5．自由落体运动
教材分析
教材把自由落体运动作为初速度为零、加速度为a＝g的匀加速直线运动的特例来处理，没有另外给出自由落体运动的公式，这体现了物理学从简单问题入手，用理想化的方法处理实际问题的方法。研究自由落体运动时，给出了频闪照相机的照片，但没有作定量的详细分析，只要求从图上看出物体越落越快，物体作加速运动即可。教材为了简便，援引伽利略的研究结果，直接给出了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重力加速度的讲述，也比较适合学生的思维习惯，根据实验在同一地点，从同一高度同时自由下落的物体，同时到达地面的事实。由x12at知它们的加速度必相同，所以本节课的重点和关键是2做好实验和推理分析。
学情分析
学生已经初步掌握了平均速度、瞬时速度、加速度的概念，并用电磁打点计时器研究过匀速直线运动和匀变速直线运动，同时对物理学中的理想模型有了一定的认识，具备了初步的逻辑思维能力和运用控制变量的研究方法。
落体运动在自然界中是比较常见的，学生既熟悉又比较陌生。要从实际的落体运动出发，总结得出理想情况下的落体运动的规律，需要通过实验、分析，提示出物体只在重力作用下的落体运动的实质。自由落体运动是一种理想化的运动，在一定条件下实际的落体运动可以看作自由落体运动。学生掌握了落体运动的规律后，也能解决一些实际问题。
设计思路
自由落体运动在教材中是作为初速度为零，加速度为g的匀变速直线运动来安排的，如果教材处理得当，对巩固所学知识，进行科学态度和科学方法教育，培养学生灵活运用已有知识解决实际问题，根据实验探求规律的能力等都是极为有利的，本节课在教学设计时突出以下几个特点：
1．重视实验：整节课由多个演示实验、1个小实验组成，通过实验设疑、解疑、探求规律，又通过实验巩固所学的知识，充分体现了物理是以实验为基础的学科，体现科学实验是揭示自然规律的重要方法和手段。
2．重视多媒体辅助教学手段的运用：运用多媒体展示直观的自由落体实例，再现伽利略对自由落体运动的研究过程，给出自由落体的最新科学证实等，多媒体手段的运用可提高课堂教学的效率。
3．注重对学生进行物理学研究方法的教育：本节课从教学目标的制定，到教学内容的安排与讲述，都在这一方面进行了一些有益的尝试。
4．充分发挥学生的主体作用：通过实验探索、设问点拔，创设问题情境，引导学生积极参与，激发学习兴趣，活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，使学生始终保持积极探索的学习心态。
5．层次分明：这节课的程序是：（1）通过对生活经验的分析及实验观察，说明实际的落体运动受多种因素的影响；（2）正确地提出问题，研究在真空条件下的落体运动，以及在实际中如何近似地满足自由落体的条件；（3）揭示自由落体运动的性质，研究在真空条件下落体运动的加速度，探求自由落体运动的规律。
三维目标 知识与技能
1．认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动；
2．能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析；
3．知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同； 4．掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题；
1 5．初步了解探索自然规律的科学方法.培养学生的观察、概括能力。 过程与方法
由学生自主进行实验探究，采用实验室的基本实验仪器——打点计时器，记录下运动的信息，定量地测定重物自由下落的加速度，探究运动规律的同时让学生进一步体验科学探究方法。
1．培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力；
2．引导学生养成进行简单物理研究习惯、根据现象进行合理假设与猜想的探究方法； 3．引导学生学会分析数据，归纳总结自由落体的加速度g随纬度变化的规律；
4．教师应该在教学中尽量为学生提供制定探究计划的机会.根据学生的实际能力去引导学生进行观察、思考、讨论和交流。
情感态度与价值观
1．调动学生积极参与讨论的兴趣，培养逻辑思维能力及表述能力；
2．渗透物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型——自由落体； 3．培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解。 教学重点
1．自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程； 2．掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题。 教学难点
