推荐第1篇：相遇问题教案
探究型教学案例 《相遇问题》教学设计
成都市龙江路小学 殷石
1.教学目标
1) 知识与技能：
A：了解相遇问题的应用题的基本结构，掌握解题方法。 B：了解相遇问题应用题的基本结构。 2) 过程与方法：
经历观察、分析、概括的过程，使学生逐步形成观察、分析、概括的能力。通过自主学习，利用网络查询信息，筛选信息，加工信息，构建知识的生长点，同时提高学生的有关信息素养。
3) 情感态度与价值观：
1） 激发学生主动参与活动的热情，培养人人参与学习和自觉把数学知识应用实际生活的意识。
2） 培养学生在生活中提出数学问题的意识。 2.学生分析
相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学的知识。本课研究两个物体在运动中的速度、时间和路程的数量关系。在这之前，学生已掌握的是关于一个物体运动的情况，了解了速度、时间、路程的相关概念，有一定的生活经验，但欠缺生活经验与所学知识之间的联系。 3.教学内容分析
重点：了解相遇问题的应用题的基本结构，掌握角题方法。
难点：掌握相遇问题的出发时间、出发地点、运动方向、运动结果的知识要点及相互关系。 4.教学设计思路
学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。运用数学知识来观察世界、认识世界、了解世界。
设计思想：（1）注重生活资源与课堂资源的整合，为学生创新奠定必要的认知基础。（2）注重数学素养和信息素养的整合，为学生创新提供另一条思考的路径。
5.教学策略分析 设计理念：
（1）利用网络，建构个性化学习的平台。
（2）注重将已有的知识、经验与教师通过书本、网络所提供的资源进行整合，从而实现教学目的。
6.教学媒体分析
结合学生特点，根据教学目标，力求教学方式的最优化。本课采用网络教学，网站的制作采用Dreamweaver为开发工具，使用了Flash，Photoshop等工具作为辅助工具。网站使用Internet搜索信息，具有信息容量大、检索快、传播效率高的优势。网站设计了论坛，操作简洁明了，学生可及时、高效的反馈信息。
本课教学是在网络环境下进行的，教师可以通过网络转播学生的反馈信息，达到人机互动，直接诱发了学生在感情和行为上的参与意识。教学中生动有趣的Flash课件直观动态的演示，强有力地吸引了学生，把学生带进一个个崭新的学习境界，创造出激动、高昂、活泼的获取知识信息的氛围，让学生在自主探究中体会到学会创造、追求真知的乐趣，其参与性学习的程度是普通形式下的授课所难以达到的。同时增强了课堂密度，强化了学生思维的整合度，给学生个性思维的发展提供了空间，大幅度地提高了教学效率。
利用网络教学建构了知识的生长点，突破了知识的重难点，扩展了知识的延伸点。从而，达到本课的设计主旨：为自主探究提供平台，为走出课堂创设空间。 7.教学准备
（1）教师准备：相遇问题网站（自制网站），提供学生使用的局域网，Internet。
（2）学生准备：学会使用Internet网络，具备电脑初步知识。 8.教学过程
1、复习地图引入（3分）
【教师活动】出示祖国地图和四种交通方式 【教师提问】网页给了一些信息，你能通过收集有关的数学信息，解决哪些问题。
【学生活动】自编应用题
【学生回答1】北京到新疆的距离是3200km，飞机每小时飞行800km，问几小时到达？
【学生回答2】北京到海南的距离是2400km，飞机每小时飞行800km，问几小时到达？
【学生回答3】北京到大连的距离是400km，汽车每小时行80km，问几小时到达？ 【学生回答4】北京到大连的距离是400km，火车每小时行100km，问几小时到达？ „„„„
【教师小结】同学们编题都编得很不错。
【信息技术作用】利用网页内的图片信息，形象、直观地建立了学科知识和实际生活的联系
【活动目的】①复习了时间、速度、路程的旧知。②激发兴趣的作用，体现了教学内容生活化。
2、揭示课题
【教师提问】什么是相遇问题？ 【教师活动】Flash演示（30秒）
【学生活动】看flash动画演示
【信息技术作用】感性认识相遇问题Flash动画的应用，形象，直观，建构了知识的生长点。
【活动目的】给学生提供感性认识②揭示课题
3、新课例题
【教师活动】利用flash演示讲解（20分）
出示准备题：张华家距李诚家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分走60米，李诚每分走70米。
【教师提问】在这句话中运动的物体有几个？他们是怎样运行的？
【学生回答】两个，是“同时从家里出发，向对方走去”[板书：相对而行、相向而行] 【学生演示】同时从家里出发，向对方走去。
【学生思考】他们两个在走的过程中，他们之间的距离发生了什么变化，最后两人怎样了？
【教师讲解】为了让同学们把“同时从家里出发，向对方走去”理解的更透彻，我们一起来观察电脑演示，填写表格。
①（电脑演示）1分内，两人各走了多少米？两人共同走了这段路的多少米？走了几个130米？也就是两人的路程和是多少米？
②（电脑演示）2分内，两人各走了多少米？两人共同走了这段路的多少米？走了几个130米？也就是两人的路程和是多少米？现在两人的距离是多少米？ ③（电脑演示）3分内，两人各走了多少米？两人共同走了这段路的多少米？走了几个130米？也就是两人的路程和是多少米？现在两人的距离是多少米？ ④距离为0，说明两人怎样了？（相遇了）相遇时，两人共走了几 个130米？也就是共走了几个（60+70）米？共走多少米？ ⑤那么，这时两人所走的路程和与两家之间的距离有什么关系？ [板书：相遇时，两人所走路程和就是这两地之间的路程] 【教师活动】讲解相遇问题的知识要点：出发时间、出发地点、运动方向、运动结果。
【学生活动】观看flash演示，突破相遇问题的知识要点。
【信息技术作用】利用网页的flash，提供平台，突破了重难点，弥补了学生生活经验的不足。
【活动目的】①掌握相遇问题的四要素②突破知识的重难点。
4、强化练习
【教师活动】利用网页巩固所学（3分） 【学生活动】指导个别学习困难的学生作网页上提供的练习题。
【信息技术作用】利用网页上的练习题，及时评价所学知识。体现人机互动。 【活动目的】
为学生评价提供一种方式。
5、自主学习
【教师活动】利用网页让学生自主学习（8分） 【学生活动】参与、指导、评价学生编写应用题。
【信息技术作用】利用网页素材，编写相遇问题的应用题。互相评价，相互解答，互相置疑。利用网页素材，通过留言薄，及时、高效的反馈信息，提供交流平台。 【活动目的】
① 运用所学解决生活的实际问题。②促进了生生互动、师生互动。
6、生活中的相遇问题
【教师活动】利用网页让学生了解更多的相遇问题（4分）
【学生活动】介绍生活中的相遇问题，如CBD写字楼盘的“相遇问题”，逆行超车请心算“相遇问题”„„
【信息技术作用】利用internet查询更多的相遇问题，课后做。 利用internet查询相关知识，扩展了知识范围。 【活动目的】
①扩展了知识范围。②了解更多的相遇问题。
7、生活中的数学问题
【学生活动】制定五一旅游计划课后
【教师活动】介绍任务： 学习者通过单元活动，制订出自己的假日旅行路线和旅行计划，并说出理由。
【学生活动】课后制定旅游计划。 【信息技术作用】
通过internet查询、筛选、加工信息，利用相关知识，解决生活的实际问题。 利用论坛及时交流旅行计划。
扩展了知识的延伸点
【活动目的】
①让学生明白数学源于生活，运用数学解决生活中的实际问题，提升对数学的兴趣。
②培养查询、筛选、加工信息的能力，提高学生信息素养。
（本教学设计获全国第二届信息技术与学科整合能手赛一等奖）
附：教学自制网页
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相遇问题
教学目标：
1、理解相遇问题中的数量关系，并能用方程解答相遇求时间的应用题，提高学生用方程解决实际问题的能力。
2、让学生在观察、讨论、探究中经历解决问题的过程与方法，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
3、通过情境的创设让学生在解决问题的过程中，使学生感受数学来源于生活，又应用于生活，让学生体验到成功的喜悦。
教学重点：掌握相遇问题的解题方法，
教学难点：理解相遇问题的等量关系（两地之间的路程就是求两个物体运动距离的和）。 教学关键：引导学生用数形结合及方程的方法解决问题。
一、基础知识练习：
一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列式：S=80*4=320 关系式：速度×时间=路程
二、创设情景：
有一天小红家里有事请假半天，老师问同学：谁愿意帮助小红？小明说，我家离她家近，我帮她带回去吧？老师让小明帮小红把作业本带回家。小明到家后打电话通知小红，两人在电话中商量了一下，怎样把本子交给小红。
师：同学们，请你想想 ：如果步行的话，有几种办法可以让小明把本子交给小红？ 讨论后得出：
（1）小红去小明家取； （2）小明送给小红；
（3）两人同时从家里出发，向对方走去，在途中相遇，小明把本子交给小红。
第三种情况： 出发时间：同时 出发地点：两家（地） 运动方向：相向（相对） 运动结果：相遇
如果小红距小明家600米，两人同时从家里出发，向对方走去，小红每分走80米，小明每分走70米。 多少分钟两人能够碰面？
三、教学新课：
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时从自己家里出发，相对而行，张叔叔每分走100米，王阿姨每分走80米，经过5分钟，两人相遇了。他们两家相距多少米？
线段图：
方法一：100×5+80×5
方法二：（100+80）×5
=500+400
=180×5
=900（米）
=900（米）
小结出数量关系：速度和×相遇时间=路程
比较两种方法的不同
相遇路程=速度和×相遇时间
四、巩固练习
1、挖一条隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，15天挖通，这条隧道长有多少米？
2、在900米的环行跑道上,小丽和小刚同时从同一地点相背而行,小丽平均每分跑200米,小刚平均每分跑250米, 经过几分他们会相遇?
