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开发学生资源优化数学教学
摘要：课程资源的开发利用在学科教学和素质教育中具有十分重要的意义。学生本身是课程资源开发利用的一个重要方面，是一项十分重要的课程资源。中学数学教学中，可以从数学学习的精神与品质、方法与策略、师生关系等多渠道和多层面开发学生资源。
关键词：学生资源，数学教学
“改变学生的学习方式，以学生的发展为本”是新一轮课程改革的内核。随着这项改革的理论研究和实践探索的不断深入，“课程”与“教学”也获得了新的内涵，与此同时，课程资源这一新概念也由模糊逐渐走向清晰，并在新一轮课程改革中日愈凸现其在学科教学和素质教育中的重要地位，新课改的有效实施和不断深化有赖于课程资源的广泛开发和合理应用。
一．开发学生资源的意义和价值
1．学生资源的内涵
课程资源是指形成课程的要素来源和实施课程的必要而直接的条件。课程资源既包括课程物质资源，也包括课程人力资源。课程人力资源主要指教师和学生的主动精神、知识结构、人格品质以及教师与学生间的相互关系等。
从课程人力资源的内涵可以看出，学生本身是课程资源开发利用的一个重要方面，是一项十分重要的课程资源。学生在数学学习过程中的表现出的主动性、创造性和刻苦钻研精神、所采用的数学学习方法和策略、所获得的经验与感受、所形成的良好师生关系，甚至学生的练习和考试结果等等，都可以作为学生资源供开发利用。
2．开发学生资源的价值
课程物质资源对课程的实施和教学目标的有效达成固然十分重要，但是当物质资源开发到一定程度，即教学上所需要的物质条件已基本实现甚至相当完备时，课程人力资源往往是决定有效教学的理想能否兑现为课堂教学实践的关键性因素，有时甚至是决定性因素。
课程资源的开发利用对于转变课程功能、改变教学方式和学习方式具有重要意义。学生资源的开发利用可以激活学生的主体意识，可以拓展和丰富教学资源，可以优化和改变学生的学习方式，可以增强师生间的多向互动性，可以优化教学环境和提高教学效率等等。遗憾的是，目前在中学数学教学中，学生资源的开发利用并没有引起广大数学教育工作者特别是数学教师的足够重视，在某种意义上说，学生资源还是一块待开垦的处女地。
在新课标理念下，结合数学学科教学的特点和实际，合理有效地开发学生资源，既是新一轮课程改革的需要，也是优化数学教学和提高学生综合素质的必然选择。因此，开发学生资源前景广阔，意义深远。
．数学教学中学生资源开发的原则和途径
1．学生资源开发的原则
数学教学中，学生资源的开发利用必须切合师生和客观现实的实际，必须有利于优化数学教学，必须有助于学生的数学学习，必须以促进教学目标的达成和学生的综合素质的提高为根本出发点。因此，开发学生资源一般说来应遵循以下原则：
1．1优先性原则
当我们有了“学生资源”意识之后，不难发现，可供数学教学开发利用的“学生资源”丰富多彩，这就要求我们在开发利用学生资源时，应从数学教学和学生发展的实际与需要出发，合理选择和重点开发利用教学中所需要的学生资源中的某些方面，力求做到“重点、经济”，突出资源的“针对性”、“优先性”。
1．2适应性原则
学生资源是一种“活”的资源。在教学活动中，学生是主体，但作为一种资源，它又具有客体的一面。因此，开发学生资源时，应充分考虑学生的年龄特征、认知特点、个性差异、知识结构和智能水平等等，力求做到“合理、有效”，突出资源的“需要性”、“人本性”。
2．数学教学中开发学生资源的方法与途径
2．1从数学学习的精神与品质层面开发学生资源
中学数学新课标已把“情感、态度和价值观”列为数学教学三维目标之一。数学学习中，
用心 爱心 专心 - 1 -
