随机事件的概率
一、教学目标
1了解随机事件`必然事件`不可能事件的概念；
2 了解随机事件在大量重复试验时，它的发生所呈现出的规律性； 3 了解概率的统计定义及概率的定义；
4 利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。
二、[重点与难点] （1） 教学重点：1 事件的分类；2 概率的定义；3 概率的性质 （2） 教学难点：随机事件的发生所呈现的规律性。
三、[教学过程]
（一）（问题的引入）
概率论产生于十七世纪，但数学家思考概率论问题的源泉，却来自赌博。传说早在1654年，有一个赌徒向当时的数学家提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因，赌博终止了。问：‘赌本应该怎样分才合理。’” 这们数学家是当时著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，荷兰著名的数学家企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。 我们知道赌博中有赢有输，可能赢也可能输。现实生活中也一样，有些事情一定会发生，有些事情不一定发生，有些事情可能发生也可能不发生。那么在数学中如何定义这些事情呢？
（二）讲授新课
阅读课本回答下列问题：事件分成哪三类及这三类事件的主要区别？
练习：判断下列事件是什么事件 （1） 没有水分，种子发芽；
（2） 在标准大气压下，水的温度达到50摄氏度时，沸腾； （3） 同性电荷，相互排斥；
（4）姚明投篮一次，进球； （5）温家宝总理来我校参观；
（6）掷骰子出现4点。 2 让学生观察课本上给出的3组实验数据，通过观察发现概率的存在规律：在一次试验中，随机事件的发生与否不是确定的，但是随试验次数的不断增加，它的发生就会呈现一种规律性，即：它发生的频率越来越接近于某个常数，并在这个数附近摆动。
概率的定义：一般地，在大量重复进行同一个试验时，事件A发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这个常数叫做事件A的概率，记做P（A）。 概率与频率的关系：
（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。
（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定。
（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。 （4）必然事件的概率为1，
不可能事件的概率为0.作业：课时作业十五，十六。
概率的基本性质
教学目标：
1、了解事件间各种关系的概念，会判断事件间的关系；
2、了解两个互斥事件的概率加法公式，知道对立事件的公式，会用公式进行简单的概率计算；
3、通过学习，进一步体会概率思想方法应用于实际问题的重要性。
教学的重点：事件间的关系，概率的加法公式。 教学的难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。
（一）、事件的关系与运算
1.老师做掷骰子的实验，学生思考，回答该试验包含了哪些事件（即可能出现的结果）
学生可能回答：﹛出现的点数＝1﹜记为C1， ﹛出现的点数＝2﹜记为C2， ﹛出现的点数＝3﹜记为C3， ﹛出现的点数＝4﹜记为C4， ﹛出现的点数＝5﹜记为C5， ﹛出现的点数＝6﹜记为C6.老师：是不是只有这6个事件呢？请大家思考，﹛出现的点数不大于1﹜（记为D1）是不是该试验的事件？类似的，﹛出现的点数大于3﹜记为D2，﹛出现的点数小于5﹜记为D3，﹛出现的点数小于7﹜记为E，﹛出现的点数大于6﹜记为F，﹛出现的点数为偶数﹜记为G，﹛出现的点数为奇数﹜记为H，等等都是该试验的事件。 那么大家思考一下这些事件之间有什么样的关系呢？
1、若事件C1发生（即出现点数为1），那么事件H是否一定也发生？
一般地，对于事件A和事件B，如果事件A发生，则事件B一定
发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），记作 特殊地，不可能事件记为
，任何事件都包含不可能事件。
2、再来看C1和D1间的关系：先考虑一下它们之间有没有包含关系？
两个事件A，B中，若A发生，那么B一定发生，反过来也对，那么称事件A与事件B相等，记作A＝B。所以C1 和D1相等。
3、若某事件发生当且仅当事件A或事件B发生，则称此事件为事件A或者事件B的并事件（或和事件），记作A∪B（或A+B）。
4、若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件）记为A∩B（或AB）。
5、当A∩B＝（不可能事件）时，称事件A与事件B互斥。（即两事件不能同时发生）
6、当A∩B＝不可能事件，A∪B=必然事件，则称事件A与事件B互为对立事件。（即事件A和事件B有且只有一个发生）
思考：能不能把事件与集合做对比，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。
练习：判断下列事件是不是互斥事件？是不是对立事件？ ①某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数小于8； ②统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于75分与平均分不高于75分；
③从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球，至少有一个白球和都是红球。
（二）概率的基本性质
提问：频率＝？
1、任何事件的概率P(A)，0≦P(A)≦1
2、记必然事件为E，则P(E)＝1。
3、记不可能事件为F，则P(F)＝0
4、当A与B互斥时，A∪B发生的频数等于A发生的频数加上B发生的频数，
概率加法公式：当A与B互斥时，P（A∪B）＝P(A)＋P(B)。
5、特别地，若A与B互为对立事件，则A∪B为必然事件，
所以有P(A∪B)＝1＝P(A)＋P(B)
→
P(A)＝1－P(B)。 思考一下：概率的加法公式中，若把互斥条件去掉，即任意事件A、B，则P（A∪B）＝P(A)＋P(B)－P（AB）
例1：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1\\4，取到方片（事件B）的概率是1 \\4。 问：⑴取到红色牌（事件C）的概率是多少？
⑵取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
例2 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，
已知得到红球的概率是多少？
得到黑球或黄球的概率是多少？ 得到黄球或绿球的概率是多少？
试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？