3、小红每分跑300米，小明每分跑320米，请同学们自己设计运动情况并编题。
五、课程回顾： 解题方法：线段图
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相遇问题
教学过程: 一：示标示导 1.导课板题
（1） 谈话：老师昨天夜里做了一个美美的梦、、、、、（师与一学生同时相向而行走到相遇拥抱）
（2） 师提问：老师和段秋涵同学现在怎么样了？（生：相遇）
（3） 让生思考：老师和段秋涵同学是怎么相遇的？（相遇的条件：两地---同时-----相向------相遇）我们两人的运动结果就是相遇。
（4） 思考：相遇时我们俩各走的路程和我们出发时两点之间的距离有什么关系？（出发时两点的距离等于相遇时我们两人所走路程的和）像这样，两人从两地同时出发，相对而行，最后相遇，他们所走的路程之和正好等于两地间的距离。我们称它为相遇问题。（板题：相遇问题）
（5） 过度到课本情境图：相遇问题不单纯指两人，也可以指两个物体，比如车辆----一体机出示情境图。
（6） 让生仔细看图，找一找数学信息，（提问生回答）从而还可以提出什么数学问题？（据学生的回答，一体机呈现问题：东、西两成相距多少千米？
过渡语：好带着这个问题，我们来看一下这节课我们的学习目标。 2.出示目标
师：本节课主要达到以下学习目标（出示学习目标课件）师读学习目标，要求学生认真用心倾听。
3.自学指导
（1） 师：请看这节课的自学指导（课件出示自学指导） （2） 指明让生读自学指导 二．自学自测（看一看，做一做）
1.让学生根据自学指导开始自学，师巡视，然后在黑板画线段图。2.汇报自学效果
（1）让学生闭上小眼睛，想一想：课本用了哪两种方法来解答的。找两名学生到黑板板书。
（2）根据学生的板书和自学指导逐一问题提问，同时根据学生的回答师在黑板线段图上标注行踪。 3.检测反馈
过渡语：同学们你们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有没有信心接受挑战？
（1） 一体机出示检测题，留4分钟时间让学生在练习本上完成。 小芳和小丽同时从家出发，经过6分钟在少年宫相遇。她们两家相距多少米？
甲、乙两辆汽车分别从东、西两城同时相对开出，4小时后相遇。甲车的速度是110千米每小时，乙车的速度是100千米每小时。求东、西两城之间的距离。（先画图整理条件和问题，再解答）
三．互助纠错 1.公布答案：
（1）让两名学生到讲台演示行程，师解说。根据学生的演示，师提出相关的问题。（如：他们两人相遇时，谁离出发点远？为什么？）
（2）一体机公布第一题答案。
（3）利用一体机课件，演示讲解第二题 2.同位互改
同桌依照老师公布的答案，互相批改，打对错号。 4.表扬评价、
做全对的举手，为自己鼓掌加油！ + ++ + ，+ ++ + 四．师生合作
1.如有错题，展示错题，让学生说说错在那里，然后怎么订正。2．一体机课件展示两种不同的做法
3.让学生讨论：这两种做法有什么不同？两种做法各有什么优缺点？ 4.引导学生得出：
第一种方法先求6分钟两人分别走的路程，然后相加，结果就是两家相距的距离。
第二种方法先求两人1分钟一共行驶的路程，再乘6，求出两人6分钟一共行驶的路程，结果就是两家相距的距离。
结论：第一种方法容易理解，计算麻烦。第二种方法不容易理解，计算简单方便。
讨论第二题的方法同第一题。
五．归纳小结（理一理）
过渡语：同学们，今天我们学习了相遇问题，并学会了两种方法解决相遇问题，那么下面让我们一起跟随一段动画视频一起回顾一下。
（放微课视频）
六．训练达标（练一练）
下面咱们就利用今天所学是知识来做作业，比一比，谁做题最认真，最细心，书写最整洁！
作业：新课堂第55—56页第
2、
3、4题 投影展示学生作业（师生评议） 七：谈收获，下课。
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青岛版四年级上册：相遇问题教案
教学目标：
借助生活实例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”、“两个地方”、“同时出发”、“相对而行”、“结果相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征。
2.结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。
3.在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。课前准备 教具 课件 学具 教学过程：
一、创设情境，提出问题。1.感知情境，收集理解信息。
同学们，上节课我们已经知道物流中心，车来车往，忙着运输货物。 看，大货车、小货车也在城市与物流中心之间载着货物行驶着。(课件呈现情境图中除摩托车之外有关大、小货车的信息)从图中你了解到了哪些数学信息? 1：大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米。 2：大货车从西城往物流中心走，小货车从东城往物流中心走，它们对着头走。
3：它们同时出发，相向而行。(板书：同时出发 相向而行) 4：在物流中心相遇。(板书：相遇) 刚才同学们发现了有关大、小货车行驶情况的信息，那谁愿意和老师一起来表演一下它们的运动过程? 师生共同表演，重点引导学生弄明白：从两个地点、同时出发、相向而行、相遇，的内涵。
同桌用手互相边演示边说一说大小货车运动的过程。 课件播放运动过程，观看后让学生再说一说运动过程。 2.提出问题，导入新课。
同学们看，图中给了我们这么多信息，你能根据这些信息提出一些数学问题吗? 预设：两辆货车一共行驶了多少千米? 其实要求两辆货车一共行驶了多少千米，也就是要求东西两城相距多少千米。(板书) 这个问题就是这节课我们要研究解决的——相遇问题。(板书课题：相遇问题。)
二、探究方法，构建模型
1.运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。这个题目的信息比较复杂，为了让题目简单、明了。现在请同学们用你喜欢的方法把题目中的已知信息和问题整理出来。开始! (学生独立完成，教师巡视。) 现在请同学们小组交流，你们组内出现了几种不同的方法，组长注意做好记录，我们看哪个组的方法多。开始! 学生汇报，教师板书： 摘录法、表格法、画线段图
教师示范线段图画法，线段图经常帮助我们分析题意，理解题意。线段图的用处非常大。 2.独立列式计算，自主解决问题——构建相遇问题的算式模型。 同学们，现在你能根据我们刚才分析的过程解决这个问题吗?在练习本上动手试一试。
学生汇报列示以及这样列示是怎样想的。 1： 65×4+75×4 = 260+300 =560(千米) 想：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。
2：(65+75)×4=140×4 =560(千米) 先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。
3.分析比较解法，抽象出数量关系——构建相遇问题的本质模型。师生共同总结：
先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。也就是大货车行驶的路程加上小货车行驶的路程等于总路程。
先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。也就是速度和乘相遇时间等于总路程。
三、应用模型，解决问题。
1、自主练习
2、3 学生独立完成，集体订正。
2、自主练习6 像工人修路、开隧道，农民挖水渠，这样的的问题是工程问题，工程问题也能用相遇问题的方法解决。这类问题的数量关系是：工效和×工作时间=工作总量
四、总结
你在这节课中有哪些收获?还有哪些疑惑? 作业设计：
1、完成同步相关练习。
2、结合生活实际，自己出一道关于相遇问题的题目，做一做。教学反思：
相遇问题是在学习简单行程问题基础上继续学习的内容，情节，数量关系比以前学的内容较复杂，教学时先复习简单的两道题，启发学生抓住题目当中的主要数量关系，联系学过的知识，在解决新问题，教学中通过师生演示，学生演示，紧紧抓住“速度”“相遇时间”“路程”这三个量之间的相依关系的理解。通过多次演示理解“同时”和“相遇”的含义，再利用列表和画线段图的方式，帮助学生进一步理解题意。但演示和画图的时间较长，在练习上就没有多余的时间了，所以一定要紧凑，环环相扣。
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相遇问题教案
教学目标
1．使学生掌握“求相遇时间”应用题的结构特点，并能正确解答求相遇时间的应用题．
2．提高学生分析问题，解决问题的能力．
3．培养学生大胆尝试，勇于探索的精神．
教学重点
1．找到与求路程应用题的内在联系．
2．正确分析解答求相遇时间的应用题．
教学难点
掌握求相遇时间应用题的解题思路．
教学过程
一、复习引入
（一）出示复习题
小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米．经过3分钟两人相遇．两地相距多远？
1．画图，列式解答．
2．订正答案
3．小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题．
二、探究新知
例4．两地相距270米．小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？
1．讨论：复习题的线段图该怎样改一改．并试着画一画．
2．联系复习题的解法，尝试解答
3．订正思路
想法一：两人相遇时，所走的路程是270米．几分走270米，就是几分相遇．
270÷（50＋40）．
想法二：根据复习题“速度和×相遇时间＝路程”，依据乘法的因积关系可得：
相遇时间＝路程÷速度和．
三、反馈调节
两人同时从相距6400米的两地相向而行．一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？
1．学生独立分析解答．
2．订正答案．
3．质疑：对于“求相遇时间”应用题还有什么问题？
4．教师提问
（1）要求“相遇时间”题目中需告诉我们哪些条件？
（2）例4与复习题之间有什么联系？又有什么区别？
四、巩固练习
（一）从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？
（二）两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？
教师提问：怎样验证结果是否正确？
（三）两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？
（四）长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇？
五、课后小结
我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？通过学习你有什么体会？
探究活动
猜两位数
活动目的
激发学生学习数学的兴趣．
活动方法
表演前请观众心里想好一个两位数，再请观众将自己想的两位数乘167，然后加上2500，请观众把最后得数报出来，表演者就知道观众心里想的是哪一个两位数．
例如：观众想的是59，他按规定计算出
59×167＋2500＝12353
表演者根据报的得数计算
53×3＝159
于是就知道观众想的是59．
活动过程
1．教师进行表演
2．学生探讨其中的奥妙
3．学生自己设计这样的几个游戏．
猜数方法
将得数末两位乘3，取乘积的末两位就是观众心中所想的两位数
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相遇问题
平原县县三唐乡中心小学
邹志勇
教学目标：
1、知识与技能：借助生活实例，运用模拟表演策略帮助学生理解相遇问题中的关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征。
2、过程与方法：结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步建构起相遇问题的数学模型，静儿自主解决问题。
3、情感态度与价值观：在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
教学重点：用画线段图策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。 教学难点：理解“相遇问题”的基本特征，构建“速度和X时间=总路程”这一数学模型。 教学过程：
