函数的奇偶性——说课稿
尊敬的各位评委、老师们：
大家好！今天我说课的课题是高中数学人教A版必修一第一章第三节“函数的基本性质中”的“函数的奇偶性”。下面我将从教材分析，教法、学法分析，教学过程,教辅手段,板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。
一、教材分析
1、教材特点、教材的地位与特点
“奇偶性”是人教A版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”中的第2小节。
奇偶性市函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的fxx和fx1及fxx2和xfxx入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息系统的应用，比较系统的介绍的函数的奇偶性。从知识结构看它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。
2、教学重难点
（1）本课时的教学重点是：函数的奇偶性及其几何意义。
虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验fxfx或fxfx成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。因此，在介绍奇、偶函数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。因此，我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。
（2）本课时的教学难点是：判断函数奇偶性的方法及格式。
3、教学目标
基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标： 【知识与技能】
（1）能奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法。
（2）能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。 【过程与方法】
经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。 【情感、态度与价值观】
通过自主探索，体会数形结合的思想，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯。
二、教法与学法分析
1、教法
根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
2、学法
让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，从而使学生掌握知识。
三、教学过程
为了达到具体的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划，设计了主要的五个教学程序：设疑导入、观图激趣；指导观察、形成概念；学生探索、领会定义；知识应用，巩固提高；归纳小结，分层训练。
（一）设疑导入、观图激趣
由于本节内容相对独立，专题性较强，所以我采用了“开门见山”导入方式，直接点明要学的内容，使学生的思维迅速定向，达到开始就明确目标突出重点的效果。
用多媒体展示一组图片，使学生感受到生活中的对称美。再让学生观察几个特殊函数图象。通fx1过让学生观察图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为学习新知识x作好铺垫。
（二）指导观察、形成概念
在这一环节中共设计了2个探究活动。
探究1、2 数学中对称的形式也很多，这节课我们就以函数f(x)x2和fx2x以及fxx和为例展开探究。这个探究主要是通过学生的自主探究来实现的，由于有图片的铺垫，绝大多数学生很快就说出函数图象关于Y轴（原点）对称。接着学生填表，从数值角度研究图象的这种特征，体现在自变量与函数值之间有何规律? 引导学生先把它们具体化,
，x1 比较f1和f1 得出等式 , 令再用数学符号表示。借助课件演示（令x1x2，x2 得到f2=f2 ） 让学生发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性, fxfx或fxfx然后通过解析式给出严格证明，进一步说明这个特性对定义域内任意一个 都成立。 最后给出偶函数(奇函数)定义(板书)。
在这个过程中，学生把对图形规律的感性认识，转化成数量的规律性，从而上升到了理性认识，切实经历了一次从特殊归纳出一般的过程体验。
（三） 学生探索、领会定义
探究3 下列函数图象具有奇偶性吗？
设计意图：深化对奇偶性概念的理解。强调：函数具有奇偶性的前提条件是——定义域关于原点对称。（突破了本节课的难点）
（四）知识应用，巩固提高 在这一环节我设计了4道题 例1判断下列函数的奇偶性
（1）fxx
4（2）fxx
5（3）fxx1
1 （4）fx2 xx
选例1的第（1）及（3）小题板书来示范解题步骤，其他小题让学生在下面完成。 例1设计意图是归纳出判断奇偶性的步骤： (1) 先求定义域，看是否关于原点对称；
(2) 再判断 fxfx还是fxfx。
例2 判断下列函数的奇偶性：
fxx2x
例3 判断下列函数的奇偶性：
fx0
例
2、3设计意图是探究一个函数奇偶性的可能情况有几种类型？
例4（1）判断函数fxx3x的奇偶性。
（2）如果给出函数图象的一部分，你能根据函数的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？
例4设计意图加强函数奇偶性的几何意义的应用。
在这个过程中，我重点关注了学生的推理过程的表述。通过这些问题的解决，学生对函数的奇偶性认识、理解和应用都能提升很大一个高度，达到当堂消化吸收的效果。
（五）归纳小结，分层训练 （1）课程总结
在以上课堂实录中充分展示了教法、学法中的互动模式，“问题”贯穿于探究过程的始终，切实体现了启发式、问题式教学法的特色。
在本节课的最后对知识点进行了简单回顾，并引导学生总结出本节课应积累的解题经验。知识在于积累，而学习数学更在于知识的应用经验的积累。所以提高知识的应用能力、增强错误的预见能力是提高数学综合能力的很重要的策略。 （2）分层训练
必做题：课本第36页练习第1-2题。
选做题：课本第39页习题1.3A组第6题。 思考题：课本第39页习题1.3B组第3题。
设计意图：面向全体学生，注重个人差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。
四、板书设计
为了简洁明了的给出本节课的知识点及讲解，我将黑板版面分为四部分： 第一部分是本节课的主要知识点：函数的奇偶性定义； 第二部分用来演练例题；
第三部分用来学生黑板演练习题；
第四部分用来进行课堂总结及布置作业。
以上就是我说课的全部内容，谢谢各位评委老师！ 说课完毕。