1．理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题； 2．照相机曝光时间的估算。 教具准备
多媒体课件、牛顿管、硬币、天平、小纸片、打点计时器、刻度尺、铁架台、纸带、重物（两个质量不同）等。
课时安排 2课时
教学过程 【新课导入】
师：两个轻重不同的小球同时落地的声音，是那样地清脆美妙！它使人们清醒地认识到，轻重不是下落快慢的原因；它动摇了2 000多年来统治着人们头脑的旧观念，开创了实验和科学推理之先河，将近代物理学以至近代科学推上了历史的舞台。当树叶从树上飘落下来，雨滴从屋檐上落下来的时候，你们想过这种运动吗？物体下落的过程有没有一定的规律可循呢？今天我们将一起探究这种运动──“探究自由落体运动”。
【新课教学】
一、自由落体运动
（展示目标，激起学生的求知欲）
关于落体运动，同学们都了解、知道些什么呢？
学生在小学课文《两个铁球同时落地》及其它各种途径中早已了解伽利略、比萨斜塔、伽利略的落体实验等。
在现实生活中，不同物体的落体运动，下落快慢在不少情况下是不同的。从苹果树上落下的苹果和飘下的树叶能一起同时下落吗？
落体运动的快慢与哪些因素有关呢？我们应该在什么样的条件下研究落体的运动？落体运动的性质怎样？遵循什么样的规律呢？这就是本节要研究的问题。
（实验设疑，引出矛盾的结论，揭示问题的复杂性）
问题：重的物体一定下落得快吗？你能否证明自己的观点？ 【实验探究】
2 （演示）取一枚硬币，一枚与硬币等大的纸片，让它们从同一高度同时下落。 观察出硬币先着地，得出物体越重下落越快。
（演示）取一颗小石子，一张比小石子重的大纸片，让它们从同一高度同时下落。 观察出小石子先着地，得出物体越轻下落越快。
（演示）取两张完全相同的大纸片，它们的重力是相同的，这样重力对下落的作用是相同的（采用控制变量法），再把其中的一张捏成纸团，让它们从同一高度同时下落。
观察到纸团先着地，重力相同的两个物体下落快慢可能不同。 （归纳小结，正确地提出问题）
物体下落的快慢和物体的轻重关系比较复杂，既不能说俞重俞快，也不能说俞轻俞快，重力相同的两个物体下落快慢可能不同。这说明如果停留在“物体下落的快慢和轻、重有什么关系”这个问题上是找不到出路的，必须换个角度来研究这个问题。
那么，除了物体的重力外，影响物体下落快慢的因素还有什么呢？
分析得出是空气阻力。影响空气阻力大小的因素太复杂（物体形状、速度大小、空气密度等），引导得出最好先研究在没有空气阻力的条件下的落体运动。
把只在重力作用下，由静止下落的物体叫做自由落体，这种运动叫自由落体运动。 （提出假设，实验验证）
在没有空气阻力的情况下，轻重物体的下落快慢会怎样呢？思维敏捷的学生对观察、实验得到的现象进行分析后会作出各种假设，学生们争论不休，期盼结论。
（演示）取一枚硬币，一枚与硬币等大的纸片，将纸片捏成团。让硬币与纸团从同一高度同时自由下落。
观察到在空气阻力可忽略时，两者几乎同时着地。 结论：物体下落过程的运动情况与物体质量无关。
（演示）钱羽管实验。将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片下落得快，羽毛下落得慢.将羽毛和金属片放入抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片和羽毛下落的快慢相同。
做牛顿管对比实验要注意：①抽气达到一定的真空度时，应先关闭钱毛管阀门，然后再停止泵的运转；②先让学生观察羽毛、软木塞或金属片在已抽真空的牛顿管中同时下落，它们几乎同时落到管底；③打开进气阀，让学生注意听到进气的声音，看羽毛被气流吹起的现象，再让学生观察羽毛、软木塞或金属在有空气的牛顿管中同时下落，它们的下落快慢差别很大；④实验时，勿使金属片压在羽毛上，以免不抽气时出现同时下落的现象。
结论：影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同。
（展示最新的实验证据） 用多媒体系统播放有关资料。
自由落体运动只有在没有空气的空间里才能发生，在有空气的空间里，如果空气阻力的作用可以忽略不计时，物体的下落也可以看做自由落体运动。
1．自由落体运动
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。 2．特点
（1）初速度为零；
（2）只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计；
（3）做自由落体运动的物体，在同一地点从同一高度下落的快慢相同。
在地球表面附近从高处下落的物体，事实上都受到空气阻力的作用，因此，严格地说，实际生活中并不存在只受重力作用的自由落体运动，但若物体在下落过程中所受空气阻力远小于重力，则物体的下落也 3 可看作自由落体运动。例如，对于实心金属球、石块等，在它们运动速度不大的情况下，可以忽略空气阻力的影响，把它们的自由下落看成自由落体运动，若它们从非常高的地方自由下落，当它们的速度增大到一定程度，空气阻力不能忽略，它们运动的全过程就不能看成自由落体运动。而对于另外一些物体如一团棉花或纸片从空中静止下落时，与重力相比，空气阻力的影响太大不能忽略，它们的运动就不能看作自由落体运动处理。
【阅读】请同学们阅读下面的小资料，体会空气阻力的影响。
气体和液体都具有流动性，统称为流体，物体在流体中运动时，要受到流体的阻力，阻力的方向与物体相对于流体运动的方向相反.汽车、火车、飞机等交通工具在空气中运动，要受到空气的阻力。快速骑自行车，我们就会感到空气的阻力，轮船、潜艇在水面或水下航行，要受到水的阻力。鱼在水中游动、人在水中游泳，都要受到水的阻力。
流体的阻力跟物体相对于流体的速度有关，速度越大，阻力越大.雨滴在空气中下落，速度越来越大，所受空气阻力也越来越大.当阻力增大与雨滴所受重力相等时，二力平衡，雨滴开始匀速下落。流体的阻力跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大。.跳伞运动员在空气中张开降落伞，凭借着降落伞较大的横截面积取得较大的空气阻力，可以比较缓慢地降落。航天飞机着陆后，在飞机后面张开一面类似降落伞的装置，加大阻力，以便较快地停下来。
流体的阻力还跟物体的形状有关系，头圆尾尖的物体所受的流体阻力较小，这种形状通常叫做流线型。鱼的形状就是流线型的.为了减小阻力，小轿车、赛车、飞机、潜艇以及轮船的水下部分，外形都采用流线型设计。
一般来说，空气阻力比液体阻力、固体间的摩擦力要小.气垫船靠船下喷出的气体，悬浮在水面上航行，阻力减小，速度很大。磁悬浮列车靠电磁力使列车悬浮在轨道上行驶，速度可高达500 km/h。
3．自由落体运动的性质 【实验探究】
按照教材第43页的图2.5－1装置做实验，将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程。
打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过计时器。用手捏住纸带，启动计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点。仿照前面对小车运动的研究，测量重物下落的加速度。
改变重物的质量，重复上面的实验。
说明：落体运动物体的位置往往变化得比较快，凭目测难以观察和记录，用打点计时器或频闪照相就可以记录下运动物体每隔相等时间所在的位置（运动信息），这样得到的纸带（或照片）可以用来对运动过程进行分析。教材中用打点计时器较好地将重物下落过程记录下来，这样做既简便易行，又拓宽了对基本仪器的应用，但实验的准确度较难把握，因此在实验中要注意：
①按教材图示和实验要求连接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端； ②打点计时器的安装要使两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力；
③应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小；
④先接通电路再放开纸带；
⑤手捏纸带松手之前，不要晃动，保证打出的第一个点清晰；
⑥重复上述步骤多次，直到选取只有打出的第一点与第二点之间间隔约为2mm的纸带才是有效的；（学生的疑问暂且不要解释）
⑦教师一定要提醒学生思考讨论，影响实验准确度的因素有哪些？并给予具体引导，注意培养实事求是的科学态度；
⑧要求学生保存好记录了自由落体运动信息的纸带，为下节课研究运动规律作准备。 问题：完成实验后，分析纸带上记录的运动信息，请思考下列问题：
4 （1）自由落体运动的轨迹是怎样的？
（2）重物做自由落体运动的过程中，其速度有没有发生变化？
2（3）有的同学从实验结果中得出x∝t，有的同学得出x∝t，你的结论又如何呢？ （4）相邻、相等时间间隔的位移之差有怎样的关系？ （5）影响实验精确程度的因素有哪些？ 参考：分析纸带可获取信息：
（1）自由落体运动的轨迹是一条直线，速度方向不变；
（2）连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，即速度大小改变，具有加速度； （3）位移x与时间t的平方成正比；
（4）相邻、相等时间间隔的位移之差相等； （5）影响实验精确度的因素主要是阻力。
用打点计时器研究自由落体运动，计算其加速度，换用不同质量的重物看纸带上点子间隔有什么不同，总结得出结论。
点评：将两条纸带对比，只要两条纸带上的点子间隔相同就说明它们的加速度是相同的。 实验探究结果：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
2也可用自由落体运动的闪光照片，测出有关的数据，结合结论Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝„＝aT，定量判断出自由落体运动是匀加速直线运动。
【课堂训练】
意大利的城市比萨有座著名的塔，建于1173年，塔高55.4m，由于塔基问题，塔身发生倾斜，这正是理想的落体实验场所。传说，经典力学与实验物理学的先驱者伽利略为了证明他的论断，曾于1590年的某天邀请了许多支持者和反对者到斜塔旁观看他的实验。只见伽利略一步一步登上塔顶，一手拿着一只1磅重的小球，另一手拿着一只10磅重的大球，在提醒观众注意后一松手，两只球同时开始笔直下落，伽利略令人信服地胜利了。
这段描述今天已无从落实是否真实地发生过，然而比萨博物馆至今还展览着据说是当年伽利略用来做实验的木球，比萨斜塔也由于这个传说而更加闻名于天下了。
（1）请同学们补充上述实验的结果──两个各重1磅与10磅的球落地的先后情况是怎样的？ （2）这个实验证明了什么结论？ 参考结果：（1）同时落地；（2）物体下落过程的运动情况与物体质量无关。
二、自由落体加速度
（探索自由落体运动快、慢的本质） 前面我们多次提到物体下落的“快”、“慢”，这可以是指物体在一定时间内下落距离的大小（或下落一定距离的时间长短），也可以指物体下落的速度大小。那么，对一种变速运动来说，最能反映它的运动本质特点的物理量是什么呢？
引导得出是加速度，因此，我们的问题可以归结为：①仅受重力作用的不同物体是否具有相同的加速度？②自由落体的加速度是多少？
2由公式x＝at/2，根据各不同物体下落相同距离的时间相同，得出自由落体运动的物体都具有相同的加速度。
1．重力加速度
在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示。
2．重力加速度的方向
重力加速度的方向总是竖直向下的，与重力方向相同。 3．重力加速度的大小
2利用打点计时器打出的纸带或闪光照片，可定量地计算出g＝9.8m/s。通过算g值理解自由落体运动 5 的加速度是一个定值（在同一地点），引导学生学会分析数据，归纳总结规律。
让学生看教材第44页列表，尝试从表中寻找规律，这一规律是怎样产生的？ 学生猜想，但不宜过多解释。
越往北重力加速度越大，说明重力加速度与地理纬度有关，纬度越高，重力加速度越大。
不同的地理位置，重力加速度的大小不同，随纬度的增加，重力加速度值逐渐变大。通常情况下g 取229.8m/s ，粗略计算时g 取10m/s。（初中学过的常数g＝9.8N/㎏，实质上是这里的重力加速度）
【课堂训练】
频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。图2.5－4是小球自由下落时的频闪照片，频闪仪每隔0.04s闪光一次。如果要通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试。照片中的数字是小球距起落点的距离。
三、自由落体运动的规律
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动，只要这些公式中的初速度v0＝0，a取g就可以了。
1．规律
速度变化规律：v＝gt
1位移变化规律：x＝gt2
22．推论 v2＝2gx
vvv
2t中3．特点
v1∶v2∶v3„＝1∶2∶3 „ x1∶x2∶x3 „ ＝12∶22∶32 „ xⅠ∶xⅡ∶xⅢ„ ＝1∶3∶5 „
2Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝ „ ＝gT 【讨论与交流】
在现实中，雨滴大约在1.5 km左右的高空形成并开始下落，计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多大？遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8 m/s，为什么它们的差别会这么大？
参考：意大利物理学家伽利略得出了物体在只受重力的情况下（即不受阻力）由静止开始的运动，叫
2自由落体运动。那么一切物体的下落都一样快，加速度都为g＝9.8 m/s，在任意时刻物体的速度vt＝gt，12在任意时刻物体下落的高度h＝gt2，这样，可以得出v＝2gh。现在说说雨滴的下落是否是自由落体吧，
2首先说说雨滴的形成：由于大量湿空气的上升，随着高度增加压强逐渐减小，水蒸气出现过饱和，使水蒸气凝结而形成小水滴，大量小水滴聚集起来形成云.小水滴吸收水汽，形成大水滴，受重力开始下落，又与上升的热水汽形成更大的水珠，这样形成的水滴的下落是自由落体吗?我们先假设水滴下落是自由落体，并
2且还假设云的高度为2000m，那么这样的水滴下落到地面的速度有多大?由v＝2gh易计算得到v＝200m/s。
