《 相遇问题 》教学设计
《相遇问题》教学设计
教学内容：
速度、时间、路程的数量关系。 教学目标：
1、知识与技能
会分析简单实际问题中的数量关系。提高用方程解决简单的实际问题的能力。
2、过程与方法
经历解决问题的过程，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。
3、情感态度与价值观
进一步体验数学与日常生活密切相关。 重难点、关键：
重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 难点：找出数量间的等量关系。 教具准备： 电脑课件等。 教学过程：
一、复习旧知
师：淘气和笑笑是好朋友，淘气放学后打算去笑笑家做家庭作业。就淘气放学走路去笑笑家你能提出什么数学问题嘛？ 生：要走多久? 师：要走多久？是我们数学里——时间。 生：他走多快？
师：走多快是我们数学里的——速度。 生：要走多远？
师：有多远是我们数学里的——路程。
师：同学们都很会提出问题。那时间、速度、路程这三个量之间有什么关系呢？ 生：时间X速度=路程。（板书）（评价：以前学的知识真扎实。）
目的:抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适当的铺垫。
师：这是我们以前学过的旧知识，今天我们就在这个基础上研究点新知识。 师：笑笑家与淘气家相距840米，知道相距什么意思嘛？ 生：两个物体间有一定的距离。（板书相距）
师：淘气回到家才发现作业本遗落在笑笑家，于是淘气立刻打电话给笑笑说作业本掉他家了。他想尽快把作业本拿回来。同学们有没有什么好的办法尽快让淘气拿到作业本。笑笑每分走50米,淘气每分走70米。
生1：让笑笑把作业本送到淘气那里去。（师：同意嘛？让同学帮自己拿过来） 生2：不同意，应该让淘气自己去笑笑家拿。因为淘气的速度更快点。（师：恩，仔细看了数学信息观察到了淘气速度更快，所以让速度快的去拿。还有没有更快的办法？）
生3：可以让两个人在中间碰头。（师：想法真好，中间碰头啊，那让笑笑先出门，还是让淘气先出门呢？）
生4：两人同时出发。（评价：真会思考，用上了一个很精准的数学语言，同时）（板书同时）
师：那笑笑和淘气同时出发了，如果笑笑和淘气不是走的同一条路，结果会怎样？ 生：他们遇不到
师：那应该还加什么条件呢？ 生：走同一条路，面对面得走。
师：真会思考也就是相向而行。（板书相向）
师：那根据同学们所说的，他们两人在相距390米的两个地方同时出发，相向而行，最后会怎么样？ 生：最后会相遇。
师：同学们都很好思考，这就是我们今天学习的相遇问题（板书）那你们能把这句话说完整嘛？请一个同学来说一说，用上黑板上的这几个词
生：说（评价真完整）你们能说嘛？请同桌两个同学互相说一说和互相表演一下是笑笑和淘气两个人是怎么相遇的。
目的：让学生通过解决实际问题层层深入推理自主构建相距、同时、相向、相遇、这四个词语，理解相遇问题的特征，并能够描述相遇问题。同时在建构过程中发展了学生高层次数学思维能力。 （1）电脑课件呈现情境图。 让学生读题，弄清题意。 （2）提出问题，解决问题。 问题1：估计两人在哪个地方相遇。
生：估计在邮局的附近。因为淘气的速度快，所以淘气行的路程肯定超过一半。 问题2：出发后几小时相遇？ ①课件呈现两人相向而行的情境。
师：现在请看大屏幕，看两人的行进过程。 师：笑笑一分钟走了多少米？ 师:你怎么知道笑笑一分钟走了50米？ 生：直接看图看的（真会观察） 师：还有其他办法知道嘛？
生：用速度X时间=路程，算的。（真能干，运用以前的公式） 师：仔细观察红色部分表示什么意思? 生：淘气走的路程
师：紫色部分表示什么意思? 生：笑笑走的路程
师：仔细观察这个线段图你能从中找出一个等量关系吗？
生：淘气行驶的路程＋笑笑行驶的路程＝840 既然找到了等量关系我们就来列方程解决问题。 师：淘气行驶的路程怎么求？ 生：路程＝速度×时间
师：淘气速度是多少？时间是多少？ 生：淘气的速度是70，时间不知道。
师：时间是个未知数，我们可以用什么来表示？ 生：未知数可以用字母来表示，如“x”。 师：淘气行驶的路程应该怎么表示？ 生：70×x或70x。
师：笑笑行驶的路程应该怎么表示？ 生：50x。
在这一基础上，让学生写出方程，并解答。
完成后，用实物投影展示学生的练习结果，教师再强调列方程解决问题的步骤。 边说明边演示格式： 解：设经过x时两车相遇。
70x＋50x＝840
120x＝840
x＝7
答：略。
师：笑笑从家走到相遇点时走了几分钟？淘气从家走到相遇点时走了几分钟？那笑笑和淘气两人一共走了几分钟？ 生：14分钟因为7+7=14(同意嘛？) 师：有人不同意了，7分钟，因为同时出发。（同意吗？）大家想想，一个人上一节课用40分钟，那50个孩子同时上一节课还是40分钟，不会是2000分钟。）
问题3：相遇地点距笑笑家有多远？
这个问题可以由学生独立思考、解决。完成后，教师提问学生，要求说一说自己的思考方法。
问题4：相遇地距离淘气家有多远？
三、课堂活动
完成课本第57页的“试一试”。
1、学生独立分析数量关系。
2、找出等量关系，用方程解决问题。
3、组织交流，说说怎样找数量间的等量关系。
四、巩固练习
1、课内作业。
完成课本第57页的“练一练”。 （1）第1题。 ①先让学生独立完成。
②提问部分学生，说说解方程的方法。 （2）第
2、4题。
由学生独立完成，然后同学间交流。 （3）第3题。 ①读题，弄清题意。 ②说出题中的三个数量关系。 ③解答、校对。 （4）第5题。
①先估一估在何处相遇，说一说怎么想的。 ②用方程求出相遇时间。 ③再求相遇时笑笑走了多远。
