人教新课标版四年级下册第五单元
《三角形的三边关系》教学设计
教学内容：人教版小学数学四年级下册教科书第82页例2 教学目标：
1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2、让学生经历探究数学的过程：猜测——实验——结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。
3、根据三角形的三边关系解释生活中的现象。提高应用数学知识解决生活问题的能力。
教学重点：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。 教学难点：知道三角形三边的关系，并能利用三角形的三边关系解决实际问题。 教具： ppt课件、展示台、长短不一的纸条（一类：一长一短的纸条，一类两种都一样长的纸条）
教学过程：
一、提出问题，复习旧知。 (投影仪展示出三根纸条) 师：这里有三根纸条，每一根纸条代表一条线段，大家能用着三根纸条拼成一个三角形吗？
指名让学生在展示台上演示，并强调在拼的时候要注意纸条的首尾要相连，也就是顶点要相连，复习三角形的定义。
二、新授：探究三边的关系
1、探究一长一短两张纸条是否能围成三角形。
师：请同学们打开老师准备的信封，信封里有两根长短不一的纸条，然后围成一个三角形。
生产生疑问：两根纸条围不了三角形。
师：想一想该怎么办（挥动一下手中的剪刀） 生：可以把其中一条纸条剪开。
师：想的很好，把其中一根一刀两断就有了三根纸条了。那么我们来做个比赛，看哪一个大组的同学围成的三角形最标准最规范，时间30秒。 （音乐响起，学生动手操作）
师：围成了三角形的同学请举手。哟？有这么多同学都没围出来啊，各组差距这么这么大呢？其实啊，我在给你们的信封里变了个小魔术，这两个大组的纸条是一长一短的，那两个组的纸棍是一样长，所以有些同学就围成了有些同学就没有围成，那想一想是不是随便三根纸棍就能围成三角形呢？ 学生回答：不是，要有一定的关系才能拼成三角形。 师：那三角形三条边有什么样的关系呢？我们来一起看看。请一个围成功地同学上台来演示一下你是如何围的。 请生1上台演示
师：等一下，我想问你，你剪的是哪一根纸棍？
生1：比较长的那一根，因为如果剪的是短的那一根就无法拼成三角形了。 师：说得真好，那剪的是短的那一根真的就围不了三角形吗？我有点怀疑，有没
有同学是剪的短的那一根的，请你也上台来演示一下。 请生2上台演示。 师：噢！真的围不出来啊。真厉害，这说明动手操作能够和思考能解决很多问题。刚刚我们知道两根纸条一长一短只有剪其中较长的那一根才能围成三角形，这说明围成三角形的三边有什么关系？
生：剪出来的两条边的和要大于没剪的那一条边。
师：说的非常好，刚刚同学们都动手操作的很好，但是在操作中因为纸条本身的特点不方便我们操作，那么我们来看一下课件的动画演示（出示ppt课件）动画演示的和我们操作的是一样的吗？三角形三边的关系是：任意两条边的和要大于第三条边。
2、探究两根一样长的纸条是否能围成三角形 师：通过刚刚同学们的动手操作和思考我们知道了一长一短两根纸条我们要剪断长的那一根才能围成三角形。我估计有两个大组的同学又会有疑问了，请有疑问的同学举手告诉我你的疑问。
生：我手上的纸条是两根一样长的，剪断后也不能围成三角形。
师：哦，在前面我们操作的时候有两个大组发的纸条是两根一样长的，那么两根一样长的纸条剪断其中一根真的不能围成三角形吗？ 生1：我认为不可以。 生2：我认为可以。
师：有不同的意见，那请一个同学上台展示一下。 展示后发现，两条相同的纸条剪断其中一根也不能围成三角形，出示课件用动画展示。引导明白三角形三边之间的关系：任意两条边的和等于第三边不能围成。进一步巩固三角形三边的关系是：任意两条边的和大于第三边。
三、应用深化 理。
（1）考一考：
1、下面三段线段能围成三角形吗？（单位：厘米）
师：能围成三角形吗？为什么呢？
生：可以因为任意两条边的和都大于第三边
2、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？
师：这三条线段能围成三角形吗？根据什么来判断？
生：不能，根据任意两边之和大于第三边来判断，这三条线段不能围成三角形。 师：怎么不行呢？2+3是大于1的呀，两边之和是大于第三边的，怎么不能围成三角形呢？ 生：是要任意两条边的和大于第三边，虽然2+3大于1但是2+1就等于3了就不
能满足三角形三边的关系了。
师：说的非常好，抓住了关键的词“任意”这个词。那也就是说这三条线段中要两两相加几次？（三次）那我们是不是就要比较三次呢？仔细想一下。
生：不是，只要一次，相加短的那两条线段，如果比最长的那条都长就能保证其他两两相加能大于第三条。 师：回答的非常棒。
3、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米)
师：这样的三条边能围成三角形吗？
生：可以，因为任意两条边的和大于第三边，而且这围成的是等边三角形。 （2）通过我们动手操作，我们得出：三角形任意两条边的和大于第三边，你能选择一下从小明家到学校那条路最近并解释一下吗？
生：选择中间那一条路线，因为两点之间线段最短。
师：他回答的对不对？是对的，而且回答的非常好，但我想请你用今天学习的知识解释一下可以吗？
生：图中的路线行程了三角形，根据三角形三边的关系：任意两条边的和要大于第三边，所以小明家到超市再到学校的路线长度要比小明家直接到学校的路线长度短，下面的路线也是同样的道
（2）请你设计：公路两侧有A、B两个村子（如图），现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人都能最省时、最方便。请问，公共汽车C应建在什么地方？
（4）姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米，被称为“小巨人”。 你相信姚明一步能跨出两米多吗 你相信他能跨出三米吗？ 师：姚明能跨出两米多吗？
生：可以，双脚踩地形成了三角形，两腿就是三角形的两条边，两脚跨的长度就是第三条边，根据两边之和大于第三边我们可以得到跨出的长度＜
1.31+1.31=2.62米。
师：回答的真不错，那么姚明能跨出三米吗？
生：不行，根据上面的原因跨出的长度＜2.62米就不可能有三米。 （5）工厂要设计三角形铁环，已经设计出两条边：a= 3米, b=9米, 当第三条边c=?米时，能够做成三角形铁环？（c是一个整数）
师：根据今天我们学习的三角形三边的关系你能算出c等于多少吗？ 生：1到11 师：为什么是1到11？
生：三角形两边之和大于第三边。所以c＜3+9但是c又不能等于0 师：说的很好，理由讲的很充分，但是这里有一些小问题这节课我们不探究了，有兴趣的同学下课可以动手画一画验证一下c=
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、11都能和a=
3、b=9围成三角形。
四、课堂小结
师：同学们，我们今天学习有关于三角形三边关系的知识，谁来告诉老师三角形三边有怎样的关系？
生：三角形任意两边的和大于第三边。
师：说的很不错，有关三角形边的关系，其实还有许多值得研究的问题，随着大家年级的升 高,我们会继续研究。
