种方法解题的思路，并掌握解题方法。
教学难点：寻找两种解法的中间问题。
教具、学具准备：投影仪及相应的投影片。
教学步骤
一、铺垫孕伏
（一）列式计算。（投影打出）
1．一间教室有6扇窗子，9间教室有多少窗子？
（54扇）
2．一扇窗子安8块玻璃，54扇窗子，安多少块玻璃？
（432块）
3．一扇窗子安8块玻璃，一间教室有6扇窗子，安多少玻璃？
（48块）
4．一间教室安48块玻璃，9间教室安多少块玻璃？
（432块）
（二）提问题，再列出算式。
1．一个商店有5箱热水瓶，每箱12个，____？
2．每箱热水瓶有12个，每个卖11元，____？
教师：引导学生明确为什么以上各题都用乘法计算？
（因为都是求几个几是多少，所以用乘法计算）
二、探究新知
（一）导入新课
投影出示例 1
一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个，每个热水瓶卖11元，一共可以卖多少元？
引导学生读题，理解题意，启发学生说出例1和复习题
（二）之间的联系，教师指出这就是本节课所要学习的新知识——连乘应用题（板书）
教学例1
1．分析已知条件和问题。
提问：题中已经知道了哪些条件，要求什么问题？
引导学生明确已知条件：5箱热水瓶，每箱12个，每个11元，所求问题是：一共可以卖多少元？
根据学生的回答，教师及时划出线段图（板书）
2．理清解题思路
（1）引导学生观察线段图，说出三个已知条件在线段图里是怎样表示的？问题是怎样表示的？
（2）教师启发学生，要求一共可以卖多少元？怎样解答，互相订正。
引导学生回答：
根据每箱12个和每个卖11元，可以先求出“一箱卖多少元？”
板书：每箱卖多少元？
11×12=132（元）
有了一箱的价钱，就可以求5箱用多少钱。
板书：一共可以卖多少元？
132×5=660（元）
根据共有5箱和每箱12个，可以先求出“一共有多少个热水瓶”
板书：5箱有多少个？
12×5=60（个）
知道了一共有多少个，再根据每个热水瓶卖11元，可以求一共卖多少元？
板书：一共可以卖多少元？
11×60=660（元）
答：一共可以卖660元。
3．明确解题方法
第一种解法：要求一共可以卖多少元？需要知道两个条件：每箱多少元？有几箱？有几箱题中已知，每箱多少元，没有直接给出，根据每个11元，每箱几个可以求出每箱多少元。
第二种解法：要求一共可以卖多少元？需要知道两个条件：每个多少元？有多少个，每个多少元题中已知，有多少个没有直接给出，根据每箱几个，有5箱可以求出。
指名学生列出综合算式。
11×12×5 11×（12×5）
=132×5 =11×60
=660（元） =660（元）
引导学生明确在11×12×5中
11×12表示什么？
11×12×5表示什么？
明确在11×（12×5）中
12×5表示什么？
11×（12×5）表示什么？
为什么第二种方法要加小括号？
（在理解思路的基础上，确定解题方法和步骤，进一步加深学生对两种方法解答连乘应用题的理解。）
4．练习：做教科书第99页做一做
学生读题，找出已知条件和问题，并用两种方法进行解答。教师巡视时，注意帮助较差学生，并给予适当提示。订正时，要求学生说明先算什么？后算什么？要说明理由和两种方法的结果是否相同。
三、巩固发展（投影显示）
1．选择正确的算式并说明理由
（1）我校四年级有3个班，每班有40人，每人向“希望工程”捐款5元，四年级学生一共捐款多少元？
A．3×5×40 B．5×40×3 C．5×（40×3）
（2）水果店卖出8箱苹果，每箱10千克，卖出的香蕉是苹果的3倍，卖出香蕉多少千克？
A．10×8×3 B．8×10×3 C．10×（8×3）
2．把条件补充完整再解答
建筑工地运来两车水泥，____，每袋50千克，一共运来水泥多少千克？
（启发学生要想求“一共运来多少千克水泥”，除已知每袋50千克，还必须知道什么条件？）
3．思考题：学校买了4盒乒乓球，每盒5袋，____？
（补充一个条件和问题，再解答出来。）
运用多层次变式练习进行强化训练，提高学生的学习质量，增强学生的解题能力。
四、布置作业
教科书100页，练习二十二中的第1～4题。
五、板书设计
连乘应用题
（1）5箱 每箱12个 每个11元 一共卖多少元
11×12×5
=132×5
=660（元）
（2）5箱 每箱12个 每个11元 一共卖多少元
11×（12×5）
=11×60
=660（元）
