随机事件及其概率小结

发布时间：2020-03-02 21:40:00 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

随机事件及其概率小结

一、知识点网络图

随机事件及其概率样本空间、样本点、事件的定义事件的关系及运算事件的关系及运算（、=、、、-、互斥、对立）算律（重点：对偶率的灵合运用）统计定义、古典定义、几何定义、主观概率概率定义及性质性质：定义中三条基本性质5条性质(BA)P(AB)P(A)P(B)减法公式(一般情况）P(AB)P(A)P(AB)P(AB)P(A)P(B)（A，B互斥）加法公式P(AB)P(A)P(B)P(AB)(一般情况）(A，B独立)P(AB)P(A)P(B)乘法公式P(AB)P(A)P(B|A)（一般情况）L(A)概率的计算古典概率P(A)m/n,几何概率P(A)L()P(AB)条件概率P(B|A)P(A)全概公式P(A)P(Bi)P(A|Bi)i=1P(B)P(A|Bi)逆概公式P(Bi||A)ik1,2,3,...P(Bi)P(A|Bi)i=1两个事件独立P(AB)P(A)P(B)多个事件独立独立试验kknk贝努里概型P(k)Cp(1p)k0,1,2,......n.nn

二、解题基本思路和技巧

1、掌握事件关系和运算的概率语言，斟酌题目中的“字眼” ，准确的用字母表示问题中事件关系与运算.如：（1）“至少有一个”、“或”，就是事件的和；（2）“同时”、“且”、“都”表明是事件的积；（3）“有返回”、“彼此无关”、“重复”等都说明事件独立；（4）重复实验中带个“恰” ，往往是贝努里概型；（5）在问题中隐含着“包含关系”、“先后关系”、“主次关系”的就要考虑条件概率。 „„

2、解决复杂事件的方法有：利用事件的运算性质化简成简单事件之和（或积）；

考虑它的对立事件或者等价事件.勤动手，画个韦恩图给出直观想象，往往会得到事半功倍的效果.

3、在古典概型、几何概型计算中，首先判断样本点是否具有等概性，计算古典概型中的分子与分母时，思路必须一致

4、减法公式、加法公式、乘法公式都有两个，一般和特殊，用时注意条件。

5、条件概率有两种计算方法；利用古典概型直接计算；利用定义中公式计算.

6、全概公式与逆概公式是综合利用加法公式、条件概率、乘法公式解决复合事件概率问题的，关键是分析找出“结果”事件与影响结果的“原因”事件，且诸“原因”事件构成完备事件组。

求“结果”发生的概率，用全概公式；

“结果”已发生，求“原因”事件概率的，用逆概公式。