小学数学综合重点归纳复习
一、数与代数
1.概念
（1）基本概念知识点：自然数（0）、真分数、假分数（2/2）、偶数（0）、素数/质数（2）、合数（4）、互质、最大公因数、最小公倍数、平年
闰年
（2）数的改写和省略尾数：一个是精确值，一个是四舍五入值
（3）估算：一个是要接近，一个是要简算，如84*204
（4）四则运算：先算乘除后算加减
（3）单位换算：平方、立方
长度单位： km→m→dm→cm→mm
面积单位：公顷（hn2）= m2
容积单位:L、mLL=dm3
质量单位：t、kg
时间单位：年、月、日、时、分、秒、闰年、平年
小时=天3.02h=（）小时（）分
换算方法：搞清楚所要换算的两单位的大小；
搞清楚他们的进率是多少；
由大到小乘进率，由小到大除进率；
2运算
（1）简算
运用的知识点：
*交换率：a+b+c=c+a+ba*b*c=a*c*b
8.125+37+1.875+632.87+5.6-0.873.75+3\\8+5\\80.125*23*8
*分配率：[a+b]*c=a*c+b*c提取公因数
（5\\6-5\\9）*36+4\\93\\4*13+1\\4÷133\\5*5.6+0.6*3.4+3.6 *结合律:a·(b·c) = (a·b)·c4\\3*4\\13*13\\12
*拆分：
35*102-7035÷353.125*32*0.25
注意：
1\\3*1\\4÷1\\3*1\\4
（2）解方程
方法：把方程化成整式形式把方程两边含有X项相互合并，纯数字的相互合并
以X为中心，消去与其无关的数字，由远及近
15\\(X+2)=3X-15%X=1.70.75+15%X= 17.5-1\\4*5\\3X= 5+ 7\\12X
（3）量与率：
公式：量÷单位“1”=率
1.量率对应问题有两点：
（1）.找准单位“1”
如：5.1班有女生16人，占男生的4/5 单位“1”就是男生
再如：华山冶炼厂有男工150人，是总人数的3/5.总人数是单位“1”总结：一般占、比、是这类字后的是单位“1”.。
（2）看好求谁 如果单位一不知道，那就是求单位“1”。用除法，对应量除以对应分率，得到单位“1”。
如：华山冶炼厂有男工150人，是总人数的3/5，总人数是多少？ 单位“1”不知道。求总人数：150÷3/5=250（人）
如果单位一已知，求其他量，用乘法。 如：华山冶炼厂有员工250人，男工占总人数的3/5，男女工各多少人？ 单位“1”就是总人数。求男工：250×3/5=150（人）求女工：250-150=100（人）或250×（1-3/5）=100(人)
(3)运算时注意量率对应
1、甲．乙两仓库存货吨数比为4：3，如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5，甲仓库原存货多少吨？
2、
1、发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的3/7，下半年完成计划的3/5，去年超额完成多少万千瓦时？
3、一建筑工地第一天用去原有黄沙的60%,第二天又运来6吨，这时的黄沙恰好跟原来的黄沙一样多。求：（1） 第一天运去多少黄沙？(2)原有黄沙多少吨？
4、甲乙两数的和为180，甲数的1/4等于乙数的1/5。问甲乙两数各是多少？
二、圆锥与圆柱
1.公式：
圆柱：表面积：体积：
圆锥：表面积;体积：
2.应用要点：
（1）体积的测量与转换
A.石头扔进装有水的圆锥型容器里，水面上升，求石头的体积？
B.把一块圆柱的铁塑造成一个圆锥型的铁柱，底面积已知，求高？
（2）变向求表面积
A.压路机压路面积与其行驶的距离混合考查
B.包装盒用材料的面积计算
（3）必须记住一个定理：等底等高的圆柱和圆锥，前者的体积是后者的3倍
三、比和比例
1.概念：比比例比值
2.重点掌握的三类应用
（1）求比值3:51\\4:3\\5
（2）化简最简整数比1\\4:3\\515%:5\\82:（3+1\\3）
（3）解比例（內项积=外项积）：3：x=5：3
（4）连等题（）：（）=16÷（）=4*（）=0.8=（）成=（）折=（）%
（5）用比例解题的应用题：
根据题目，找出相应的两个量
判断他们的比例关系(正比例、反比例)
设出未知量，列式计算得出结果，列式时应注意相应量的对应关系。
四、比例尺
1.公式图距：实距=比例尺
2.应用时注意事项：
（1）求比例尺时，单位必须统一。如，5cm:100km1\\4h= 分
（2）解应用题时应注意：
算式法一定要规范，比例尺=图距\\实距，实距=图距\\比例尺，图距=实距*比例尺 方程方法：注意按公式方程
（3）面积无比例尺
Eg.、在一幅地图上量得北京到上海的距离是4.2厘米,而北京到上海的实际距离是1050千米,求这幅地图的比例尺?
2、在比例尺是1：2000 的图纸上量得一块长方形试验田的长是4厘米宽是3 厘米,算一算这块试验田的实际面积是多少平方米?
3、在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地的距离是2.5厘米，一列火车行完全程用了2小时，求火车的速度。
五、数学广角--抽屉问题
1.做题要点：
（1）判断是否是抽屉问题
（2）分辨出哪个是抽屉，哪个是球
（3）把球往抽屉里面放
（4）得出想要的数据
2.非抽屉的问题解决方法：注重解题的逻辑和思路，以免出错。
（5）例题
（6）*抽屉问题
（7）1.幼儿园买来许多猪、狗、马塑料玩具。每个小朋友任意选择两件。至少
4要几
（8）个小朋友才能保证有两个人选的玩具相同？
（9）木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色 相同，则最少要取出多少个球？（4）
（10）一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？(16)
（11）11名学生到老师家借书，老师是书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。（10个抽屉）
（12）体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿１个球，至多拿２个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？（6）
（13）某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2个人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人生为__________人。（46）
（14）证明：从1，3，5，„„，99中任选26个数，其中必有两个数的和是100。（25个抽屉）
（15）某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有______人带苹果。(46)
（16）.某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？(是)
（17）*植树问题，
（18）1000m的路，间隔10米种一棵树，则一共需要种多少棵？
（19）一条公路上每个20m种一棵树，总共种树50棵，则路长多少？
（20）
（21）统计
（22）三种统计图的特点：条形、扇形、折线
（23）可能性=所要求的对象的数量\\总数，如
（24）森林覆盖率=森林面积\\总面积
（25）摸出红球的可能性=红球的个数\\总共的球的个数
做题注意事项：
（1）填空题，数字要最简，有单位的需带上单位
（2）选择题，由已知球结果，由选项看与已知是否相符
（3）应用题，看清题目，由问题出发，分析已知，用已知解答，
（4）运算须准确，解题步骤：解设答
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