推荐第1篇：认识倒数教学设计
认识倒数教学设计
龙溪小学 王樱
【教学内容】
教科书第42页单元主题图，第43页例1。 【教学目标】
1.在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。【教学重点】
倒数的意义与求法。 【教学难点】
理解“互为倒数”的意义。 【教学过程】
一、情境引入
出示教科书第42页单元主题图。
1.看图后，你想说些什么？
2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？
引出单元内容：分数除法。
3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。
4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。
游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复)
游戏形式：四人小组合作完成。
游戏时间：2分钟。
评比标准：写得又对又多的小组为胜。
5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。
二、认识倒数
1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)
请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？
小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。
2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？
3.出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。
全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为12，整数2可以看作分母是1的分数，12与2即为一对分子和分母颠倒的数。
4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？
5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)
6.理解“互为”的意义。
(1)“互为”是什么意思？(互相)
一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。
(2)(结合学生的算式来说明)比如12乘2等于1，所以12和2互为倒数，也可以说2是12的倒数或者12是2的倒数。
(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。
我们能单独说某一个数是倒数吗？
(4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(约数、倍数、互质数)
(5)写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。
三、求倒数
1.试着说说下面两组数的倒数。(课件出示题目)
①
47、
56、
13、18
②
32、8
5、
9、
1、1313
(1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法。
全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。
(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。
充分让学生交流后引导学生小结：
①真分数的倒数都是假分数。
②大于1的假分数的倒数都是真分数。
2.0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)
学生充分交流后小结： 互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。
3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？
a的倒数为1a(a不为0)。
4.完成教科书第43页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。
四、拓展练习
1.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数)
2.辩一辩。(课件出示练习)
(1)得数是1的两个数互为倒数。()
(2)1的倒数是1，0的倒数是0。()
(3)18是倒数。()
(4)因为x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互为倒数。()
(5)所有假分数的倒数都是真分数。()
3.练习九第2题。
4.开放性练习。(课件出示练习)
23×()= ()×4 =52×()= 1×()括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？
填法(1)：23×32=14×4=52×25=1×1每个括号都填出所给数的倒数。
填法(2)：23×3=12×4=52×45=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。
填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。
五、总结
今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？ 教学反思：
本课设计从一个游戏引入新课，让学生在轻松自主的学习中发现问题、解决问题，体会了学习的乐趣。在学习的过程中，教师鼓励学生独立思考，寻找解决问题的方法，并通过小组交流等形式让学生对写出“乘积是1的两个数”的方法进行优化，从而找出其中规律，总结出倒数的意义。整个教学过程中，教师从组织到引导，充分给予了学生思考和探究的空间，发展了学生比较、归纳、概括的能力。
比的意义
龙溪小学
彭风
【教学内容】
教科书第65页例1及相关练习。 【教学目标】
1.在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。
2.培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。【教学重点】
理解比的意义及比、分数、除法的联系。 【教学过程】
一、导入新课
1.出示例1图表：
姓名从家到学校的路程(m)从家到学校的时间(分)
张丽 240
5 李兰 200 4
教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？
学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。
2.小结： 我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。
二、学习新知
1.初步认识比及比的读、写方法。
(1)找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比。
教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4=54,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成 5：4 或54 ，读作：5比4。
(2)学生带着问题自读教科书例1内容。
问题：①比的各部分名称是什么?
②你都知道了关于比的哪些知识？
③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？
学生自学后根据问题谈自己的收获。
(3)教学例1“试一试”。
①提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？ 组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。
教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？ 学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
②教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)
教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。
观察“试一试”中的最后一个问题。
教师提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？
教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度)
师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。
2.求比值。
思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？
说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？
课堂内完成课堂活动第1题。
3.比与除法、分数之间的关系。
分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？
学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。
相应部分区别
比前项∶(比号)后项比值一种关系
除法被除数÷(除号)除数商一种运算
分数分子-(分数线)分母分数值一种数
三、巩固练习
1.想一想，填一填。
(1)比的前项是5，后项是3，比值是()。
(2)比的后项是8，前项是4，比值是( )。
(3)比的前项是0，比值也是0，后项是()。
(4)甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是()
学生独立思考、解答，然后指名回答，集体订正。(提醒学生：比的后项不能是0)
2.拓展练习。(课件出示)
(1)“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”请问“12∶0”是比吗？(不是比，它是记录两队得分的多少的一种形式)
(2)我国陆地和世界陆地的比是1∶15。我国人口和世界人口的比是1∶5。
据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。
你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？
(3)图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是２∶50；第二杯中糖与水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？ 学生思考、讨论回答后，教师小结。
四、全课总结
教师：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)
教师总结。(略)
五、课外作业
收集生活中关于比的信息。
教学反思：
本节课的设计注重对学生原有知识的了解，让学生在已有认知经验的基础上，给学生提供自主探究的时间和空间，同时教师结合具体问题，把握时机，培养学生收集信息的能力，合理的把数学与生活紧密联系起来。
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《倒数的认识》教学设计
马冬红 教学内容：倒数的认识。
教学目标：（1）、使学生明确倒数的意义，并能根据倒数的意义判断两个数是否互为倒数。
（2）、使学生通过观察、交流总结出求一个数的倒数的方法。 教学重点：知道倒数的意义、会求一个数的倒数。 教学难点：认识“0为什么没有倒数”。 教具准备：多媒体课件。 教学过程：
一、创设情境——引入概念
师：“呆”字怎么写？课件演示，观察，“呆”变成了什么字？出示“吞”字，问学生：这个字倒过来写会是什么字呢？（生说师演示）师：像这样有趣的现象很多，在数学王国里也有这样的奇妙之处。从而引入课题：倒数的认识。
二、观察归纳——形成概念
1、出示口算比赛。（分男生和女生两组进行比赛）
2、汇报口算结果。
3、观察女生组的题目，观察算式和结果，说说发现了什么。（学生交流后并写出几个这样的算式）
4、自学课本，（1）引导学生归纳倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。（板书） （2）理解倒数的意义。强调指出：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，不能单独存在。 必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。（3）举例说说什么是互为倒数。
三、讨论探究——深化概念（例1）
1、出示例1，说出哪两个数互为倒数。
2、学习找倒数的方法，（1）找分数的倒数，出示小结求分数的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。（2）找6的倒数求整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再把分子、分母交换位置。
引导学生讨论后归纳找一个数的倒数的方法：互为倒数的两个数的分子、分母是互相交换位置的．
3、提问：1的倒数是多少？0有倒数吗
学生先猜测，再验证，后归纳 。验证：1×（ １ ）=1 ０×（任何数 ）≠１，从而归纳出： 1 的倒数是1,0没有倒数。
四、巩固深化——拓展应用
1、写出下面各数的倒数。4/
11、16/
9、
35、7/
8、4/15.巩固求倒数的方法
2、找朋友：（把互为倒数的两个数用线连起来）
3、判断。（练习六第二题）巩固倒数的意义。
4、数学游戏，互说倒数（同桌进行：一位同学说出一个数，另一位同学说出这个数的倒数）
五、总结回顾——评价反思
通过这节课的学习，你学到哪些知识？
六、板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
求分数的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置
求整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再把分子、分母交换位置
1 的倒数是1,0没有倒数
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倒数的认识
刘杰文
教学内容：新人教版六年级数学上册第28页的例1。 教学目标：
1、通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。
2、学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。
3、在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。 教学重点：
理解倒数的意义，学会求倒数的方法。 教学难点：
熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。 教学准备：多媒体课件。 教学过程：
一、猜字游戏导入，揭示课题。
上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“吞”——吴），“士”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“士”——干）。中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。
如：（板书：3/8）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数？（8 /3）。
师：谁还能说出这样的数？（课件出示）
象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识，并让学生读一读。）
二、出示学习目标：
1、理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。
三、自主探究新知
（一）探究讨论，理解倒数的意义。
1、（课件出示教材第24页例1的四个算式。）
开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？
小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。）
生：我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。
2、出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。(学生齐读三次)。
3、你是怎样理解互为倒数的呢？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）能举例吗？
（二）深化理解。
1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？
举例：3/8×8/3＝1 ，那么我们就说8/3是3/8的倒数，反过来（引导学生说）3/8是8/3的倒数，也就是说3/8和8/3互为倒数。（谁还想举例说说。）
2、互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
例如： （ 2/5 的倒数是5/2 ，5/2 的倒数是2/5 ，……不能说5/2 是倒数，要说它是谁的倒数。）
3、想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？ 因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所 以1的倒数是1。
又因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。）
（三）运用概念。
1、讨论求一个数的倒数的方法。
出示例2：写出其中3/5 、7/2 两个分数的倒数。 学生试做讨论后，教师将过程板书如下： 3/5的分子分母调换位置---5/3 7/2的分子分母调换位置---2/7
所以 3/5 的倒数是5/3 ，7/2 的倒数是2/7 。（能不能写成 3/5=5/3 ，为什么？）
小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。）
2、怎样求小数和带分数的倒数呢？（课件演示，学生观察。）
师强调：带分数先化成假分再把分子和分母 调换位置；小数要先把它化成分数再把分子和分母 调换位置。
3、怎样求整数（除外）的倒数？请求示6的倒数是几？（出示课件）
四、堂堂清作业
（一）填一填。（出示课件）
1、乘积是（ ）的（ ）个数（ ）倒数。
2、a 和b互为倒数，那a的倒数是（ ），b的倒数是（ ）。
3、只有当假分数为（ ）时，它与它的倒数 相等；而（ ）是没有倒数。
4、一个真分数的倒数一定是（ ）。
（二）判断题。（演示课件）
1、5/3是倒数。（ ）
2、因为3/4×4/3＝，所以4/3是倒数。（ ）
3、真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ）
4、因为1/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互为倒数。（ ）
（三）说一说。（课本第29页的第3题）
2/5 4 3/8 24/13 0.7
五、课堂小结：
今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有什么的问题吗？ 板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。 0没有倒数，1的倒数是它本身。 例2： 写出其中 2/5 、7/2 两个分数的倒数。
2/5的分子分母调换位置---5/2 7/2的分子分母调换位置---2/7 6的倒数是1/6 求带分数的倒数先把带分数化成与假分数，再把分子和分母调换位置。
求小数的倒数的先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置。
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《倒数的认识》教学设计
徐苍春
教学内容：人教版六年级上册第28—29页例
1、“做一做”及相关内容。教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
2、进一步培养学生观察、归纳、概括的能力，发展学生的思维。教学重点：理解倒数的意义，求一个数的倒数。 教学难点：理解“互为倒数”的含义。 教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们，在上数学课之前，老师想考你们一个语文知识，怎么样？（出示“杏”和“呆”，“吴”和“吞”，“士”和“干”）看到这几个字，你发现了什么？
生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字。
师：对了，把其中任意一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，是不是很有趣很奇妙啊！
师：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，你们想了解吗？ [设计意图:利用中国汉字的结构特点，从文学中 “倒”的现象引入，把数学教学与语文汉字之间进行联系，激发学习兴趣，巧妙地为学习者提供探索性与人文性的丰富素材。]
二、理解概念，揭示课题
1、师：出示：3/8×8/3
7/15×15/7 5×1/5 1/12×12 先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？ 【设计意图：通过口算，观察，思考，激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望，使同学获得积极的情感经验。】 生：乘积都是1。
生：分子和分母交换了位置。
2、师：你还能写出像这样乘积是1的两个数吗？不过要写得与众不同！（鼓励学生写出整数、小数）
3、师：同学们，像这样乘积是1的两个数在数学上我们把它叫互为倒数。
这节课我们就一起来学习倒数的认识。（板书课题）
【设计意图：关于倒数，局部同学已经有一定的知识准备，教学时让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高同学的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养同学的独立考虑和合作探究意识。】
三、交流探讨，会求倒数 1.出示例1：下面哪两个数互为倒数？
师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？（课件出示题目）
师：你用什么好办法这么快就找出了这些数的倒数？
师：同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们太棒了！
师：那么，像6这样的整数怎么找倒数？
生：可以先把整数写成分母是1的分数，再找倒数。 师：本题中的还有哪些数没有找到倒数？它们有没有倒数？ 师提问：（1）为什么1的倒数是1？
（2）为什么0没有倒数？
生：因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数
2、课堂反馈：做一做和29页3题（指名口答）
【设计意图：有了对倒数的理解，同学不难求出一个数的倒数。这样让同学自主尝试解题，能够较好的激发同学的独立考虑意识，并参与应用所学知识解决实际问题的过程，在过程中发现问题，总结方法，在胜利的体验中激发同学的积极情感。】
四、掌握方法，巩固深化。
1、找朋友： 练习六第1题
2、火眼金睛： 练习六第2题
3、公正小法官：练习六第5题
4、练习延伸:求带分数（），小数（0.75）的倒数
【设计意图：设计不同层次的练习，从直观的连线，通过判断，激发同学的思维，检验同学对所学知识的掌握程度和灵活应用能力，培养同学认真观察、分析、思考的良好习惯。最后把知识延伸拓展，建构了比较完整的知识系统。层次性的练习让同学更好的理解掌握求一个数的倒数的方法，激发同学的思维，提高同学的总结概括能力。】
五、回顾总结。
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【设计意图：通过回顾，引导同学对本节课学到的知识和方法进行总结，让同学亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。进一步唤起学生积极的情感体验。】
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《倒数的认识》教学设计
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1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。
2、引导学生自主合作交流学习，结合教学实际培养学生的抽象概括能力，激发学生学习的兴趣。
教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点 ：熟练写出一个数的倒数。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入。
1、口算。
5/122/5 = 15/7 7/5 = 11/8 8/13 =
5/211/5 = 3/16 7/3 = 8/21 7/8 =
先独立思考，再指名口算订正。
2、比一比，看谁算得又对又快：
2/33/2 = 21/2 = 11/8 8/11 =
1/1010= 7/99/7 = 1/77=
6/55/6 = 1/55 = 22/3535/22 =
学生先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自己有什么发现。
【设计意图：通过口算，观察，思考，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望，使学生获得积极的情感经验。】
二、合作探索。
1、小组合作交流：
（1）和同桌说一说你的发现。
（2）请你自己举出3个像上面这样的乘法式子。
小组代表说说有什么发现。指名说说自己举出的例子。
教师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。
教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（学生说说自己的已有认识）
教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。
阅读教材，进一步理解。
教师：现在谁来说一说自己是怎样理解倒数的？
学生口答，教师小结：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。
出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的：乘积、互为。
【设计意图：关于倒数，部分学生已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让学生自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高学生的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养学生的独立思考和合作探究意识。】
2、强化概念理解。
你认为下面这两种说法是否正确?
