5.12 年龄问题教案

发布时间：2020-03-02 12:18:39 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

12.年龄问题

学习目标: 1.理解年龄差不变，掌握年龄问题与和差倍问题的关系。 2.能够灵活地将年龄问题转化为和差倍问题。

3.体会数学知识的相通性，以及与实际的紧密联系，增强学习兴趣和自信。教学重点: 掌握年龄问题与和差倍问题的联系。教学难点：

能够通过条件转化，灵活地将年龄问题转化为和差倍。

教学过程：

一、情境体验

每个人的年龄都是由数字组成的，既然是数字，必然和数学有关系，在数学中我们叫做年龄问题，那么什么是年龄问题呢？就是指一个人的年龄与周围其他人的年龄之间的关系，今天老师带你进入神奇的课堂——年龄问题（板书课题），请同学们先做一下准备题。

准备题：母女二人的年龄和是42岁，母亲的年龄是女儿年龄的5倍。母女的年龄各是多少岁？

师：题目告诉了我们哪些条件？

生：母女的年龄和，母女年龄的倍数关系。师：知道这两个条件想到我们以前学过的什么内容？生：和倍。

师：很好，如果有同学没想起来，我们画图来分析（如右图）。

师：女儿年龄是1份，所以母亲年龄是5份，那么42岁对应了几份？生：6份，每份表示7岁，所以女儿今年7岁。师：妈妈的年龄怎么求？生1：7×5＝35（岁）生2：42－7＝35（岁）

师：两种方法都可以求出妈妈的年龄，因此我们做出答案一定要记得检验。小结：和倍问题中，和÷（倍数+1）=较小数，和 - 较小数=较大数。师：这道题我们用到了和倍，其实年龄问题很多都可以转化为用和差倍的方法去解决，一起来看看吧！

二、基础巩固展示例1 例1：兄弟俩今年的年龄和是28岁，6年前哥哥比弟弟大4岁，今年兄弟俩各是多少岁？点生读题

师：知道哪些条件？

生：两人的年龄和，6年前哥哥比弟弟大4岁。师：那么今年哥哥比弟弟大几岁呢？生：大4岁。

师：所以兄弟俩的年龄差始终是不变的，现在知道了兄弟俩的年龄和与年龄差，

这是什么问题？生：和差问题。

师：一起来回顾一下和差问题怎么解决（引导学生画图分析，点生回答和差问题的做法）师：做出结果一定要检验。

小结：和差问题中，较小数＝（和－差）÷2，较大数＝（和＋差）÷2 展示例2 例2：女儿：“我和妈妈的年龄和是50岁。”妈妈：“三年前我的年龄是女儿的三倍。”母女俩现在的年龄各是多少岁？师：知道了年龄和与倍数关系，是什么问题？生：和倍，但是倍数关系是三年前的。师：非常好，所以要把和与倍数关系怎么样？生：统一到同一年。

师：转化和简单还是倍数关系简单？

生：三年前是3倍，今年肯定不是3倍，所以应该变和。师：没错，我们一起来看怎么变，三年前女儿比现在小多少？生：3岁。

师：三年前妈妈比现在又小多少呢？生：也是3岁，所以三年前年龄和是44岁。

师：同学们很棒，这里我们要注意，要求三年前的年龄和，两人各要减去3岁，

所以是减6岁，这样题目变成了三年前女儿和妈妈的年龄和是44岁，并且妈妈的年龄是女儿年龄的3倍，现在你会做了吗？（一起画图或直接运用公式，点生回答）

展示例3 例3：今年爸爸48岁，女儿18岁，几年前，爸爸年龄是女儿的4倍？师：仔细看题，思考怎么做？生：不知道。

师：题目中有什么是不变的？生：年龄差不变。

师：始终要记得，年龄问题中年龄差是不变的，女儿和爸爸相差几岁？生：相差30岁。

师：当爸爸年龄是女儿的4倍时，他们相差几岁呢？生：还是30岁。

师：知道了年龄差，还知道什么？生：父女年龄的倍数关系。师：这是什么问题？生：差倍。

师：既然是差倍，还是一起回顾一下如何画图（点生回答）生：30岁表示3份，1份是10岁。师：10岁是什么？

生：当爸爸年龄是女儿4倍时，女儿10岁。师：女儿今年18岁，10岁是几年前呢？生：18－10＝8（年）。