2014年春季学期八年级下册数学期末考试质量试卷分析小寨中学
本次考试数学命题，能根据教学的实际情况，以《数学课程标准》的精神为指导，以教材为依据来进行。注重对“三基”——基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，关注学生发展，充分体现基础教育的性质和要求，使命题有利于激发学生的创新意识和创新精神，有利于素质教育；注重数学核心内容和重要数学思想方法的考查；考查学生用数学的意识，加大应用题的考查力度。能立足考生发展和实际生活需要设计应用题；关注学生获取数学信息，认识数学对象的基本过程和方法，突出教育价值，促进教师教学方式的改革，促进学生学习方式的转变；在保证基本类型试题的基础上，全面设计各种类型的开放题，努力为学生创造探索思考的机会和空间，为学生的可持续发展创造良好的条件。试题的考点覆盖了新课程标准所列的重要知识点，不刻意追求知识的覆盖面，各部分比例力求与规定的课时保持一致，试题考查知识中直接应用的题目所占比例约为60%，尤其是通过“开放性问题”与“应用性问题”考查学生创新精神和实践能力。试卷能从学生生理、心理、知识能力的实际水平出发，选用考生熟悉的形式陈述题目，形式新颖，激发考生对考试的参与意识。整份试卷无繁、难、偏、旧的题目，不超出课程标准的要求。本试卷比较注重考查学生灵活运用多种数学知识和方法解决问题的综合能力。下面从及格率、优秀率、存在问题几方面分析如下：
第一题及格率90%，优秀率80% 。其中第7题对平均数、中位数、众数、最高分数的理解不深造成错误；第二题及格率85%，优秀率78% 。其中第11题、第16题错误较多，说明学生空间想象能力较差。第三题及格率80%，优秀率65% 。主要问题 22小题学生证明过程书写不规范，逻辑关系混乱，说明几何训练在教学中有所忽视。24小题要求学生说理，有些同学说理不是以概念为依据而是乱写一通不得要领，说明概念教学仍不能忽视。
26、27小题是开放题学生在答题过程中问题多，有31%的学生不知如何做，这说明开放性、操作性习题的训练仍是今后数学教学工作的重中之重。
由以上答题情况我认为今后应重视应用题教学，数学新课改的基本理念是：学有价值的数学。我们的学生在答卷中反映出的实践能力和创新意识方面存在的不足，应引起我们的高度重视。注意转变传统的学科体系观念，结合生活实际和社会实践，突出理论和实践的结合，引导学生重视实际、关心社会、将所学的知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其它学科中出现的问题进行研究，这是初中教育教学改革的需要，也是实施素质教育的需要；另一方面要进一步重视思维能力和创新意识的培养，数学中的推理不仅包括分析、综合、抽象、概括等演绎推理方式，而且包括观察、试验、猜想、探索、调整等合情推理方式。在初中数学教学中，前者受到了重视，后者仍是数学教学中有待加强的环节。创新意识主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。我们应转变观念、提高认识，把培养学生的数学创新意识当作中学数学教学的一个重要目的和基本原则。在教学中，要激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性的解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。教师应选配或设计一定数量的开放性问题、探索性问题，为培养学生的创新意识提供机会，鼓励学生对某些数学问题进行探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神，形成获取、发展新知识、运用新知识解决问题的能力；重视培养学生运用数学语言进行交流的能力，数学不仅是一门科学，也是一种语言。教师要注意培养学生运用数学语言进行交流的能力。在教学中，不仅要让学生学会如何解决问题，还必须让学生阅读和理解数学材料，会用口头和书面形式把思维的过程与结果向别人表达，听懂别人的数学见解。要提高学生运用数学语言（包括文字语言、符号语言和图形语言）的准确性、严谨性和流畅性，学会读数学、写数学、谈数学；从数学探究的角度，对数学知识、数学能力、数学理解和运用等方面加以引导和培养，使学生逐步学会发现和提出问题、分析和解决问题，并进行交流与反思；积极探索培养学生情感态度价值观的有效途径，积极探索体现科学
精神和人文精神的有机结合、渗透科学方法和科学态度的教育，强调教育的价值，初步体现学科之间的联系与综合；加强教学过程与方法目标的达成，重视知识产生和发展过程；重视数学基本方法的学习。