（1） 2/3 是倒数。
（2） 得数是1的两个数互为倒数。
学生先独立思考，再口答，说明理由。
【设计意图：一些学生通过自己的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为让学生深刻的理解，需要教师的点拨，这样较好的完善学生认识，更利于学生掌握所学的知识。】
3、求一个数的倒数。
教师：如果我现在说出一个数，你能不能写出它的倒数。
出示：
写出下面各数的倒数：
3/4 5/2 4 1
学生尝试独立完成。教师巡视，板书学生出现的不同书写格式：
3/4的倒数是4/3 3/4 =4/3
观察上面的两种写法，你认为哪一种是正确的？哪一种是错误的？为什么？
学生口答，出示答案。
3/4的倒数是4/3 5/2的倒数是2/5
4的倒数是 1的倒数是1
教师：和同桌说一说，你是怎样求这几个数的倒数的？想一想：怎样求一个数的倒数？
学生汇报。出示：
分子分母调换位置
3/4―――――――――――4/3
分子分母调换位置
5/2―――――――――――2/
5分子分母调换位置
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4=4/1 ――――――――――1/4
分子分母调换位置
1= 1/1 ――――――――――1/1 =
14、深化思考，总结方法。
（1）是不是所有的数都有倒数？1的倒数是多少？0的倒数是多少？（特别说说0为什么没有倒数）
根据学生的回答总结：在求一个数的倒数时，1和0是两个特殊的情况，1的倒数是它本身，0没有倒数。
（2）总结求一个数（0除外）的倒数的方法。
【设计意图：有了对倒数的理解，学生不难求出一个数的倒数。这样让学生自主尝试解题，能够较好的激发学生的独立思考意识，并参与应用所学知识解决实际问题的过程，在过程中发现问题，总结方法，在成功的体验中激发学生的积极情感。】
三、巩固深化。
练一练1：
1、把互为倒数的两个数连起来：
7/8 13/9 1 15/13
1/3 8/7 100 1/100
9/13 3 13/15 1
2、很快地说出下列各数的倒数。
7/12 2/3 9/5 8
3、先求出下面每组数的倒数，再仔细观察,你有什么新的发现？
（1）3/4 2/5 4/13
（2）7/2 11/4 25/9
（3）1/2 1/10 1/23
（4） 3 5 18
以小组为单位，分别求出以上各组数的倒数，再观察，说说有什么新的发现。
根据学生的回答，总结出示：
交流，
（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。
（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。
（3）几分之一的分数的倒数都是自然数。
（4）非0自然数的倒数都是几分之一。
4、你会求出下列各数的倒数吗？
(2) 1/4 (二又四分之一) (5)4/5 (五又五分之四)
0.9 0.8
学生尝试做题，教师及时指导。汇报订正总结。
【设计意图：练一练1重点练习求一个数的倒数，设计四个层次的练习，从直观的连线，到独立的解题，再到从解题中发现规律，最后把知识延伸拓展，建构了比较完整的知识系统。层次性的练习让学生更好的理解掌握求一个数的倒数的方法，激发学生的思维，提高学生的总结概括能力。】
练一练2：
判断下面的说法是否正确。
（1）3/8 +5/8 =1，所以 3/8的倒数是5/8 。 （ ）
（2）因为4/7 7/4 =1，所以是 4/7 倒数。 （ ）
（3） 9的倒数是9/1 。 （ ）
（4） 1的倒数是1，0的倒数是0。 （ ）
（5）任何假分数的倒数都小于1。 （ ）
（6）任何真分数的倒数都大于1。 （ ）
（7）任何一个整数, 小数或分数都有倒数 。 （ ）
【设计意图：通过判断，激发学生的思维，检验学生对所学知识的掌握程度和灵活应用能力，培养学生认真观察、分析、思考的良好习惯。】
练一练3：
1、根据所学的知识填空。
（1）3（ ）= 6（ ）= 9 （ ）=1
（2）3/4 （ ）=2/5 （ ）=4/7 （ ）=1
（3）8（ ）=0.7（ ）=A（ ）
学生先思考，再口头回答，说说根据什么？重点引导学生里理解第3小题中的A可以是除0外的任何数。.
2、先填空，再说说根据是什么？
（1）2/3 （ ）=1 1 2/3 = （ ）
（2）7 （ ）=1 1 7 =（ ）
（3）1/10（ ）=1 1 1/10 =（ ）
【设计意图：运用所学的知识填空，进一步提高学生解题的灵活性，8（ ）=0.7（ ）=A（ ），把具体的求一个数的倒数抽象为求A的倒数，进一步激发学生的思维，深化对知识的系统理解。乘除对比练习，综合运用倒数、乘除法各部分间的关系等知识，为学生进一步学习分数除法做好初步的感知铺垫。】
四、总结反思。
这节课你都学习了什么？有什么收获？你是怎么学习这些知识的？还有什么疑问？
【设计意图：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。进一步唤起学生积极的情感体验。】
拓展练习：
1、一个数的倒数的倒数与这个数本身有什么关系？
2、3/4的倒数的 3/5 是多少？
3、最大的两位数与最小的两位数的和的倒数是多少？
【设计意图：目的在于为学有余力的孩子提供一个展示自己的机会，给孩子以更多的探究空间。】
推荐第6篇：倒数的认识教学设计
《倒数的认识 》 教案设计
教材分析: 课的内容是人教版课标数学第十一册第一单元中的“倒数的认识” ,它是在分数乘法计算的基础上进行教学的 ,其是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式 ,引出倒数的意义 ;根据倒数的意义 ,求一个数的倒数除以这个数 ,但学生尚未学习分数除法 ,因此 ,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。基于以上的认识 ,遵循“知识与技能的学习必须以有利于其它目标(数学思考、解决问题、情感态度)的实现为前提”的重要理念 ,确定本课的教学目标 : 教学目标：1.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.提高学生观察、比较、概括的能力以及感悟“变通”的数学思想。
教学重点：倒数的意义与求法。
教学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。
教学准备： PPT课件（比赛内容，延伸等） 教学过程： 一．游戏比赛
学习之前，让我们先来个“设计接力”赛，怎么样？
比赛内容：请你设计有两个因数相乘的算式，并使乘积为1。 比赛结果评定标准：写得又对又多的为胜。（重复的只能算一个）
2、组织评议。
二、倒数的意义
1、短短一分钟，大家就设计了这么多的算式，如果再给你们一些时间，你们还能写吗？能写多少个？
所有这些算式中，两个因数的乘积都为1，像这样，乘积是1的两个数互为倒数。（板书乘积是1的两个数互为倒数，重点标“互为”）。 理解“互为”。 （1）问：“互为”是什么意思？（互相）
一个人能说互相吗？互相肯定是发生在（两个人之间）。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是（两个数）之间的关系。
（2）指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。（3）想一想，在我们学过的数的概念中，哪些数也不能单独表示一个数？（约数、倍数、互质数） （4）选择一个算式，跟你的同桌说说谁是谁的倒数。
三、倒数的写法
1、刚才，你们设计这些乘法算式时有什么窍门吗？为什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相约分，使得数是1）
（若有小数乘法。问：0.25*4=1这道算式，我怎么没看出分子分母倒一下呢？） （0.25就是，分子分母倒过来是，就是4）所以0.25的倒数是4。
2、根据你的经验，你能说出它们的倒数吗？ （显示：2/7
9/8
1/5
6 ） 第一个：应该怎样规范的书写呢？请你在自备本上试一试。指名板演。
最后两个说说是怎样想的。
3、你觉得应该怎样求一个数的倒数？ （把分数的分子分母调换位置）
4、一个数的倒数你会求了吗？谁愿意上来考考大家？你说一个数，我们说出它的倒数。
在报数中得出：1的倒数是它本身。0没有倒数。卡片出示，分别分析为什么。 （有可能有学生报小数或带分数，集体探讨怎样求小数或带分数的倒数。）
四、深化认识
1、小组合作
请大家拿出练习纸，先找出下面每组数的倒数，再看看你能发现什么。练习6第4题
交流发现：
师：第一组数的倒数各是多少，你们有怎样的发现？谁愿意上来展示一下。 师：是不是所有真分数的倒数都是假分数？
师：谁来说说第二组
师：是不是说所有假分数的倒数都是真分数？
师：你说的就是等于1的假分数。而第二组中的分数都是什么样的假分数？
所以——（卡片出示：大于1的假分数的倒数都是真分数。） 师：第3组呢？
这组分数有什么特点？（分子都是1，即分数单位）而它们的倒数都是（整数）
（卡片出示：分数单位的倒数都是整数） 师：第四组呢？
（„„ 这组都是整数，整数的倒数都是分子为1的真分数。） 师：是不是所有整数的倒数都是分数单位？ （出示：非零整数的倒数都是分数单位）
师：通过大家的研究，我们发现倒数有这样的规律——（齐读）。
3、现在，你认识倒数了吗？真的认识了？那就请你来辨一辨。（课件显示）
（1）、得数是1的两个数互为倒数。
（2）、9的倒数是9/1。
（3）、1的倒数是1，0的倒数是0。
（4）、1/6是倒数。
（5）、因为x×y=1（x≠0,y≠0），所以x和y互为倒数。
（6）、所有假分数的倒数都是真分数。
4、今天这节课，我们学习了——。你觉得最令你高兴的收获是什么？ 关于倒数，你还想知道些什么呢？
思考一：1的倒数是多少？你觉得应该怎样求一个带分数的倒数？ 思考二：小数有倒数吗？如果有，该怎样求？
五、学科融合
最后，让我们轻松一下。我们来看看语文中有趣的“倒数”现象。 （课件显示） 在人类的社会发展过程中，有很多的现象有着惊人的相似，只要我们善于观察，做一个有心人，我们也能发现其中有趣的相似现象。
推荐第7篇：倒数的认识教学设计
《倒数的认识》教学设计
教学内容:苏教版小学数学第11册教材第24页例
1、例2，“做一做”内及练习十。教学目标：
知识与技能：引导学生通过体验，研究等实践活动，理解倒数的意义， 过程与方法：有利于让学生经历自探问题，应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
情感态度和价值观：通过合作活动，培养学生学会与人合作，愿与人交流习惯。
教学重点：理解导数的意义，掌握求倒数的方法。 教学难点：学会求小数、带分数的倒数。 教法： 引导探究 学法：合作、交流 教学手段：小黑板。 教学过程：
一、创设情境，提出问题：
1、出示：吴—吞 杏—呆 士—干 观察后，提问：你发现了什么？
2、数学中有没有这种情况呢？
学生举例，教师板书。如：5/7—7/5 4/9—9/4 提问：上面几组数有什么特点？板书：分子、分母交换位置
3、把上面几组数改成乘法算式，学生计算。
提问：上面几组数除了分子、分母交换位置外，还有什么特点？
4、你能根据分子、分母的位置关系给这几组数取个名字吗？（板书课题：倒数的认识）
5、提问：看到这个课题，你们想到了什么？
师生共同确定本节课的目标——板书：倒数的意义、方法和作用。
二、探究新知：
1、倒数的意义：
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。 （2）学生汇报研究的结果：什么叫倒数，并举例说明。 (3)怎样理解“倒数”的意义的? 使学生理解：①必须是两个数。②乘积必须是1。
（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数） （3）互为倒数的两个数有什么特点？
2、求倒数的方法：
（1）学生看书上的例2自学求倒数的方法。 （2）学生汇报：说说怎样求分数的倒数？举例说明。 板书：分数：分子、分母交换位置
（3）板书： 3/4的倒数是 4/3 3/4 =4/3 观察上面的两种求倒数写法，你认为哪一种是正确的？哪一种是错误的？为什么？
强调：求一个的倒数时，必须用语言文字叙述，不能用等号连接。 （4）思考、讨论：分数如果是带分数时，怎样求它的倒数？如：一又三分之二
（5）学生汇报，明确方法。
板书：（带分数：先改成假分数，再„„） （6）我们学过的数除了分数，还有哪些数？
（7）分组讨论：说说怎样求整数、小数的倒数？举例说明。 （8）学生汇报，明确方法。
板书：整数：先改成（）/1，再„„ 小数：先改成分数，再„„
3、教学特例，深入理解：
（1）1的倒数是多少？0有没有倒数？为什么？（）
（2）学生汇报，教师小结：因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。 完善整数板书（0除外）
三、巩固练习：
1、完成第24页“做一做”。补充：1/8 二又五分之三 0.7 （1）独立完成，指明板演。
（2）说说：求
35、1/8 、二又五分之三 、0.7 倒数的方法。 强调： 1/8的倒数要写成整数。
2、活动：同桌互说倒数：一个学生说出一个数，另一个学生说出它的倒数。
3、判断：练习六第3题
补充 ：4/9×9/4=1，4/9是倒数。
二又四分之三的倒数二又三分之四是。
0.5×2=1，所以0.5和2互为倒数。 （1）分组讨论、交流：说出判断的理由。 (2)指明汇报，集体评判。
四、课堂小结：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问？教师说明学习倒数的作用。
五、作业：练习六第
1、4题。
六、板书：
课题 倒数的认识
吴—吞 杏—呆 士—干 分数：分子、分母交换位置
7/5— 5/7 4/9—9/4 （带分数：先改成假分数，再„„）
意义：乘积是1的两个数互为倒数。 整数：先改成（）/1，再„„
1的倒数是1；0没有倒数。 再„„
先改成分数，小数：
《倒数的认识》说课
一、说教材
《倒数的认识》是人教版小学数学教科书第十一册的内容。教材首先出示乘积是1的分数乘法，从而引出分数的含义，并举例说明倒数的特点。例1教学求一个数的方法。从教材的内容来看，比较简单。数学知识的联系性很广泛，比如本册将要学习的《分数除法》就要运用到倒数的知识。
本课的教学目标在于让学生在经历中体验、在做中发现、在活动中理解倒数的意义，能正确的求一个数的倒数，渗透辨证唯物主义关于事物都是普遍联系观念的启蒙教育。 教材内容在编排上没有什么特别之处，但教学重点难点比较突出，求
1、0、小数、带分数的倒数是本课的重点，也是本课的难点。
二、说教法
基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，才能让学生想学，要学。 首先，根据小学生一般是从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点，我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际，使抽象的内容直观化，同时把要解决的问题通过联系实际，帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，可以达到理解掌握新知识，培养学生兴趣的目的，同时也体现了数学的趣味性。 比如让学生先理解“互相成为好朋友”就是你是我的朋友，我是你的朋友的意思，朋友必须建立在两个人的基础上的，那么有了这样具体形象思维的理解，学生对倒数有互相依存的
特点这一比较抽象的概念就有了比较直观的理解了。 其次，我将在教学中始终扮演一个引导者，引导学生从事数学活动和交流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。我在教学中首先让学生写出等于1的算式，看看自己能写出几种不同类型的式子，然后学生汇报、分类，要让学生自己说出等于1的乘法算式有特色，有怎样的特色，并且让学生自己给这些有特色的算式中的因数起个名。这样学生就对倒数的意义中的“乘积是1的两个数”有了彻底的理解。
三、说学法
学生是课堂的主人，如何体现学生的主人意识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在合作中发现问题，在合作中探讨问题，在合作中解决问题。在这一系列的合作中进行恰当的学习活动，有时也能产生思想的碰撞、人格的升华„„这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。
四、说教学思路
本课主要围绕“导入、探究、深讨、练习、小结”四个环节进行。
（一）谈话导入，初步感知。和学生谈谈“老师和大家互相成为好朋友的”意思，在谈话中让学生理解“互相”应该是双方面的，这句话可以理解成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。接下来告诉同学人与人之间有着相互的关系，同样在我们数学中数与数之间也有着相互