活动一：创设情境，提出问题
师：上节课我们已经知道物流中心非常繁忙，为我们的生活服务，有很多车辆忙着运输货物，有摩托车、大货车、小货车，他们满载货物在城市与物流中心行驶着。在途中你了解到了那些数学信息？ 生：（回答发现的数学信息，适当补充及修正） （在学生说到 同时出发 相向而行 相遇时板书） （方案一）
师：那么，大货车与小货车到底是怎样行驶的呢？下面我请一位同学上台和我一起来演示一下，体育委员喊口令，你说预备开始，我们就开始。同学们要注意观察，看看我们的运动和题目说的一样不一样，如果不一样要指出来。
师生演示的过程中第一次是相向而行，第二次不是同时出发，第三次正确。在演示过程中，明确错误的做法，学生指出后要及时强化。（注意学生站的位置与老师的距离要不同，因为两车速度不同，行驶距离不同） 师：我们这次走的怎么样？我们同时到达了物流中心了，也就是说我们在物流中心相遇了。 （方案二）
师：我找两位同学上台来帮我演示一下两辆货车的行驶过程，谁愿意上台来当一次小明星？有请这两位同学。我喊口令，说预备开始，你们就开始。同学们要注意观察，看看他们的运动和题目说的一样不一样，如果不一样要指出来。甲乙两位同学站好（老师制定好两名同学的位置，甲乙两名同学并排站立）。
师：看来同学们发现了其中的错误，谁来告诉我，哪里错了？ 生：没有相向而行
师：你真是一位善于观察的同学。（在相向而行下面画横线）
师：那我们再来演示一次，我在告诉甲同学一个秘密（告诉甲同学，在我开始后心里默数三个数再走）。
师：预备开始。 师：谁发现问题了。 生：没有同时出发。
师：你真是一位细心的同学，观察的真仔细。他们应该同时出发。（在同时出发下面画横线）。
师：下面让我们请这两位同学再演示一下。
演示的过程中第一次是相向而行，第二次不是同时出发，第三次正确。在演示过程中，明确错误的做法，学生指出后要及时强化。（注意学生站的位置与老师的距离要不同，因为两车速度不同，行驶距离不同）
师：非常不错。我们来一起观察一下他们的运动过程吧。（播放课件） 同学们，我们来观察信息图，根据信息图中的信息，你能提出哪些数学问题？ 生：大货车行驶了多少千米？ 师：你能自己列式解决一下吗？ 生：65×4 师：同学同意吗？ 生：同意
师：还有其他问题吗？ 生：小货车行驶了多少千米？ 师：你能自己解决一下吗？ 生：75×4 师：同意吗？ 生：同意
师：很棒，还有其他问题吗？ 生：东西两城相距多少千米？
师：这个问题看起来有些复杂，我们记录下来，一起探究一下。（板书：东西两城相距多少千米？）
这个问题就是我们这节课需要解决的问题——相遇问题。（板书：相遇问题） 活动二：合作探究
师：这个题目的信息比较复杂，为了让题目更明了，现在请同学们用自己喜欢的方式吧题目中已知信息和问题整理出来。开始。（学生独立完成，教师巡视）
小组交流，组长把不同的方法记录好。我们看那个组的方法多？（分组活动，师指导）
教师根据出现的不同方法进行指导，对于典型的方法，请上黑板展示。 （画表格，线段图，摘录法等）（巡视，发现典型错误，展示出来，针对出现的错误，全班交流）
师：在画线段图的时候注意表上东城，西城。 找学生起立回答，并给与鼓励。
师：这一组的同学的这种方法叫做线段图法，线段图的用处非常大，现在我给大家画一个标准的线段图，同学们注意看黑板。（注意在画图的过程总，要说要领。）这样通过线段图，我们就可以很简单明了的把题目呈现出来了。
现在，同学们，根据我们刚才的分析，结合线段图，自己尝试在练习本上列示解答。
谁愿意和大家分享一下他的做法。（找学生回答）
生回答。（找学生分别用不同的方法解决，在回答过程中让学生，说出自己的思路。）
师：你是怎么想的？ 生1：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。也就是大货车行驶的路程加上——小货车行驶的路程等于总路程。（学生在说思路时同时利用课间展示，加强学生的理解）
生2：先求大货车和小货车一小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程，也就是速度和乘以相遇时间等于总路程。（学生在说思路时同时利用课间展示，加强学生的理解）
现在我们一起来梳理一下这两种方法的思路（课件演示）。
师：刚才我们通过动手、动脑，用多种方法解决了大货车、小货车行驶的问题，你能用我们这节课学到的知识解决生活中的实际问题吗？
生：能
师：那我们就来挑战一下。 自主练习。
师：相遇问题的例子在我们生活中还有许许多多，希望同学们善于用数学的眼光发现问题，用数学的思维分析问题，解决问题。一节课的时间马上就要结束了，回想一下，你们有什么收获？
生：我学会了画线段图。
生：我知道了相遇问题，算出两辆车的路程，在算路程和。 生：我知道了相遇问题，是速度和求时间。
同学们的收获真不少，我替你们高兴，好，这节课上到这，下课!
推荐第7篇：相遇问题教案
北师大小学五年级数学下册
相遇问题
教学内容：北师大版五年级下册第71～72页相遇问题。 教材分析：
教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离公园近一些，估计相遇地点在李村附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。相遇问题是传统的教学内容,但北师大版相遇问题的教学较前有所不同，理解相遇问题的特征是相同的。解决问题的方法不同,以往是用算术的方法，在北师大教材是用方程的方法解答相遇问题中求相遇时间这部分知识。利用基本的数量顺向思维列出方程。
学情分析：
学生在四年级已经学习了行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的主要特征：同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。并在实际的情境中提出问题，并解决问题。
教学目标：
1、知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
2、过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
3、情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教具准备：课件 教学过程：
一、复习导入，激发兴趣
1、出示行程问题复习题，请说出每道题的算式和数量关系式：ppt （1）一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? （2）一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? （3）一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
2、帮帮淘气：
师：有一天，淘气放学回家，打开书包正准备做作业。发现将同桌笑笑的作业本带回了家，他赶紧给笑笑打电话通知她，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让淘气把作业本还给笑笑呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？ 学生讨论，得出：
方法一: 淘气送到笑笑家； 方法二：笑笑来淘气家取走；
方法三：两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，淘气把作业本还给笑笑。 师：同学们觉得哪种方法最省时间？
引入课题：这节课我们就一起学习相遇问题。（板书课题）ppt 师：关于相遇，你是怎么理解的？ppt 学生讨论后，得出：
至少两个人或两个物体；要面对面运动。 让学生用手比划相遇。
师：如果说两人同时出发直到相遇,说明了什么? 学生讨论，得出：两人所用的时间相同。
二、新课
课件出示教材71页情境图。
1．学生自己观察情境图，交流获得的数学信息，理解题意。
(1)淘气家到笑笑家的路程是840米。
(2)淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。
(3)两人同时从家出发。
你能提出什么数学问题？（在哪相遇、花了几分钟） 2．板书课题：相遇问题。
探究新知 活动一：估计两人在何处相遇。
1．让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？在小组内交流你的想法。
预设 因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
2．解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析，你能把这条路线用线段图表示出来吗？同桌合作画线段图后全班展示。
活动二：思考并解决“出发后多长时间相遇”。
小组合作，汇报交流。
(1)小组内讨论，分析题中的数量关系并全班汇报。
预设1 笑笑走的路程＋淘气走的路程＝总路程(840米)。
预设2 (笑笑的速度＋淘气的速度)×相遇时间＝总路程(840米)，也就是“速度和×相遇时间＝总路程”。
预设3 因为“路程÷速度＝时间”，所以，先算出两人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇时间。
(2)列式解答。 综合列式：840÷(70＋50)＝7(分) (3)列方程解决问题：
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
①70x＋50x＝840 120x＝840 x＝7 ②(70＋50)x＝840
120x＝840
x＝7
答：出发后7分相遇。
活动三：列举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。
巩固练习(完成教材72页1～3题) 1．第1题：
(1)先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。
(2)学生列方程解决问题，全班进行交流分析，如何找出等量关系。
2．第2题：引导学生分析题意，列出方程，解决问题。
3．第3题：指名板演，其余独立完成，然后让板演学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
知识回顾，课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？ 布置作业 教材72页
4、5题。板书设计
相遇问题
算术方法
840÷(70＋50) ＝840÷120 ＝7(分) 方程法
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
70x＋50x＝840 120x＝840
x＝7
或
(70＋50)x＝840
120x＝840
x＝7
答：出发后7分相遇。
推荐第8篇：相遇问题教案
金点教育——让每一个学生都享受良好的教育！
相遇问题
【教学目标】
1．掌握相遇问题的概念、基本特点及其相关的基本数量关系； 2．了解相遇问题中的基本题型和一般解题方法； 3．会求一般的相遇问题。 【问题简介】
1．相遇问题是行程问题中的一个重要方面，其特点是两个物体从两地出发（一般是同时出发），相对而行，到一定时间两者相遇。所以有：
总路程=甲的路程+乙的路程
=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 =（甲的速度+乙的速度）×相遇时间
因此，一般地，相遇问题要考虑两者的速度和，这往往也是解题的一个关键。 2．相遇问题中的基本数量关系： ① 速度和×相遇时间=总路程； ② 速度和=总路程÷相遇时间； ③ 相遇时间=总路程÷速度和。 【课堂举例】
例 1 两只轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉开出的船每小时行26千米，从上
海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇。上海到武汉的航路长多少千米？
练习小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分走50米，小英每分走40米。经过3分钟两人相遇。两地相距多远？
例 2 两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？