一、试卷分析
试卷的主要特点如下：
1、重视基础知识和基本技能的考查。命题以本册教材第一到三章主要的基础知识和基本技能作为考点来设计试题，并力求将各知识点放到实际情境中去考查，注重在理解基础上的应用和知识的内在联系，而不是单纯考查对知识的记忆与识别。
2、重视运算能力、思维能力、空间观念以及运用数学知识分析和解决简单实际问题能力的考查。对运算的考查强调的是基本的运算能力，对计算量和难度进行控制，避免繁琐的运算；对思维能力的考查，则加强了探究能力的考查，重视归纳推理，类比推理和合情推理。
3、试题贴近生活、突出运用。
本卷满分120分，题型有选择题40分、填空题30分、计算题27分、应用题26分、规律探索题7分。
从学生的考试成绩来看，优秀2人，及格5人。
从学生答题情况来看，选择题易错的是
1、
7、10题，填空题易错的是
12、
14、
16、20题，计算题易错的是23题，应用题易错的是25。
就考试而言，存在的主要问题是：
1、学生的基础知识和基本技能不扎实。如第7题考查的是对分式概念的理解，好多学生都没做对。24题分式方程题有部分同学没有检验。
2、学生的数学能力特别是分析问题、解决问题的能力较差。23题考查了学生的分析问题能力，好多学生做不上来。
就教与学而言，存在的问题主要有：
教师对新课程的性质、特点缺乏了解，在教学方法的选择和运用上还不能完全适应新课程的教学目标和教学内容所致。在教学实践中，往往出现数学活动的目标不明确，为活动而活动，把数学活动游离于数学知识之外，让学生随意地从事一些肤浅的、缺乏智力价值的操作活动，从而忽视了基础知识和基本技能的系统学习，忽视了学生思维能力和其它智力品质的发展。
二、今后教学的努力方向：
1、深入学习课程理论，认真钻研课标和教材，努力实现教学方式和学习方式的根本性转变。要通过学习强化课程意识，进一步掌握新课程的理念、性质、特点以及相应的教学方式和教学技能，从传统的接受式学习转向具有现代特征的自主学习、探究学习和合作学习；从演绎式教学转向归纳式教学，即从学生已有的经验出发——提出问题——建立数学模型——形成概念，得到定理、公式、法则等——解释、应用、拓展。
2、重视基础知识的掌握和基本技能的训练。对基础知识的教学，不应仅仅教数学结论，而应精心设计教学过程,把探索的过程还给学生，让学生通过自主活动，意义建构，进而到达对知识的真正理解，并注意揭示知识与知识之间的内在联系，归纳、提炼和总结蕴含在知识内的数学思想方法，帮助学生形成合理的认知结构。对基本技能的训练，应通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，而不能变成大量的、机械的、重复的操练，因为操练并不发展意义，重复并不引起理解，反而加重学习负担，降低学习效率，引起学生的厌恶。
3、重视能力的培养，不但要加强运算能力、思维能力、空间观念以及分析问题和解决问题能力的培养，而且还要注意分析处理信息能力、探究发现能力，数学语言能力、数学
运用能力，阅读理解能力以及反思调控能力的培养和训练。对运算能力的培养，既要鼓励算法的多样化。对空间观念的培养，要从多方面、多角度展开思考与训练，循序渐进，逐步形成。联系实际，重视数学应用的数学数学教学应该联系学生的实际和国家与当地社会发展的情况展开，选择的教学材料应该具有时代性和地方特色，藉此以培养学生的应用意识。学生一方面应该积极主动地联系自己身边的实际问题来学习数学，另一方面应该有意识地用自己所学的数学知识解决自己所遇到的问题、用数学的思想方法分析和看待一些问题，从而培养并发展自己用数学的意识和用数学的能力，真正提高自己的数学素养。我们要教育学生，数学来源于实践又反过来作用于实践的观点。应引导学生多注意观察社会生活和生产实际，不断的丰富自己的社会实践经验，灵活地解决实际应用问题。在复习性教学中，可以对日常的一些数学应用题进行归类，对所涉及的数学知识、技能和思想方法进行梳理，以优化学生的数学认知结构，进一步提升学生解决自己不熟悉的实际问题的能力。对思维能力的培养，既要重视演绎推理，又要重视归纳推理、类比推理、统计推理等合情推理能力，逐步发展学生的探索能力和创新能力。
4、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，发挥非智力因素在数学教学中的作用。要注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知了基础知识和基本技能识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。 本次数学试卷紧扣新教材，考查了双基，突出了教材的重难点，难度适中，分数的分配恰到好处，且题型与中考题型接轨。通过考试，考生不仅长了见识，也找到了自信。师生的教与学顺利地完成了新课标的要求。