关系，比如8是4的倍数，4是8的约数，比如2和3是互质关系，等等，今天我们要继续研究两个数之间的有趣关系。这样就比较自然的过渡到新课的学习中。
（二）经历体验，探究发现。让每一个学生写几个等于1的算式，并且小组合作进行分类，分类时大部分学生可能都会以加、减、乘、除来分类，（也有可能会出现其它情况的分类方法）然后让学生找出比较有特色的一类，当学生找出乘法算式等于1的这一类的比较有特色时，要及时让学生说出它们的特色体现在哪里，再让学生写出几个和这些算式类似的算式，根据特点，给它们取名字。由此引出课题和倒数的意义。
（三）加强合作，深入探讨。以小组为单位，找出还有哪些数有倒数，怎样来求这些数的倒数。这一环节主要解决的问题是怎样求整数、带分数、小数的倒数，要让学生自己总结出求带分数、小数的倒数必须要先变形，再换位。在探讨中，如有学生提出1和0的倒数，那么要作为重点进行研究，总结出：1的倒数是1，0没有倒数。如没有学生提出，教师可稍加提示。
（四）加强练习，巩固提高。本节课的练习形式多样化，主要有合作练习和独立练习两种形式，在练习中碰到的问题及时解决。
（五）课堂小结，谈谈感受。让学生谈谈上了这堂课的感受，这堂课最让你感到高兴的是什么？最让你值得自豪的是什么？要启发学生说出自己的真实感受，这既是课堂小结，同时也注重了对学生的人文培养。
《倒数的认识》教学反思
《数学课程标准（实验稿）》的第二部分部分课程目标中指出学生的情感目标是：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，在学习活动中获得成功的体验。要实现这一目标我们还要细细地研究数学，你会发现数学它本身亦是有感情的。
一、数学的情感蕴含于教材之中。
这节课中，学生在观察自己所说的数的特点时，都带着浓厚的求知欲来认识倒数，从觉得有趣好玩到给数取名为倒数，这一教材本身就蕴藏着一种魅力，让人想去深入地研究它，了解倒数到底有哪些特征。数学在学生眼里是有血有肉的，是有感情的，再如，“握手”这个环节，学生们理解了必须有“两”才能握手，又快乐的感受到数学就在我们身边。由此，我又联想到在质数和合数这一课中，让学生说说自己的学号，其中2号同学这样说道：“我是2号，2是个双数，好事总是成双的，你看我的中队长标志也是2道杠，多好！如果考试能得第2名的话也不错。我喜欢2，2是我的好朋友。”像这样的例子还有许多，我们应该不断地钻研教材，发掘教材中的数学情感，让负载于教材后的黯淡的感情色彩体现出来。
二、数学的情感体现于生生间的互动。
卡特金说过：“未经过人的积极感情强化和加温的知识，将使人变得冷漠，由于它不能拨动人的心弦，很快就会被人遗忘。”因此作为一名数学教师应想方设法还原数学的感情色彩，让学生对数学产生浓厚持久的兴趣。在本堂课教师紧紧抓住了倒数这个概念中的重点字
词，与学生一起展开新知识的探索。在探索的过程中教师的提问精心设计，为学生创设了情境，提供了合作交流的机会，学生的思维和方法得到充分的展示。让学生思维的火花不时受到碰撞，学生之间互相帮助，对问题的解答互相补充，配合默契，从而共同解决了问题，培养了学生的合作能力和听、说、思、辩的能力，还让学生从中体会到了集体智慧的魅力是无穷的，使数学的情感在不知不觉中渗透于学生与学生之间的互动之中。
三、数学的情感体现于师生间的互动
这节课中，教师不再是知识的传授者，而是一个成功的引导者、合作者。如用本年级的数学老师为载体，互说一句话，互说一个数，在相互的合作中学生们不知不觉地进入了学习的状态。再如，在判别0.1111„„有没有倒数时，教师既是合作者，又是引导者，引导学生们去回忆、去思考，通过师生间的不断交流合作，顺利成章地感知到循环小数也是有倒数的。整节课中，教师不停地的调动着学生的学习积极性，不断地和学生们合作交流，使他们真正成为学习的主人，清楚地感受到获得知识的全过程，清楚地感受到学习数学的快乐，清楚地感受到成功的喜悦。
数学的数字、运算符号、几何图形、公式、定理等这些数学的构成要素都源于人们的日常生活，它们是带有感情色彩的，我们要善于捕捉他们的闪光之处，让这些蕴涵着的丰富的感情色彩放射出更加绚丽夺目的光芒来。
推荐第8篇：倒数的认识的教学设计
教学目标
认知目标：使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
能力目标：能正确的求出一个数的倒数．
情感目标：提供适当的问题情境，激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐，培养学生的创新意识和科学精神。
学情分析
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。例1让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，学生已经掌握了分数乘法的意义，通过对乘法算式的观察，比较容易掌握本课的内容。通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。例2教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最后提出1和0的倒数问题，让学生讨论得 出结论。 教学重点：使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。 教学难点：小数、带分数及整数求倒数的方法
一、课前谈话突破难点
1、谈话——蕴含“两个”，突破“互为”
师：老师也愿和六（1）班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿意）那老师就是你们的…（朋友），你们是老师的…（朋友）。你们和老师互为朋友。（指板书：互为）
2、出示汉字“吞”“杏”，问：这是什么结构的字？交换上下两部分，观察是什么字？
二、导入揭题，引导质疑 师：汉字真奇妙，把一个字的上下部分交换就可能会变成另外一个我们认识的字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！ 今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。揭题——（板书：倒数的认识）
三、新课教学
（一）口算
＝
（二）乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？
请看： ，那么我们就说 是 的倒数，反过来（引导学生说） 是 的倒数，也就是说 和 互为倒数。
和 存在怎样的倒数关系呢？2和 呢？
板书：乘积为1的两个数互为倒数。
（三）深化理解
教师提问
1、什么是互为倒数？
2、怎样理解这句话？（举例说明）
（ 的倒数是 ， 的倒数是 ，……不能说 是倒数，要说它是谁的倒数。）
3、特殊数0和1。
0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？（0虽然可以看作几分之0，如 ， ，……但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0。1可以写作 ，1与 相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）。
板书：0没有倒数，1的倒数是1。
（四）求一个数的倒数
1、例：写出 、的倒数
学生试做讨论后，教师将过程板书如下：
所以 的倒数是 ， 的倒数是。
（能不能写成 ，为什么？）
总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置．
2．深化
你会求带分数、小数的倒数吗？（学生试做）
师生共同总结：求带分数的倒数，先要把带分数化成假分数，再调换分数分子与分母的位置，求出倒数。求小数的倒数，一般先要把小数化成分数，再求出倒数。
四、强化训练（课件出示练习）
五、课堂小结
今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？
六、板书设计
倒数的认识
乘积为1的两个数互为倒数
例写出 、的倒数
很多年以前，我还是一个顽童。在一个炎炎夏日，我曾经不止一次一丝不挂地跳进这池塘，追逐过游鱼，捉过青蛙，逮过蝴蝶，摘过莲蓬，挖过莲藕，也掐过荷叶，采过荷花。那时候仿佛爱什么就追什么，喜欢什么就要什么，心里要求不高，没有那么多的欲望，也没有那么多顾虑，似乎与世无争，仿佛无欲无求，心里纯洁得像白云，感情简单得如白纸，天真无邪得好像我就是一个主宰者，而池塘就是整个世界。这里是那么神秘，又是那么神奇，这里既有幽静的诗情画意，又有热闹非凡的花鸟虫鱼。水是流动的诗，鱼是水中的鸟，荷是纯情的少女，蝶是多情的公子，黄鹂和燕子是行吟诗人，青蛙和知了是不倦的歌手。我曾经在水里静静地观看那柔若无骨的荷花，也曾经把莲蓬里的莲子想象成一位位神童，曾经趴在岸边对着泥洞里的青蛙默默地观望，也曾经把莲叶当遮阳伞顶在头上观察那飞来飞去欲停未停的美丽蜻蜓。我曾经把荷花当成天上的仙女，也曾经把荷叶上的水珠当成未经定型的珍珠
推荐第9篇：倒数的认识的教学设计
倒数的认识的教学设计
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教材分析：
《倒数的认识》这一节课，它是在学生掌握分数乘法的意义和分数乘法计算法则的基础上进行教学的，一是为了巩固分数乘法。二是为了下一步学习分数除法的一个重要环节，是为分数除法做准备的。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算。因此，这一章节是在分数乘法的教学完成后，编排了对《倒数的认识》这节课，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且为下一章节学习分数除法、分数四则混合运算和应用题提前做准备，使得学生在学习分数除法时更加顺利。 教学目标：
1.在教师的引导下和学生在自主学习和合作学习过程中，理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.学习方法：学生在自主学习和合作学习过程中，通过自己动手，掌握求倒数的方法并正确熟练地求一个数的倒数。教学重点和难点
学习重点：掌握倒数的意义和求倒数的方法。
学习难点：让学生会求小数和带分数的倒数并且掌握0和1的倒数。
一.激发兴趣，引出课题。
同学们你们知道什么是倒数？想认识吗？今天我们来认识它。 二.交流合作，学习新知
出示学习目标：（1）使学生理解倒数的意义。（2）掌握求倒数的方法。
（一）小组合作学习一
1、先计算，再观察，看看有什么规律。
3／8×8／3 7／15×15／7 5×1／5 1／12×12 教师：同学们说的真好，相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。 你能不能举一两个这样的例子呢？学生举例，老师板书。
2、归纳倒数的意义：乘积是1的两个数，互为倒数。
老师点拨：①乘积必须是1；②只有两个数；③倒数是表示两个数的关系，它不是一个数。
（二）小组合作学习二 ①下面哪两个数互为倒数？
3／5 6 7／2 5／3 1／6 7／2 1 0 教师：做好的小组，有谁愿意上来展示你们的学习成果？ ②你是怎样找一个数的倒数的？
3／5分子、分母交换位置5／3； 6＝6／1分子、分母交换位置1／6；
（三）小组合作学习二
想一想，1的倒数是多少？0有倒数吗？
①让学生说出自己的看法。②全班交流，教师简要说明。
三、课堂检测。选用课本24页“做一做”
四、.课堂小结。
同学们，我们这节课学习了什么内容？说说你有什么收获？ 五.布置作业。 练习三第
3、4题。
板书设计
1.倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
2.求倒数数的方法 ：出示例题，引导学生找出3﹨5的倒数。（只要把3﹨5的分子、分母调换位置即可）
分子、分母调换位置
3／5——————→5／3（指导学生在书写一个数的倒数时，不能用等号连接）
推荐第10篇：倒数的认识教学设计
《倒数的认识》教学设计
公主岭市岭东小学 郭晓敏
教学内容：小学数学六年级上册教科书第24页例
1、例2及“做一做”。教学目标：1.使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找到倒数的方法。 2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
3.通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。教学过程：
一、导入
1、玩游戏：
师：同学们，我们在学习新课之前，来做一个文字颠倒的游戏。比如，老师说“天上”，大家说“上天”，好不好，有兴趣吗？ 师：孙子 人人为我 上海自来水 集市 生：〃〃〃〃〃〃
2、找规律
师：同学们！刚才的文字游戏好玩不？同学们，我们的民族语言文字这样的美妙，其实在数学王国也存在着这样的美，我们不妨来试试。比如老师说3/4，大家就说4/3，好吗？ 师：7/6 8/9 2/31 师：那么，像这样的两个数相乘会有什么有趣的现象呢？ 课件出示：
8/3*3/8= 7/15*15/7= 5*1/5= 1/12*12= 4/3*3/4= 8/7*7/8= 生：在有分数的算式里，分子分母都颠倒了，而且两个数的乘积都是1.师：他用了一个词---颠倒，很好的概括了这些因数的特点，这样的两个数相乘都等于1吗？能不能再举些例子来？ 生：……
师：真的很有意思，分子分母颠倒过来的两个数相乘等于1，在数学上，知道这样的两个数是什么关系吗？
3、揭示课题
师：对，师互为倒数的关系，这节课我们就来认识倒数
板书：倒数的认识 生齐读
二、探究讨论，深入理解 1.自学
师：什么是倒数呢？请同学们翻开书到24页，根据大屏幕上得提示自学。 课件出示：
1、什么是倒数？
2、符合什么条件的两个 数互为倒数？
3、你能找出互为倒数的两个数吗？请举例。
2、汇报
师：先回答第一个问题，看屏幕。
师板书：乘积是1的两个数互为倒数。
生齐读两遍
师：在倒数的意义中，你觉得哪些词比较重要？为什么？ 生：。。。。。。
师：说的好，倒数是对于两个数来说的，他们相互依存，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
师：究竟符合什么条件的两个数才互为倒数呢？看这句话（是动手画：条件，结论）有了“乘积是1”的条件，才有“两个数互为倒数”的结论。
3、探究倒数意义 （1）示范举例
师：现在老师写一个算式，大家看看是不是符合这句话的条件。 课件出示：3/8*8/3=1 生：符合互为倒数的条件 师：那你有什么结论? 生：3/8和8/3互为倒数。（课件出示） 师：在条件前加两个字“因为”（板书） 师：有了“因为”就有—“所以”（板书） 师：谁来把条件、结论完整地说一说？
生：因为3/8*8/3=1，所以3/8和8/3互为倒数。
师：还可以说成（课件出示）3/8是8/3的倒数；8/3是3/8的倒数。 师：每个学生写一个这样的算式，然后让同桌照样子说一说。 生练习说。 （2）看屏幕练习说
课件出示：0.1*10=1 3*1/3=1 8*1/8=1 60*1/60=1 2/3*3/2=1 4/5*5/4=1 7/9*9/7=1 0.25*4=1 （3）练习
师：看来同学们学的不错，现在老师考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。（课件出示答题）
判断题：
1、5/3是倒数。（）
2、因为4/3*3/4=1，所以3/4是倒数。（）
3、得数是1的两个数互为倒数。（）
4、1/4+3/4=1，所以1/4和3/4互为倒数。（） 做一做：2/3*（）=1 7*（）=1 1/9*（）=1 1*（）=1 练一练：将互为倒数的两个数用线连起来。
三、探究求一个倒数的方法。
1、观察发现
师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。（课件出示例1）
生：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师：分子和分母交换了位置（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1，这两个数就互为倒数。
师：根据这一特点，你能写出一个数的倒数吗？
师：试一试。（课件出示）
写出它们的倒数：3/5 7/2 小结：（课件演示）求一个数的倒数的方法：只要把分子分母交换位置。
2、小组讨论
师：那
1、2的倒数是什么？它可是没有分子分母呀！还有带分数，0.4呢？它们的倒数怎么求呢？
3、汇报总结
（1）求1的倒数。因为1*1=1，所以1的倒数是1. （2）求2的倒数。可以把2看成分母是1的分数2/1，再交换分子分母的位置，得到1/2。2的倒数是1/2。
（3）求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子分母的位置，求出它的倒数。
（4）求0.4的倒数。把0.4化成分数2/5，再交换分子分母的位置求出倒数，所以0.4的倒数是5/2。