练习两人同时从相距6400米的两地相向而行。一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？
例 3 甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。甲开出2小时后，乙车才开出，再过3小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米？
练习甲乙两车分别从相距210千米的两地同时相向而行。甲每小时行30千米，乙每小时行40千米，2小时后两车相距多少千米？
金点教育——因为我们专业，所以我们敬业；因为我们敬业，所以我们更专业！
- 1金点教育——让每一个学生都享受良好的教育！
候就掉头朝甲这边跑，遇到甲时又立即掉头往乙那边跑去，直到甲、乙两人相遇才停下来。问这只狗一共跑了多少千米的路程？
练习甲、乙两人同时从相距4200米的两地相向出发，甲每分钟走55米，乙每分钟比甲慢5米，甲带了一只狗，狗每分钟跑250米。这只狗同甲一起出发，遇到乙的时候就掉头朝甲这边跑，遇到甲时又立即掉头往乙那边跑去，直到甲、乙两人相遇才停下来。问这只狗一共跑了多少米的路程？
例 10 客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行50千米，火车每小时行44千米，两车在离中点24千米的地方相遇。求甲、乙两地相距多少千米？
练习客船和货船同时从甲、乙两个码头相向而行，客船每小时航行20千米，货船每小时航行25千米，两船在离中点10千米处相遇。求甲、乙两个码头的距离。
例 11 客车和摩托车同时从甲地出发开往乙地，客车每小时行55千米，摩托车每小时行35千米。出发5小时后，客车遇到一辆迎面行来的自行车，2小时后，摩托车遇到了这辆自行车。求这辆自行车每小时的速度是多少千米？
练习客车和摩托车同时从甲地出发开往乙地，客车每小时行58千米，摩托车每小时行33千米。出发6小时后，客车遇到一辆迎面行来的自行车，已知这辆自行车每小时的速度是17千米。问再过几小时后，摩托车和这辆自行车相遇？
例 12 甲、乙两人分别以不同的速度从A、B两地同时相向而行，在离A地80米处相遇，相遇后两人继续以原速前进。甲到B地后，乙到A地后，都立即返回，两人又在离B地60米的地方相遇。求A、B两地相距多少千米？
练习甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，第一次在距A地25千米处相遇，相遇后两人继续前进，到达目的地后又立即返回，在距B地15千米处第二次相遇。问A、B两地间的距离是多少千米？
例13甲、乙两车分别以不同的速度从A、B两地同时相向而行，在离A地100千米处相遇，相遇后两车继续以原速前进。甲到B地后，乙到A地后，都立即返回，两人又在离B地80千米的地方相遇。已知第一次相遇和第二次相遇恰好间隔4个小时，求甲、乙两车每小时的速度分别是多少千米？
练习兄弟两人同时从家出发到学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米，哥哥走到校门口时，因故又立即沿原路往回走，在离学校160米的地方与弟弟相遇。问他们家离学校有多远？
金点教育——因为我们专业，所以我们敬业；因为我们敬业，所以我们更专业！
- 3
推荐第9篇：列方程解决相遇问题教案
列方程解决相遇问题
教学目标：
1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2、利用线段图分析题意，找出等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：掌握列方程解决相遇问题的解题方法。
教学难点：利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。 教学过程
一、创设情境
1、复习
老师让薛奎志从后面走前来，你一分钟能走多少米？（100米）。一分钟能走100米，在数学中我们叫什么？（速度）谁能接着提问？10分钟走1000米，1000米叫什么？（路程）那路程、速度、时间之间的数量关系有什么样的数量关系呢？（出示幻灯片）
2、认识相遇
这是我们以前学过的，老师再叫两个同学上来，分别站在两边面对面，注意观察他们是怎么走的？听老师说开始走，直到碰面为止。他们两个碰了面就叫相遇。相遇时两个人的距离为零。像这样具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，叫做行程问题中的“相遇问题”。（板书：相遇问题）
3、相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同？(以前学习的行程问题是研究一个物体的运动情况，相遇问题是研究两个物体同时运动的情况。)
二、新授
出示例题
1、学生读题，学生边读边分析题意，找出已知条件和所求问题。（知道了路程和客车的速度，相遇的时间，求货车的速度）
在这里有几个关键的词我们要理解一下，相距，相向，相遇，同时。相距就是客车和货车的距离，相向就是两辆车面对面行驶，相遇就是两辆车碰面。同时就是同时出发。
2、利用线段图分析题意。
师：在数学当中我们可以利用线段图来分析题意，我们可以画一条线段来表示客车和货车的距离。用箭头表示他们行驶的方向。
3、根据线段图写出数量关系式
借助线段图我们很清楚的可以看出左边这一段距离是客车的路程，右边这一段距离是货车的路程，而他们两辆车的路程合起来就是客车和货车的距离，我们可以把他们叫做总路程。现在同学们能根据这个线段图写出一个等量关系式吗？
客车行的路程+货车行的路程=总路程
客车的速度×相遇时间+货车的速度×相遇时间=总路程客车的速度我们知道，总路程，相遇时间也知道，只有货车的速度不知道，而货车的速度就是我们题目中要求的问题，所以我们可以把这个要求的未知量设为x，现在同学们可以用我们所学的方法来解决这个这个问题吗，有哪个同学愿意到黑板上来展示吗。
4、根据关系式列出方程并解方程 方法一： 疑问：方法二是什么意思，95加Ｘ是什么意思呢，是客车与货车1小时行驶的路程，把它看作一个整体，叫速度和。那么几个这样的速度和就等于总路程呢？3小时就是3个95加Ｘ米。
5、教师小结：刚才我们利用画线段图的方法分析了题意，然后根据线段图和速度、时间、路程的数量关系，找到了等量关系式，列出了方程。这就是我们今天学习的列方程解决相遇问题（板书列方程解决相遇问题）接下来我们就利用刚才解决问题方法再来解决一些实际问题。
三、巩固练习
打开课本15页练一练
四、课堂小结
1、这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
2、引导总结：
a．学会了用线段图分析题意找出数量关系。
b．学会了用两种方法来解决相遇问题。
推荐第10篇：《相遇问题》教案设计
各位领导、老师：
您们好!
今天，我说课的内容是津教版四年级上册第四单元《三步计算和应用》中的相遇问题。从以下三方面进行我的说课：分析教材，理清思路；优选教法，注重学法；优化程序，突出主体。
一、分析教材，理清思路
本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。
本节课的教学目标是：
1、知识目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。
2、能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
3、情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。
在实施知识目标过程中，重点是让学生在“做”中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。
二、优选教法，注重学法
学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。
三、优化程序，突出主体
本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。
（一） 创设情境
1.引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？(学生们会很快地说出：车多、人多)
2.播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）
[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]
（二）实践探究
1、理解意义
（1）揭示课题——相遇问题
（2）制定目标——看到这个课题，你想研究哪些内容？
（教师依学生所说归纳出学习目标并板书：意义、规律、应用）
（3） 联系生活——提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？
（4） 归纳小结——要想出现相遇的情况应具备哪些条件？
（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）
（5） 教师指出——本节课侧重研究两个物体“同时”行进的规律。
[数学源于生活，生活中充满数学，让学生说说生活中相遇问题的实例，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，增强学习和应用数学的信心，调动学生学习数学的积极性，在这一良好状态下去发现数学知识。]
2、实践操作
小组合作：（1）利用相遇卡，两位同学同时从两端行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。
（2）每行进一次把数据填入表中。
行的次数
红色线段长
兰色线段长
两色线段长度和
两色线段距离
132510
26410
5396150
（3）观察表中的数据，研讨发现了什么？
[设计这一实践活动的目的，是让学生在“做”中感受两物体同时从两地相向而行的运动规律：①两者之间的距离越来越小，直至为0，即相遇了；②相遇时，两者所用的时间是一样的，各自所行路程之和等于总路程；③因为速度有快有慢，所以，在相遇时，各自所行路程有多有少。学生在活动中把直接经验内化为知识能力，更好地去理解相遇问题的解题规律。]
3、应用规律
例：（媒体出示）90页，例
3（1） 自己选择学习方式
A 独立完成（鼓励用多种解法）
B 借助教材（依据小标题列式解答）
C 请教同学
（2） 指名板演，讲解思路
[在例题的教学中，突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法，对在实践活动中体验好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的学生，让他们向同学请教；对乐于借助教材的学生，让他们看书，依提示解决问题，最大限度地发挥了学生的主动性。]
（三） 巩固深化
1、口答：
先说说解答思路，再列式计算——目的是巩固新知
小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。经过4.5分两人在学校相遇（学校在两家位置之间）两家相距多少米？（用两种方法解答）
2、自选——让学生依个人掌握知识情况，选择练习题
（1）练习十八
1、
2（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？
3、编题：
小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。
[设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]
（四） 课后小结
谈一谈本节课有什么收获？
点评：
本节课从知识、能力、情感三方面确定教学目标，使目标更加明确具体。教学方法的设计合理新颖。在课的开始播放录像——马路上的场景，把学生带入了生活的情景中，从录像中学生很快弄明白“相向”、“相遇”、“同向”等概念，分散了教学的难点，既直观形象又加深了对概念的理解。教师巧妙的设计了“相遇卡”让学生通过动手实践，主动参与探究感悟知识的形成过程为新课做好了铺垫。在巩固深化这一环节中，开放性练习的设计（让学生自己设计运动情况），由学生自主选择，从单一走向开放，让不同水平的学生都能体验到学习的成功。
本节课的设计，符合“以人为本”的思想，学生的主体地位得以确立，他们乐于探究，主动参与，勤于动手，学习方式灵活、多样，同时教师注重了学生能力的培养。
红桥区实验小学赵丽 点评：侯立岷
各位领导、老师：
您们好!
