巧用分数解决年龄问题
“今年李师傅和他徒弟的年龄和是56岁,若干年后,当徒弟的年龄是师傅现在的年龄时,师、徒的年龄比是5:4。师傅今年多少岁?”
这是一个年龄求解问题,其中运用了分数知识。“若干年后,当徒弟的年龄是师傅现在的年龄时”,这里的若干年不是未知数x,不是用方程解决问题,只是一个假设的说法,我们应该关注的是其中不变的东西,即“若干年后师傅的年龄是5份,徒弟的年龄是4份,相差的年龄是1份,这个年龄差是不变的”。因为年龄差不变,那么今年师傅的年龄应该是(5-1=4)份,而徒弟则是(4-1=3)份,即今年师傅的年龄为:56*(4/(4+3))=56*(4/7)=32(岁)。
如果上述问题换一个问法:今年李师傅和他徒弟的年龄和是56岁,若干年前,当师傅的年龄只有现在的年龄时,徒弟的年龄恰好是师傅的2/3。徒弟今年多少岁?
和上面解法一致,抓住年龄差不变的原理即可知:今年的师、徒的年龄比是(3+1):(2+1)=4:3,徒弟今年的年龄为:56*(3/(3+4))=56*(3/7)=24(岁)。
最后,请大家记住解决这类问题时,记住年龄差不变的原理,向前推算同时减1份,向后推算同时加1份,利用分数解决年龄问题将简便可行。
南通实验小学六(4)班
高名羽
2013年2月16日
《巧用分数解决年龄问题.doc》
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