小结：总结成一句话就是（课件出示）：整数、带分数、小数都化成真分数或假分数的形式，再把分子分母调换位置，求出它们的倒数。
4、练习：试着求下面几个数的倒数。
5、探索求0的倒数
师：刚才说的整数中特殊的1的倒数是1，那0呢？0有没有倒数？说明理由。 生：因为0乘任何数都得0，不可能得1，所以0没有倒数。 师：（板书）0没有倒数
6、总结：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法？ 板书：求一个数的倒数，只要把分子分母交换位置。1的倒数是1；0没有倒数。 生齐读方法2遍
四、看书划重点
师:你学会了吗？下面请同学们翻开书到24页，把你认为重要的内容划出来，把黑板上的知识点补充上。
五、巩固练习：
师：这节课的知识点我们已经讲解完了，下面该到检验自己的环节了，你们有信心吗？好，我们开始，谁愿意先来？（课件出示习题）
（一）填空：
1.乘积是（ ）的（ ）个 数（ ）倒数。
2.a 和b互为倒数，那a的倒数是（ ），b的倒数是（） 3.求一个数（0除外）的倒数的方法是（ ）。 4.0.625×（ ）=1，所以（ ）和（ ）互为倒数。
（二）练一练：说出下面哪两个数互为倒数。
（三）先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ? 真分数的倒数一定大于 1 。
大于 1 的假分数的倒数一定小于 1 。
分子是1的分数的倒数一定是整数 。
整数（0除外）的倒数的分子一定是 1 。
（四）判断题 思考题：
一个真分数与它的倒数的和是5.2.这个真分数是多少？
六、总结：这节课我们学习了什么？
师：今天我们认识了倒数，同学们有很多发现，其实在数学中存在很多的规律，只要我们善于观察，勤于动脑，相信同学们会有更多的发现！谢谢大家，下课！ 板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。 1的倒数是1；0没有倒数。 找倒数的方法：分子分母调换位置。
第11篇：《倒数的认识》教学设计
《倒数的认识》这节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，主要是为后面学习分数除法做准备。下面给大家分享《倒数的认识》教学设计，欢迎借鉴！《倒数的认识》教学设计1
学习目标：
1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。
3、激情投入，挑战自我。
教学重点：求一个数倒数的方法。
教学难点：1和0倒数的问题。
教学过程：
离上课还有一点时间，咱们先聊一会吧。同学们，我给你们代数学课多长时间了？（一年）一年时间虽然不是很长，但我觉得我们之间已经互相成为了朋友，你有这种感觉吗？该怎样表述我们之间的朋友关系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相应该是双方面的。）就先聊到这儿吧？好，上课！
一、导入：
同学们，在上数学课之前，老师想考你们一个语文知识，怎么样？（出示“杏”和“呆”）看到这两个字，你发现了什么？
生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字。
师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！
师小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？
二、合作探究：
（一）揭示倒数的意义
1.（出示例题课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独立完成）。
请同学们按照要求逐一完成，看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的秘密。
师：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数，研究起来有如此大的发现，那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？（生取名字）
师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答）
师板书：乘积是1的两个数互为倒数。
你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解“互为”的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答）
师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。就像课前我们聊得话题，老师和你互相成为了好朋友，就是说“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”，我们俩是双方面的。
（二）小组探究求一个倒数的方法
1.出示例题2课件：下面哪两个数互为倒数？
师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？那好，请完成这道题。
出示课件，请看这里，哪两个数互为倒数？（生找）(生说教师演示）
提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）
师板书：求倒数的方法：分数的分子、分母交换位置。
同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的都说出来了，太棒了！我们一起来看一看（出示课件）。在这三组数里哪一组不同于其它两组？对，6是整数，像6这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是1的分数，再找倒数。
2.师提问：再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论说说你的发现。
3.出示课件想一想。
我的发现：１的倒数是（1），０（没有）倒数。
师提问：（1）为什么1的倒数是1？
生答：（因为1×1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1）
（2）为什么0没有倒数？
生答：（因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数）
4.探讨带分数、小数的倒数的求法
师：看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单，可是我们学过的不仅仅是分数、整数，还有呢？这些数的倒数又该怎样求呢？请同桌的同学讨论一下，把你们讨论的结果填在表格上。（课件出示）
你们有结果了吗？谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享（师切换实物投影），小组汇报讨论结果，学生自己用投影展示讨论结果并说明。
（师切换投影）：老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了，一起看看我们想的是否一样呢？（出示课件5）。
当你给带分数、小于1的小数、大于1的小数找出倒数后你有没有发现什么规律？请你对照大屏幕说说自己的发现:
发现1：带分数的倒数都(小于)本身;
发现2：比1小的小数的倒数都(大于)本身，并且都(大于)1。
发现3：比1大的小数的倒数都(小于)本身，并且都(小于)1。
（三）学以致用：
师：探究到这里，大家肯定有了很大的收获，现在请大家闭上眼睛休息一下，休息时想一想什么是倒数？再想一想求倒数的方法是什么？让学生再次记忆找倒数的方法。
1.想不想检验一下自己学的怎么样？
请打开课本24页完成做一做和25页练习六的第4题，（让学生做在课本上，并找学生口答做一做的题。练习六的第4题连线用投影展示学生的作业）。
2.（课件出示）请你以打手势的形式告诉老师你的答案。
（四）全课总结
今天学习了什么？我们一起回顾总结出来好吗？
什么叫倒数？怎样找出一个数的倒数？
《倒数的认识》教学设计2教学内容：北师大版小学五年级数学下册第31～32页
教学目标：
1.能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。
2.培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
3.培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。
教学重点：能求一个数的倒数。
教学难点：在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、用汉字作比喻引入
1.师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢？（4/3）“1/7”倒过来呢？（7/1也就是7）这叫做“倒数”，随即板书课题。
2.提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？
二、新知探索：
1.研究倒数的意义
.乘积等于1的两个数叫做互为倒数。
.倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
2.学生自主举例，推敲方法：
（1）师：下面，请大家各自举例加以说明。
（2）学生先独立思考，再交流。
（a.以“真分数”为例；如：5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。）
（b.以“假分数”为例；8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。）
（c.以“带分数”为例；带分数的倒数是真分数。）
（d.以“小数”为例；分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数）
（e.以“整数”为例；整数相当于分母是1的假分数）
学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。
3.讨论“0”、“1”的情况：
1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程（因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。）
4.总结方法：
（除了0以外）你认为怎样可以很快求出一个数的倒数？
三、反馈巩固：
多媒体出示：
1.写出下面各数的倒数：
3/4、9/5、6、1、0、5、1.5这组数中，你最喜欢求哪个数的倒数？最不喜欢求哪个数的倒数？为什么？
2.判断：
（1）互为倒数的两个数的乘积一定等于1。（）
（2）2和它的倒数的和是?（）
（3）假分数的倒数是真分数。（）
（4）小数的倒数大于1。（）
（5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互为倒数的。（）
（6）a的倒数是?（）
（让学生用手势判断，进行辨析，训练说理能力。）
3.游戏：找朋友
一名学生说出一个数，谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为朋友。
四、全课总结，自我评价。
提问：通过这节课，你学到哪些知识？
《倒数的认识》教学设计3教材分析
倒数是北师大版五年级数学下册的内容，这部分内容实在分数乘法计算的基础上进行教学的，通过观察乘积是1的几组数的特点，引导学生认识到数，为后面学习分数除法做准备，它是分数计算的关键，他沟通了分数乘法和除法的计算，骑着承前启后的作用。
学情分析
倒数这一节内容对学生来说非常陌生，以前从没有接触过，但是这节内容，对于五年级的学生来说非常简单，以为经过四年的学习，他们已经具备了分析问题和解决问题的能力，会很容易学会的。
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。
3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：概括倒数的意义与求法。
教学难点：理解“互为”、“倒数”的含义。
教学过程：
一、谈话引入
师：同学们，当美国人碰到好朋友的时候，会热情拥抱，那我们中国人一般会怎样做呢？
生：握手
师：现在谁愿意来前面和老师握握手?他就会成为老师最好的朋友。
（师生共同表演握手的动作）
师：握手是几个人的事情呢？
生：两个人
师：通过今天的相处，我们互相成了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？
生：“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。
师：同学们，前面我们学习了分数的乘法，今天老师给出一些乘法算式，比一比谁能最先发现这组算式的秘密。（拿出作业本帮助你）
二、引导探究，掌握方法。
1、举例观察，讨论。（2/5的倒数）
师：怎样求一个数的倒数呢？
生：分子分母交换位置。
师生共同总结：一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。
2、小组讨论，探究求整数的倒数的方法。
师：2的倒数怎么求呢？
生：把2看成分母为1的分数，即2=2/1，所以2的倒数是1/2。
（师生共同总结：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。)
三、巩固练习，拓展外延。
1、出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八个数，请学生移动数的位置，找出几组互为倒数的数。
2、剩下“1/5和1”，分别求出1/5的倒数和1的倒数。
3、1的倒数是几？（1的倒数是1。）你是怎样计算的？
（1）整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数为1。
（2）因为1×1=1，所以1的倒数为1。
4、0也是整数，0的倒数是几呢？
（1）出示0×（）=1。谁上来填一填？（没人举手）
师：0乘任何数都不得1，这说明了什么？
生：0没有倒数。
（2）如果把0看成分母为1的分数，即为0/1，那么它的倒数应是1/0。
师：这样说可以吗？
生：不可以，因为0不以做分母。
5、真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。那么带分数呢？
（先把带分数化成假分数，再求它的倒数。）
6、小数有倒数吗？
（1）把小数化成分数，再求它的倒数。
（2）举例说明：因0.25×4=1，所以说0.25和4互为倒数。
四、深化练习，巩固提高。
1、填空。
（1）乘积是（）的两个数互为倒数。
（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。
（3）27/100的倒数是（），25/16的倒数是（）。
（4）0.7的倒数是（）。
六、全课小结。
同学们，今天这节课你有什么收获?
板书设计
倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，就是将分子、分母交换位置。
1的倒数是1；0没有倒数。
《倒数的认识》教学设计4教学内容：六年级上册第二单元倒数的认识。
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2、提高学生观察、比较、、概括的能力。
3、感悟“变通”的数学思想。
教学重点：倒数的意义与求法。
教学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。
教学程序：
一、激趣导入，揭示课题。
师：听到大家用如此洪亮的声音向我问好，我就知道，你们一定非常喜欢上——“数学课”。恩，激动+感动=我有信心上好数学课，你们有信心吗？不过，今天我倒是想先考大家一个语文知识方面的小知识。请看：出示：“杏”“呆”，看到这两个字，你发现了什么？
(生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字)
师：对了，上下两部分倒过来了，变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！
再出示“吴”，让学生得出“吞”。
师总结：这是语文中的有趣的倒数现象，其实在数学中，也存在着这种奇妙的有趣的现象，今天这节课我们就来研究两个数之间的倒数关系，揭示课题：倒数的认识
二、引导质疑，自主探究。
1、引导质疑。
师：同学们，看到“倒数”这个数学新名词，你想了解关于倒数的哪方面的知识？谁能告诉老师？
生：什么是倒数？
生：倒数是指一个数吗？
生：倒数应该怎样表述？
生：怎样求倒数？
生：倒数是不是一定是分数？
生：倒数有什么用？
生：是不是每个数都有倒数？...........