学生的数学观、数学学习观影响着其对数学学习的情感、态度和意志。学生个体在数学学习中的各种表现又往往容易在同学间相互影响，相互感染，产生某种认识、情感甚至行动上的“共鸣”。所以，学生的主动性、创造性、刻苦学习精神、团结协作精神、反思批判精神、坚韧不拔的意志品质和数学学习目的性、价值观等等，都是教学上可资开发并能对学生数学学习产生深远影响的重要教学资源。
2．1．1以数学学习体验作文为媒介，交流学习感悟
作文是运用书面语言进行思想交流和情感表达的重要方式，数学学习体验作文是语文教学与数学学习理想的结合点。学生可以在作文中，畅开心扉，实话实说——或总结反思自己在数学学习过程某个片段的经历感悟，或谈论教师某个教学环节中的缺失和自己的期待希望；放飞想象，自由发挥——或展示自己的对某个数学问题的奇思妙想，或推介自己数学学习高招良策，如此等等。实践证明，通过这种作文，既可催化学生文理学习的相互融合，又可促进学生与学生、学生与老师思想感情的交流与沟通。这种作文，形式、体裁、内容、长短不限，有感而发即可，重在总结反思、重在互动交流。如有位学生将自己对数学解题策略用诗歌形式作出如下总结：“数学解题重策略，已知未知细揣摩；变换转化找联系，类比联想觅入口；正难则反渡难关，差异分析探思路；动静转换出奇招，进退互化巧运筹；形数结合万般好，特殊探路求突破；辩证思维生灵感，以美启真是良策。”
2．1．2建构数学学习共同体，营造互动氛围
子日：“独学而无友，则孤陋而寡闻”。数学的学科特点和学生间在年龄、经历、学习内容等方面的相似性，决定了学生在数学学习上有诸多的共性。挖掘和利用这些共性能在同学间起到“润物细无声”的教育、感染和激励的效果。几年来的实践尝试，笔者感到“数学学习经验交流会”、“数学学习沙龙”，“数学探究性学习成果展示会”等形式多样的数学学习活动，能在学生中产生较强的吸引力和感召力，学生的参与意识、探究意识、应用意识、创新意识、竞争意识正是建构数学学习共同体形成发展的强大凝聚力力和生命力。在这个共同体中，“近朱者赤，近墨者黑”，学生的参与、表现、感受既能激活自己，又能感染别人，这也是社会建构主义教学观的一个基本观点。
2．2从数学学习的方法策略层面开发学生资源
2．2．1捕捉利用学生思维的瞬间亮点
民主开放的数学课堂，必然引发师生间思想的交锋，也必然促进学生灵感和智慧的产生。数学课堂教学中，学生在思考和解决问题的过程中，随时可能突发新颖奇特的念头、可能作出独别蹊径的妙解、可能出现“令人可爱”的错误，这些稍纵即逝的思维亮点，来自于学生，反映的是学生的真情实感和原汁原味的思维轨迹，容易被师生忽视，但却是教与学极其宝贵的课程资源。这种资源教师不可预设，是动态生成的，其价值也就在于此。
在一节函数复习课上，有这样一道习题：已知函数f(x)的定义域为(0,1)，求函数g(x)f(xa)f(xa) 的定义域，其中a0。
某学生板演时解答如下：要使 f(x)有意义，x必须且只需满足
由（1）+0xa1(1)0xa1(2)（2）得，02x2，即0x1。
所以函数g(x)的定义域为(0,1)。
面对该同学的解法，有的同学感到“妙哉！”，有的同学感到“怪哉？！”。说实话，要不是该同学的“创新”，笔者也未料到同学有如此“可爱的错误”，这是一个难得的教学资源。倘若此时教师只给正确解法，则实属资源浪费。
2．2．2开辟学生数学学习的“自留地”
数学学习园地是学生进行学习情感、方法、成果展示交流的理想平台，是延伸课堂拓展学习时空的一种好方式。学生可以在这块“自留地”上随意“耕作”，尽情发挥。这种园地，形式可以是班级黑板报，可以是一个班、一个级、甚至一个学校自办的数学学习报刊；内容可以是产生于学生数学过程的学习心得、学习方法和解题方法，还可以是数学问题征解、巧思妙解、错题错解、数学史料，等等。以学生自办为主，教师适当指导参与。
有一学生在做某资料中的一题目：“已知f(sinx)cosx，求f(cosx)”时，得到了两种让他感到“解法正确”，但结果却 “相互矛盾”的解法：
法1：∵cosxcos(x)sin[
∴f(cosx)f(sin(x
