找 次 品
教学内容
新课标人教版数学五年级下册第七单元数学广角。 教材分析
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节内容以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。 教学目标
1、初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：认识找次品这类问题的基本解决手段和方法。 教学难点：尝试用找次品的方法解决实际生活中的简单问题。 课前准备：课件、硬币、口香糖。 教学过程：
一、谈话导入
这是什么？（口香糖）喜欢吃吗？（喜欢）一瓶里面有多少个知道吗？有没有人买到的少了一两个的？今天我们就来研究下关于这口香糖里的数学问题。
【设计意图：以谈话的方式导入，能较快吸引学生的注意力】
二、探索规律
1、3中找次 理解称法
①、现在有几瓶口香糖？（3瓶）可是由于在装口香糖的过程中出了一些问题，其中有一瓶口香糖少装了两粒？谁有办法能将这瓶口香糖找出来？
②、嗯，用天平称真是一个好办法？那如何称呢？老师也给你们带来了天平，你对天平了解多少呢？（引导学生回答天平两边放的数量要一样）那现在开始称了，左边放一瓶右边放一瓶，这时天平可能出现几种情况？（平衡与不平衡） 还可以用示意图表示3（1,1,1），一个示意图表示两种情况。
【设计意图：引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好，并学会怎样记录。】
只要称几次就找到了？
2、5中找次 明晰称法 ①、那如果是5瓶中有一瓶少了三粒，你能用天平找出少的那瓶吗？拿出5个学具来摆一摆，说给自己听！想好的同学也可以说给你的同桌听。
②、分享成果
谁来说我来写。5（2，2，1）平衡剩下（一次） 不平衡2（1,1）（两次） 那我说5瓶用一次就能找到少的那瓶可以吗？（不可以，那是最好的情况，还可能出现不平衡的情况），所以说要保证找到轻的那一瓶至少要称几次？
除了这样称还可以怎么称？5（1,1,1,1,1） 【设计意图：学生感受方法多样化。】
3、引入课题
刚才我们分别从3瓶5瓶中找到了较少的那一瓶，在生活常常会出现这样的问题：有些物体看似完全相同，但是其中会有一个质量不同，要么轻一些，要么重一些，我们将这类问题叫做找次品。
4、9中找次 深究规律
①、生活中这样的问题还挺多的，来看一看：在9瓶中有一瓶稍重一些，用天平称，至少几次能保证找到次品？猜一猜？那要想找到谁说的对，就该进行验证。留给小组讨论
②、小组讨论：
③6人一组，分工完成：拿出表格记录下来。 ④（ ）次能保证找到次品。
⑤、谁能把你们讨论的方法跟大家交流一下。
9（1，1，7）→7（1，1，5）→„„ 3或4 9（4，4，1）→4（2，2）→2（1，1） 3次 9（3，3，3）→3（1，1，1） 2次
⑥、比较:请大家观察以上几种称法,你喜欢哪一种称法，为什么? 第三种方法次数最少,只要2次,这是什么原因呢？我们一起分析一下。 （生：缩小了范围，因为第二次称的时候这种方法只有3瓶，次品所在范围最小。）
看来,要使称的次数最少,关键在于缩小次品所在的范围.（板书:缩小范围） 那么，怎样分才能使次品所在的范围最小呢？ （板书:三等分） 小结:用三等分的方法就可以保证找到次品的次数最少.(板书:减少次数) 刚才同学们发现了找次品最快的方法，那现在就请同学利用这种方法帮帮松鼠妈妈吧！
⑦、及时巩固
松鼠家松果店发生的事情（27）
【设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，学生亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性、最优化。】
三、总结提炼
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
①怎样找次品？怎么样分组次数最少又能保证找到？ ②优化思想。
2、结语：运用数学的优化思想和方法，往往可以使生活中看起来很复杂的问题变得简单。
【设计意图：方法小结利于理清思路，帮助中下学生。优化思想的推广应用更是教学所需。】
四、设疑铺垫 利用三等分的方法是否适用所有的数呢？当不是3的倍数时怎么办？这个问题我们下节课继续研究。 【板书】
找次品
平（剩） 1次
3（1，1，1）＜
不平（轻） 1次 缩小范围
平（剩） 1保证 5（2，2，1）＜
不平2（1,1） 2至少
平3（1,1,1）5（1,1,1,1,1）＜
不平（轻） 1次 次
次 次
三等分 减少次数
2