2、游戏比赛，理解倒数的意义。
师：同学们想探究的知识还真不少，在研究这些问题之前，我们先来一项比赛，好不好？
好，请大家准备好课堂练习本，请你写出乘积是1的乘法算式，同样的算式不能重复，而且还要书写规范，写得字迹潦草的不算数。时间1分钟。
准备好了吗？开始……
师：时间到，停！举手的方式比一比谁写得最多。让他把写的算式念出来，和大家共同分享。
（生读，师有选择的板书在黑板上。）
师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。
师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？
生：无数个
师：为什么能写这么多呢？你们有什么窍门吗？
生：因为我们所写的这两个数的乘积都是1。将其中一个分数的分子分母颠倒就能写出另一个数。
3、揭示倒数的意义
师：请同学们观察这些算式，小组内互相说一说它们有什么共同的特点？
生可能回答：乘积都是1；两个因数的分子分母颠倒了位置。。。。。。
师归纳总结：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数，研究起来竟有如此重大的发现，平凡之中见伟大，像符合这种规律的两个数叫做什么数呢？请同学们阅读课本第24页例1，并找出倒数的意义。
师板书：乘积是1的两个数互为倒数
你认为哪个词非常重要？你是如何理解“互为”的？生回答
（小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）
强调：（1）乘积必须是1。
（2）只能是两个数。
（3）倒数是表示两个数的关系，它不是一个数。
4、小组探究求一个倒数的方法
师：同学们知道了什么是倒数，你能求出一个数的倒数？
请大家打开课本第24页，自学例题2。可以同桌之间相互交流一下自学的感想和遇到的困惑。
汇报自学成果。找学生板演。分类探索一个数的倒数的求法：分数、整数、带分数、小数。100、1、0 1、2、3 0.5、3.4、0.23
小结：如何求一个数（0除外）的倒数，把这个数的分子和分母调换位置。如果这个数是带分数或者是小数，先把这个数化成分数再求倒数。
三、巩固练习，内化提高。
1、判断题。
2、真分数的倒数、假分数的倒数、分数单位、整数的倒数的特殊现象。
师：出示一组真分数。请大家拿出练习纸，先找出下面每组数的倒数，再看看你能发现什么。
交流发现：
师：第一组数的倒数各是多少，你们有怎样的发现？谁愿意上来展示一下。
（的倒数是，的倒数是，的倒数是，这组分数都是真分数，它们的倒数都是假分数。）
师：是不是所有真分数的倒数都是假分数？
（出示结论：所有真分数的倒数都是假分数）
师：第二组（这组分数都是假分数，它们的倒数都是真分数。）
师：是不是说所有假分数的倒数都是真分数？（不是所有的假分数的倒数都是真分数，如果假分数的分子和分母相同，它的倒数就仍然是假分数。）
师：你说的就是等于1的假分数。而第二组中的分数都是什么样的假分数？
（都是大于1的假分数。）
所以——（卡片结论：大于1的假分数的倒数都是真分数。）
师：第3组呢？（这组分数的倒数都是整数。）
这组分数有什么特点？（分子都是1，即分数单位）而它们的倒数都是（整数）（出示结论：分数单位的倒数都是整数）
师：第四组呢？（……这组都是整数，整数的倒数都是分子为1的真分数。）
师：是不是所有整数的倒数都是分数单位？
（出示：非零整数的倒数都是分数单位）
师：通过大家的研究，我们发现倒数有这样的规律——（齐读）。
四、总结反思，发展能力。
师：今天我们学习了倒数的有关知识，请同学回忆一下你们是怎样学习的？
师：你能用“我学会了－－”来描述今天学到的知识吗？
生：.......
五、学科融合
今天的数学知识在同学们的共同努力下非常圆满地探索结束，在即将下课的一点点时间里，我还想和大家一起分享一点语文小知识，可以吗？
接下来请同学们欣赏一幅对联的上联：“客上天然居，居然天上客”，这幅对联出自乾隆皇帝之手。清代的北京有个酒楼叫“天然居”，一次，乾隆到那儿吃饭，触景生情，以酒楼为题写了对联，上联就是这句：客上天然居，居然天上客。
后来民间有人对出了绝妙的下联：“僧游云隐寺，寺隐云游僧”。你看对得多好。这幅对联无论顺读、倒读皆能成联，贴切而不混乱，从而产生了引人注目的效果。
在人类的社会发展过程中，有很多的现象有着惊人的相似，只要我们善于观察，做一个有心人，我们也能发现其中有趣的相似现象。语文、数学学科存在着无穷的有趣的奥秘，除此之外的更多学科中也存在着更加神奇而丰富的奥秘，希望同学们不要分主课副科，认真学好每一门学科，好吗？
第12篇：倒数的认识教学设计
《倒数的认识》教学设计
教材分析：这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题，主要教学倒数的意义和求倒数的方法。
设计理念：
本课强调从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，通过体验、实践、参与、交流和合作方式，让学生在合作学习的过程中，学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程。在求一个数的倒数时，让学生先学后教，激发学习热情，并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
教学目标：
认知目标：使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
能力目标：培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。
情感目标：提供适当的问题情境，激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐，培养学生的创新意识和科学精神。
教学重点：使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
教学难点：使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
教学过程：
一、课前谈话突破难点
1．谈话——蕴含“两个”，突破“互为”
师：老师也愿和六（1）班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿意）那老师就是你们的„（朋友），你们是老师的„（朋友）。你们和老师互为朋友。（指板书：互为）
二、导入揭题，引导质疑
师：其实在我们的数学中也有类似的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。揭题——（板书：倒数的认识）
师：看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题。 预设：什么是倒数？怎样求倒数？„„
这节课一起来探究这些问题？
三、创设活动情景，理解概念——“倒数是什么”
师：我们刚刚研究了分数乘法，老师想了解大家掌握的怎么样？请看计算。
1．在分类中理解“是什么”
①5/8×8/5 ②0.25×4 ③3/4＋1/4
④ 1.6-3/5 ⑤13/7×7/13 ⑥3/2×6/5×5/9
计算后你有什么发现？
师：如果请你将这六个算式分成两类，你准备怎么分？
（学生汇报：乘积是1。）[适当处板书：乘积是1]
归纳总结：分类的标准不同，得到的答案也不同，今天我们就研究这一类的算式。
师：这三个算式有什么共同的特征吗？
预设：乘积是1。
2.举例感悟“怎么做”
师：你还能举出这样的例子吗？
还能举出与这些算式不同的例子吗？还能举出不同的算式吗？
归纳总结：像刚才举的这些例子，他们都有一个共同的特点！（乘积是1）在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。如5/8×8/5=1，我们就可以说5/8和8/5互为倒数，还可以怎么说？如我们表述朋友的关系。
5/8倒数是8/5，8/5倒数是5/8。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
②0.25×4这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。
（学生活动）
⑤13/7×7/13
3．在思辨中深入理解
师：能说3/4和1/4互为倒数吗？为什么？
师：能说3/
2、6/5和5/9互为倒数吗？为什么？
四、运用概念，探究方法——“怎样求倒数”
过渡：大家对倒数理解的很不错，那么我给你一个数你能找出它的倒数吗？
（投影，出示例2）
1.求下面各数的倒数
3/5 26 7/2 0.6 1 0.25 0
学生尝试。
回报交流。
师：这组数中，你最喜欢求哪些数的倒数？为什么？
预设：生1：我最喜欢求分数的倒数，因为把分数的分子、分母调换位置，它们的乘积就是 1。很容易，所以我喜欢求。
生2：我最喜欢求1的倒数，因为1的倒数可以写成分数 ，分子、分母调换位置还是 ，1的倒数就是1.很有趣，所以我喜欢求1的倒数。生：进行计算。
师：这组数中，你最不喜欢哪个数的倒数？
预设：
生1：我最不喜欢求0的倒数，因为0如果写成分数 ，要是调换分子、分母的位置就是 ，0不能作分母（0不能作除数）。0好像没有倒数。
生2：再说0乘任何数都等于0，也不等于1呀，0肯定没有倒数。
师：那你是怎样求26的倒数的呢？
你是怎样求一个小数的倒数的呢？ 归纳总结：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
2.强调书写格式
师：刚才老师看到有学生是这样写的，可以吗？（3/5=5/3）
归纳总结：互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。
2.先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）3/4的倒数是（） （2）9/7的倒数是（ ）
2/5的倒数是（ ） 10/3的倒数是（）
4/7的倒数是（ ） 6/5的倒数是（）
（3）1/3的倒数是（） （4）3的倒数是（ ）
1/10的倒数是（ ） 9的倒数是（）
1/13的倒数是（ ） 14的倒数是（）
由学生说出各数的倒数。
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
师：小组间可以先互相说一说。
汇报：
预设：
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。
3.填空：
7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×0.25=0.17×（ ）=1
五、课堂小结，拓展延伸
1．小结：今天我们学习了什么？„„
2．你看黑板上有这么多乘积是1的算式，你能用一个算式概括一下吗？
a/b×b/a=1(a≠0b≠0) a×1/a=1 (a≠0)
3．学了倒数有什么用呢？大家课后可去思考一下。
第13篇：倒数的认识 教学设计
《倒数的认识》课堂教学实录与评析、反思 1．揭示课题
师：今天我们学习倒数的认识。(板书：倒数的认识)你们看了这个课题后，想知道什么？
生1：倒数是什么东西？
师：倒数不是什么东西，而应该是什么知识？(同学们轻轻地笑了)
生2：数怎样倒法？
生3：是不是只有分数有倒数？
师：也就是说，同学们想知道倒数的意义和有关方法。
教师板书：意义、方法。
师：倒数的意义和有关方法课本上都有，我们一看就知道了。重要的是我们在学习中要有自己的发现。我相信你们。
教师板书：发现(用另一种颜色的粉笔写)。
2．初步理解倒数的意义
(1) 自学课本。
师：请大家在课本上找到倒数的意义，读一读。
学生打开课本，寻找倒数的意义，用笔划词句。
(2) 复述意义。
师：请同学们合上书，谁能说说什么是倒数？
生1：乘积是1„„
师：看来只读一遍就要记住有一定的难度，谁再来说说？
生2：乘积是1的两个数互为倒数。
教师板书：乘积是1的两个数——
师：后面是什么，张老师忘了，谁来帮忙？
生3：互为倒数。
教师接着板书：互为倒数。
(3) 初步剖析意义。
师：我们读的时候可以把这句话分成两部分，你认为该怎么读？
生1：乘积是1的两个数／互为倒数。
生2：乘积是1的／两个数互为倒数。
师：这两种读法究竟哪一种读法好？同桌同学讨论一下，并说说你的想法。
生3：乘积是1的两个数／互为倒数。
师：为什么这样读？
生3：这样读很顺。
师：你是怎样读的？
生4：乘积是1的／两个数互为倒数。
师：同意这样读的同学请举手。看来，女同学都支持第一种，男同学都支持第二种。我也支持第二种的读法。
教师边说边板书：条件(在“乘积是1”的下面划上红线)、结论(在“两个数互为倒数”的下面划上红线)。
师：因为有了“乘积是1”的条件，才有“两个数互为倒数”的结论。 3．深入探究倒数的意义
(1) 示范举例。
师：现在老师写 个算式，大家看看是不是符合这句话的意义？
教师板书：4/5×5/4=1。（生：符合）
师：那你有什么结论？
生：4/5和5/4互为倒数。
教师板书：4/5和5/4互为倒数。
师：在条件前加两个字„„
教师板书：因为板书在4/5×5/4=1的前面。
师：有了因为，就有——
学生齐声回答“所以”，教师板书：所以板书在4/5和5/4互为倒数的前面。
师：谁来把条件、结论完整地说一说？
生：因为4/5×5/4=1，所以4/5和5/4互为倒数。 (2) 学生举例。
师：每个学生写一个这样的算式，然后让同桌的同学照样子说一说。(学生练习)
师：你是怎么写的，说说看？
生：因为2/7×7/2=1，所以2/7和7/2互为倒数。
(3) 深入剖析意义。
① 剖析“互为”的含义。(注：以下几个层次都是以学生为主提出讨论的，教师仅起到穿针引线的作用。小瓣题是在整理课堂实录后另外加上去的。)
师：我们现在对倒数的意义有了一定的理解，不过还不够深入。现在请大家再认真读一读、想一想，你能对这句话中的某个字或某个词理解得更深刻些，向大家解释得更清楚一些吗？
过了几分钟，陆续有五六位学生举手。
师：已经有同学想来为大家解释了，暂时没有思考出结果的同学不要急，过一会儿在听别人发言的时候，你一定会有所发现的。现在谁来贡献自己的成果？
生：“互为”就是分数的分子与分母是互质数。
师：是这样吗？我刚才看见有一位同学写了这样一个算式：4/6×6/4=1，分数中的4和6就不是互质数啊？但4/6与6/4是互为倒数，说明这位同学理解的\\\'互为\\\'不正确。不过这位同学能联想到以前的旧知识，这是一种学习的方法，你还记得什么叫互质数吗？
生：公约数只有1的两个数是互质数。
教师板书：公约数只有1的两个数是互质数。
师：谁对“互为”有不同的解释？
生：“互为”是互相成为一个关系，互为倒数是指这两个数互相成为倒数关系。
师：你能根据具体的例子说一说吗？
生：4/5是5/4的倒数，5/4是4/5的倒数。
教师板书：就是——
师：哎呀！老师忘了，怎么说？
生：4/5是5/4的倒数，5/4是4/5的倒数。
教师接着板书：4/5的倒数就是5/4，5/4的倒数就是4/5。
教师出示卡片：判断：2和1/2都是倒数。( )
师：谁来判断一下这句话的正误，请说明理由。
生1：错了，1/2倒过来是2/1。
生2：对的，因为2可以化成2/1
师：刚才这两位同学争论的是这两个数的形式，请大家再想一想，判断一句话说得是否正确，应该怎样想？
生3：应根据倒数的意义去判断。
师：说得好。判断一句话的正确与否，主要看实质，不能仅看表面形式。
生3：错了。不能说“都是”，应该说出谁是谁的倒数。
生4：错了，应该是2和1/2互为倒数。
② 剖析“乘积是1”的含义。
师：谁再来解释？
生：我想为大家解释“乘积是1”，就是一个数乘一个数。
师：“我想为大家解释”，这位同学非常好，愿意把自己的智慧贡献出来与大家分享。
教师出示卡片：判断：因为1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互为倒数。( )
生：错了，因为不是乘积是1，而是和是1。
(4) 探究求倒数的方法。
师：谁想再解释吗？
生：我想解释4/5的倒数的分子就是4/5的分母，4/5的倒数的分母就是4/5的分子。
师：你的意思就是互为倒数的两个数，分子、分母的——
生：分子、分母的位置对调一下。
教师板书：分子、分母调换位置。
师：你叫什么名字？(生齐说：陈潇雨)你真了不起，有了自己的发现。
教师板书：陈潇雨发现(板书在分子、分母调换位置的后面，用红色粉笔书写)。
教师板书：
4 5
— ﹨↗
—
5↚↘ 4
师：你对老师画的两个箭头，有什么想法？
生：5/4是4/5的倒数，但4/5也是5/4的倒数，所以不能只画两个箭头。
师：所以，还要——
生：还要画两个箭头。
教师在原来的线上加了两个从右到左的箭头。
4 5 — ↖↗—
5 ↙↘ 4
师：你叫什么名字？（生齐说：周宇明）
教师板书：周宇明发现(板书在有箭头式子的右边)。 (5) 探索倒数的特例。
师：谁愿意把自己的智慧继续与大家一起分享？
生1：我想解释“两个数”，就是两个因数。
师：哈！“互为倒数”被别人解释了，“乘积是1”也给别人解释了，只有这“两个数”了。这位同学的发言让大家的注意力集中在“两个数”了。谁有不同的想法？
生2：这两个数是两个分数，不是分数的可以化成分数，是整数的或小数的都可以化成分数。
师：成倒数的两个数中，应该有几个整数？
生3：两个整数，不！不对，应该是一个整数。
师：谁能举个例子？
生4：4×1/4=1。
生5：12×1/12=1。
师：他刚才先说两个整数，有可能吗？
生6：不可能，比如5×5=25。
师：(看见学生举手，想发表不同意见，于是指名回答)你说呢！
生7：那1×1不是等于1吗？确实是两个整数啊。
(对方同学哑口无言，其他同学也很惊讶：哎！1×1是等于1。)
师：那你是什么意思？
生7：乘积是1的两个数互为倒数(1除外)。
师：请大家找一找，课本上这句话的旁边有\\\'1除外\\\'吗？
(学生打开课本，没有这句话。)
师：1×1=1符合这句话吗？（生齐答：符合）那你有什么新的想法？
生7：1的倒数是1。
师：你叫什么名字？（生：王晨）
教师板书：王晨发现(板书在“1的倒数是1”的右边)。
师：显然1是一个特殊的数，还有没有特殊的数？
生齐答：0
生1：0除外。
师：课本上在倒数的意义中，为什么不加“零除外”呢？
生2：因为0×0=0，所以0不能互为倒数。
生3：0乘任何数都是0，不可能得到乘积是1。
师：你有什么想法？
生3：„„(一时语塞)
师板书：(边板书边说：我板书两个字，你肯定说得出了)没有。
生3：0没有倒数。
教师：“0没有倒数”这个发现好，说明了并不是所有的数都有倒数。
师：这个结论也有张老师一半的智慧哦！(教师的幽默引来了学生善意的笑声)你叫什么名字？（生：池静宜）
这时，有学生提议：让池静宜来写。
师：你的字一定很漂亮，好吧，请！
该学生上黑板板书：0没有倒数。池静宜突然停笔，面对老师问：“老师，你的名字要写吗？”(学生都笑了)
师：不要了。谢谢你！你写的字真漂亮，下了课，你能写幅书法作品给我吗？
生：好的！(师生握手，生愉快地走下台。) 4．综合练习
(1) 教师出示卡片①： 判断并说出理由：0.25的倒数是4。( )
生：对的。因为0.25×4=1，所以0.25的倒数是4。(下略)
教师出示卡片②：2/3×( )=1。
学生积极举手，想说答案。
师：老师知道大家都能很快说出答案，我想问的是，这道填空题是什么意思？
生1：求2/3的倒数是多少。
生2：2/3的倒数是3/2。
教师出示卡片③：1÷2/3=( )。
师：这个算式又是什么意思？
生1：求2/3的倒数是多少。
生2：2/3的倒数是3/2。
卡片④：7×( )=1。
生：7的倒数是1/7。
卡片⑤：1÷7=( )。
生：7的倒数是。
师：你能换句话说说吗？
生：1/7是7的倒数，7和1/7互为倒数。
卡片⑥：1/9×( )=1。
生：1/9的倒数是9。
(2) 教师出示卡片⑦：一个数与它的倒数的和是8(1/8)，这个数是( )。
生：这个数是8。
(3) 教师出示：填空：3×( )=6×( )=9×( )=1。
(学生说，教师写出答案。)
师：你有发现吗？
生：整数的倒数就是分母为整数本身，分子为1的分数。
师：也就是说，整数的倒数是一个分数单位。
师：原来的
3、
6、9越来越--？
生：越来越大！
师：那它的——？
生：它的倒数越来越小。
(4) 教师出示：3/4×( )=2/5×( )=4/7×( )=1。
(学生说，教师写答案。然后教师擦去1。)
师：现在擦去\\\'1\\\'后，你认为有几种填法？
生：还可以让它们的积等于
2、
3、„„，所以有无数种填法。
师：但是根据倒数的意义来填是最容易考虑的，是吧？
(5) 教师出示：填符号或数字。
① 8÷2○8×1/2；
② 10÷5○10×1/5；
(学生说答案，教师写。)
③ 20÷( )○20×( )；
生：20÷(5)=20×1/5。
生：20÷(2)=20×1/2。
„„
5．总结延伸
出示卡片：7÷2/3○7×3/2。
师：你猜一下，7÷2/3○7×3/2能划等号吗？(生：能)那究竟为什么呢？我们下一节数学课再作研究，好吗？(生：好)
师：今天我们认识了倒数，同学们有 很多发现。刚才有同学记起了公约数只有1的两个数是互质数，现在我们又知道乘积是1的两个数互为倒数，看来数学中有不少这样的规律，希望以后大家创造更多的发现。谢谢大家，下课。
《倒数》教学实录
教学目标：
1．在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。 2．掌握求一个数的倒数的方法。
3．培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。 教学重点：理解倒数的意义及求一个数的倒数的方法。 教学难点：理解倒数的意义。 教学用具:多媒体课件 教学过程：
一、创设情境，理解“互为”
师：当碰到好朋友的时候，美国人会热情的拥抱，我们中国人一般会怎样做呢？
生：握手。
师：现在谁愿意来前面 和老师握握手，他就会成为老师最好的朋友。 （师生共同表演握手的动作。） 师：握手是几个人的事情呢？ 生：两个人。
师：一年来，老师和大家朝夕相处,互相成为了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？ 生：“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。
二、游戏激趣，突破难点
师：学习新知识之前，我们先来做个游戏。
1．游戏规则：师说“
1、2”，大家说“
2、1”；师说“
1、
2、3”，生说“
3、
2、1”；师说“老师爱我们”，生说“我们爱老师”。 2．师生进行游戏。
通过做游戏，使学生初步感知“倒”的含义。
三、观察比较，抽象概念
1．以小组为单位，学生探究这几组数的特点。（多媒体课件出示） 师：请同学计算，并认真思考，看看你发现了什么？
生：每组算式中两个乘数的分数的分子、分母的位置颠倒过来了。 师：那么我们就给这样的数取个名字吧！（板书课题——倒数） 师：继续观察这几组数，看看还有什么特点？ 生：每组中两个数的乘积都为1。 2．大家能不能也举一些这样的例子呢？ 生举例。
3．概括“倒数”的意义。
教师引导学生交流后得出倒数的意义。
教师同时板书：乘积是1 的两个数叫做互为倒数。
四、引导探究，掌握求一个数的倒数的方法 1．举例观察，讨论。
师：怎样求一个分数的倒数呢？（生讨论后交流） 生：分子分母调换位置。
生：把分子和分母的位置颠倒一下就可以了。 生：分子和分母交换位置就行了。
（师生共同总结：求一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母调换位置。） 2．探究求整数的倒数的方法。 师：怎样求2的倒数呢？
生1：把2看成分母为1的分数，即2=2/1，所以2的倒数是1/2。 生2：用1除以2就求出了2的倒数。
（师生共同总结：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。)
五、巩固练习，拓展外延
1．出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八个数，请学生找出几组互为倒数的数。 生：3/4的倒数是4/3。 生：5/9的倒数是9/5。 生：3/7的倒数是7/3。
师：剩下“1/5和1”，怎样求出1/5的倒数和1的倒数？ 生：1/5的倒数是5，因为1/5乘5等于1。 师：1的倒数是几呢？ 生：1的倒数是1。
师：你是怎样计算的？
生：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数为1。 生：因为1×1=1，所以1的倒数为1。
师：0也是整数，0的倒数是几呢？出示0×（ ）=1。谁上来填一填？（没人举手） 师：0乘任何数都不得1，这说明了什么？ 生：0没有倒数。
师：如果把0看成分母为1的分数，即为0/1，那么它的倒数应是1/0。 师：这样说可以吗？
生：不可以，因为0不以做分母。 2．填空。
（1）乘积是（ ）的两个数互为倒数。 （2）（ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数。 （3）27/100的倒数是（ ），25/16的倒数是（ ）。 （4）0.7的倒数是（ ）。 3．判断。
（1）2/9是倒数。（ ）
（2）一个数的倒数一定比原数小。（ ） （3）所有的数都有倒数。（ ）
（4）a是整数，所以a的倒数是1/a。（ ）
（5）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。（ ） 4．开放题。
3/4×（）=（ ）×6=1×（ ）=0.5×（ ）=（）×（ ）
七、总结反思 1．汉字中也存在有趣的“倒数”现象。如“呆——杏”、“吞——吴”等。 2．有趣的对联。（讲乾隆皇帝吃饭的故事。） 上联是：客上天然居，居然天上客。
下联是：僧游云隐寺，寺隐云游僧。
3．这节课你们都有哪些收获？你是怎么学的？还有哪些没明白的地方？
八、课堂小结
[原创]《倒数的认识》教学实录
一、情境呈现
（一）片断一：
师：出示“4/3和3/4”，问：这两个数有什么特点？ 生1：它们都是分数
生2：这两个分数的分子分母正好颠倒了位置。
师：你能用自己的话来叙述一下这两个数之间的关系吗？
生1：把3/4的分子分母的位置颠倒一下就是4/3，把4/3的分子分母的位置颠倒一下就是3/4 生2：把3/4倒过来就是4/3，把4/3倒过来就是3/4。 师：3/4的倒数是4/3，4/3的倒数是3/4 师：这句话简单地说可以怎么说？
生1：3/4和4/3你是我的倒数，我是你的倒数 生2：3/4和4/3互相是倒数 师：3/4和4/3互为倒数
师：你还能举出一些这样的例子吗？ 生举例
师：今天我们就来研究互为倒数 师：对于互为倒数，你想了解什么？ 生1：我想知道什么是互为倒数？ 生2：我想知道怎样求一个数的倒数？
生3：我想知道是不是只有分数才有倒数，其它的数有没有倒数？ 师：同学们提出了很有价值的问题，对于同学们提出的问题你能解答吗 生尝试回答
片断二：让学生自学课本
师：通过刚才的自学，你对上述问题有了哪些新的了解？ 生1：我知道了什么叫互为倒数（乘积是1的两个数互为倒数）
生2：我知道了求一个数倒数的方法（只要把分子分母调换位置）
生3：我知道了整数也有倒数，只要把整数看作分母是1的分数，再把它的分子分母调换位置就可以了。 „„
师：3/8和8/3是互为倒数，这句话还可以怎么说？ 生1：3/8是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数 生2：3/8和8/3的乘积是1 师：如果说3/8是倒数，对吗？为什么？
生1：不对，因为没有说出3/8是谁的倒数。如果说3/8是6/7的倒数就错了。 生2：“互为倒数”应该是相互的，一个数不能说倒数
生3：假如问：“这是谁的爸爸？”如果仅仅回答是“爸爸”就不知道是什么意思，应该说清楚是谁的爸爸。我想互为倒数也跟这差不多，应该说清楚谁是谁的倒数
（学生露出了会心的笑容，忍不住为他的发言鼓掌）
师：刚才同学们说了分数和整数都有倒数，那么小数有没有倒数呢？ 生表示出两种意见，一种认为有，一种认为没有 师：你能找出0.25的倒数吗？ 生独立找
师：谁来说一说，0.25的倒数是什么？你是怎么找的？ 生1：0.25的倒数是4,只要把1÷0.25就可以了。
生2：我觉得0.25的倒数也是4，我是把0.25化成了分数1/4,然后把分子分母调换位置 师:通过刚才的学习你有什么体会? 生1：我知道了分数、整数、小数都有倒数
生2：找一个小数的倒数，只要把1除以这个数就可以了，还可以把这个小数化成分数，再把分子分母调换位置 师：请同学们找出2.7、1和0的倒数 生独立找
师：在练习中你有什么新的发现？
生1：2.7用1÷2.7来找除不尽,只能化成分数来做.0的倒数是1/0，1的倒数是1/1 生2:我觉得2.7的倒数用1÷2.7可以找出来,只要把这个除法的商用分数表示就可以了.另外我觉得1/1写成1就可以了。1的倒数就是1 生3:我觉得0的倒数不是1/0,因为我找不出一个数和0相乘得1 生4:1/0这个数不对,因为0不能做分母 师:现在你又有了什么新的体会 生1：整数、小数、分数都有倒数 生2：我认为应该加上0没有倒数
生3：我知道了求小数、整数的倒数都可以把它们先转化成分数再来求倒数 师：2.7的倒数是10/27,所以2.7=10/27对吗? 生1:不对,两个数是互为倒数它们可不等啊
生2:我认为两个数是互为倒数,这两个数不一定相等.比如1的倒数就和1相等.