下面结合我校阅卷的情况作如下的试卷分析。面向全体，注重双基。这是本次试卷最突出的特点之一，从上面的得分率也不难看出。整份试卷25题（其实也不太难）外，基本没有太大难度的题，且紧扣教材，如第5（3分），10（3分），14（3）（6分），17（8分），20（12分）等基本上是课本上的原题；
18、19题共22分，却相当基础，容易得分。第21题是一道“坡度”很好的题，（1）（2）问容易得分，第（3）问却让不少同学费了点神（也有不少同学用算术方法得出了结果。，本试卷解决了以往新课教学要求一般而中考要求又较高之间的矛盾，同时卷中能力题型（
7、
13、
17、
19、
21、）的多次出现，对实施数学素质教学，减轻学生过重负担起到很好的引导作用，既有利于学生的后续数学学习，也有利于数学学习的减负。
2、抓住新课标的特点，重点内容重点考查，难点内容化难为易，分散考查。试题不仅紧扣教材，而且重难点内容把握得很有分寸。整份试卷中反比例函数和一次函数、分式计算及分式方程、勾股定理四边形、数据的描述、的分值分别为
26、
28、20、
28、12分，其中一次函数是初中生（以往初三才学，学生也甚感有难度）一直害怕的内容，但因为是重点内容，不得不考，故分散在各种题型中：填空、单选、应用题。
3、试题形式多样，渗透数学思想，一方面考查学生的能力，另一方面注意对新课程教学的导向性。 （1）通过识图来解答计算题或应用题。这是本次试卷的亮点题之一。卷中第
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19、21题都要识图。尤其是第13题，不仅要将X2，Y2代入直线解析式检验，还须通过识图判断图象所经象限来判断选项，不识图很易错选成“C”；第19题，不读图便做不出答案；第21题第③问读懂了图，其义自现。这类题都渗透了数形结合思想。要求考生能对实际的具体问题进行独立分析，考查他们是否真正理解所学知识，同时也要求我们教师在课堂教学过程中注重数学思维的培养，注重数学方法和数学思想的同时渗透。 （2）通过对所学知识的理解画图来解答问题是本卷的亮点题之二。象14（3），没有对完全平方公式（ab）2a22abb2的图形的透彻理解就无法画出帮助理解成（a-b）2a2-2abb2的图形来；第17题，理解了点到点、点到线的最短距离以及对称的知识是解答问题的关键；第18题画出两条直线的大致草图对求△的面积有很大的帮助。这类题对知识点的具体要求并不高，但要求学生将数学知识与生活实际相融合，并具备较强的理解能力，将实际背景问题转化成数学问题（即建模）
这一点也体现在附加题上，然后用所学知识画图，培养了学生的动手能力，同时因答案要求不高，为考生节省时间去解答其他考题。这类考题引导我们教师在平时要注重基础，注重知识的形成过程，注重在课堂教学中让学生真正参与而学得知识，从而学会分析，学会学习，加强画图能力的培养。 ①题型基本保持末变，画图题相对多些。另外，今年增加了“多选题”（代数、几何各一道），正好与中考题接轨。附加题减少一道，学生从心理上更易接受。 ②计算要求都不繁，但今年题目的思维量大些。 ③仍旧以课本试题为源泉，送分题送到位；同时吸取其他地区中考的精典题，让考生既长见识，又增长能力。总之，今年的试卷比去年同期的试卷更好，更成功（我们考前对去年的卷子训练过。） ①审题不清。审题是考生答题的一个重要环节，但每次考试都有不少考生因审题失误而失分。如第8题因审题模糊而出现（n1）（n－1）1n2的答案；第13题审题不清误选“C”；突出表现在多选题上，模棱两可的考生很多。 ②计算能力不到位。第14题共18分，其中计算题6分，失分的考生不少。 ③常见的概念模糊，形成错误的定势而失误。如：因式分解、计算、解方程三类题，不少考生因式分解后又去计算出来；解方程出现做计算题时“连等”的情形。在平时训练过程中应提高“警惕”，做有心人。 ④逻辑推理能力有待训练和提高，表现在第20，21题中，做题过程不能做到步步有据，过程严密，无形地被扣掉少量分值。 ⑤数学语言的运用有待加强和提高。初中是数学语言表达能力的基础阶段，也是打好这一基础的好时机，平时必须有意识地注重口头、书面语的培养，特别是关键字、词，专用术语尤其要用准确，否则会象第18题一样无形地被扣掉分值。 总之，每一次的试卷分析都能使我们的下一次命题更完善。尽管“没有最完善，只有更完善”，但我们会不断地努力在“理想”与“现实”中更好地找到平衡点。
