新课程高中数学教学点滴体会
312000浙江绍兴鲁迅中学虞关寿
浙江省于2006年秋季开始全面实施新课程，新课程实施两年以来，以它新颖，丰富的内容博得广大师生的好评，为中学数学教学注入新鲜血液。笔者在施教的两年中，深深感知，新课标下数学教学与旧课标在教学理念，教学方法，教学过程，教具使用等方面存在很大差异。同时，在实施过程也发现了不少问题。下面从四个方面谈谈新课程教学的一些体会。
一、新课程高中数学教学的特征
1． 新课程要求教师首先要加强对新知识“充电”
新课程中加入了许多新内容，这些内容不仅是学生还是教师都感觉是“新”的，如在新教材中引入“算法”，自始至终贯穿于整个数学教材，里面涉及计算机的程序语言，程序框图等对我们教师来说，都需要重新认识。选修教材中有一些内容对我们教师来说更为陌生，这要求我们在教学之前学好这些内容。还有新教材突出体现了数学知识与信息技术的整合，几和画板的使用，教学课件的制作，科学计算器和各种数学教育技术平台的使用，传统教学方法的改进。这些都是我们在新教材使用过程中必须解决的问题，这说明有很多新知识都需要我们不断的学习。要求教师加强自身的学习，以适应课堂改革的需要。
2． 新课程关注以人为本
新教材的内容新颖，图文并茂，语言生动，深入浅出，可读性强，给人以面目全新的感觉，新教材还在知识性，趣味性甚至在印刷版面上都做了有益的探索，如增加若干个名人科学家的知识背景，简单阅读材料，插图等新内容。使学生开阔视野，又显活泼贴近生活，理论联系实际。这些充分考虑了学生的身心特点和认识规律，关注学生情感培养，使他们不仅仅有完整的数学知识技能，还要有一个完整健全的人格。
3． 新课程重视教学方式的多元化
从新教材的要求来看，教师要更新观念，针对不同的课题，学生的年龄，基础等特点设计动态的教学模式。突出一个“变”字，这是教学中最为关键之处，教学方法要不断创新，突出问题的提出和解决的方法，教师提出问题允许学生质疑，不唯书本，不唯教师，充分调动学生的参与和意见。重视运用多媒体辅助教学，在运用多媒体时，把握数学学科思维抽象的特点，突出课堂教学中学生的主体性，要设计灵活，直观并有较强的针对性。
4． 新课程强调接受知识过程的“探究性”
强调“问题性”是新课标与新教材的一个重大的变化，教材中常呈现出“问题情景－建立模型－解释运用”的教学模式，这种教学模式要求教师的教学设计从学生的生活实际出发，创造学生熟悉的，喜闻乐见的生活情景或游戏活动，引导学生用数学眼光看待周围的事物，发现问题，培养数学问题意识，组织学生尽可能进行探究，通过探究去感受，去体会获得大量的直接经验。这对于转变学生的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力有着极其重要的意义。
二、新课程实施过程中出现的一些不良教学现象及反思
1． 三维教学目标被割裂
数学新课程教学改革确立了知识技能、过程方法以及情感、态度、价值观三位一体的课程与教学目标，这是发展性教学内容的核心内涵，也是新课程推进素质教育的集中体现。传统课堂教学只关注知识的传授与技能训练，过程、方法、情感、态度及价值观都被忽视和冷落，而新的课堂教学则要求注意这三层次目标的有机结合。但是同于三维目标的设计和操作缺乏理论指导和实践经验，在教学中出现了被割裂现象，突出表现在以下三个方面： １．１双基目标落实不到位
