长方形、正方形面积的计算
教学设计
昆明市中华小学尹娇
【教学内容】教科书第66页的例4及相关内容。 【教材分析】
《长方形和正方形面积的计算》是新课标人教版义务教育课程标准教科书三年级下册第五单元的内容。在此之前，学生已经掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个比较感性的认识，学会了运用面积单位直接度量面积。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长、正方形面积的计算方法，会运用公式正确计算面积；在长、正方形面积公式的推导过程中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作中、师生交流中，培养学生的小组合作能力；并鼓励学生勇于探索，培养探索精神。让学生经过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本课重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出是采用人人动手拼摆、列表观察、分析推导的方法进行的。在学生掌握了长方形面积计算方法的基础上，大胆猜想正方形面积的计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。
【教学目标】
1.理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。
1 2.学生通过动手实践、大胆猜想、合作探究、抽象概括等活动，经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。
3.在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。
【教学重点】理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。
【教学难点】理解长方形面积公式的意义。
【教学准备】长方形图形，面积单位若干，方格纸，尺子，笔等。
【教学过程】
（一）激活经验，回顾度量方法
师：PPT出示两个不同大小的长方形。比较下面两个图形面积的大小，说说你是怎么比较的。
学生思考并回答问题。
（二）经历拼摆过程，明确计算面积单位个数的方法 1.提出探究问题，突出度量的本质。
出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，学生求面积。 为学生提供足量的面积单位或方格子，学生自己动手 摆一摆或分一分、画一画。
2.交流反馈，请学生结合图说明自己的想法。 预设一：学生用面积单位———正方形铺满整个长方形。
预设二：学生可能只在长边与宽边上摆出面积单位。 预设三：学生直接说出5×3=15。这时可让学生边摆边说。
3.通过追问，突出计数面积单位个数的方法
2 组织学生思考以下两个问题: (1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满?预设中的第二种情况是什么意思?(学生明确尽管只铺一部分,通过想象,也要计数铺满后所有面积单位的个数) (2)你是怎样数出全部面积单位的个数的?请结合下图一起数一数。
一种情况：学生一个一个地数，大家一起数数看。 另一种情况：5×3=15，学生说说5表示什么？3表示什么？15表示什么？
[5表示每行摆5个，3表示3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积。] 4.引发思考，尝试探究
（1）长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？ （2）长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？ (三)拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式 1.任取几个边长是1厘米的正方形,拼成不同的长方形。边操作，边填表。
学生两人一组，一人拼图形，一人填表记录，师巡视并指导。
2.组织反馈，感悟长、宽与面积单位的个数之间的关系
（1）学生结合表格介绍自己的发现。
（2）运用几何直观，沟通长、宽与面积单位的个数之间的联系。
根据学生自己摆的图形，可列出多组数据。 3.抽象概括，提炼公式
学生自主概括出：长方形的面积=长×宽。
3 4.再次验证，理解公式
学生思考：是不是任意一个长方形的长和宽都能用长乘宽计算出面积呢？
师：一个长方形长7厘米，宽2厘米，面积是多少？学生说说自己的想法。
（四）实践应用，巩固公式
1.先量一量，再计算它们的面积。（书本第66页例4（3）。）
2.概括正方形面积的计算公式。
请学生观察上面正方形图，提问：你能自己得出正方形的面积计算公式吗？（学生自己推理）板书：正方形面积=边长×边长。
（五）巩固练习，发展认识 1 完成练习十五第1题。 2 完成67页“做一做”。
（六）回顾总结，巩固新知 引领学生回顾：
①我们学习了什么知识？
②我们是怎样得出长方形面积计算公式的？ ③你印象最深的是什么？ 长方形、正方形面积的计算 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 【教学反思】
一、让学生体验知识的“再创造”过程。
本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积计算方法”，学生经历了“实验——猜想——验证”的科学
4 研究过程。即先引导学生尝试求出长5厘米、宽3厘米的长方形的面积，逐步产生形成猜想；然后引导学生自己动手拼各种长方形进行验证，逐步归纳出了长方形面积计算公式；最后再推广到身边的长方形面积的测量。这样，渗透“实验——猜想——验证——概括”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
二、多次运用小组合作，提高小组合作能力和合作意识。
三、正确利用迁移，促进学生理解新知。
在这节课中，我两次运用了迁移。第一次是利用面积单位———正方形铺出长方形的面积，知道长方形的长、宽是与面积单位的个数是有关系的，进而得出长方形的面积的计算与它的长和宽有关。第二次是利用长方形的面积计算公式猜想正方形的面积计算公式，并将长方形渐变为正方形，从而得出正方形面积的计算公式。利用学生已有的旧知，进行合理的猜想，从而为新知的形成创立了条件。
另外，在我的这节课中，还存在着一些不足，如教态太过严肃，整堂课的时间安排的不够合理，练习设计缺乏层次性，激励性语言稍少，在一些环节的处理还不够妥当，这些在以后的教学中还需要努力。
