倒数
教材分析
“倒数的认识”是北师大版小学数学五年级下册第三单元的内容。这部分内容是在学习了分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。“倒数的认识”主要有两部分内容：
1、倒数的意义，即什么是倒数；
2、倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节，解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节 ，进一步理解和巩固倒数的求法。 学生分析
结合本班学生实际，结合教材的情况。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。
同时，结合以后学习的需要，教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。 教学目标
1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
3、在教学活动中，培养学生小组合作的能力和习惯。 教学重点
理解倒数的意义， 掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点
理解倒数的意义。 教学过程
一、观察思考，感知“倒数”
（课件展示书本第24页“算一算”的算式） 口算下面个题，你有什么发现？
2/3×3/2= 8/11×11/8= 7/9×9/7= 6/5×5/6= 2×1/2= 1/10×10= 7×1/7= 1/5×5= 师：算完了这两组算式，你有什么发现？ 学生口算完后，发现结果都是1.师：是不是任何两个分数相乘的积都等于1？ 生：不一定，比如„„
师：那么是怎样的两个数相乘积才是1呢？从这些式子中你能发现什么？ 学生小组合作交流
师：你们有什么发现吗？
生：左边的算式都是分数乘分数，两个因数的分子和分母的位置是颠倒的。
师：你观察的真仔细，那你能举出一个类似的例子吗？ 生举例说明
师：它们的积等于1吗？ 生：是
师：为什么像这样分子与分母上下颠倒的分数相乘的积会是1呢？ 生：利用乘法的计算法则，约分后分子为1，分母为1，所以积为1.教师可以点名让学生说说两个分数的积为1的例子，再一次体会一下两个分数的积为1的条件。
师：那比如右边的算式，它的结果也是等于1，但2乘2分之1中的2没有分子分母啊，那他跟2分之1有没有分子分母上下颠倒的关系呢？ 生1：没有
生2：有，整数可以看成分母为1的分数，（举例说明）
师：同学们都很棒，都能说出很多，上面说的这些就是我们今天要学习的内容——倒数 师：那什么是倒数呢？大家请看大屏幕（展示倒数的意义以及分子分母交换的动态过程） 师：从定义上看，什么样的数才能互为倒数呢？（学生小组交流后回答） 生：乘积是1，分子分母上下颠倒
师：你能从上面的算式中说出互为倒数的数吗？ 生：„„
师：你还能自己举出其他例子吗？ 个别学生说，师生点评
师：我也来说一个，5分之2是倒数，对吗？ 生：不对，„„
师：真棒，注意到了“互为”这两个字。倒数是对两个数来说的，它们相互依存，必须说一个数和另一个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，不能单独的说某一个数是倒数。
二、倒数的求法
1、求分数与整数的倒数
师：怎样求一个数的倒数呢？你有什么好的方法？（学生小组讨论求倒数的方法，在汇报） 生1：根据倒数的意义，只要乘积为1 ，这两个数就互为倒数。 生2：把这个数的分子分母的位置交换，就得到这个数的倒数了。 师：要求整数的倒数该怎么办呢？比如10的倒数。
生：先把10看成分母是1的分数，再把分数的分子分母的位置交换就得到10的倒数了。 活动一：老师说出一个数，让学生说出这个数的倒数。要求说出理由（一是倒数的定义，也就是乘积是1，二是把分数的分子分母交换位置求得）
设计意图：通过找一个数的倒数（仅限于整数和分数）的规律总结，进一步加深学生对倒数的认识。
师：1的倒数是什么？
生：1，因为1×1=1，所以1的倒数是1 师：0的倒数是什么？ 生：„„
2、求小数的倒数
师：你知道0.6的倒数吗？
生：先把0.6变成分数，再求它的倒数 师：你会求带分数的倒数吗？
生：先把带分数转换成假分数，再求它的倒数。
设计意图：利用求小数和带分数的倒数，让学生体会转换的思想。
师：不管是分数、整数、还是小数，求它们的倒数都有一个什么样的方法呢？
生：求一个数（0除外）的倒数，只要将这个数的分子、分母调换位置，或者，这两个数的乘积为1即可。 设计意图：对求一个数的倒数的方法的再一次的小结提炼，加深求一个数的倒数的方法的理解并加以运用，突出本节课的重点。
三、综合应用，巩固新知 判断题
1、求2/5的倒数：2/5=5/2
2、2是倒数，1/2也是倒数
3、9的倒数是1/9
4、因为1/3+2/3=1，所以1/3与2/3互为倒数
5、1的倒数是1，0的倒数是0
6、一个数是自然数a，这个数的倒数是1/a
四、小结
今天我们学习了什么？
板书设计
倒数
求分数的倒数的方法：一是利用倒数的意义，两个数的乘积是1；二是将分数的分子与分母
的位置上下颠倒
求整数的倒数的方法：一是利用倒数的意义，两个数的乘积是1；二是先将整数看出分母是1的分数，再将分数的分子与分母的位置上下颠倒
求带分数的倒数的方法：一是利用倒数的意义，两个数的乘积是1；二是先将带分数换成假分数，再将假分数的分子与分母的位置上下颠倒
求小数的倒数的方法：一是利用倒数的意义，两个数的乘积是1；二是先将小数换成真分数或假分数，再将分数的分子与分母的位置上下颠倒
1的倒数是1；0没有倒数
