圆柱体积和圆锥体积的应用教学设计
高楼小学
王俊渊
教学内容：新课标人教版小学数学六年级下册圆柱体积和圆锥体积的应用 教学目标：
1、让学生进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，正确熟练地运用公式计算圆柱和圆锥的体积。
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和思维能力。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和应用意识。 教学重难点：
灵活运用公式解决简单的实际问题。 学法指导
在教学活动中，教师要重视学生的全面参与，通过学生动手、动脑、分析、计算、讨论等方式，自主获取知识． 教学方法：
尝试教学法、讨论法、启发诱导式、参与式、分析比较法． 教具准备： 课件。 教学过程：
一、复习引入：
1、上学期我们学习了圆的面积，如何计算一个圆的面积，用字母表示它的计算公式。
2、前面我们学习了圆柱和圆锥的体积，如何计算圆锥和圆柱的体积，用字母来表示分别表示其计算公式。
二、导入新课：
这节课我们学习圆柱体积和圆锥体积在生活中的应用，教师出示本节课题。
1、出示应用1：
一个圆柱蓄水池的底面直径是20米，深2米。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）挖成这个水池，共挖出土多少立方米？
让学生分析讨论后自己解答，并让一名学生进行板书，然后师生共同订正。 （1）3.14×﹙20／2﹚² ＝314(平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是314平方米。 （2） 3.14×﹙20／2﹚²×2
＝314×2
＝628（立方米）
答：挖成这个水池，共挖出土628立方米。
2、出示应用2：
把一个底面半径是10分米，高是2分米的圆柱形铁块熔铸成与它等底的圆锥体，这个圆锥体的高是多少分米？ 讨论：
（1）这个圆柱体的什么与圆锥体的什么没有变，什么发生了变化？
（2）这个圆锥体的体积实质上就是谁的体积？
（3）如何求这个圆锥体的高？
让学生分析讨论后自己解答，并让一名学生进行板书，然后师生共同订正。
(3.14×10²×2）÷（1／3×3.14×10²) ＝628÷314／3) ＝6(分米)
答：这个圆锥体的高是6分米。
3、出示应用3：
在一个底面周长是62.8厘米，高是6厘米的圆柱体中削取一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？剩下部分的体积是多少立方厘米？ 讨论：
(1)削取的这个圆锥体与原来的圆柱体有什么相同点？
(2)在等底等高的圆柱体和圆锥体中，圆柱体的体积与圆锥体的体积有什么关系？
（3）要计算这个圆锥体的体积，首先要算出什么？
（4）当这个圆锥体的体积计算出来后又如何计算剩下部分的体积？ 学生分析讨论后自己解答，并让一名学生进行板书，然后师生共同订正。 3.14×[62.8÷﹙2×3.14﹚] ²×6
＝3.14×100×6
＝314×6
＝1884﹙立方厘米﹚
1884×1／3＝628
﹙立方厘米﹚
1884×2／3＝1256 ﹙立方厘米﹚
答：这个圆锥体的体积是628立方厘米.剩下部分的体积是1256立方厘米．
三、师生共同小结：
这节课我们主要学习了应用圆柱体积和圆锥体积解决我们实际生活中的问题，通过本节课的学习，不难看出他们在我们的实际生活的应用是非常广泛的，因此同学们一定要认真的学习，并将所学知识应用到我们的实际生活中去。
四、谈一谈自己这节课的收获．
五、课后作业：
有一块正方体木料，它的棱长是５分米，把它加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？
六、板书设计：
圆柱体积和圆锥体积的应用
V柱=Sh
V锥=1／3Sh
应用1：
（1）3.14×﹙20／2﹚² ＝314(平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是314平方米。
（2） 3.14×﹙20／2﹚²×2
＝314×2
＝628（立方米）
答：挖成这个水池，共挖出土628立方米。
应用2：
(3.14×10²×2）÷（1／3×3.14×10²)
＝628÷314／3)
＝6(分米)
答：这个圆锥体的高是6分米。 应用3：
3.14×[62.8÷﹙2×3.14﹚] ²×6
＝3.14×100×6
＝314×6
＝1884﹙立方厘米﹚
1884×1／3＝628
﹙立方厘米﹚
1884×2／3＝1256 ﹙立方厘米﹚
答：这个圆锥体的体积是628立方厘米.剩下部分的体积是立方厘米．
1256