新课程教学目标不但重视双基目标而且对其赋予新的内涵。新“双基”与过去相比，内容有所增减，例如对三角恒等变形要求降低，增加了统计、导数等。它更强调“双基”的形成过程，强调其中蕴含的思想方法。落实双基是教师钻研教材和设计教学必须明确的问题，但由于认识上的片面，课堂教学中双基目标缺乏或含糊不清，教学中人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容仍然存在，例如，对集合中“三性”的训练过于细微，对定义域过于人为化的技巧训练，等等。在运算技能的训练中，经常人为地制造一些技巧性很强的高难度计算题，或者技能性不强，但是计算非常繁琐、意义不大的计算题。这样的训练往往使学生感到枯燥，我们对学生的基本技能训练，不单纯是为了熟练技巧，更重要的是学生通过训练更好地理解数学知识的实质，体会数学的价值，因此技能训练必须有利于学生认识数学的本质。
1．2过程、方法目标出现了游离现象
这三者结合是新课堂教学的新要求，有些教师在设计和操作中出现了三者“游离”现象，目标与教学内容、教学任务、学生的发展分开。在传统教学中，教师习惯于直接教给学生结论，而忽视知识形成和产生的过程，忽视学生在学习过程中的情感体验导致了学生总觉得学习是枯燥无味的。目前，虽然在课堂实施新教法，但由于教师怕不能顺利完成教学任务，不能放开让学生积极思维，还有的在学生合作交流未进行到底时，就草草收场，代学生得出结论。这种重结论轻过程的不良现象，应注意克服。
1．3情感、态度、价值目标出现了“贴标签”现象
促进学生全面和谐发展是这次课程改革的核心理念，也是素质教育的目的。在教学中情感、态度、价值观的培育，只有与知识、技能、过程、方法融合为一体才有生命力。当前数学课堂上，一些教师脱离具体内容和特定环境，孤立地、人为地、机械地、生硬地进行情感、态度、价值观的教育，这种教育是空洞低效的。要实现情感、态度、价值目标，必须注意提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心：开阔数学视野，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学美，形成批判性的思维习惯。
2．片面课程资源开发导致教学内容泛化
课程资源的开发和利用是新课程实施的基本条件，课程资源包括校内课程资源、校外课程资源和信息化课程资源。高中数学课程应该体现数学的文化价值，应该注重信息技术与数学课程的整合，这种整合应该有利于学生认识数学的本质。在传统教学中，教师往往把教材当成了学生学习的唯一对象，教材被绝对化了，教学变成了教书，新课程教学中，教师不再是课本知识的解释者、忠实执行者，而是与专家、学生等一道构建新课程的合作者，对教材进行补充、延伸、拓宽、重组，并注重与社会生活和学生经验的联系和融合，应是数学新课程课堂普遍的现象。
但是由于对课程资源缺乏认识或经验不足，出现了教学内容泛化的现象：
2．1教材地位被弱化
有的教师讲究片面超越教材，过多过早的补充内容，甚至偏离课本而大谈从网上下载资料，教学内容失去了支撑。有的教师片面强调教材与生活的联系，大量补充学生感兴趣的数学生活素材，大量增加乡土文化内容，片面删除了教材中反映现代文明成果和大都市先进科技成果的题材，把“生活世界观”作片面理解。
2．2为情景而设置情景
按照新课程标准，数学教材呈现“问题情景——建立模型——解释运用”的教学模式。这种教学模式要求教师从学生的生活实际出发，创造学生熟悉的、喜闻乐见的生活情景或游戏活动，引导学生用数学的眼光看待周围的事物，发现问题，培养学生的问题意识。组织学生尽可能进行讨论、研究，通过操作、实践、模拟活动等让学生去经历，去感受、去体会，获得大量的直接经验，自主的建构知识，形成数学模型，这对于转变学生的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力有着极其重要的意义。但在情景设置时，不少教师情景设置目的不明确，创设的情景只能作为课堂摆设，情景内容脱离实际，设置的形式呆板单一，情景设置不符合学生的年龄特征，滥用多媒体等。
2．3联系实际变成了装饰
紧密联系学生的生活实际，让数学从生活中来到生活中去是数学课程改革的重要策略之
一。因此，在教学中应使数学问题生活化、生活问题数学化，加强生活与数学的接轨。教学内容所联系的实际必须是真正的实际，而不是数学的“外衣”。一些课堂上教师牵强附会的联系实际，反而影响了教学质量。
3．教师角色转换的失衡
数学新课程改革坚持以人为本的理念，要真正把学生当成主体，教师要实现从单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者（包括顾问、辩论会主席、对话者、咨询者、“模特儿”）等多种角色和多重角色的转变，引导学生主动学习。在教学中出现的问题是：
3．1刻意强调学生的独到见解，而忽视价值评价
数学课上，教师过分提倡解题方法的多样性。有的多达几十种，事实上，有的方法巧妙，视角独特，而有的却是牵强附会；过分制造答案的不唯一性；过分重视貌似热烈的问题讨论，结果一堂课下来，学生各执一词，莫衷一是。在教学过程中，充分尊重学生的独特体验，引导学生提出自己的个人见解，这对于培养创新精神和促进学生个性发展很重要。但由于学生认识的局限性，会不可避免地出现各种问题，教师应当适时的进行价值评价，正确处理学生多元体验和多元理解、独特认识与共性认识、多元文化与普遍价值的关系。
3．2强调学生自主建构，忽视教师的引导
丰富学生的学习方式，改进学习方法，使学生学会学习，为终身学习和发展打下良好的基础是高中数学追求的基本理念。在具体的教学中，存在忽视教师作用和学生过分自主的现象，由于教师作用的丧失，使学生的认识水平只在原地徘徊，导致课堂教学低效。教学过程是学生自主建构与教师引导相统一的过程。当学生遇到疑难时，教师要引导学生去想，当学生思路狭窄时，教师要拓宽他们的思路。总之，教师的引导是保证学生学习方向性和有效性的重要前提。
3．3强调对学生的尊重，而忽视正面教育
高中数学新课程强调尊重学生的人格与学习上的差导性，鼓励学生积极参与。对学习有困难、自信心较差的学生要适时给予表扬和鼓励，但这并不意味着对学生一味的表扬。完整的表扬即有表扬，又有批评与激励。一方面，要善与发现学生思维的闪光点，给予及时、适当的肯定和激励，让学生的积极性得到发挥，另一方面，对学生的错误观点要明确指出，使模糊的数学问题得到澄清。
4．教学过程和教学方式形式化
教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程，这是对教学新的完整的界定。教师必须由知识的传授者转变为学生学习的促进者。改革和丰富教与学的方式，使学生主动学习，是高中数学课程改革追求的基本理念。在具体实践中出现了形式化问题，表现为：
4．1有合作形式而无合作实质
数学新课程倡导学生合作交流，目的是让每个学生都动起来，形成主动学习的感望，培养积极参与的意识。通过合作学习，让学生学会交流知分享研究的信息、创意及成果，培养他们乐于合作的团队精神。但一些教师片面追求课堂小组合作学习这一形式，对小组合作学习的目的、时机及过程没有认真设计。也有教师在合作学习中只是按照预定的设计，把学生往教学框架里赶，学生之间缺乏沟通和深层次交流，结果往往是优等生的想法代替了小组其他成员的意见和想法，差生成了陪衬。倡导合作学习不是不要独立思考，独立思考是合作学习的前提。通过合作交流来探讨的问题，必须先引导学生独立思考，充分准备后方可进行。
4．2对话变成问答
对话是一种交流方式，它要求改变过去的“传话”和“独白”的方式，走向互动，新课程倡导对话教学是对独白教学的否定，但在教学中不少教师把对话等同于师生问答。
4．3有活动无体验，有温度无深度
新课程要求给予学生更多的亲身体验的机会，以丰富感情认识和理性认识。但在教学活动中，有相当部分活动是随意的，缺乏明确目的，学生忙这忙那，却美其名曰“动中学”。新课程提倡的活动是操作活动与思维活动的统一，意在引导学生动口、动手、动脑，在体验中获得发展。
4．4板书让位于多媒体
多媒体教学生动、形象、感染力强，易于激发学生的兴趣，确实为课堂“增色”不少，但也出现了课堂教学盲目追求电教而不用板书的怪现象，出现了只重视多媒体形式，而轻视其教学实效，只重视学生情绪的积极反映，轻视了学生能力的形成，教师成了电教的播放员。应当认识到多媒体只是教学的辅助手段之一，板书的示范作用是不可缺少的。
4．5探究名不附实
为克服传统的接受式学习的弊端，新课程提出了探究式学习。它是学生围绕问题自主学习的过程。这是高中数学课程引入的一种新的学习方式，它有助于学生了解数学概念和结论的产生过程，初步理解直观和严谨的关系，尝试数学研究的过程，体验创造激情，树立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现问题解决数学问题的能力；有助于发展学生创新意识和实践能力。数学探究具有开放性、学生高度自立性等特点，但不少教师对学生放任自流，忽视了教师的指导作用。有的教师只
是按照环节设计教学活动，安排探究路线，把学生直接引向所要获得的结果，中间缺少学生的自主探索，缺乏教师的启发引导，这种形式的探究训练只会让学生丧失兴趣和热情。
高中数学新课程教学中出现问题的主要原因是教师对新课程理念的理解出现偏差，实施者的经验和能力不足，但这并不意味着新课程的方向有问题。
三、新课程教材中存在的一些问题
跟以往教材相比，新教材的习题设置在题量、题型、难度等方面有不少改变。新教材的习题的题型丰富、多样，但题量过大，同时习题的难度问题“太难了”，可以说对中等或中等偏下的学生来说，难度是很大的。主要体现在：①习题的难度比例题的难度大，导致学生普遍有听懂课但不会做习题的感觉；②习题中涉及有些没有学过的内容，教师很难把握是否需要增加这些部分的内容；③习题的层次性不够，缺乏适当的铺垫，有些章节感受、理解部分已经出现难题，而有些章节的练习又很简单；④习题难度还无法适应多层次学生的需要，教师与学生选择的面不够大；⑤新教材在体现数学概念、法则、结论的发生发展过程方面总的来说做的比较好。但新教材的问题太侧重大城市的实际，有些例子又过于理想化，我认为偏离实际。大家有一个共同的感觉就是：数学的应用比以前重视了许多，但难度似乎大了一些，主要的表现在：①教材很想靠近实际生活，但学生毕竟在高一年级，缺少相关的背景知识，即“编者的重视与学生的重视存在相当的一段距离”；②应用题或者数学建模题很大部分需要用到计算机或者计算器才能完成，这本来是一件好事，无奈在实施过程中不好操作，建议提供一些新颖的应用性习题，选用的载体应更靠近一般学生的背景，应考虑到学生的水平是参差不齐的；③可以说高中新教材在体现数学文化方面做得比较好。对于开放型问题与传统教材相比，新教材最大的变化在重视体现人文精神、在介绍数学文化、人物、历史方面花了更多功夫，是高中数学新课程的一大变化。④注重信息技术与数学课程的整合，是高中新课程所提倡的一个理念，但要实现信息技术与数学课程的整合，我们还需要作很大的努力。制约的瓶颈是相关的技术设施跟不上，以及教师的操作不熟练。⑤丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念，数学学习不应局限于记忆、模仿和接受。新理念下的课堂：应该是课堂气氛活跃、自主学习能力提高、合作精神增强、敢于发表不同意见、增强学习兴趣等等。但大家也感觉新教材“使得不同层次的学生学习差异更大了”，即两极分化会更严重。
四、关于新课程的一些意见与建议
