第4章 多项式 复习教案
教学目标:
1.能较熟练地理解本章所学的公式及运算法则 2.能熟练地进行多项式的计算.教学重点:正确选择运算法则和乘法公式进行运算.教学难点:综合运用所学计算法则及计算公式.教学方法:范例分析、归纳总结.教学过程:
一、各知识点复习
1.整式包括单项式和多项式.2.求多项式的和与差,解题的几个步骤:一是写出和或差的运算式;二是去括号;三是找出同类项,将它们放在一起;四是合并同类项.3.多项式的排列(按某一个字母降幂、升幂排列).4.同底数幂相乘:a·a=a(m、n都是正整数) 语言叙述:同底数幂相乘,底数不变,指数相乘.5.幂的乘方:(a)==a (m、n为正整数) 语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘.6.积的乘方:(ab)ab (n为正整数) 文字叙述:积的乘方等于把各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.7.单项式的乘法法则:
两个或两个以上的单项式相乘,把系数相乘,同底数幂的底数不变指数相加.(对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式)
8.单项式与多项式相乘的法则:即利用乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac 9.多项式与多项式相乘:(m+n)(a+b)= a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn) 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
210.二项式的乘积:(xa)(xb) =xbxaxab=x(ab)xab
2m
n
mn
m
n
m+nnnn11.平方差公式: ababab
22文字叙述:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.
12.完全平方公式:(ab)2a22abb2
两数和(或差)的平方,等于它们的平方的和,加上(或减去)它们的积的2倍.13*.立方和差公式:(ab)(a22abb2)a3b3 14*.完全立方公式:(ab)3a33a2b3ab2b3
15*.三个数的和的平方公式:(abc)2==abc2ab2ac2bc
一、范例分析: 例
1、计算:
(1) 求4ab5bab4与2ab3ab23a的和与差.(2) a(a)2(a)3(a)4 (3) (a3)(a3)(a1)(a4) (4) (2a3)23(2a1)(a4) (5) (xy1)2(xy1)2
(6) (2a3b)2(2a3b)(2a3b)(2a3b)2 (7) (ab3)(ab3) (8) (abc)(abc) 例
2、先化简,再求值:
(1)(2xy)(2xy)(4xy) ,其中x=-2,y=-3 (2) 2(ab)(ab)(ab)(ab)其中a2,b例
3、解方程:
(x3)(x3)(x1)(x4)2222223222322221 2x3
例
4、已知甲数是a,乙数是甲数的2倍多1,丙数比乙数少2,试求甲、乙、丙三数的和与积,并计算a=-5 时的各与积分别是多少.讲解上述例题时注意: 1.解题时说明所使用的公式.2.能用多种方法解题的要用多种方法解答.
3.要求学生熟练地运用公式进行计算.
二、布置作业
P109 复习题四 A组 第1题双数题、第2题、第3题、第4题 后记: