微积分学习心得
学号11120472 姓名 吴心怡 班级 七班 学号11120471 姓名 吴亚男 班级 七班 时间，如同轨道上疾驰的列车，匆匆行驶，不留一点痕迹的我们的寒假就这样over掉了了。 恍惚之间，我们就要开始正式上课了。我们依稀还记得，放假前，老师们说让好好复习，来学校不久便是冬季学期的期末考试了，可是，嘿嘿~~自己却不得不承认有很大一部分的时间是被荒废了的。但早早来学校，我们好好静下心来思考了一下学习的经验和方法。突然有了要好好学习的冲动，可能以前真的是我们对学习不够上心的缘故吧。
对于学习方面，以前我总觉得数学一直处于主心骨的位置，它是我从小的梦想、我的骄傲。可是自从大学以来的第一个学期，微积分却着实让我们倍受打击。成绩的不再拔尖，沉痛的打击了我的自信心。但是，通过和老师交流，与同学讨论，让我明白强中自有强中手，而自己，并不是笨，只是有些方面自己做的不够，只要深切去思考自己的学习方法，自己依旧有很大的进步空间。 首先我们觉得大学里的学习课后巩固很重要，光靠一周两次大课的学习，远远不够。并且，课上老师可能会因为进度问题而降得很快，很多时候我们会跟不上老师的速度，这时，如果课后不再看老师局的例题，课上的疑问会永远得不到解答。在此情况下谈想进步是不可能的。
然而课后的巩固应该从两方面着手，一方面是教学大纲上要求必须掌握的内容，这些是考试必考内容，或许看似很简单的内容，确实解题目的最基本的基础。秋季学期的期末考正是由于自己对基本知识忽略，在一些很简单的题目丢了分，惨痛的教训给了哦我们深刻的教训，夯实基础知识，才能维纳最重要的考试打下良好的基础。
另一方面。是自己认为在内容掌握上的盲点和误区，这些事最容易忘记的，也是应用熟练程度最差的。而考试不会因为这是自己认为的难点就会不考，所以认真钻研这些题目便可为自己在分数上的突破起决定性作用。 同时，复习一定要有耐心，要持之以恒。学习上最大的忌讳便是三天打鱼两天晒网，这样的学习不会有任何收获。知识既然学习了，我们就要好好消化，不 能让它成为大脑中的脂肪。周期性的复习才不会使大脑一片空白，一周一次或两周一次，可以根据自己的记忆力而定，以适合自己的为基准便可以。 复习的时候，第一，便是要克服浮躁的毛病，静心看课本。考试题目几乎都是从课本知识中发散来的，所以，复习中必须要看课本，反复看，细节很重要，特别是不被重视的基本概念和定理。力争课后复习参考题每题都过关。第二，是要制定好复习计划，针对自身情况分配好时间，各个击破。第三，要理清知识结构网络图，从上学期到现在，我们已经学了：极限、连续不连续、导数、定积分、不定积分等知识内容，然后根据知识结构网络图区发散、联想基础概念和基本定理和每个知识点的应用计算题，对本章节的内容有个清晰的思路，这样就可以在整体上把我书本知识。从整体上把握书本知识有利于我们对于试卷中的一些基本的题目有一个宏观的把握。对于试卷中的问答题，可以从多角度去理解和把握，这样就能做到回答问题的严密性。第四，将课上老师所讲授的典型例题及做题过程中遇到的难题还有易错的题归纳整理，分析。数学中，我们很容易遇到同一个问题有不同方法的解决方法。第五，最好多看看往年真题，针对出现频率较高的题型，适当做些有针对性的模拟试题。对于自己认为薄弱的环节更要加强钻研，与同学和老师多交流，更要勇于舍弃那些偏题、怪题。
当然，讲这么多，并不是要我们去死学，数学不是死学就可以学好的，即使短时间内有了成效，那也是持久不了的。所以，我们要灵活学习，多思考。看数学书要有侧重点，数学分析中的定理，有的要着重看他的证明方法，我们或许可以借鉴；有的着重看定理的内容，或许可以继续推广；有的可以当了解内容，或许此可以为以后的解题做铺垫呢。 要学好数学，有天赋是一方面，自己的不断努力，和多年积累下来的做题经验和逻辑性思维也很重要。努力吧，，成功是属于不断奋斗的人哦~~~~ 可是，还要提醒大家一点哦，复习的过程之中，劳逸结合也很重要哦。我们应该注意调整我们的状态 。一般来说，我们的大脑集中于一门学科的时间不很长，时间久了，思维可能就会停滞了，大脑也不会工作，这样的时候强逼着自己学习，是没有任何效果的。所以我们可以采用这样的一个办法，将各科学习交叉进行，合理安排好时间这样既能保证其他功课的学习，有提高了学习效率。而且，我们还要注意休息，适当放松，也是很必要的，看书之余听听音乐，出去散散步，