22(x)]sin(x2)， ))cos(x
2)sinx。
法2：∵cosxcos(x)sin[
∴f(cosx)f(sin(
22(x)]sin(2x)， x))cos(
2x)sinx。
在百思不得其解的情况下，他把自己的困惑公布于班内数学学习园地中，向老师和同学求解。小石一粒，激起了同学们的思维浪花！经过同学的交流反思，迷底终于被揭开——原来本题是一道病题。
2．2．3充分发挥“数学小老师”的作用
“数学小老师”是指那些品学兼优、有数学特长的学生。同一班级学生的知识水平、年龄特点、认知方式、思维习惯等因素的相似性决定了来自同学间的学习方法、模式更容易迁移到同学身上。因此，学生间蕴藏着丰富的相互学习、共同提高的活资源。例如，学生记忆某些知识时总结的歌诀，同学间能很快传诵。又如，对某些知识点领悟的困难和偏差，同学间往往“同病相怜”。其实，“数学小老师”在某些方面的作用有时大于“大老师”，有些是“大老师”难于替代的。作为教师应该看到，充分发挥“数学小老师”的作用既可“解放”自己，又可调动学生的学习积极性，其意义显而易见。
2．2．4收集反馈源自学生的数学学习信息学生是一个重要的课程资源，就在于学生本身具有“主体”和“客体”双重地位。学生是学习的主体，然而，各个学生的学习经历、方法、策略和结果等又是可供师生研究、学习、借鉴的客体。例如，数学学习中学生的经历感悟、思维亮点、错思错解等等经过学生和老师的收集、整理、提炼和升华后，作为资料反馈给学生，这种资料便不失为学生间相互研究学习的好资源。
2．3从数学学习的师生关系层面开发学生资源
教师和学生之间不应是被动的服从关系，而应是和谐互助的合作关系。常言道，“亲其师，信其道”，可见教师自身良好的品行和精深的学识以及学习生活中建立的融洽师生关系，是一种隐性的重要的教学资源。
2．3．1多形式建立师生交流的绿色通道
教师是学科学习的过来人，他们中蕴藏着丰富的体会、经验、成果。例如，举办教师数学学习感悟讲座、开展师生间的交流对话，教师“现身说法”，真实亲切；利用节假日，师生间进行数学游戏活动，开发智慧，促进互动，可谓“一箭双雕”；学生小记者还可以通过校刊、电视等媒体，进行教师访谈，可在师生间实现“资源共享”，等等。这些活动不失为师生间进行经验交流、情感传递、思想沟通的好方式。教师要了解学生数学学习上思想、要求和疑难困惑，这些活动的开展也将成为一条真实可靠的信息源。
此外，利用课前课后，通过学生练习、考卷等媒介，教师一两句鼓励、赞扬或点拨的话有时也能收到“良言一句三春暖”的效果。其实教师又何尝不是如此。记得在去年庆祝教师节班级黑板报专栏里，同学们的一段祝福语让笔者温暖至今：“献给数学教师——忧愁是可微的，快乐是可积的，在未来趋向无穷大的日子里，您的幸福和快乐是连续的。我们对您的祝福可导且大于零，那么您的幸福函数将恒为递增！” 字里行间，文理交融，句句祝福语，款款师生情。总之，师生间的交流既可以是口头的，也可以是书面的。一句话，不拘形式途径，重在心灵沟通。
2．3．2转变传统角色，实现教学相长
新课改要求教师转变传统角色，成为学生学习的组织者、指导者和协作者。教师的师德、品行、人格、精神、学识对学生具有潜移默化的作用，是一种潜在的学生学习资源。教师的数学观和数学教学观会影响学生的数学观和数学学习观，教师在数学教学中的求真求实的科学态度、理性精神、创新意识必然在学生身上留下深刻烙印。教师要在教育和影响学生的同时，不断的充实和提高自己，使自己成为学生的良师益友，成为他们学习和人生道路上的一面镜子、一盏指路灯；教师要让学生觉得你是可亲、可敬、可说心理话的朋友。
学生资源的开发利用是新课程实施中的一项新课题，值得广大数学教育工作者从理论和实践两个层面上进行深入探究，笔者在此抛砖引玉。
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