1、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
解：（1）根据题意，得y=（2400-2000-x）（8+4×）， 即；
（2）由题意，得
整理，得x2-300x+20000=0，
解这个方程，得x1=100，x2=200，
要使百姓得到实惠，取x=200，
所以，每台冰箱应降价200元；
（3）对于 当时，y最大值=（2400-2000-150）（8+4×）=250×20=5000，
所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最高，最高利润是5000元。
．
2、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
解：（1）y=（210-10x）（50+x-40）=-10x2+110x+2100（0≤x≤15且x为整数）；
（2）配方法，有y=-10（x-5.5）2+2402.
5∵a=-10
∴当x=5.5时，y有最大值2402.5
∵0≤x≤15，且x为整数
当x=5时，50+x=55，y=2400
当x=6时，50+x=56，y=2400
∴当售价定为每件55或56元时，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元；
（3）当y=2200时，-l0x2+110x+2100=2200
解得x1=1，x2=10。
∴当x=1时，50+x=5
1当x=10时，50+x=60
∴当售价定为每件51或60元时，每个月的利润恰为2200元
当51元≤售价≤60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价为51，52，53，54，55，56，57，58，59或60元时，每个月的利润不低于2200元）。
3、某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售
经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；
（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮球每月的销售量是______________________个；（用含x的代数式表示）（4分）
（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？（8分）
解：（1）.(10+x)（500-10x）
（2）.500-10x
（3）.由(10+x)（500-10x）=-10x2+400x+5000=-10（x-20）2+9000得最大利润9000
此时售价60
4、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上
涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
(1)y=(210-10x）(50+x-40) =-10x^2+110x+2100=-10(x-5.5)^2+2402.5(0≤x≤15)
(2)∵X为正整数∴最大利润代入X=5（或者6），y=2400
(3)根据题意，得（210-10x）（10+x）=2200．
整理，得x2-11x+10=0，解这个方程，得x1=1，x2=10
∴当x=1时，50+x=51，当x=10时，50+x=60．
答：当每件商品的售价定为51元或60元时，每个月的利润恰为2200元
