例1（1）已知0＜x＜
（2）求函数y=x+
1，求函数y=x(1-3x)的最大值; 31的值域.x
x43x232求函数y=的最小值.2x
1当x＜
3已知正数a,b,x,y满足a+b=10,
38时，求函数y=x+的最大值.22x3ab=1，x+y的最小值为18，求a,b的值.xy
（2）不等式x4x3a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围_____
（3）若不等式2x1m(x21)对满足m2的所有m都成立，则x的取值范围_____
(1)n1
（4）若不等式(1)a2对于任意正整数n恒成立，则实数a的取n值范围是_____
（5）若不等式x22mx2m10对0x1的所有实数x都成立，求m的取值范围.n
13．已知y=f（x）是偶函数,y=g（x）是奇函数,x∈[0,] 上的图象如图，则不等式
．
14．已知向量(m,1)与b(1,n1)互相垂直,且点
（m, n）在第一象限内运动，则log2mlog2n的
最大值是．
18．（12分）已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x2x．（Ⅰ）求函数g(x)的解析式；
（Ⅱ）解不等式g(x)f(x)|x1|．
19．（12分）某种商品的成本为5元/件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获取最大
利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q （件）与实际销售价x （元）满足关系 2f(x)0的解集是 g(x)
39(2x229x107)(5x7)Q1986x (7x8)x
5（1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与实际销售价x （件）的函数关系式；
（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大．
21． （12分）已知关于x的不等式(kxk4)(x4)0，其中kR．
（1）当k变化时，试求不等式的解集A；
（2）对于不等式的解集A，若满足AZB（其中Z为整数集）． 试探究集合B能
否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．
22．（14分）（1）已知：a,b,x均是正数，且ab，求证：1
（2）当a,b,x均是正数，且ab，对真分数2axa； bxba，给出类似上小题的结论，并予以证明； b
sinAsinBsinC2（可直接应（3）证明：△ABC中，sinBsinCsinCsinAsinAsinB
用第（1）、（2）小题结论）
17．（本小题满分12分）若函数f(x)＝logax(其中a>0且a≠1)在x∈[2,+∞)上总有|f(x)|>1
成立，求a的取值范围。
18．（本小题满分12分）已知实数p满足不等式
有无实根，并给出证明．
2x1试判断方程z22z5p20 0，x2
19．（本小题满分12分）（1）已知a,b是正常数，ab，x,y(0,)，求证：
a2b2(ab)2
，指出等号成立的条件； xyxy
（2）利用（1）的结论求函数f(x)
值时x的值．
20．（本小题满分12分）已知M是关于x的不等式2x2+(3a－7)x+3＋a－2a2
291（x(0,)）的最小值，指出取最小x12x2
21．（本小题满分12分）已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2－x)＝f(2＋x).
求不等式f(2－2ax2)
22．已知条件p：|5x－1|>a和条件q:
条件的在满足q条件中。
10，请选取适当的实数a的值,满足p22x3x1