一、揭示倒数的意义
师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。
师：第一题： 3/8×8/3„第二题：7/15×15/7„第三题：3×1/3„第四题：1/80×80„„ 生：笑„„
师：有些同学在下面偷偷地笑了！你们笑什么呀？ 生：（齐）太简单了！乘积都是1！„„
师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？
生：（齐）能！
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。 准备好了吗？开始„„
师：一分钟到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？
生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1 师有选择的板书在黑板上。
师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。 生：（抢着说）我还有更多的„„
生2：1×1=1，0.25×4=1，0.125×8=1，1/2×2=1，1/3×3=1，1/4×4=1， 1/5×5=1，1/6×6=1，1/7×7=1，1/8×8=1，1/9×9=1 师：太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）
不过我比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？信不信？不信？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？
学生在下面窃窃私语。有说我也会的，也有说不信的„„ 师：你要能猜出来，也可以来试一试呀。 生1：老师，我请你猜。 师：好。
生1：我写的第一个数是4。
师：那你写的第二个数是1/4。 生1：不对，我写的是0.25。 师：是吗，1/4和0.25相等呀。 生2：老师，我也请你猜。 师：都来为难我了！ 生2 ：我写的第一个数是10/8。
师：那你写的第二个数是8/10或是0.8。 生2：老师，你没化成最简分数呀！ 师：你的也不是最简分数呀。
师：你们也能猜吗？ 生（齐说）：能。
师：为什么能猜到？ 生：因为这两个数的乘积是1。
师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。 教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1 ，我们就说2/9和9/2互为倒数。（师板书2/9和9/2互为倒数）
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？ 生1：“互为”是指两个数的关系。 生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
生3：我举个例子来说，比如“2/9和9/2互为倒数”就是说2/9是9/2的倒数，9/2是2/9的倒数。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？ 生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。
师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。 师：5和1/5的积是1，我们就说„„（生齐说） 师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说？ 生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。
生2：这两个数不是分数，好像不可以说它们互为倒数？
师：可以吗？ 生：可以，因为乘积是1的两个数叫做互为倒数，这两个数的乘积也是1。 师强调只要是乘积是1的两个数都是互为倒数。
师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。
1、判断：
（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。
（2）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。 （3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。
2、展台出示练习十T
1、T2，口答。（T1：3/4×（ ）=1 7×（ ）=1 T2：下面哪两个数互为倒数？ 4/3 7/6 8 6/7 3/4 1/8)
二、探索求一个倒数的方法
师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。 生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。 师：同意吗？ 生：同意。
师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀？ 生：如果把0.25化成分数就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也调换了位置。 生：老师，如果分子是0的话，怎么办？ 师：这个问题我们记着，待会解答好吗？ 生：好
师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？ 生：能 师：试一试！
师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。 生汇报，并汇报写的方法。
师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。（板书） 师：那18的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？ 生：把18看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。 师根据学生的回答及时板书。 师：那1又2/7的倒数呢？生思考。 生1：1又2/7的倒数是1又7/2。
生2：不对，要先把1又2/7化成假分数9/7，再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。 师：哪个答案才是正确的呢？ 我们一起来检验检验。
怎么检验呢？（生齐说看它们的乘积是不是1。）
师板书乘法算式，计算带分数乘法时，要先把带分数化成假分数，„„
生1：老师，两个带分数相乘我们不用去计算，因为带分数大于1，两个带分数相乘的积肯定要大于1。 师：你分析得很透彻，不错，同学们，给她掌声。
师生一起算1又2/7×7/9=1，得出1又2/7的倒数是7/9。然后小结求带分数的倒数的方法。 师：再来一题：0.2的倒数是（ ）。
生1：把0.2先化成分数是1/5，所以它的倒数是5。
生2：我还可以想：0.2和几相乘的乘积是1？0.2×5=1，所以0.2的倒数是5。 师：你根据倒数的意义来求它的倒数，这种方法也不错。
那0.3的倒数呢？
一学生很快举起了手：我就想0.3和几相乘的乘积是1？„„哦，不行，还是要把0.3化成分数来求它的倒数。0.3的倒数是10/3。 师：看来我们求小数的倒数一般方法要„„（学生齐说）
师：那1 的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由） 0的倒数呢？ 生1：0 生2：不对，没有。 师：为什么？
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/
2、0/
3、„„把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。） 师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。 生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
生2：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；是求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。 师：如果是一个真分数或假分数呢？ 生：只要把分子分母调换位置就行了。 师：看看我们的板书还要加上什么？ 生：0除外，因为0没有倒数。 生齐读求一个数倒数的方法。
三、巩固练习
1、打开书，阅读课本P34，把你认为重要的划起来。
2、完成做一做。（写出下面各数的倒数。 4/11 16/9 35 1又7/8）
学生在书上完成，教师巡视，注意学生的书写格式是否正确。发现一学生书写有误，与该生交流。 指名汇报。
用展台展示该生的错误。
师：这样写可以吗？（4/11=11/4） 生：不可以！
师：为什么？ 生1：比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。
师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。 这是陈磊同学做的。刚才我和他交流时其实他已经发现自己的错误，不过当我提出愿不愿意拿上来展示给同学们看时，他还是说愿意。让我们谢谢陈磊给我们提供了这个错例。
3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？ （1）3/4的倒数是（ ） （2）9/7的倒数是（ ） 2/5的倒数是（ ） 10/3的倒数是（ ） 4/7的倒数是（ ） 6/6的倒数是（ ）
（3）1/3的倒数是（ ） （4）3的倒数是（ ） 1/10的倒数是（ ） 9的倒数是（ ） 1/13的倒数是（ ） 14的倒数是（ ） 先由学生说出各数的倒数。然后
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。 师：小组间可以先互相说一说。 汇报：
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。 生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。 生4：不对，假分数的倒数也可能等于1。
生5：我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。
4、填空：
7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1
四、课堂小结
1、小结：今天我们学习了什么？„„
2、还有什么问题吗？(没有)
3、学了倒数有什么用呢？ 大家课后可去思考一下。
第14篇：《倒数的认识》教学设计
《倒数的认识》教学设计
教学目标：
1、让学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数倒数的方法，会求一个数的倒数；
2、让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程；
3、培养学生良好的合作意识，具有回顾与分析解决问题过程的意识。
4、感受数学的趣味性和挑战性，获得良好的情感体验。教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学流程：
一、设疑导入
1、出示：□○□=1
师：把你想到的算式说给大家听一听！ 设计意图：这是一道开放题，学生可以想到各种算式，可以说除法算式，也可以说乘法算式，可能还会说加法或减法算式。学生在回答过程中，对“1”的印象深刻，为学生认识倒数的本质“乘积是1”作好铺垫。此题的设计为训练学生的发散思维，培养思维的广阔性。
2、还能想到（
）×（
）=1这样的算式吗？ 生说，师板书。
设计意图：因刚学过分数乘法，所以有很多学生说的应该是符合要求的 ,也有个别学生说的是0.5×2=1,4×0.25=1这样的算式。本题的设计旨在为学生理解倒数概念作准备。
二、探究新知
1、理解意义
出示问题：比一比，看谁算的最快？
7/2×2/7
4/3×3/4
8×1/8
0.25×4 4/9×3/2
2/7×1/4
3/11×3/7
2/5×3/4 仔细观察这些算式，它们的得数有什么样的特点？学生汇报。
根据学生的回答，教师明确指出并板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
2、顺势揭题：今天这节课我们就一起来研究倒数的知识（板书课题：倒数）。倒数跟分数、小数不一样，它不是一个数，而是指两个数之间的关系，就像“同桌”一词，要说×是×的同桌，不能说×是同桌。
（指7/2×2/7=1）
7/2是2/7的倒数，2/7是7/2的倒数。
师：我们还可以说 和 互为倒数。指名让学生说说其他算式中（ ）和（ ）互为倒数。
设计意图：让学生观察得出每道算式的乘积都是1，并据此引出“倒数”。对倒数概念中“互为”这词的理解没有浮于表面，而是通过举例说明。本环节突出学生是学习活动的主体，教师是学习活动中的组织者和引导者。 师：为什么给算式中的两个数起名“倒数”呢？请你们仔细观察，发现什么？ 学生汇报。
师：两个数的什么和什么一倒过来？（分子和分母）
（指8×1/8 =1）这两个数的分子、分母有没有倒过来呀？ 生：8就是8/1 ，正好和1/8的分子、分母倒过来。
（指0.25×4=1）这个算式中两个数没有倒，可为什么说0.25和4互为倒数啊！
生：0.25化成分数是（1/4） ，分子分母倒过来就是4/1， 4/1等于4。 小结：看来两个数互为倒数，它们的分子、分母正好位置颠倒。 设计意图：人的思维活动往住由简单到复杂，小学生更是如此。学生首先发现分子、分母直接颠倒的几组，而后逐步发现整数和 也是分子、分母相互颠倒，又发现小数化成分数后，分子分母也颠倒。在这逐步发现的过程中，给学生广阔的思维空间，学生综合运用已学知识解决问题，教与学融为一体。
师：什么样的两个数互为倒数？
学生汇报，教师指读黑板上的板书：乘积是1的两个数互为倒数。
3、教学求一个数的倒数的方法。
师：给你一个数能求出它的倒数吗？请看屏幕： 写出3/5和9/4的倒数。
提问：你是怎么想的？和大家说一说。 学生汇报，多媒体动态演示。
4、教学特例。
多媒体出示：你能写出
3、
35、
1、0的倒数吗？学生独立完成。提问：1的倒数是几？你是怎么想的？ 学生汇报。
师：0的倒数呢？是不是0？0为什么没有倒数呢？ 学生汇报。
5、小结方法（多媒体出示）：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
6、练一练（小黑板出示）：找朋友—写出下面各数的倒数。
7/12
1/3
9/4
13/5
0.5 “求一个数的倒数”这一环节，通过问题“你是怎么想的？”激起学生思维的涟漪。学生敢于大胆的说出自己的想法，这样的课堂教学有效的发挥学生的学习主动性和积极性。
三、巩固练习
设计意图：此练习的设计主要是通过判断让学生理解“倒数”概念中几个重要知识点：互为、0没有倒数、乘积是1。
1.在（）里填上合适的数（小黑板出示）。
(1) 3/5 的倒数是（
）， 7 的倒数是（
），
1/9的倒数是(
)， 0.3的倒数是(
)。 (2) (
)的倒数是它本身, (
)没有倒数.(3) 13×(
) = 1
18/11×(
)= 1
(
) ×0.5 =1 设计意图：倒数是两个数之间的一种关系，学习它主要是为今后学习分数除法服务，以上设计一方面巩固学生对倒数概念的掌握，另一方面又是让学生在旧知里建构新知、应用新知，从而进一步感悟知识的内在联系。
2、数学诊所：“我来当名医—有病就治”。
（1）互为倒数的两个数的乘积一定等于1。（
）
（2）得数是1的两个数互为倒数。 „„„„„„„„„„„（
） （3）假分数的倒数是真分数。（
）
（4）1的倒数是1，0的倒数是0。„„„„„„„„„（
）
（5）在8-7=1和3÷3=1中，8和7，3和3是互为倒数的。（
）
（6）a的倒数是1/a。（
）
（7）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。„„„„„„（
）
3、找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么？
⑴ 3/4（
）
2/5（
）
7/9（
）
⑵ 7/2（
）
9/5（
）
13/6（
）
⑶ 1/2（
）
1/10（
）
1/12（
） ⑷
4（
）
9（
）
15（
） ①学生独立完成。
②仔细观察每组数，你能发现他们的倒数有什么规律吗？ 集体交流，归纳总结。 设计练习要有目的性，本练习的设计旨在让学生在求倒数的过程中发现每组倒数的不同特征，从中发现规律，总结规律，并能在头脑中形成抽象表象。如：真分数的倒数一定是假分数。
四、全课总结
这节课你有什么收获？印象最深的是什么？先自己想一想，再同桌的同学互相说一说。
设计意图：该环节的设计，是让学生在互动中互相启发，共同发展。“自主探究”旨在改变教与学的方式，教师的教是为学生的自主学习、主动探究创造条件，是为学生的独立思考，动手实践，自主探究等合作交流引路搭桥。是让学生真正在探究学习中发展。
五、板书设计： 倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
第15篇：《倒数的认识》教学设计
《倒数的认识》教学设计
东和乡中心学校
张发国
教材分析：
本课的内容是九年义务教育实验教材人教版数学第十一册第三单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。 教学目标：
（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数 教学难点：
1、0的倒数的求法。教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、课前引入
同学们，在我们的生活中存在很多相互依存的关系，例如父子关系，兄弟关系，朋友关系等。那么这种相互依存的关系在我们的数学中也有，例如我们学过的因数和倍数关系。今天我们接着认识数学王国中有相互依存关系的一种数。（板书：倒数的认识）同学们，关于倒数你想知道些什么？（让学生充分发表自己的意见） 生1：什么叫倒数？ 生2：倒数是怎么一回事？ 生3：怎样求一个数的倒数？ „„
师：你们想了解的问题还真多，那我们今天就一起来解决同学们提出的这些问题好不好？ 生：好！
二、新知探究。
（一）探究讨论，理解倒数的意义。
1、（课件出示教材第28页例1的四个算式。） 开展小组活动：先计算，在观察，看看有什么规律。 小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。） 生：我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置。
2、出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。(学生齐读两次，并比赛记忆)。
师：你觉得这句话中那几个字很重要？ 生1：乘积是1.生2：两个数。 生3：互为倒数。
师：那我们举个例子说说。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说因为3/8和8/3互为倒数。所以3/8的倒数是8/3；也可以说8/3的倒数是3/8。（示范说）
（二）深化理解。
1、你觉得那两个数互为倒数？请同学们举例说说。（请同学们验证每个例子中的两个数是否互为倒数）
2、互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置，他们的乘积是1。）
3、课件出示练习。（以便及时巩固知识） （1）填空
①因为7/15×15/7＝1，所以（）和（）互为倒数。 ②5和1/5互为倒数的意思是(
)的倒数是(
).（2）判断 : ①因为3/4×4/3＝1，所以4/3是倒数。（
）
②因为 11/12×12/11×1=1 , 所以 11/12 , 12/11 , 1 ,互为倒数.(
)
（三）、倒数的求法
1、求分数的倒数
师：（出示课件例1）下面哪两个数互为倒数？（学生认真寻找。）
师：你是怎样找出来的？（学生回答。）
2、求整数的倒数
师：整数6的倒数怎么求？
生：把6看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
3、交流一下1和0这两个特殊的数。
师：想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？（小组交流讨论，汇报结果）
生：因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所 以1的倒数是1。 师：0的倒数呢？ 生：没有。 师：为什么？
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
生2：0的分母是1，把它的分子分母调换位置后分母就为0了，而分母不可以为0。
师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。 生1：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。 生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。 生3：1 的倒数是1，0没有倒数。
4、延伸：求带分数、小数的倒数。（课件展示）
通过学生的猜想师强调：带分数先化成假分数再把分子和分母调换位置；小数要先把它化成最简分数再把分子和分母 调换位置。
三、课堂小结：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？
四、师生、生生做游戏互说倒数。
五、作业布置：29页的
1、
2、3题
六、板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
2/5的分子分母调换位置---5/2
7/2的分子分母调换位置---2/7
6的倒数是1/6
求带分数的倒数先把带分数化成与假分数，再把分子和分母调换位置。
求小数的倒数先把小数化成最简分数，再把分子和分母调换位置。
第16篇：倒数的认识教学设计
知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。 最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验