今天，我说课的内容是津教版四年级上册第四单元《三步计算和应用》中的相遇问题。从以下三方面进行我的说课：分析教材，理清思路；优选教法，注重学法；优化程序，突出主体。
一、分析教材，理清思路
本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。
本节课的教学目标是：
1、知识目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。
2、能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
3、情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。
在实施知识目标过程中，重点是让学生在“做”中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。
二、优选教法，注重学法
学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。
三、优化程序，突出主体
本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。
（一） 创设情境
1.引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？(学生们会很快地说出：车多、人多)
2.播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）
[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]
（二）实践探究
1、理解意义
（1）揭示课题——相遇问题
（2）制定目标——看到这个课题，你想研究哪些内容？
（教师依学生所说归纳出学习目标并板书：意义、规律、应用）
（3） 联系生活——提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？
（4） 归纳小结——要想出现相遇的情况应具备哪些条件？
（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）
（5） 教师指出——本节课侧重研究两个物体“同时”行进的规律。
[数学源于生活，生活中充满数学，让学生说说生活中相遇问题的实例，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，增强学习和应用数学的信心，调动学生学习数学的积极性，在这一良好状态下去发现数学知识。]
2、实践操作
小组合作：（1）利用相遇卡，两位同学同时从两端行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。
（2）每行进一次把数据填入表中。
行的次数
红色线段长
兰色线段长
两色线段长度和
两色线段距离
132510
26410
5396150
（3）观察表中的数据，研讨发现了什么？
[设计这一实践活动的目的，是让学生在“做”中感受两物体同时从两地相向而行的运动规律：①两者之间的距离越来越小，直至为0，即相遇了；②相遇时，两者所用的时间是一样的，各自所行路程之和等于总路程；③因为速度有快有慢，所以，在相遇时，各自所行路程有多有少。学生在活动中把直接经验内化为知识能力，更好地去理解相遇问题的解题规律。]
3、应用规律
例：（媒体出示）90页，例
3（1） 自己选择学习方式
A 独立完成（鼓励用多种解法）
B 借助教材（依据小标题列式解答）
C 请教同学
（2） 指名板演，讲解思路
[在例题的教学中，突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法，对在实践活动中体验好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的学生，让他们向同学请教；对乐于借助教材的学生，让他们看书，依提示解决问题，最大限度地发挥了学生的主动性。]
（三） 巩固深化
1、口答：
先说说解答思路，再列式计算——目的是巩固新知
小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。经过4.5分两人在学校相遇（学校在两家位置之间）两家相距多少米？（用两种方法解答）
2、自选——让学生依个人掌握知识情况，选择练习题
（1）练习十八
1、
2（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？
3、编题：
小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。
[设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]
（四） 课后小结
谈一谈本节课有什么收获？
点评：
本节课从知识、能力、情感三方面确定教学目标，使目标更加明确具体。教学方法的设计合理新颖。在课的开始播放录像——马路上的场景，把学生带入了生活的情景中，从录像中学生很快弄明白“相向”、“相遇”、“同向”等概念，分散了教学的难点，既直观形象又加深了对概念的理解。教师巧妙的设计了“相遇卡”让学生通过动手实践，主动参与探究感悟知识的形成过程为新课做好了铺垫。在巩固深化这一环节中，开放性练习的设计（让学生自己设计运动情况），由学生自主选择，从单一走向开放，让不同水平的学生都能体验到学习的成功。
本节课的设计，符合“以人为本”的思想，学生的主体地位得以确立，他们乐于探究，主动参与，勤于动手，学习方式灵活、多样，同时教师注重了学生能力的培养。
第11篇：一次相遇问题例题教案[材料]
行程问题
（一）——相遇问题（一次相遇）
在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。
行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。
行程问题一般又分三种：
A、相遇问题；B、追及问题；C、过桥问题（列车问题）
相遇问题
两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。相遇问题中参与的人或者物是两个或以上(一般是两个)，一般是同时出发，不同时出发的较少。
一次相遇模型：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程。
解题关键（如果两人同时出发）：
A， B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间
基本公式：两地距离=速度和×相遇时间
相遇时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相遇时间 速度差=路程差÷行驶时间
二次相遇问题的模型：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次
① 行程问题
（一）——相遇问题（一次相遇）
在D地相遇。
解题关键（如果两人同时出发）：
第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
解决相遇问题的两把核心钥匙：①求速度和；速度比=路程比； 速度比=时间的反比。
② 数形结合 方程的思想 整体的思想（宏观大的视角）
一次相遇
例1（求路程）
甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?（画图分析，两种方法）
练习：
1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？（两种方法）
2.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？（两种方法）
② 行程问题
（一）——相遇问题（一次相遇）
例2 （求速度）快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行
练习
1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？
2.（相遇问题的变式）汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？
例3 （只知道速度差）甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？ （告诉速度差，想办法求路程差）
③ 行程问题
（一）——相遇问题（一次相遇）
练习：
1，甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米？（告诉了两个速度值，就相当于告诉了速度比）
2，小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？（又是告诉的速度差，想办法求what？）
例4 甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？（告诉时间，想办法求某一个的速度，或速度之和、差，或者求一个的路程，或者路程差，只要求出其中某个量，就离结果近了一步）
练习
1，甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米。又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？
④ 行程问题
（一）——相遇问题（一次相遇）
2，快、慢两车早上6时同时从甲、乙两地相向开出，中午12时两车还相距50千米。继续行驶到14时，两车又相距170千米。甲、乙两地相距多少千米？
例题5.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车、火车所行的路程之比为5：4，相遇后货车每小时比客车快15千米，客车仍按原速前行，结果两车同时到达对方的出发站，已知货车一共行了10小时，求甲、乙两地相距多少千米？
练习1.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇时甲、乙两车所行路程比是4：3，相遇以后甲车保持原速行驶乙车每小时比甲车快20千米，结果两车同时到达A、B两地，如果乙车一共行了2.5小时。AB之间的路程多少千米？
练习2.甲、乙二人从一段路的两端同时相向而行，相遇前甲、乙两人速度比是6：5，相遇后甲速度不变，乙每分钟比甲多行24米，结果二人同时到达对方出发点，已知乙共行了11分钟，求这段路程长多少米？
练习3.甲乙两车同时从A、B两地相对开出。相遇前甲乙速度比是4：3，相遇以后乙车速度不变，甲车比乙车每小时慢15千米，结果两车同时到达对方
⑤ 行程问题
（一）——相遇问题（一次相遇）
出发点，已知乙车一共行了7小时，A、B两地相距多少千米？
⑥
第12篇：五年级数学下册《相遇问题》教案
《相遇问题》
五年级数学第七单元第二节 教学内容
北师大版小学数学五年级下册第71-72页 教学目标
1.会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。2.经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。 3.能够熟练解决相遇问题的应用题。
教学重点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 教学难点：找出相遇问题的等量关系 教学过程：
一、创设情境
师：路程、速度、时间这三个量之间有什么关系？
师：他回答得真不错，咱们掌声鼓励。老师也鼓掌（不碰上）问：怎 么没声音呀？
师边作手势边叙述：两手碰在一起在数学中称为“相遇” 师：两个掌心怎样放着？（面对面）
师：“面对面”在数学上称为“相对”或“相向”（板书：相对（向） 师：两只手掌是怎样运动的？（从两个地方同时相对而行） （板书：两地、同时）
师：两只手掌同时相对而行，相遇就发出响声。这节课，我们一起来 探究有关相遇的问题。 （板书课题：相遇）
师：我们再慢慢鼓掌体会一下。两只手掌相遇这种现象我们在日常生 活中经常可以见到。
二、探究新知
出示路线图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车 出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米、叔叔的小轿车每小时走60千米。 活动一：估计两人在哪个地方相遇。 师：现在请同学们看屏幕
张叔叔、王阿姨是怎样走的?结果会怎样?
