❤概念
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=(ab+ah+bh)×2 长方体的体积=长×宽×高
V=abh 正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a² 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a³
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=sh
一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。 一个数的倍数的个数是无限的。
自然数中，是2的倍数的叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1不是质数，也不是合数。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm³,dm³和m³。 1dm³=1000cm³
1m³=1000dm³
所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。 计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。 1L=1000ml
1L=1dm³
1ml=1cm³
分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
被除数 被除数÷ 除数＝—————
除数
在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
❤试题（看了上面的概念，在做题，记得更快）
试题一 一．填空。
1．自然数中，既不是质数，又不是合数的数是 ( )，最小的质数是 (
)，最小的合数是 (
)。
2．把120分解质因数是(
)。
3．两个互质数，又都是合数，它们的最小公倍数是60，这两个数分别是 ( ) 和 ( )。
4．a和b是一对互质数，a×b =36，则a和b分别是（
）
5．一个三位数，它的个位上是最小的自然数，十位上是最小合数，百位上是最小的质数，这个三位数是（
）。
6．一个长方体的长为1分米，宽为8厘米，高为3厘米，它的表面积是（
），体积是（
）。
7．用一根长为48厘米的铁丝制成一个最大的正方体框架，它的表面积是（
）平方厘米,体积是（
）立方厘米。
8．已知一个三角形的面积是24平方厘米 , 底是8厘米，高是（
）厘米。
9．把一根长2米的长方体木料，平均锯成4段，表面积比原来增加了48平方分米，原来这根木料的体积是（
）立方分米。
10．已知一个梯形的面积是36平方厘米,高为4厘米，上底与下底的和是（
）。
11．已知甲数=3×3×5×7, 乙数=3×5×7×11, 甲乙两数的最大公约数是（
）。
12．把下面各数按要求填。
102
45
110
91
780
248
37
奇数(
)
能被2整除(
)
偶数(
)
能被3整除(
)
质数(
)
能被5整除(
) 合数(
)
能被
2、
3、5整除(
)
二．判断。
1．长方体的棱长之和是84厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度之和是21厘米。
（
）
2．7.2除以一个小数，所得的商一定大于7.2。
（
）
3．没有公约数的两个数叫做互质数。
（
）
三．选择题。
1、如果m、n 都是自然数，m = 8n，则m和n的最小公倍数是
(
)。
A、m
B、n
C、mn
D、8
2、下面的各组数里，第一个数能被第二数整除的是
(
) 。
A、36和0.9
B、7和56
C、54和27
D、84和8
3、如果两个自然数的最小公倍数是210，它们的最小公约数是14，那么这两个数是 (
)。
A、140和21
B、42和70
C、10和21
D、14和35
4、若m÷n = 13, m ,n 都是自然数，则m是n的（
），n是m的（
）。
A.最小公约数
B.最大公约数
C.最大公倍数
D.最小公倍数
5、99.999保留两位小数是
（
）。
A.99.99
B.100
C.100.00
D.100.0
6、相邻两个自然数的和一定是（
），积一定是（
）。
A.奇数
B.偶数
C.合数
D.质数
四．计算。
1．计算，能简算的要简算。
6.71×7.5 + 2.5×6.71
( 3.12 + 0.3 )÷[ ( 1－0.4 )÷0.2 ]
3.14×625－3.14×374－3.14
5.8÷5 ) ]÷0.9
3.4÷4.41 + 0.4×0.05
2．直接写出得数。
5.2－3 + 8=
2.9 + 4.1 =
3.29÷3.29 =
8.9 + 8.9 =
2－3.6 =
0×(4－0.4 ) =
3．解方程。
6x－0.4×6 = 9.6
＋80 = 160
[ 41－( 4.2 +
12.5×3.2×0.25×1.3
1÷0.05 =
8×0.5 =
8.8－0.8 =
4.8÷1.6 =
－2×( 4.1 + X ) = 55
4x
118
9.6÷X = 0.8
4.8－X = 3×( X ＋ 6 )
4.3X－1.5 + 3.2X = 4.5
五．列式计算。
1．一个数减去3.6，所得的差的5 倍，正好等于这个数的3倍，求这个数。