就是很不错的想法。让大脑呼吸新鲜空气，时刻处于活跃状态，我们的学习效率将会大大的提高，做事也就事半功倍了。 以上便是我们对微积分学习的认识，一己之谈难登大雅之堂，可是却是我们辛苦讨论的结果。我们以自身的经验教训为基准，表达了我们自己的想法。或许，有些是很难做到的，但是，我们既然把它写出来了，这便是我们以后学习的激励石，我们心中的灯塔，无论如何，我们都会以身作则，好好学习。以更大的进步来表达我们的决心，同学们和老师们便是最好的监督者。
。篇二：学习微积分的感想
学习微积分的感想
这个学期学习了微积分，了解了很多关于微积分的知识，在课堂上的学习和在课下的学习，让我更深层次的了解了他，运用了他。我发现他可以被广泛使用在经济学当中，在我们学习经济的过程中，无时无刻不需要他来帮助我们的学习。
微积分是高等数学中研究函数的微分。积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。在课堂上虽然没有学习的很深奥，但是还是掌握了基本的微积分知识。 在学习的路上也不一直是一帆风顺的，也会遇到很多的困难，在课堂上有时候会听不明白老师的讲解，就需要我们在课前预习，在课堂上听明白了，在课下也要学会复习，学会积极地运用和使用它。才能让我把微积分学习得更透彻。有时候也会有自己思考很久，还是做不出来的题目，这个是个，要告诉自己不能放弃，要坚持次下去，多思考就会得出答案，有时候需要向老师提问，像同学请教，才能够解答出来，不过也不能放弃，要相信自己，坚持不懈的去学习和解答。 这个学期学期微积分使我不仅仅懂得了许多专业上的知识，让我在数学的世界里遨游，也帮助了我学习了经济专业学科的知识，更让
我明白了，遇到了自己不会的题目要坚持下去，找对方法，好好使用它，就能够战胜困难，取得成功，学会运用巧妙地方法，不靠死记硬背，蛮力学习微积分，要学会用智慧去学习，灵活的学习，使用巧妙地方法解题，自己就会轻松很多，也会取得很大的成效。
在今后的学习当中，不管是基础科目，还是专业科目，都要学会坚持不懈，灵活的解决问题，不死记硬背，不放弃，不急躁，认真的对待每一科目的学习
许惠之 131010415 13级金融四班篇三：微积分复习心得
微积分复习心得
时间过的飞快，转眼期末考试就要来临了，对于很多大一同学比较头疼高等数学科目尤其微积分这门课应该怎样复习才能取得较好的成绩呢？
首先，就是要有正确的复习方法。在这里，我们也给大家提供几种有效的方法以供参考：
第一、大家首先要克服浮躁的毛病，养成看课本的习惯。其实，所有的考试都是从课本知识中发散来的，所以在复习时就必须看课本，反复的看，细节很重要，特别是基本概念和定理。详细浏览完课本之后，认真复习课本上的课后习题和学习指导上每章的复习小结，力争复习参考题每题都过关。复习小结了然于心，然后再复习。
第二、制定复习计划，把时间合理分配到四个章节，尤其是第二章极限尤为重点，是整个上学期微积分理论的基础。学好极限，对于理解连续还有导数有着重要意义，很多同学觉得越学越吃力的原因还是在于学期初没有扎实的打好知识基础。
第三、理清知识结构网络图（极限、连续、导数、不定积分），然后根据知识结构网络图去发散、联想基础概念和基本定理和每个知识点的应用计算题，对本章节的内容有个清晰的思路，这样就可以在整体上把握书本知识。从整体上把握书本知识有利于我们对于试卷中的一些基本的题目有一个宏观的把握，对于试卷中的问答题，可以从多角度去理解和把握，这样就能够做到回答问题的严密性。
第四、将课上老师所讲授的典型例题及做习题过程遇到的难题还有易错的题归纳整理，分析。数学当中很容易出现同一个问题有几种不同的解决方法的情况，但是经过总结归纳之后在应试时可以选取一个最简单而且效率最高的解法。比如，求极限的13种方法要分别练习，还有求导、求微分及求不定积分公式表要经常回顾。
第五、有条件的话可以看看往年的考试真题，针对出现较频率较高的题型，适当的做些有针对性的模拟试题。另外，应该多做那些自己认为知识点理解、应用薄弱的题，对一些难题可在自己思考的基础上加强与同学、老师的交流，对于那些偏题、怪题笑而弃之。
其次，有了好的复习方法，还要注意复习内容，也就是复习要点。微积分上学期的主要内容及基本要求经过详细整理分类主要包括以下三个部分，希望能够对大家的复习起到事半功倍的效果：
函数、极限与连续 (一)基本概念
1．函数：常量与变量，函数的定义 2．函数的表示方法：解析法，图示法、表格法 3．函数的性质：函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性 4．初等函数：基本初等函数，复合函数，初等函数，分段表示的函数，建立函数关系 5．极限：数列极限、函数极限、左右极限、极限四则运算，无穷小量与无穷大量，无穷小量的性质，无穷小量的比较，两个重要极限 6．连续：函数在一点连续，左右连续，连续函数，间断点及其分类，初等函数的连续性，闭区间上连续函数性质的叙述
重点：函数概念，基本初等函数，极限的计算
难点：建立函数关系，极限概念 (二)基本要求
1.理解函数的概念，了解分段函数。能熟练地求函数的定义域和函数值。 2.了解函数的主要性质(单调性、奇偶性、周期性和有界性)。 3.熟练掌握六类基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。 4.了解复合函数、初等函数的概念。 5.会列简单应用问题的函数关系式。 6.了解极限的概念，知道数极限的描述性定义，会求函数的左、右极限。 7.了解无穷小量的概念，了解无穷小量的运算性质及其与无穷大量的关系，以及无穷小量的比较等关系。 8.掌握极限的四则运算法则. 9.掌握用两个重要极限求一些极限的方法。 10.了解函数连续性的定义，会求函数的连续区间。 11.了解函数间断点的概念，会判别函数间断点的类型。 12.记住初等函数在其有定义的区间内连续的性质，知道闭区间上的连续函数的几个性质。
一元函数微分学 (一)基本概念 1．导数：导数的定义及几何意义，函数连续与可导的关系，基本初等函数的导数，导数的四则运算法则，复合函数求导法则，隐函数求导法则，对数求导法举例，用参数表示的函数的求导法则，高阶导数
2．微分：微分的概念与运算，微分基本公式表，微分法则，一阶微分形式的不变性 3．中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的叙述 4．导数应用：用洛比达法则去求七种未定式极限问题，函数的单调性判别法，函数的极值
及其求法，函数图形的凹凸性及其判别法，拐点及其求法，水平与垂直渐近线，最大值、最小值问题，导数在经济问题的应用
重点：导数概念和导数的计算，极值，最大利润问题
难点：导数的应用 (二)基本要求 1.理解导数与微分概念，了解导数的几何意义。会求曲线的切线和法线方程。知道可导与连续的关系。
2.熟记导数与微分的基本公式，熟练掌握导数与微分的四则运算法则。 3.熟练掌握复合函数的求导法则。 4.掌握隐函数的微分法，取对数求导数的方法，以及用参数表示的函数求一阶导数的方法。
5.知道一阶微分形式的不变性。 6.了解高阶导数概念，掌握求显函数的二阶导数的方法。 7.了解罗尔定理、拉格朗日中值定理的条件和结论；知道柯西定理的条件和结论。会用拉格朗日定理证明简单的不等式