媒体演示：屏幕显示张叔叔所在的天桥和王阿姨所在的遗址公园媒体 不断地闪烁、当发出一声悦耳的响声后
张叔叔、王阿姨分别从两地同时出发,相对而行,经过0.5小时后两人相遇，这时又发出一声悦耳的响声张叔叔
走的路程用蓝色表示,王阿姨走过程的路程用红色表示, 师：几个人共同走完全程？
师：出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样? 师：谁来说一说他们会在哪个地方相遇？并说出你的依据。 （会在李村
附近。因为王叔叔速度快，所以走的路程要远一些
师：因为他们的速度不同。在时间相同的情况下，速度快的走的路程 长一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以，看图可知，相遇地在李村
附近（师标上二人相遇地点）
活动二：思考并解决“出发后几时相遇？”问题。
1、组织学生讨论：如果我们用线段图将相遇问题的过程表示出来，应该怎样画？
2、师：你能从中找出等量关系吗？
小轿车行驶的路程+面包车行驶的路程=总路程 3.师：依据这个等量关系列方程解答。 解：设出发后X小时相遇 60X+40X=50 100X=50 X=0.5
答：两车出发后0.5小时相遇。
4、还有其它等量关系吗？怎样解答？（小组讨论） 根据“速度和×相遇时间＝路程”列方程 解：设出发后X小时相遇。 60+40）X=50 X=50÷100 X=0.5
答：两车出发后0.5小时相遇
活动三：解决“相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？”问题
1、相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？就是求面包车行驶的路程。 40X0.5=20（千米）
答：相遇地点离遗址公园的路程是20千米。
2、你还能提出什么问题？
（相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？）
总结：我们用方程的方法解决了相遇问题中求相遇时间的问题，生活 中还有许多类似相遇问题的情况。
三、扩展练习
1、挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？
2、小王和小张俩人合作打一份文件共6000字，其中小王每分钟能打80字，小张每分钟能打70字，请问几分钟后他们俩还差600字没打完？
四、课堂总结
同学们，通过这节课的学习你们学到了什么？还有什么疑问？
第13篇：《相遇问题》教学反思
《相遇问题》这节课的教学目标是使学生会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信信息和建立模型的能力。教学本节课时，首先创设了“淘气、笑笑同时从家里出发，路途相遇“的情境，让学生结合情境图中的信息，完整地描述数学问题，理解情境中给出的数学信息和所要解决的问题。
其次，鼓励学生尝试独立完成题目。给学生足够的时间和空间去思考，分析和解决问题，比如提示学生要先想办法找出等量关系，再列出方程，由于学生已有列程的解决问题的基础，所以大多数学生都能正确的列出符合题意的方程。
再次，小组合作交流，在交流时，主要让学生交流解决问题的思路。有的学生是通过画线段图找到等量关系的，要让学生结合线段图说说“相遇时两人行驶的全部路程是多少”从而分析得出“笑笑走的路程+淘气走的路程=840”的数量关系，然后列出方程。
最后，要和学生梳理如何列方程解决问题，第一要根据题意找等量关系，第二根据等量关系列出方程，第三解方程，第四检验结果是否正确，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。少部分学生找等量关系有困难，需要加强练习和个别辅导。
第14篇：相遇问题评课
《相遇问题》评课
这节课的主要内容是相遇问题，会用线段图整理数学信息和问题，重点要让孩子学会分析“相遇问题”的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的问题。我个人认为本节课教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念和我校的教学模式。具体体现在：
1、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，让学生理解“同时出发”、“相向而行”、“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。此环节的设计有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。
2、引领学生自主探索，搭建数学模型
本节课，教师要教给学生的，不单单是一个相遇问题的“点”的学问，而是引领学生通过对这个“点”的探究，建构一种数学模型，形成解题策略。张茹老师在设计时大胆放手，首先给学生一个探究提示，放手让学生根据探究的提示，首先自己动手用线段图来整理信息和问题，然后根据线段图进行分析，逐步理解了数量关系，进而列出算式，建构数学模型；最后借助多媒体直观、多彩、形象、生动的演示，更加有效的帮助学生正确地理解数量关系。整个活动过程注重了学生之间自主探索，小组合作的意识，学生生的自主学习地位体现较好。
下面，我仅就李奎老师执教的《相遇问题》谈一点自己粗浅的看法和体会： 首先，李老师通过学生演示两地同时出发相向而行，再由自己和一名学生演示两地不同时出发相向而行，从而使学生充分理解了相遇的概念。通过这些直观、生动的演示，引导学生观察、思考、分析、理解相遇问题的特征，进而理解“相遇、两地、同时、相向”的含义。在感知理解的基础上，组织学生利用多媒体制作线段图，让学生根据线段图自己独立解答，然后通过网络查看其他同学的解法，从而探索出了相遇问题的两种解法，让学生充分体验了成功的喜悦。 其次，李老师注意总结提高，建构新知。通过改变教材中问题直接呈现的方式，用学生熟悉、有趣的教学情境（金玲和小丫在学校相遇）引导学生自主思考、讨论、合作，获取、发现信息，提出、解决问题，强调了以学生为中心，使学生从知识的被动接受者变为主动研究者，充分体现了教者较好的教学观念和驾驭数学课堂教学的能力。 最后，课中网上交流学生将各自学习的结果进入网络交流。在此过程中教师对学生进行的网上交流精心组织，调动全体学生参与，尽可能让学生得出正确的结论，并作了适当的点评、导拔和鼓励。学生们在教师组织和引导下，一起讨论和交流，共同建立起学习群体并成为其中的一员。这真是一节有新意、有思考的课！ 本节课的美中不足是：
首先是教师能否再多引导学生说一说综合算式每一步的含义，因为这单元主要是培养学生的计算能力，特别是小括号的应用，这样可以锻炼学生的综合能力。 其次是教师能否适时关注不善于发表意见的学生。
第15篇：相遇问题教学设计
《相遇问题》教学设计
永乐中心小学
苏敏
教学内容：相遇问题（用方程解决实际问题）
教学目标：
1、使学生理解相遇问题的特点；
2、在解决问题的过程中，经历“发现问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动经验。
3、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
4、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。教学重、难点：
教学重点：会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
教学难点：使学生理解相遇问题的特点； 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、情境导入，展标定向
1、师：同学们上课之前老师先来做个小调查，看看我们班同学今天都是通过什么方式来学校的？（学生回答：步行、骑自行车、乘车）无论是哪种方式，如果你想知道从家到学校的距离,需要知道什么条件呢？（学生回答：速度、时间）那么你们知道它们之间的关系吗？
路程 = 速度×时间
2、刚才从家到学校这段路是由你一个人走完的。那么在日常生活中还会出现两个人共同走完一段路，不知道你们见过吗？（见过）这就是我们今天所要学习的知识，板书课题——相遇问题
二、自主学习，尝试探索
1、下面我们来做个游戏好吗？（好）我请两名同学上来（好朋友）表演一下相遇，其他同学带着这几个问题仔细观察。（课件出示）
出发地点：两地
出发时间：同时
运动方向：相向（相对）
运动结果：相遇
2、你能用手两只手表示一下相遇吗？（学生动手练习）
3、通过刚才两名同学的扮演及学习，同学们对相遇理解了吗？其实在生活中，还有很多有关两个人或两个物体同时出发相对而行直到相遇的问题。现在淘气就遇到了这样一个问题，需要得到聪明而又热心的你的帮助。
4、出示课本例图：
师：昨天放学后，淘气回到家发现不小心把笑笑的作业本带回了家，他想把作业本赶紧还给笑笑，于是他就给笑笑打电话商量，为了省时间，他们决定同时从家里出发。（课件出示）
仔细观察例图，估计一下他们两人在何处相遇。
生：淘气的速度比笑笑快一些，时间相同，那么他走的路程就多一些，估计在邮局附近相遇。（出示课件）
三、合作学习，引导发现
1、师：那么他们两人出发后多长时间相遇呢？现在我请两名同学上来分别扮演淘气和笑笑。（学生表演）
注意：（1） 淘气走的快一些，笑笑走的慢一些。（2）同时出发。
（扮演时
一、二组同学仔细观察淘气走的路程，
三、四组同学仔细观察笑笑走的路程）
2、师：通过刚才两名同学的扮演，我们发现这段路程是由淘气和笑笑共同走完的，也就是：淘气走的路程+笑笑走的路程=840米
3、一二组的同学谁来告诉老师淘气走的路程是多少？（淘气的速度×时间）
三四组的同学谁来告诉老师笑笑走的路程是多少？（笑笑的速度×时间）
4、现在你们能根据这个等量关系式列方程解决问题吗？（能）
（同桌两人互相完成）
5、全班交流并反馈。
解：设出发后X分相遇，那么淘气走了70X米，笑笑走了50X米。
70X+50X=840
120X=840
X=7
答：出发后7分钟相遇。
四、点拨引导，反馈调节
1、师：如果淘气步行的速度是每分80米，笑笑步行的速度是每分60米，他们出发后多长时间相遇？（课件出示） （学生独立完成）
2、全班交流并反馈。
解：设出发后X分相遇，那么淘气走了80X米，笑笑走了60X米。
80X+60X=840
140X=840
X=6
答：出发后6分钟相遇。
五、分层测试，效果回馈
1、完成课本练一练第1题。（课件出示）
2、完成课本练一练第2题.（课件出示）
3、一辆大卡车和一辆小汽车从相距
660千米的两地同时出发，相向而行，经过6小时两车在中途相遇，小汽车每小时行60千米，大卡车每小时行多少千米？
4、小红和小丽同时从自己家里走向学校。小红每分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在学校门口相遇。她们两家相距多少米？（课件出示）
第16篇：相遇问题教学设计
公开课教案
«相遇问题»
五年级数学下册 武阳西街小学 漆江林 2017年6月 相遇问题教学设计
教学内容：北师大版五年级下册第71～72页相遇问题。
教材分析：教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离公园近一些，估计相遇地点在李村附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。相遇问题是传统的教学内容,但北师大版相遇问题的教学较前有所不同，理解相遇问题的特征是相同的。解决问题的方法不同,以往是用算术的方法，在北师大教材是用方程的方法解答相遇问题中求相遇时间这部分知识。利用基本的数量顺向思维列出方程。
学情分析：学生在四年级已经学习了行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的主要特征：同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。并在实际的情境中提出问题，并解决问题。
教学目标：
1、知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
2、过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
3、情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教具准备：课件 教学过程：
一、复习导入，激发兴趣
1、出示行程问题复习题，请说出每道题的算式和数量关系式：
（1）一辆小汽车5小时行200千米,每小时能行多少千米?（2）一辆小汽车每小时行40千米,行200千米要多少小时? （3）一辆小汽车每小时行40千米,X小时能行多少千米?