第17篇：倒数的认识教学设计
倒数的认识初定稿设计
临湘一小 王梅香
教学内容： 教科书第24页例1和例2.教学目标：
知识技能： 通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的。通过学习，使学生知道0没有倒数，1的倒数还是1 。
过程方法： 学生根据自己的理解，在学习中发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。
情感价值： 在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学难点 ：熟练写出一个数的倒数 教学准备: CPT课件、投影仪 教学方法：自主探究、电教法 教学过程：
一、情景创设，导入新课
1、师：今天，老师和大家一起在多媒体教室上课，你们高不高兴呀？老师也很高兴。所以，老师很想和大家互相成为好朋友，大家愿意吗？你们是怎样理解互相成为好朋友的呢？谁来说说看。我知道朋友在一起最喜欢做游戏，那么现在我们就一起来做游戏好吗？（好）请同学们结合美术和语文的学习猜一猜，把这些图案和文字颠倒会是怎样的呢？（课件演示）
2、师：数学王国里的一些数也有这样的特性，你能按照上面的规律填一填吗？真不错，那你们是否能根据分子与分母的位置关系，给这三个数取一个名字呢？今天我们就一起来研究这样的数---倒数。板书：倒数的认识
二、新授：教学例1
1、师：看到倒数这个新名词，你们想到了哪些问题？ （1）书上是怎样给倒数下的定义？
（2）这个定义里你觉得哪些是关键词呢？ （3）怎样求一个数的倒数？ （4）是不是所有的数都有倒数？
师：真不错！你们提出了这么多的问题，这节课我们就带着这些问题一起来探讨吧！
2、找规律，填数（课件出示）
师：仔细观察每一组数它们有什么特点？如果将每一组数相乘你又发现了什么？大家动手算一算吧？
（课件出示两组口算题。）
3、师：观察算式你有什么发现？（每个算式的积都一样，两个因数的分子分母互相颠倒） 师总结：像这样乘积是1 的两个数互为倒数。如： 7和1/7 的乘积是1，我们就说 7和1/7 互为倒数，也可以说成 7的倒数是1/7 ，1/7 的倒数是 7。 师：对于乘积是1的两个数互为倒数，这句话你是怎样理解？哪几个词很关键？为什么乘积是1 的两个数不直接说是倒数？而要说成互为倒数呢？互为是什么意思呢？（生：互为是互相的意思。互为说明这两个数的关系是相互依存的。）同学们说的很好，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立的说某一个数是倒数。
4、师：像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？指名回答。
小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。
师：大家想想看：以前我们是否学过这种两数间相互依存关系的知识吗？ 生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。
师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。
2、学习求倒数的方法
提问：通过刚才的学习，我们知道了什么是倒数。你能分别找出以下数的倒数吗？（课件出示例题2）
指名回答，让学生说出怎么想的，教师板书。
提问：观察上面互为倒数的几组数，它们的分子、分母的位置发生了什么变化？把你的发现和同桌说一说。
全班交流，谁来把你的发现和大家说说？引导学生说出：互为倒数的两个数分子和分母的位置是颠倒的。
师：我们可以用什么方法找一个数的倒数？汇报找的结果，并说说怎样找的？ （1）.看两个分数的乘积是不是1；
（2）.看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。 （生齐读）
3、出示特例，深入理解
看一看，例2中的哪些数据没有找到倒数？（1，0） 提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？ 小组讨论、汇报。 （1).关于1的倒数。
因为1×1=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1 （2）.关于0的倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。
（调换分子和分母的位置）那5的倒数是多少呢，为什么？1的倒数呢？
通过交流，学生明确：因为5×1/5 =1，所以5的倒数是 1/5；1×1=1，所以1的倒数是1。 提问：0有倒数吗，为什么？（0没有倒数，0乘任何数都得0，不可能得1.）
三、巩固提高 （课件出示）
通过具体实例总结归纳找倒数的方法。
（1）找真分数或假分数的倒数：交换分子与分母的位置。
（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 （3）如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数，再交换分子和分母的位置。 (4)求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数） 生齐读求一个数倒数的方法。
四、全课总结
师：今天这节课，你觉得最令你高兴的收获是什么？还有什么疑问？
《倒数的认识》教学重构
临湘市一完小 王梅香
教学内容： 教科书第24页例1和例2.教学目标：
知识技能： 通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的。通过学习，使学生知道0没有倒数，1的倒数还是1 。
过程方法： 学生根据自己的理解，在学习中发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。
情感价值： 在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学难点 ：熟练写出一个数的倒数 教学准备: CPT课件、投影仪 教学方法：自主探究、电教法 教学过程：
一、谈话引入新课：
1、师：看到同学们一个个精神十足，为了奖励大家，我们一起来玩一个游戏，怎么样？（好）请同学们结合美术和语文的学习猜一猜，把这些图案和文字颠倒会是怎样的呢？（课件演示）
2、师：数学王国里的一些数也有这样的特性，今天我们就一起来研究这样的数---倒数。板书：倒数的认识
二、共同探讨：
1、师：看到倒数这个新名词，你们想到了哪些问题？大家讨论讨论吧！生汇报。
真不错！你们提出了这么多的问题，其实可以把以上问题归纳为两大类：一是倒数的意义，二是怎样求一个数的倒数。下面我们进行第一环节的学习---倒数的意义。请打开书自学P24页的例题1，完成以下题目。课件出示： （1） 什么是倒数？
（2）倒数指的是一个数吗？ （3）3/8是倒数吗？
（4）你怎样理解互为这个词语？
生汇报。逐一解答。强调概念。板书：乘积是1 的两个数互为倒数。 如： 7和1/7 的乘积是1，我们就说 7和1/7 互为倒数，也可以说成 7的倒数是1/7 ，1/7 的倒数是 7。 师：对于乘积是1的两个数互为倒数，这句话你是怎样理解？哪几个词很关键？为什么乘积是1 的两个数不直接说是倒数？而要说成互为倒数呢？互为是什么意思呢？（生：互为是互相的意思。互为说明这两个数的关系是相互依存的。）同学们说的很好，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立的说某一个数是倒数。
师：大家学的很好，老师这里有几道题考考你。（课件出示）
2.接下来我们进入第二个学习环节，由小组长带领大家自学例题2，完成下面表格。课件出示： 生汇报，师板书。并举例考学生的掌握情况。着重强调求倒数的方法。如：整数的倒数，分数的倒数，小数的倒数。
师：我们可以用什么方法找一个数的倒数？汇报找的结果，并说说怎样找的？ （1）.看两个分数的乘积是不是1；
（2）.看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。 （生齐读）
3、提问：带分数怎样求倒数呢？1和0有没有倒数？都让学生自主探究。并说出 （1).关于1的倒数。
因为1×1=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1 （2）.关于0的倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。
三、巩固提高 （课件出示）
通过具体实例总结归纳找倒数的方法。
（1）找真分数或假分数的倒数：交换分子与分母的位置。
（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 （3）如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数，再交换分子和分母的位置。 (4)求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数） 生齐读求一个数倒数的方法。
四、拔高练习。 1÷1/3=？
师：这就是我们今天学习倒数的目的，一个数除以不为0的数等于这个数乘它的倒数。
第18篇：倒数的认识教学设计
《倒数的认识》教学设计
执教者：孙盛法
教学目标：
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。教学重点：
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学难点：
掌握求倒数的方法 教学过程：
一、导入
1、口算下列各题，看看得数有什么特点？
（1）
145710×
（2） ×
（3） 3×
354107
2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识
二、新授
1、教学倒数的意义。（1）什么样的数互为倒数？
（2）学生汇报：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
2、教学求倒数的方法。
92（1）写出、的倒数。 求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。
87（2）教学特例，深入理解 ①1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）
②0有没有倒数？为什么？（因为0不能做分母，0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）
（3）小结求一个数的倒数的基本方法。
（4）练习： ①填空 ②说出下列各数的倒数 ③练一练 ④判断题
⑤先说出下面每组数的倒数， 再说一说你发现了什么规律 ?（题略）
3、深化拓展：求带分数、小数的倒数的方法 （1）讨论：如何求下列各数的倒数。
32 0.2
1.75 5（2）汇报交流求带分数和小数的倒数的方法。
三、综合练习求下列各数的倒数
387192340.32.25
四、总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？
第19篇：倒数的认识教学设计
《倒数的认识》教学设计
深湾小学 陈雪颜
教材分析：
本课的内容是九年义务教育实验教材苏教版数学第十一册第三单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
教学目标：
（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。 （2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。 教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数
教学难点：
1、0的倒数的求法。
教具准备：课件 教学过程：
一、课前谈话：
师：今天老师很高兴和大家上课，所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。 生：好！
师：那你想怎样表述我们的关系？
生： “互相”应该是双方面的，也可以说成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”。 这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。
二、揭示倒数的意义
师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。
师：第一题： 5/9×9/5„第二题：7/3×3/7„第三题：33/17×17/33„ （生口算回答）
师：你是怎么算的？观察它们有什么共同的特点？ 生：乘积都是1！„„
师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？ 生：（齐）能！
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家30秒的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。 准备好了吗？开始„„ 师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？ （生读，师有选择的板书在黑板上。 ）
师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。 师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？ 生：无数个
师：为什么能写这么多呢？
生：因为我们所写的这两个数的乘积都是1。 师：那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。 （学生个别回答）
师：你们找的，在加之前写的所有算式都有怎样的共同点？ 生：乘积都是1。
师：你知道吗？像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。 教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说3/8和8/3互为倒数。（师板书3/8和8/3互为倒数） 师：还可以怎么说呢？如我们表述朋友的关系。 生：3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8。
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？ 生1：“互为”是指两个数的关系。
生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？
师：2/5和5/2的积是1，我们就说„„（生齐说）
师：7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。 （学生活动）
（小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）
三、探索求一个倒数的方法
师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。
生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。 师：同意吗？ 生：同意。
师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。 师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？ 生：能 师：试一试！
师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。 生汇报，并汇报写的方法。
师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。（板书） 师：那5的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？ 生：把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。 师根据学生的回答及时板书。
师：那1 的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由） 0的倒数呢？ 生1：0 生2：不对，没有。 师：为什么？
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/
2、0/
3、„„把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。） 师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。 生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
生3：1 的倒数是1，0没有倒数。 （生齐读求一个数倒数的方法。 ）
四、巩固练习
1、打开书，阅读课本P34，把你认为重要的划起来。
2、完成练一练。
（1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。 （2）发现一学生书写有误，与该生交流。 （3）用展台展示该生的错误。
师：这样写可以吗？（4/11=11/4）
生：不可以！
师：为什么？ 生1：比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。
（4）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。
3、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。
4、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？ （1）3/4的倒数是（ ） （2）9/7的倒数是（ ） 2/5的倒数是（ ） 10/3的倒数是（ ） 4/7的倒数是（ ） 6/5的倒数是（ ） （3）1/3的倒数是（ ） （4）3的倒数是（ ） 1/10的倒数是（ ） 9的倒数是（ ） 1/13的倒数是（ ） 14的倒数是（ ） 由学生说出各数的倒数。然后
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。 师：小组间可以先互相说一说。 汇报：
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。 生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。 生4：不对，假分数的倒数也可能等于1。
生5：我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。 „„ „„
4、填空：
7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1
五、课堂小结
1、小结：今天我们学习了什么？„„
2、还有什么问题吗？(没有)
3、学了倒数有什么用呢？ 大家课后可去思考一下。
板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数 5的倒数是5。 1的倒数是1。 （5=5/1） 0没有倒数。
第20篇：倒数的认识教学设计
《倒数的认识》教学设计
学 校：甘沟小学教 师：李梅
倒数的认识
教学目标
1知识与技能：通过创设情境，认识、理解倒数的意义，并熟练掌握求一个数倒数的方法；
2过程与方法：使学生经历倒数意义的概括过程，提高观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
3情感与态度：初步渗透“事物之间是相互依存，对立统一”的辩证唯物主义观点；
教学重点：
1.理解倒数的意义 2.学会求倒数的方法。
教学难点：
正确理解倒数的意义
教具准备
课件
教学过程
一、情境引入
（播放幻灯片）出示四组有趣的文字：
呆——杏
土——干
吞——吴 上——下
找一找，它们的构成有什么特点（上下部首交换了位置），引导学生进一步感知“上下交换位置”的思想。
教师引导：我们中华民族的文字博大精深，上下交换部首的文字；而在数学的世界，数字的殿堂里，也同样有这样的奇妙成员，我们一起来找一找。
（播放幻灯片）出示六组分子分母交换了位置的分数，让学生观察其特点之后，指名学生尝试说出同样的数，逐渐将学生引入到倒数概念中来。
（播放幻灯片）揭示课题：像这样分子分母交换了位置的一组数，就是我们今天要学习的内容——倒数
二、探究新知
（一）探究讨论，理解倒数的意义。
1．（播放幻灯片）出示算式，开展小组活动：仔细观察，找一找，这组算式有什么特点？ 小组讨论、交流，教师进行整理归纳。
2．（播放幻灯）出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 3．你是怎样理解互为倒数的呢？
（二）深化理解，构成倒数的“三要素”
1．乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？ 2．互为倒数的两个数有什么特点？
3.（播放幻灯片）在教师的引导下，理解构成倒数的“三要素”：“乘积是1”“两个数”“互为”并举例说明。
4.（播放幻灯片）想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？ 因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。 又因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。）
（三）运用概念，讨论求一个数倒数的方法
1．（播放幻灯片）出示要求：你还能写出乘积是1的数吗？让学生自主写出几组乘积是1的数；写完后让学上台展示；
2.如何求分数的倒数呢？
3.如何求整数的倒数呢？归纳出具体方法和步骤；
三、巩固练习
1.（播放幻灯片）有趣的游戏
2.（播放幻灯片）课件出示练习题，指名学生独立完成判断；3.（播放幻灯片）出示练一练，指名学生独立完成；
五、谜语游戏 谜语：
五四三二一 （打一数学名词）
六、课堂小结
（播放幻灯片）今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？还有什么问题吗？
