J I A N G S U U N I V E R S ITY
读
书
笔
记 专 业： 电子信息工程 班 级： 2 姓 名： xx 指导教师姓名： xx 指导教师职称： 讲 师 2012年 6 月
《精通开关电源设计》
书目名称：
三种基础拓扑（buck boost buck-boost）的电路基础： dI＝，推出I LVL1， 电感的电压公式ΔI＝V×ΔT/L Tdt2， sw闭合时，电感通电电压V，闭合时间t sw关断时，电感电压V，关断时间ONONOFFt OFF3， 功率变换器稳定工作的条件：ΔI＝ΔI即，电感在导通和关断时，其电流变化相等。ONOFF那么由1，2的公式可知，V ＝L×ΔI/Δt ，V ＝L×ΔI/Δt ，则稳定ONONONOFFOFFOFF条件为伏秒定律：V×t＝V×t ONONOFFOFF4， 周期T，频率f，T＝1/f，占空比D＝t/T＝t/（t＋t）→t＝D/f ＝TD ONONONOFFON→t＝（1－D）/f OFF电流纹波率r P51 52 r＝ΔI/ I＝2I/I 对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值 LACDCΔI＝E/LμE＝V×ΔT（时间为微秒）为伏微秒数，Lμ为微亨电感，单位便于计算 tH
tHr＝E/（ I ×Lμ）→I ×Lμ＝E/r→Lμ＝E/（r* I）都是由电感的电压公式推导出来 tLHLHtHtLr选值一般0.4比较合适 电流纹波率r＝ΔI/ I＝2I/I 在临界导通模式下，I＝I，此时r＝2 见P51 LACDCACDCr＝ΔI/ I＝V×D/Lf I＝V×（1－D）/Lf I→L＝V×D/rf ILONLOLONL ＦＦ电感量公式：L＝V×（1－D）/rf I＝V×D/rf IOLONL ＦＦ设置r应注意几个方面： A,I＝（1＋r/2）×I≤开关管的最小电流，此时r的值小于0.4，造成电感体积很大。 PKL B,保证负载电流下降时，工作在P24-26， 最大负载电流时r’＝ΔI/ I,当r＝2时进入临界导通模式，此时r＝ΔI/ I＝2→
LMAXx负载电流I＝（r’ /2）I时，进入临界导通模式,例如：最大负载电流3A，r’＝0.4，则负xLMAX载电流为（0.4/2）×3＝0.6A时，进入临界导通模式 避免进入临界导通模式的方法有1，减小负载电流2，减小电感（会减小ΔI，则减小r）3，增加输入电压 P63 2电感的能量处理能力1/2×L×I 2电感的能量处理能力用峰连续导通方式值电流计算1/2×L×I，避免磁饱和。 PK 确定几个值
:r要考虑最小负载时的r值 负载电流I I 输入电压范围V 输 L PKIN出电压V O最终确认L的值 基本磁学原理：P71――以后花时间慢慢看《电磁场与电磁波》用于EMC和变压器 H场：也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。单位A/m 2B场：磁通密度或磁感应。单位是特斯拉（T）或韦伯每平方米Wb/m 2恒定电流I的
RdB
为磁通密度，dl为电流方向的导线线元，导线，每一线元dl在点p所产生的磁通密度为dB＝k×I×dl×a/R a为由dl指向点p的单位矢量，距离矢量
R
为
R，R
为从电流元
dl
到点
p的距离，k为比例常数。
-7在SI单位制中k＝μ/4，μ=4×10H/m为真空的磁导率。 00
IdlR0 3 则代入k后，dB＝μ×I×dl×R/4R对其积分可得B＝0
43CR
，如果B是常数，则B
ds磁通量：通过一个表面上B的总量 Φ＝Φ＝BA，A是表S面积
-7H＝B/μ→B＝μH，μ是材料的磁导率。空气磁导率μ=4×10H/m 0法拉第定律（楞次定律）：电感电压V与线圈匝数N成正比与磁通量变化率 V＝N×dΦ/dt＝NA×dB/dt 线圈的电感量：通过线圈的磁通量相对于通过它的电流的比值L=H*NΦ/I 磁通量Φ与匝数N成正比，所以电感量L与匝数N的平方成正比。这个比例常数叫电感常数，222-9用A表示，它的单位是nH/匝数（有时也用nH/1000匝数）L=A*N*10H LL所以增加线圈匝数会急剧增加电感量
Hdl＝IA，安培环路定律 若H是一闭合回路，可得该闭合回路包围的电流总量