８.掌握洛比达法则求极限问题 9.了解驻点、极值点、极值、凹凸、拐点等概念篇四：微积分教学中的几点体会 微积分教学中的几点体会
基础部
摘要：怎样使课堂教学取得良好的效果，如何启发学生提出问题，如何鼓励学生学好微积分等问题，有待于我们进一步探讨。
关键词：微积分教学；严谨的学科；理论；实践；作业；考试
唐朝韩愈说：“师者，传道授业解惑也”。这句话很贴切地说出了为师者的基本职责。但是，要想真正做到这一点，不仅要求教师有良好的教学态度、较丰富的知识，还要力求不断改进教学方法。现仅就微积分教学谈谈自己的几点体会。 在大专班的数学课中，微积分是一门很重要的理论基础课。作为教师，备课不仅仅是写讲稿，而且要熟悉教学大纲，熟悉整个课程的内容，每学期前要自己亲自动手写教
学计划，在时间安排上要留有余地，以便期末有较多的时间复习。
不论教过多少遍微积分的人，在课前都要写讲稿，不要在上课的头一天晚上才写讲稿，应该早写，并且每次最好写一个单元的讲稿，课前再对讲稿进行必要的修改。 数学是一门严谨的学科，但是人对数学内容的认识及数学本身的发展，都有一个由浅入深，由表及里，去粗取精，去伪存真的过程。微积分是大专生首先接触的基础课，在讲稿中一方面要正确地，系统地阐述微积分中的定义、定理，表现出数学的严谨性；另一方面也要考虑学生的实际情况（近几年我校招收的大专生基础就较差），不必过分要求逻辑上的严密性。在实际教学中，有些理论性太强的概念尽量用形象的概念来代
替，有些定理的证明可以不讲，只要讲清正
确的用法即可。
理论来自实践，又反过来为实践服务，
数学是理论性强的学科，与实际有着广泛的联系。在讲理论时，一定要先讲它的实际背
景，从实践引出理论。但同时也要讲清楚，
理论与实际存在着差别。例如函数的概念来自实际，它概括了大量的实际现象，但并不是数学中的每一个函数都有实际意义的。 做作业及做大量的计算题，仍然是微积分教学中的一个重要环节。在这方面对学生要严格要求。首先，要求学生对基本运算。如求导、求不定积分要熟。导数计算不熟，不可能学好不定积分。不定积分不熟，在学
重积分与微分方程时就会发生困难。有的学生作计算题不愿求出最后结果，不愿对求得的答案作必要的整理，这是不能允许的。例如：求y?= (tanx?x)?只做到 y?=(tanx?x)?=sec2x—1不行，而应该
是y?=(tanx?x)?=sec2 x—1= tanx 教师应及时批改作业。如果学生数较
多，不能全看，也要看一部分，并且在一定时期内，每个学生的作业都要看到。看作业时，要注意发现教学中存在的问题而设法改正。 在教学过程中，除了按照已规定好的要求（如教学大纲的要求），对教材内容作必要的删节外，讲课内容不宜离教材太远。但也不能照本宣科，而应该就所讲的内容，尽量与以前所讲的内容相联系，讲清它的基本limsinx?方法及其作用。例如：在讲求 x?0x1.时，先讲求y=sinx在x=0处的斜率，就是
求 lim sinx 然后点一下它在三角函x?0 x数的研究中起重要作用及角的单位是弧度 ?时才有这个结果。讲(sinx)?cosx时重提?这个公式，指出它在推导(sinx)?cosx中
的作用。进一步讲三角函数与反三角函数的求导公式的推导都直接或间接的与 lim x?0 sinx 有关，而且在使用三角函数的导数或x 不定积分公式时，必须记住角的单位是弧度。
考试是教学的一个重要环节。考试的目的不仅仅是给学生一个分数，更重要的是要通过考试前的复习与考试。加深对内容的理解与巩固。复习、命题、判卷应由授课教师独立完成，当然要接受一定的监督与检查。试卷评完后最好找机会给学生讲一下试题的正确答案及阅卷时发现的问题，找出错误所以，使学生以后不再犯类似的错误。
教育家加里宁曾说：“教育不仅是科学事业，而且是艺术事业。”怎样使课堂教学取得良好的效果，如何启发学生提出问题，如何鼓励学生学好微积分等问题，有待于我们进一步探讨。
本文只是自己在教学中的一点粗浅体会，不当之处，请指正。
