四年级数学相遇问题练习题
解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。 下面的关系式必须牢记：
（1）速度和×相遇时间＝相遇路程 （2）相遇路程÷速度和＝相遇时间 （3）相遇路程÷相遇时间＝速度和
速度和：两人或两车速度的和； 相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
【经典习题】
1、两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ 解：（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米
答：两地相距940千米。
2、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？
解：20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米
答：乙每小时行4千米。
3、王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？
解：要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。
相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟）
狗跑的路程：500×10＝5000（米）
答：狗共行了5000米。
4、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？
解：其实两人真正相隔的是（54－18）千米 （54－18）÷（7＋5）＝3小时
答：3小时后两人相隔54千米。
5、甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？
解：其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米
（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时
答：经过7小时两舰相遇。
6、甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？ 解：35×2÷（32－18）＝5小时——相遇时间 （32＋18）×5＝250千米——甲乙距离 答：甲乙两地相距是250千米 【能力培养训练】
1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？
解：（75＋69）×18＝2592千米
答：两地间的铁路长2592千米。
2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？
解： 480÷6＝80千米 480÷12＝40千米
480÷（80＋40）＝4小时
答：两车出发后4小时相遇。
3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？ 解：700÷5－75＝65千米
答：乙车每小时行65千米。
4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 解：18÷（5＋4）＝2小时 2×14＝28千米
答：两队相遇时，骑自行车的同学共行28千米。
5、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？ 解：56－20＝36千米 36÷3＝12千米 12÷（2＋1）＝4千米 12－4＝8千米
答：甲的速度是8千米/小时乙的速度4千米/小时。
6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？ 解：甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米，这是由于两车速度之差造成的。 36×2÷（54－48）＝12小时 （54＋48）×12＝1224千米
7、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千米？ 解：（43＋37）×16＝1280千米
答：它们相距1280千米。
【综合巩固】
1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。几小时后他们在途中相遇？
解： 8＋2＝10（千米）……乙的速度
90÷（8＋10＋＝5（小时） 答：5小时后他们在途中相遇。
2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲每小时行15千米，乙每小时行多少千米？ 解：99÷3－15＝18（千米） 答：乙每小时行18千米。
3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人在距离中点3千米的地方相遇。问两地相距多少千米？
解：在距离中点的3千米地方相遇，说明甲比乙多开了6千米，甲每小时比乙多开（20－18＝2）千米，那么6千米是有6÷2＝3小时造成的。因此：（3＋3）÷（20－18）＝3（小时）……相遇时间，（20＋18）×3＝76（千米）
答：两地相距76千米。
4、两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后，还相距156千米。甲乙两城相距多少千米？ 解：（76＋82）×3＋156＝630（千米）
答：甲乙两城相距630千米。
5、甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。甲车开出64千米后，两车才出发，再经过几小时两车相遇？ 解：甲乙真正相遇路程应该是384－64＝320千米，因此
（384－64）÷（38＋42）＝4（小时）
答：再经过4小时，两车相遇。
6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。小明心急，先以每分钟54米的速度跑到电影院，发现票还在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在5分钟后与妈妈在路上相遇。问：妈妈每分钟走多少米？
解：小明到电影院跑的时间：810÷54＝15（分），这道题最难理解的地方是，我们可以把小明和妈妈行的路程看作是2个810米，（可以通过作图理解），所以：
（810×2）÷（15＋5）－54＝27（米）
答：妈妈每分钟走27米。
7、从甲地开车到乙地，客车要用24小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果客，货两车从两地同时同向开出，已知客车每小时行80千米，则多少小时后两车相遇？ 解：80×24＝1920（千米）……总路程
1920÷40＝48（千米）……货车的速度
1920÷（48＋80）＝15（小时）
答：15小时后两车相遇。
8、两个修路队共修长450米的公路，甲队每天修15米，乙队每天修13米，甲队先修2天后，再和乙队合作，还要多少天才能完成？ 解：（450－15×2）÷（15＋18）＝15（天） 答：两队合作，还要15天能完成。