dI可得到 结合楞次定律和电感等式V L dtV＝＝L×dI/dt N×dΦ/dt＝NA×dB/dt可得功率变换器2个关键方程： ΔB＝LΔI/NA非独立电压方程 →B＝LI/NA
ΔB＝VΔt/NA独立电压方程
→B＝ΔB/2＝V×D/2NAf 见P72-73ONACN表示线圈匝数，A表示磁心实际几何面积（通常指中心柱或磁心资料给出的有效面积Ae） B＝LI/NA不能超过磁心的饱和磁通密度 PKPK由公式知道，大的电感量，需要大的体积，否则只增加匝数不增加体积会让磁心饱和 磁场纹波率对应电流纹波率r r＝2I/I＝2B/BACDCACDC B＝（1＋r/2）B→B＝2B /（r＋2） PKDCDCPKB＝（1＋2/r）B→B＝r B /（r＋2）→ΔB＝2 B＝2r B /（r＋2） PKACACPKACPK磁心损耗，决定于磁通密度摆幅ΔB，开关频率和温度 磁心损耗＝单位体积损耗×体积，具体见P75-76 Buck电路 电容的输入输出平均电流为0，在整个周期内电感平均电流＝负载平均电流，所以有：5，I＝ILo 6， 二极管只在sw关断时流过电流，所以I＝I×（1－D） DL7， 则平均开关电流I＝I×D swL
8， 由基尔霍夫电压定律知： Sw导通时：V ＝V＋V＋V→ V＝V－V－VINONOSW ONINOSW ≈V－V假设V相比足够小 INOSWV＝V－V－VOINONSW ≈V－V INONSw关断时：V ＝V＋V→ V＝V－VOFFOD OOFFD ≈V假设V相比足够小 OFF D9， 由
3、4可得D＝t/（t＋t） ONONOFF＝V/（V ＋V） OFFOFFON由8可得：D＝V/{（V－V）＋V}OINOO D＝V/ V OIN10，直流电流I＝电感平均电流I，即I≡I＝I 见5 DCLDCLo11，纹波电流I＝ΔI/2＝V（1－D）D/ 2Lf＝V（1－D）/2Lf
ACINO由
1，
3、
4、9得， ΔI＝V×t/L ONON
＝（V－V）×D/Lf＝（V－DV）×D/Lf＝V（1－D）D/ Lf INOINININΔI/ t＝V/L＝（V－V）/L ONONINOΔI＝V×t/L OFFOFF ＝VT（1－D）/L O＝V（1－D）/Lf OΔI/ t＝V/L＝V/L OFFOFFO12，电流纹波率r＝ΔI/ I＝2I/I 在临界导通模式下，I＝I，此时r＝2 见P51
LACDCACDCr＝ΔI/
I＝V×D/Lf I＝(V－V)×D/Lf I LONLINOL＝V×（1－D）/Lf I＝V×（1－D）/Lf I OLOLＦＦ13，峰峰电流I＝ΔI＝2I＝r×I＝r×I PPACDCL14，峰值电流I＝I＋I＝（1＋r/2）×I＝（1＋r/2）×I＝（1＋r/2）×I
PKDCACDCLO
最恶劣输入电压的确定：
V、I不变，V对I的影响： OoINPKD＝V/ V V增加↑→D↓→ΔI↑, I＝I,不变，所以I↑ OININDCOPK要在V最大输入电压时设计buck电路 p49-51 IN 例题：变压器的电压输入范围是15-20v，输出电压为5v，最大输出电流是5A。如果开关频率是200KHZ，那么电感的推荐值是多大？ 解：也可以用伏微秒数快速求解，见P69 （1） buck电路在V=20V时设计电感 INMAX（2） 由9得到D＝V/ V＝5/20＝0.25
OIN3（3）
L=V×（1－D）/ rf I＝5*(1-I＝（1＋r/2）×I＝0.25)/(0.4*200*10*5)=9.375μH OL（4）
（1+0.4/2）*5＝6A PKO（5） 需要9.375μH 6A附近的电感 例题：buck变换器，电压输入范围是18-24v，输出电压为12v，最大负载电流是1A。期望电流纹波率为0.3（最大负载电流处），假设V＝1.5V，VD＝0.5V，并且f＝150KHz。那
SW
么选择一个产品电感并验证这些应用。 解：buck电路在最大输入电压V＝24V时设计 IN
15，二极管只在sw关断时流过电流＝负载电流，所以I＝I×（1－D）＝I DLO16，则平均开关电流I＝I×D swL17，由基尔霍夫电压定律知： Sw导通时： V ＝V＋V→ V＝V－VINONSW ONINSW V≈V 假设V相比足够小 ONINSWSw关断时： V ＋V＝V＋V→ V＝V＋V－VOFFINOD OOFFIND V≈V＋V假设V相比足够小