那么水滴在下落时的速度为什么会这么小?原因是水滴在下落时要与它正下方的小水滴（上升的水汽）相碰并吸收，由于小水滴的阻碍作用，减慢了它下落的速度，水滴下落的速度越大，这种阻碍作用越强，当水滴的重力与阻碍的力相等时，雨滴就会匀速下落。当雨滴的半径大到某一程度时，受到气流的影响而会分裂，较大的部分继续下落，而较小的又会随上升的气流上升，又起到阻碍大水滴下落的作用，所以我 6 们看到的雨滴不会太大，就是这个道理，而且雨滴速度也不大，落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s。
【小结】
这节课我们学习了对自由落体运动概念和规律的认识及理解。自由落体运动是物体从静止开始的只受重力作用的匀加速直线运动，加速度为g，学好本节可更好地认识匀变速直线运动的规律和特点，是对上节内容的有益补充。要突破此重点内容，一定要把握住一点，即自由落体运动只是匀变速直线运动的一个特例v0＝0，a＝g。我们在以前章节中所掌握的所有匀变速直线运动的规律及推论，在自由落体运动中均可使用。在使用时要注意自由落体运动的特点，判断是自由落体运动之后方可代入计算。
自由落体运动是一种非常重要的运动形式，在现实生活中有许多落体运动可以看成是自由落体运动，研究自由落体运动有着普遍的意义。
为了研究自由落体运动，我们运用了物理学中的理想化方法，从最简单、最基本的情况入手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要的非本质因素的干扰，建立了理想化的物理模型──自由落体运动，并且研究了自由落体的运动规律，理想化是研究物理问题常用的方法之一，在后面的学习中我们还要用到。
【布置作业】
教材第45页“问题与练习”。
【做一做】
测定反应时间
日常工作中，有时需要反应灵敏。对于战士、驾驶员、运动员等更是如此。从发现情况到采取相应行动所经过的时间叫做反应时间。这里介绍一种测定反应时间的简单方法。
请一位同学用两个手指捏住直尺的顶端（图2.5－2），你用一只手在直尺下方做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置。当看到那位同学放开直尺时，你立即捏住直尺。测出直尺降落的高度，根据自由落体运动的知识，可以算出你的反应时间。
【做一做】
估测曝光时间
有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测该照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图2.5－3所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。
已知每块砖的平均厚度为6cm，拍摄到的石子位置A距石子起落点竖直距离约2.5m。怎样估算这个照相机的曝光时间？
板书设计
5．自由落体运动
一、自由落体运动 1．自由落体运动
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。 2．特点
（1）初速度为零；
（2）只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计；
（3）做自由落体运动的物体，在同一地点从同一高度下落的快慢相同。 3．自由落体运动的性质
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
二、自由落体加速度 1．重力加速度
7 在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示。
2．重力加速度的方向
重力加速度的方向总是竖直向下的，与重力方向相同。 3．重力加速度的大小
不同的地理位置，重力加速度的大小不同，随纬度的增加，重力加速度值逐渐变大。通常情况下g 取229.8m/s ，粗略计算时g 取10m/s。（初中学过的常数g＝9.8N/㎏，实质上是这里的重力加速度）
三、自由落体运动的规律 1．规律
速度变化规律：v＝gt
1位移变化规律：x＝gt2
22．推论 v2＝2gx
vvv
2t中3．特点
v1∶v2∶v3„＝1∶2∶3 „ x1∶x2∶x3 „ ＝12∶22∶32 „ xⅠ∶xⅡ∶xⅢ„ ＝1∶3∶5 „
2Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝ „ ＝gT
教学反思
本节课最重要是对一些科学研究方法的教学，若仅仅是对这些知识的传授而不重视科学物理研究方法的教学，则这堂还不能算是一堂成功的课。其次，在教学过程中应多让学生自己参与到探究活动中去，这样让学生自己做实验探究出来的结果比教师告诉得到的结果印象要深刻的多，也让课堂教学的师生互动有了更好的效果。另外，这节课要注重把实验做好，如果实验不成功，这节课就如同让学生去死记几个结论了，效果不好。
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