2、师：张叔叔拿着王阿姨的一份材料。王阿姨想要得到这份材料，有几种方法？
学生讨论，得出：
方法一:张叔叔去找王阿姨； 方法二：王阿姨去找张叔叔；
方法三：两人同时出发，相向而行，在途中相遇，把资料交给王阿姨。 师：同学们觉得哪种方法最省时间？
引入课题：这节课我们就一起学习相遇问题。（板书课题）
二、创设情境，自主探究 （1）出示情境图
师：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥的路程是50千米。这是当时的具体情况，认真观察你知道了哪些数学信息？ 生：王阿姨乘驾驶的面包车的速度是每时40千米。张叔叔驾驶的小轿车的速度是每时60千米。
师：请同学们估计一下两人会在哪个地方相遇? 生：我发现，面包车行驶的慢，小轿车行使的快，所以小轿车行驶的路程比面包车行驶的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向公园，应该在李村附近。
在情境图上标示出相遇点。 师：他们经过几时会相遇呢？
师：为了便于观察理解，我们把这条路线拉直，用一条线段表示公园到天桥的距离，是50千米。 师：在这条线段上，他们的相遇点会在哪呢？ 生：靠近公园。
师：让我们一起来观察他们行驶的过程。
课件演示面包车和小轿车同时相向行驶直到相遇的过程
师：在线段图上哪段是面包车行驶的路程，哪段是小轿车行驶的路程。 生：从公园到相遇点是面包车行驶的路程，从天桥到相遇点是小轿车行驶的路程。
师：非常正确，请同学们再仔细观察面包车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系？
生：面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米
师引导：面包车行驶的路程怎样计算？小轿车行驶的路程怎样计算?它们的速度分别是多少？时间呢？他们同时开车出发说明了什么？
生：小轿车和面包车的行驶的时间是相同的，因为他们是同时开车，相遇时，同时停车。所以行驶的时间是相同的。
师：你的发现很又价值。师：他们行驶的时间是相同的，但行驶时间是个未知数；学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问；
1、利用方程的方法解决问题；生：我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题；解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40X千；根据“面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝５０千；师板书解：设经过x时两车相遇；４０X＋６０X＝５０１００X＝５０；X＝０.5；
师：他们行驶的时间是相同的，但行驶时间是个未知数，我们可以用什么表示呢？那么现在你们能不能求出经过几小时相遇？与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。把你们的想法，写在纸上。
学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问题。 学生汇报：
1、利用方程的方法解决问题。
生：我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题。
解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40X千米，小轿车行驶60X千米
根据“面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝５０千米” 这个等量关系列出方程：４０X＋６０X＝５０，然后再解方程。 师板书 解：设经过x时两车相遇。 ４０X＋６０X＝５０ １００ X＝５０ X＝０.5 答：经过０.5小时相遇。
师：这种方法：谁有问题要问他们。
生：４０X表示什么？ ６０X表示什么？根据什么列出方程。 生：４０X表示面包车行驶的路程，６０X表示小轿车行驶的路程。面包车行驶的路程和小轿车行驶的路程等于全程是５０千米。所以列出方程是４０X＋６０X＝５０
生：相遇时面包车行驶了多少千米？
师：怎么解决面包车行驶了多少千米？这个问题还可以有其他的叙述方法吗？
生：相遇地点离公园多远？ ４０×０.5＝２０（千米）
生：小轿车行驶了多少千米？还可以有其他的提问方法吗？相遇地点离天桥多远？
６０×０.5＝３０（千米）
总结：我们用方程的方法解决了求相遇时间的问题。生活中还有哪些问题，可以用类似的等量关系列方程解决？
三、应用新知，扩展练习
1、北京到呼和浩特的铁路线长600千米。一列火车从呼和浩特开出,每时行驶48千米;同时另一列火车从北京开出,每小时行驶72千米。两列火车同时开出,相向而行,经过几时相遇?
2、
2、挖一条长165米的隧道，由甲、乙 两个工程队从两端同时施工甲队每天 向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖 通这条隧道需要多少天？
四、板书设计 相 遇 问 题
解：设经过X时两车相遇 ４０X＋６０X＝５０ １００X＝５０ X＝０.5 答：经过０.5小时相遇。 教学反思：
1、创设问题情境，学生探索的源泉
“学起于思，思起于疑”因此在教学中创设问题情境是非常重要的。根据五年级学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点，与生活实际的联系点，创设生活情境，激发学生创新的欲望和兴趣。在这课中充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
2、学生主动参与，感知知识的形成过程，搭建数学模型 列方程解决问题的难点是数量关系，为了突破这个难点，运用课件演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步感知相遇，经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础， 又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。
3、拓展练习、培养能力
实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，适时的对内容进行拓展到工作中的问题，拓宽了学生用方程解决问题的应用能力，对用方程的方法解决实际问题有了更深的理解。提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生用方程解决问题的意识。
第17篇：相遇问题 教学设计
《相遇问题》教学设计
五（2）班李莉
教学内容：
北师大版五年级数学下册第71—72页内容。 教学目标：
1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。教学重点：
理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。 教学难点：
掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。
课前准备：
教师准备： PPT课件
学生准备： 玩具小汽车、学具卡片 教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：星期天，淘气要到笑笑家去玩，这是他们的电话录音。 淘气：喂，是笑笑吗？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段吗？ 笑笑：好的，我去接你，咱们8点同时出发，不见不散。 淘气：好的，一会儿见。
师：谁能说一说淘气和笑笑在电话里说的是什么事？ 预设 生：淘气要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。 课件出示教材71页情境图。
1、学生自己观察情境图，交流获得的数学信息，理解题意。(1)淘气家到笑笑家的路程是840米。
(2)淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。 (3)两人同时从家出发。 你能提出什么数学问题？
2、全班交流“相遇”的意思，让学生在讲台上演示。
引导出路程、时间、速度之间的关系。
3、板书课题：相遇问题。
设计意图：有趣的导入，能起到事半功倍的教学效果。先创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习兴趣，再通过学生的操作演示体会相遇问题的特点，有利于把感性认识向抽象思维过渡，深化了对相遇问题的理解。
二、探究新知
活动一：估计两人在何处相遇。 a) 让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？在小组内交流你的想法。
预设 因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
b) 解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析，你能把 这条路线用线段图表示出来吗？
同桌合作画线段图后全班展示。
活动二：思考并解决“出发后多长时间相遇”。
小组合作，汇报交流。
(1) 小组内讨论，分析题中的数量关系并全班汇报。
预设1： 笑笑走的路程＋淘气走的路程＝总路程(840米)。 预设2： (笑笑的速度＋淘气的速度)×相遇时间＝总路程(840米)，也就是“速度和×相遇时间＝总路程”。
预设3： 因为“路程÷速度＝时间”，
所以，先算出两人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇时间。
(2) 列式解答。
综合列式：840÷(70＋50)＝7(分) (3) 列方程解决问题：
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
① 70x＋50x＝840 120x＝840
x＝7 ② (70＋50)x＝840
120x＝840
x＝7
答：出发后7分相遇。
活动三：列举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。
设计意图：自主学习、合作学习是学生学习的主要方式。本节课设计的几个活动充分发挥了学生学习的自主性，让学生通过小组合作的形式分析问题、解决问题，让学生在探究中学到知识，总结规律。
三、巩固练习
完成教材72页1～3题。
1、第1题：
(1)先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。
(2)学生列方程解决问题，全班进行交流分析，如何找出等量关系。
2、第2题：引导学生分析题意，列出方程，解决问题。
3、第3题：指名板演，其余独立完成，然后让板演学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
四、知识回顾，课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
相遇问题
算术方法： 840÷(70＋50) ＝840÷120 ＝7(分) 方程法：
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
70x＋50x＝840
120x＝840
x＝7 或 (70＋50)x＝840
120x＝840
x＝7
答：出发后7分相遇。
第18篇：《相遇问题》教学设计
《相遇问题》教学设计
教学目标：
1、通过学习，帮学生理解“相遇问题”的意义及特点，学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。