2．乙数比丙数的2倍少3，甲数是乙数的4倍，已知甲数是132，求丙数。
3．2.5与64的积去除 1.44，商是多少？
4．一个数的5倍比40除以5的商少48,求这个数。（用方程解）
六．应用题。
1．只列式不计算 。
（1）工程队修一条长480米的路，计划12天完成。实际10天就完成了，实际每天比计划多修多少米？
算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）
小华前2次数学测验的平均成绩是91分，后3次测验平均成绩是90分。求他这5次测验的平均成绩。
算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．李红和王刚买同一种练习本5本和3本，已知李红比王刚多付7.20元，这种练习本的单价是多少元？
3．甲乙两位运动员练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。如果让乙先跑出10米后，甲再出发，几秒钟后甲追上乙？（用方程解）
4．甲车每小时行50千米，乙车每小时行56千米，两车从相距20千米的两地相背而行，几小时后两车相距274.4千米？
5．一个游泳池长50米，宽30米，深3.5米。在游泳池的四壁和底部铺上边长1分米的方砖，共需方砖多少块？如果将这个游泳池放满水，能放水多少立方米？
6．果园里有桃树730棵，比梨树的1.25倍少20棵，果园有梨树和桃树共多少棵？
7．工程队要筑一条长7.4千米的公路，已经筑了12天，平均每天筑0.35千米，剩下的要在8天内完成，平均每天至少要筑多少千米？
试题二
一．填空题 。
1、24的所有约数有（
）个，24的最小倍数是（
）。
2、在自然数1－－20中，既是偶数又是质数的有（
）；既是奇数又是合数的有（
）。
3、a和b的最大公约数是1，最小公倍数是（
）。
4、一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大（
）倍，表面积扩大（
）倍。
5、3升60毫升 =（
）升 =（
）毫升。
6、甲数 = 2×3×5×7
乙数 = 2×5×11
则两数的最大公约数是（
），最小公倍数是（
）
7、把96分解质因数是（
）。
8、把4米长的木棒平均分成7段，每段长
）米，每段占全长的（
）。
9、=（
）÷15 = 15÷（
）=
10、分数单位是 的最大真分数是（），最小假分数是（
），最小带分数是（
）
11、1里面有（
），2里面有（
）。
2 的分数单位是（
），20个这样的分数单位是（
）。
12．李明今年a岁，张亮今年a + b岁；5年后，两人的年龄相差（
）岁。
13．已知a = 2.3，b = 5；则8a－b + 2a的值是（
）。
14．两个数的积是72，它们的最小公倍数是36，这两个数的和最小是（
）。 15．有周长都是36厘米的正方形和长方形，长方形的长是宽的3倍。它们的面积相差（
）平方厘米。
二
判断（对的打√，错的打×）
1、长方体相邻的面没有完全相同的。
（
）
2、两个数的公倍数必定比这两个数都大。（
）
3、任何整数，必定都有两个约数。
（
）
4、两个合数一定不是互质数。
（
）
5、是最简分数。
（
）
6、因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。
（
）
7． 2．12和18的最小公倍数是这两个数的最大公约数的6倍。
（
）
8．沿着等腰三角形底边上的高剪开，可以把等腰三角形分成两个相等的直角三角形。
（
）
三
选择（把正确答案的序号填在括号里） 。
1、把一个长方体割成许多小正方体，它的体积（
），表面积（
）
① 不变
② 增加
③ 减少
2、一个长方体是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长和是（
）厘米。
① 18
② 36
③ 72
3、1立方米的正方体以分成（
）个1立方分米的小正方体。
①1000个
②100个
③10个
4、下面各数中，两个数都是合数又是互质数的数是（
）。
①16和12
②27和28
③11和44
5、下面各数中，不能化成有限小数的是（
）
①
②
③
四
文字题。
1．3与1的和，加上2，等于多少？
2． 5减去2所得的差加上3，和是多少？
六．应用题
1．某气象小组在一天中的2时、8时、16时和20时分别测得气温是18度、20度、28度和26度。求这一天的平均气温。
2．新河乡修了一条水渠，第一天修了58.5米，比第二天修的3倍多4 ，第二天修了多少米。
3．仓库存有一批货物，运走了45吨，比剩下的多20.3吨，这批货物共有多少吨？
4.一根长24米的电线，用去了16米，用去了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几？
5.用铁皮做一个长方体油箱，油箱的长8分米，宽6分米，高5分米。至少要用铁皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克。那么，这个油箱最多可装柴油多少千克？
6．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时到达；返回时，每小时行60千米，几小时可以到达？
7．一个长方体的鱼缸，从里面量长6分米、高5分米、宽4分米，现在往鱼缸内注入96升水，水面离鱼缸的沿口有多少分米？