OOFFIN
DV＝V＋V－VOFFODIN V≈V－V OFFOIN18，由
3、4可得D＝t/（t＋t） ONONOFF＝V/（V ＋V） OFFOFFON
由17可得：D＝（V－V）/{（V－V）＋V }OINOININ ＝（V－V）/ V OINO→V＝V×（1－D） INO19，直流电流I＝电感平均电流I，即I＝I/（1－D） DCLDCO20，纹波电流I＝ΔI/2＝V×D/2Lf＝V（1－D）D/2Lf ACINO由1，
3、
4、17，18得， ΔI＝V×t/L＝V×TD/L ONONIN ＝V×D/Lf INΔI/ t＝V/L＝V/L ONONINΔI＝V×t/L OFFOFF ＝（V－V）T（1－D）/L OIN＝V（1－D）D/Lf OΔI/ t＝V/L＝（V－V）/L OFFOFFOIN21，电流纹波率r＝ΔI/ I＝2I/I 在临界导通模式下，I＝I，此时r＝2 见P51 LACDCACDCr＝ΔI/ I＝V×D/Lf I＝V×（1－D）/Lf I→L＝V×D/rf ILONLOLONL ＦＦr＝V×D/Lf I＝V×D/Lf I ONLINL=V×（1－D）/Lf I＝(V－V)×（1－D）/Lf I OLOINLＦＦ电感量公式：L＝V×（1－D）/rf I＝V×D/rf IOLONL ＦＦr的最佳值为0.4，见P52 22，峰峰电流I＝ΔI＝2I＝r×I＝r×I PPACDCL
23，峰值电流I＝I＋I＝（1＋r/2）×I＝（1＋r/2）×I＝（1＋r/2）×I/（1－D） PKDCACDCLO最恶劣输入电压的确定：要在V最小输入电压时设计boost电路 p49-51 IN例题：输入电压范围12-15V，输出电压24V，最大负载电流2A，开关管频率分别为100KHz、200KHz、1MHz，那么每种情况下最合适的电感量分别是多少？峰值电流分别是多大？能量处理要求是什么？ 解：只考虑最低输入电压时，即V＝12V时，D＝（V－V）/ V＝（24-12）/24＝0.5 INOINOI＝I/（1－D）＝2/（1-0.5）＝4A LO
若r＝0.4，则I＝
L＝V×D/rIf＝
L＝（1＋r/2）×I＝（1+0.5/2）×4＝4.8A PKL6－电感量12*0.5/0.4*4*100*1000＝37.5μH＝37.5*10H ONLf＝200KHz 18.75μH，f＝1MHz L＝3.75μH 24，二极管只在sw关断时流过电流＝负载电流，所以I＝I×（1－D）＝I
DLO25，则平均开关电流I＝I×D swL26，由基尔霍夫电压定律知： Sw导通时： V ＝V＋V→ V＝V－VINONSW ONINSW ≈V 假设V相比足够小 INSWSw关断时： V ＝V＋V→ V＝V－VOFFOD OOFFD ≈V假设V相比足够小 OFF DV≈VOFFO 27，由OFFOFFON
3、4可得D＝t/（t＋t） ONONOFF＝V/（V ＋V）
由26可得：D＝V/（V＋V ）OOIN →V＝V×（1－D）/D
I＝电感平均电流I，即I≡I＝I /（1－D） I＝ΔI/2＝V×D/2Lf＝V（1－D）/2Lf ACINO由1，INO28，直流电流DCLDCLO29，纹波电流
3、
4、26，27得， ΔI＝V×t/L＝V×TD/L ONONIN ＝V×D/Lf INΔI/ t＝V/L= V/L ONONINΔI＝V×t/L OFFOFF ＝VT（1－D）/L O＝V（1－D）/Lf OΔI/ t＝V/L＝V/L OFFOFFO
30，电流纹波率r＝ΔI/ I＝2I/I 在临界导通模式下，I＝I，此时r＝2 见P51 LACDCACDCr＝ΔI/
I＝V×D/Lf I＝V×（1－D）/Lf I→L＝V×D/rf ILONLOLONL ＦＦr＝V×D/Lf I＝V×D/Lf I r＝V×（1－D）/Lf I= V×（1－D）/Lf I ONLINLOLOLＦＦ
31，峰峰电流I＝ΔI＝2I＝r×I＝r×I PPACDCL32，峰值电流I＝I＋I＝（1＋r/2）×I＝（1＋r/2）×I＝（1
PKDCACDCLO＋r/2）×I /（1－D） 最恶劣输入电压的确定：要在V最小输入电压时设计buck-boost电路 p49-51 IN