2、培养问题意识、应用意识，发展思维能力。
3、培养学生的自主探究知识的能力和创新实践能力。教学难点:理解分析相遇问题的数量关系。 教具准备：多媒体课件。 教学过程：
（一）:从生活事例引入:在路上有没不碰到过熟人？当时你从哪里来？你的朋友从哪里来？能说“你相遇了吗？”（板书:两个人或物体、两地、相遇）
师:小强和小丽住在同一条街上，星期天上午同时出门，猜一猜，他们俩会相遇吗？（演示课件）
李业伟:当他们两人一个人往右，一个往左走，就会相遇了。
师:今天我们来学习两个人或物体、从两地同时出发、最后相遇的行程问题，相遇问题。
（二）解决问题，探索新知（教学目的:理解相对而行过程中两个物体间的距离变化，掌握相遇求路程的方法，理解速度和。培养自主学习的能力和问题意识。）
出示例题:小强和小丽同时从家里出发，向学校走去。小强每分钟走60米，小丽每分钟表走70米。4分钟后两个人在学校相遇，小强和小丽两个家相距多少米？
师:请位同学读读题。
师:你能用手势表示出小强和小丽相遇的过程吗？第一分钟怎样？第二分钟呢？第
三、第四分钟呢？
学生用手势表示，指一个学生上台演示。
师:是不是这样呢？我们一起来看看。（课件演示第
一、
二、。。。。分钟两个人的位置和最后相遇的过程）
师:求的是两家的距离，你会解答吗？ （学生自己解答，教师下台巡视，并提出:做好的同学和同桌说一说，你是怎么想怎么做的？还有不明白的地方，等会提出来。）
师:谁来说说？
郭泽浩:70×4＋ 60×4 （师板书）是这样做法的同学请举手示意一下。（全班绝大多数同学举手了）
师:还有不同的做法吗？
燕楠:（60＋ 70）×4 （师板书）是这样做法的同学请举手示意一下。（约有一半的同学举手了）
师:谁有问题？想提问题吗？ 李彦慷:70×4表示什么意思？ 张宁:表示小丽所走的路程。 师:还有问题吗？
李紫薇:为什么中间有加法？
张程程:因为把小强走的路程和小丽走的路程加起来，就是他们两个家的距离。60×4就是小强走的路程，70×4就是小丽走的路程，所以用加法。
王雨宁:60＋70表示什么？
张鑫钰:60＋70表示1分钟小强和小丽一共走的路程。 师:还可以怎样理解？
师:两种做法有什么不同的地方吗？又有什么联系？
王丽红:第一种是先求出小强和小丽走的路程，再相加；第二种是先求出小强和小丽1分钟一共走的，再乘以时间。
慧芳:第一种和第二种之间有简便的关系，是乘法分配律。 师:观察得很仔细。并且和前面所学的知识联系起来了。
师:第二种方法中60又可以说成是小强的速度，70又可以说成是小丽的速度，（60＋70）就又可以说成是他们两人的速度和。因此，两家的距离又等于他们两个人的速度和乘以时间。 自我点评:课件的演示很好地帮助学生理解相遇问题的行走情况，但帮助学生突破难点的同时，学生自己的思考显得不足。速度和的出现显得急了一些，可以先让学生再做一两题，在应用中充分感知后再给出速度和的概念，或者在应用题中再让学生说说对54 42，65 70等的自己的理解。
（三）应用巩固（教学目的:以四个层次的练习:模仿、背向、不同时出发，还没有相遇进行巩固）
1、书上做一做，与例题相基本类似的练习题:
2、背向求相距的问题:
3、不同时出发，求相距的问题
4、思考题:相遇求时间的问题。
自我点评:四个层次的练习应该有不同的学习方式，如第1题让学生自己独立解答，第2题可以让学生独立解答，再一起讨论，第3题则应放手让学生小组里合作，交流多种做法，在一个开放的时间空间里让学生的思维充分发散开去。
（四）总结评价
1.师:你能用手势表示出来第一分钟他们俩的位置吗？第二分钟第三分钟第四分钟又会在哪里呢？
何碧莹比划得第一分钟走了很长，第二三四分钟较短，再让林贤成来。
师:你能在脑海里想象一下小强和小丽走的情景吗？（让学生闭眼想象了
4、5秒）你能画出线段图来吗？（我巡视时看了几个学困生和优生的。）
刘宁波:画出了速度、并用数字
1、
2、
3、4和小格子表示出了每一分钟的路程，但每个格子长短不一。
郑紫薇:画出了相遇的地方，用两条大弧线表示出两个人走的，但没有用小格子表示每一分钟
郭泽浩:一条线，不会画 王雨宁:标出了4个60、4个70 紫薇:标出了两个起点，用省略号表示出中间有好几分钟
师在投影上展示出了林贤成和朱华芳，让学生说一说你认为怎样画好？你喜欢哪一种？ 师用课件演示出第1分钟。。。。。每一分钟表两个人的位置和最后相遇的情景。 （自我点评:第一节课我是先在课件上直观演示两个人走的每一分钟的位置情况，再让学生画线段图，而这是一个完全放开的环节。短短的几分钟学生所呈现出来的不同的情况，让我发现了在前一节课所没有发现的丰富差异。这样做也有利于学生让学生把直观的图象转为较抽象的线段图；给出一些时间让学生去画，可以让学生先体验先感受，发展学生的思维和培养自主学习能力，还能发现不同学生的思维的不同层次，如学困生的思维障碍在哪里，优生优在什么地方，如上面黄晓容同学画的显示出她的理解脱离了直观形象的演示，抽象化的程度更加深刻一些。在学生思考之后再演示课件，直观形象的演示和学生的抽象思考相互印证，能更好发挥课件的优势，而不是让课件成为发展学生思维的一个阻碍。在今天多媒体的信息技术优势下尤其要注意这一点。） 2.师：同学们学到了什么？还有什么问题？
第19篇：相遇问题教学设计
《相遇问题》
寿县安丰镇荆塘小学
赵高
一、教学内容：北师大版五年级下册第七单元相遇问题。
二、教学目标：
1、实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
三、教学重、难点：
1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
2、掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。
四、教学用具：多媒体课件、直尺。课时安排：1课时
五、教学过程：
一、复习旧知
1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
2、应用。
（1）一辆汽车每小时行驶40千米，4小时行驶多少千米？ （2）一辆小汽车4小时行320千米，每小时行多少千米？ （3）一辆小汽车每小时行80千米，行320千米要多少小时？
3、关于相遇，你是怎么理解的？
二、探索新知
1、揭示课题。
师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。
板书课题：相遇问题。
2、创设“结伴出游”的情境。课件出示教材第71页的情境图。
从图中找出相关的数学信息。
生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。 生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。 生3：两人同时从家里出发，相向而行。
第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？ 生：因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
第二个问题：画线段图帮助学生理解第
二、第三个问题。通过画线段图帮助学生找出等量关系。 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米 第三个问题：根据等量关系列出方程。
解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。则方程为： 70x＋50x＝840 学生独立解答。
三、应用新知，拓展练习：
1、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米分，他们出发后多长时间相遇？请写出等量关系并列方程解答。先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找 出数量间的相等关系，并列出方程。
2、举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
四、练一练
1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。
2、第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
3、第3题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
4、第4题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
五、知识回顾，全课总结
今天这节课我们学习了什么？还有哪些困惑？
六、布置作业
课本练一练第3题，解方程。
第20篇：《相遇问题》教学设计
《相遇问题》教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（青岛版）四年级上册第六单元信息窗第两个红点（相遇问题）
教学目标：
知识与技能：在具体的情境中引导学生理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握解决相遇问题的解题策略，正确解答求路程的实际问题，培养学生分析解答问题的能力。
过程与方法：让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。
情感、态度与价值观：培养学生细致的审题习惯，初步培养学生全面看问题的方法。
教学重点：理解和掌握相遇问题的解答方法。
教学难点：分析相遇问题的数量关系，理解“速度和”的含义。 教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、创设情境 激情导入 1.感知情境，收集理解信息 （1）谈话：介绍物流中心。 （2）学生收集信息。
（3）师生游戏体验：同时出发、相向而行、相遇等词的含义。 （4）课件展示运动过程。 （5）学生语言描述运动过程。 2.提出问题，导入新课。
二、自主尝试 合作探究
1.运用解题策略，自主整理信息---构建相遇问题的图形模型 （1）学生自主整理信息和问题。
（2）小组讨论交流整理信息与问题的方法。 2.用线段图进一步理解题意。
师：同学们，在解决问题的时候，我们除了可以用列表的方法整理题中的条件，还可以用画线段图的方法整理，下面我们就一起来画出线段图。
师指导学生画线段图，并在线段图上标出条件和所求问题。进一步理解题意。
3.解决问题
通过以上分析，你们能解决这个问题了吗？ 生独立解答或小组合作完成。
三、展示点评 总结升华 1．交流算法
（1）分别求出每辆车所走的路程，再把两个路程加起来，即：路程1+路程2=总路程
（2）还可以先求出两车的速度和，再乘相遇时间。 即：（速度1+速度2）x时间=总路程
（为了让大家理解的更透彻，师生共同在黑板上演示1小时共同走的路。并板书“速度和”。 多次演示，强化学生对“速度和”的理解。）
2．比较、质疑。
师：两种方法有什么不同点？组织学生结合线段图和算式说一说。
四、清理过关 趣味拓展
1.两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求东、西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答）
2.
两队分别从两头同时施工，3个月开通。这条隧道长多少米？
3.两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是80字/分，乙得得打字速度是65字/分。甲1小时比乙多录入多少个字？
4．甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲队每天铺设管道140米，乙队每天铺设管道150米。5天后，两个工程队一共铺设管道多少米？（先画图整理条件和问题，再解答）
