冀教版五年级下数学知识点总结
一 图形的变换
（1）画轴对称图形另一半的方法：
1、找出所给图形的关键点。
2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按所给图形的形状连接各对称点，画出图形另一半。 （轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。）
（2）平移：平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格，而是看对应点或对应线段平移了几个方格。 （3）画平移图形方法： 一找：找出图形关键 二数：数出平移的格数。
三描：按指定方向和格数把参照点平移到新位置，描出各对应点。 四连：把各对应点按照原图形顺次连接，就得到平移后的图形。
（4）旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。 （5）在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤： 1.确定旋转角度的大小和旋转方向 2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角 3.确定旋转后图形的其他对应点 4.顺次连接上述各对应点
二、异分母分数加减法
真分数与假分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。 异分母加减法的计算法则：先通分，再按照同分母加减法的计算法则进行计算。 带分数：由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。 带分数读法：“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。 带分数写法：先写整数部分在写分数部分，分数线与整数中间对齐。
假分数化成带分数方法：用假分数的分母作带分数的分母，假分数分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子；
带分数化成假分数方法：用带分数分数部分的分母作假分数的分母，用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。
整数化成假分数：整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。 分数大小的比较：
① 把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。 ② 通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分，计算比较简便。 ③ 当两个数是倍数关系时，较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是24；当两个数互为质数或相邻的自然数时，这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍数是35；5和6的最小公倍数是30.互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。 互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。
④ 求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：都是用短除法分解质因数；都是用这两个数的公有的质因数连续去除（一般是从最小的开始），一直到所得的商互质为止。不同点是：求最大公因数只把所有除数相乘；求最小公倍数把所有的除数和最后的商连乘起来。 分数和小数的互化：
① 数化成小数：分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数。 ② 假分数化成小数：分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数；带分数化成小数：先把带分数的分数部分化成小数，再加上整数部分；
③ 小数化成分数：先把一位两位三位„„小数化成分别分母是10，100，1000，„„的分数，在约分成最简分数。整数部分不为0的小数化成分数时，整数部分不为0的小数化成分数时，整数部分不变，只化小数部分，整数部分与小数部分化成的分数合起来即可。
④ 一个最简分数，如果分母是质因数只有2或5的数，这个分数就能化成最简分数。一个最简分数，如果分母除了2和5之外，还含有其他质因数为因数，这个分数就不能化成有限小数。 异分母分数加减法：
① 分母分数加减法计算“三字决”----通算约：通：先通分，把异分母分数化成同分母分数；算：按照同分母分数加减方法计算：分母不变，分子相加减；约：结果能约分的要约成最简分数
② 分数和小数混合运算：如果分数能化成有限小数，把分数化成有限小数再计算比较简单；如果分数不能化成有限小数，就必须把小数化成分数再计算。
③ 带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
三、长方体和正方体
①长方体棱长之和：（长+宽+高）x4 正方体棱长之和：棱长x12 ②长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2 正方体表面积=棱长x棱长x6 ③并不是所有物体都有6个面：（1）6个面长方体或正方体：油箱、罐头盒、纸箱等（2）5个面长方体或正方体：水池、鱼缸等（3）4个面长方体或正方体：通风管等④物体截成几段，增加一个截口就增加2个截面（增加面的个数=截口数x2）
四、分数乘法 分数乘分数计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，先约分再计算，计算结果化成最简分数。
判断大小：1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 （2）一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。（3）一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 倒数：
①倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
②（1）a是非0自然数时，它的倒数是1/a.自然数（0和1除外）的倒数都小于它本身。（2）真分数的倒数都大于1.假分数的倒数都大于或等于1。
③分数的倒数：交换分子分母的位置即可。带分数的倒数：先化成假分数再交换分子分母位置。
小数的倒数：先化成真分数或假分数，再交换分子分母位置。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
找单位“1”的方法：（1）从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。（2）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几， 甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。 长方体和正方体的体积
体积和体积单位：①物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米 长方体和正方体的体积： 长方体的体积=长×宽×高V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh（计算时一定要先统一单位长度） 体积： ①物体浸没在水中时，所排开的水的体积就是物体的体积。②高级单位换成低级单位，用高级单位的数乘进率，低级单位换成高级单位，用低级单位的数除以进率。 容积：①一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。容积的计算方法与体积计算方法相同，但是要从里面测量数据。不是所有物体都有容积。②计算容积一般就用体积单位，液体的容积常用单位是升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
③同一容器，体积大于容积。 六分数除法
分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
将除法转化为乘法的要点：（1）被除数不变（2）除号变乘号（3）除数变成它的倒数。 规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；3）、当除数等于1，商等于被除数。 七折线统计图
线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数据的大小描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。②折线统计图的特点是不仅可以反映数量的多少，还可以反映数量的增减变化情况。③连接两点的线段越陡，说明变化幅度越大，线段越平缓，说明变化幅度越小。④绘制折线统计图步骤：先确定横轴和纵轴，确定单位长度并画出方格图，再描点（标上数据）、连线。⑤复式折线统计图不仅可以看出数量增减变化情况，而且便于对几组相关数据进行分析比较。⑥复式折线统计图要用不同折线表示不同类别，要用图例说明。
