《三角形边的关系》教学设计
溪口学校
谭孝福
教学内容：三角形边的关系。 教学目标：
1、让学生通过观察、操作、实验等活动探索发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。
2、让学生经历数学学习的过程：操作、分析、验证等一系列活动，感受数学思想在生活、学习中的应用。
3、通过学生动手操作，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手能力。通过合作获得成功的体验，建立自信心。
教学重点：
理解掌握“三角形任意两边之和大于第三边”。
教学难点：
引导学生动手操作、分析、研究怎样的三条线段围成三角形，发现三角形边的关系。
教学方法： 自主探究、发现法。 教学具准备：
课件、小棒（纸条）、剪刀、直尺等。 教学过程：
一、谈话引入
1、师：什么是三角形？ 学生口述，师画一个三角形并板书：三条线段（端点相连）
2、师：我们把围成三角形的三条线段叫做三角形的边，这节课我们就一起来研究三角形边的关系。板书课题同时课件出示课题《三角形边的关系》。
二、探索三角形边的关系
（一）课件出示活动一（生动手操作）
1、学生动手把小棒剪成任意三段，小组合作围成三角形。（要注意端点首尾相连）。
2、师提出活动要求，并巡视学生操作的情况。（可能有两种可能）：能围成三角形和不能围成三角形。
3、师：为什么有的剪成的三段围不成三角形，而有的能围成三角形呢？看来不是随随便便剪成三段就可以围成一个三角形。最后归纳为：剪成怎样的三段不能围成三角形呢？怎样的三段才能围成三角形？
4、分析比较剪成的三段小棒的长短，能围成的和不能围成的有什么不同。
（二）学生活动，课件演示，得出结论。
1、研究三根小棒不能围成三角形的原因。
师：哪位同学愿意把你没有围成的作品演示给同学们看看，是不是一定不能围成三角形。 （1）学生演示，让其他学生观察没围成的原因，并发表各自的想法。（充分让学生说一说）
（2）课件演示不能围成三角形的情况。
（3）通过观察让学生说一说怎样的三根小棒不能围成三角形。 师：每根小棒就相当于一条线段你们的发现还可以怎么说？
引出：较短的两条线段的和小于（等于）较长的第三条线段时，就不能围成三角形。
2、研究怎样的三段能围成三角形
（1）再次分析能围成三角形的三根小棒的特点。明确：
较短的两根小棒的长度和大于较长的第三根。
（2）学生演示，课件验证并得出结论：
较短的两条线段的长度和大于较长的第三条线段，就能围成三角形。 （3）课件出示练习，学生口答。
（三）加深理解，推论三角形边的关系。
1、课件出示，引导学生由前面的结论推论出：
三角形中较短两边的长度和大于较长的第三边。
2、师：这个结论反过来可以怎样说？
3、学生阅读教材结论，质疑为什么教材用了“任意”？
4、课件演示，教师讲解。
5、深化前后的结论，得出学习数学知识要讲究科学。
6、课件出示练习。
三、知识拓展与应用
（一）知识拓展。
1、课件出示活动二，师实物演示，生观察分析。
思考：是不是任意取一根小棒就一定能围成三角形呢？第三根小棒最短应该是多长呢？最长又应该是多长呢？
2、引导得出结论：
最短＞两边的差。
最长＜两边的和
（二）知识应用。
1、课件出示应用练习。
四、课时小结。
五、板书设计。