１．教材的不少习题难度与例题的差异过大，学完例题，很多学生不会做习题，常常打击学生数学学习的积极性。因而应加强开发与新教材配套的资源势在必行。建议组织专家（或部分学校）共同开发、组建教学资源库，如“课件库”等，供教师下载，实现共享教学资源，减轻教师“什么都要自己做”的麻烦，这样可以腾出更多的时间在教学和科研上。
２．大家普遍觉得对数学教学内容的难度把握不准。如有些教学内容，教材只是给出了结论，没有推导或推证的过程，我们要不要讲？课堂教学中是严格安照教材的内容进行，还是作一些补充？若要补充，补充哪些知识？“新教材料习题设置大总分保留了旧教材的痕迹，有些用到旧教材的公式，这些习题是否反应新教材的精神？”因此，应多举办新课程研习，多开些示范课，进行具体的教学指导，多请教材的编者对新教材的编写意图以及教学如何贯彻新课标的理念作说明等等，以便准确把握相关内容的要求、难度。
3．大家反应最为强烈的问题是，必修1内容多与课时少之间的矛盾如何解决？按规定每周上四个课时，实际上大部分学校都开了五个课时，有的甚至开六个课时，但都感觉到不易完成教材的内容。即使能在规定时间内完成，学生掌握的也不好。跟以往相比现在一个学
期两本必修，高一年级就要学四本必修，普遍认为课程内容一下子太多了，学生负担太重，学得不深入，掌握不牢固，应考虑适当调整课程内容的顺序，以缓解内容多与课时紧的矛盾。建议可否第一学期开设的必修课少一些。比如说，第一学期改为只开设《必修1》和讲一些初中衔接知识，如韦达定理，因式分解等技巧，而另外四个必修放到高一下学期和高二上学期。这样使得学生有充足的时间来适应高中的数学学习，同时对所学的内容有理解消化的时间。
当然，在使用新教材的过程中，要以包容的态度对待存在的问题，对于教材中好的东西我们要执行，同时也应该及时的发现并反馈新教材的问题，指出其中的不足，积极参于新教材的编写。作为将要进入新课程的高三阶段的老师要转变传统的教学观念，总结前两年的教学经验，要不断加强终生学习的观念努力拓宽知识面，提高知识的融会贯通的数学素养、联系数学课程与新高考的信息素养；要善于营造和谐的师生关系，加强同事之间的合作交流，以积极的心态和科学的态度做好高三的复习工作，不能死守原来的“习惯做法”，也不能因某些利益的冲击或分配的不公而消极怠工。只有做到这些，才能保证2009年高考的成功。 结束语
传说中有一老井，井中有鱼有蛙，由于青蛙可以跳出水井，有机会经常到外面世界周游，而鱼只能呆在井中，对外面世界一无所知，对外面世界的略知一二都是来自青蛙的描述。 一天，青蛙回到井中，向鱼讲述了它在田间看到的被称为牛的动物，青蛙说，牛是一种长着倚角的动物，有四条腿，可以行走。可是从未见过牛的鱼想象出了牛的模样——一头长着四条腿和两个角的“鱼”牛。
这则寓言告诉了我们什么呢？鱼之所以会想象出“鱼”牛的形象来，是因为它所得到的关于牛的信息不是鱼亲自感知的，而是间接地通过青蛙描述获得，一方面青蛙的描述是不是真实，原始的，是一方面的问题，另一方面对鱼来说所有的想象都是基于鱼的思维，总是受到种种客观的限制，换句话，如果鱼见到了真实的牛，那么它绝对不会想象出“鱼”牛来。
讲到这里，我们似乎也弄明白了，人类历史上，为什么无论是想象中的妖魔鬼怪，还是令人崇拜的仙人神灵，甚至幻想中的外来世界，外星人都离不开人模人样呢。原因只有一个，那就是两个方面，一是这些想象中的东西都是想象出来的，不是真实地感受到的，只能凭空想象，二是这些想象的主体是人，只能在“人”的基础上进行创造，离不开人的创造基础。
这则寓言对我们的教学不是非常有启发吗？它告诉我们给学生的知识必须是真实的，原始的，或能让他们直接感知的！唯有让学生自己感知知识，体验知识，直接获取第一手知识，才能给学生最真实的知识，也才是最有价值的知识。教师讲的再多再精彩，教师有教学经验再丰富，都不如让学生自己感受经验，感知的知识才有效果，这就是真正的，有意义的教学！也是新课程教学改革的本质所在！
