4.4.1平方差公式
教学目标:
1、经历探索平方差公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力;
2、会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算;
3、了解平方差公式的几何背景。 教学重点:
1、弄清平方差公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点;
2、会用平方差公式进行运算。 教学难点:会用平方差公式进行运算 教学方法:探索讨论、归纳总结。 教学过程:
一、准备知识:
1、计算下列各式(复习):
(1)x2x2 (2)13a13a (3)abab
2、观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律?
3、讨论归纳:平方差公式:ababa2b2
文字叙述:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
二、探究新知:
1、范例分析 P102 例1至例3 例
1、运用平方差公式计算:
(1)2x12x1 (2)x2yx2y 解:原式=(2x)1 解:原式=x(2y) =4x1 =x4y
注意题目中的什么项相当于公式中的 a和 b,然后正确运用公式就可以了。 例2 运用平方差公式进行计算: (1)(2x12y)(2x1212y) (2)1222222224ab4ab (3)(y+2)(y-2)(y2+4)
2解:(1) (2xy)(2xy)=(2x)(12y)=4x2214y
(2)
22224ab4ab=(4a)b=16ab
(3)(y+2)(y-2)(y2+4) =(y2-4)(y2+4) =(y2)2-42=y4-16 例3 运用平方差公式计算:102×98 解: 102×98 =(100+2)(100-2) =1002-22 =10000-4 =9996
三、小结与练习
1、练习P103 练习题 1至3题
2、小结:平方差公式:ababa2b2的几何意义如图所示
使用公式时,应注意两个项中,有一个项符号是相同的,另一个项符号相反的,才能使用这个公式。
四、作业:P107 习题4.4 A组 第1题
思考题:若x2y212,xy6,求x和y的值。 后记:
数学:4.4乘法公式4.4.2完全平方公式教案(湘教版七年级下)
数学:4.4乘法公式4.4.2完全平方公式教案(湘教版七年级下)
数学:4.4.3运用乘法公式进行计算教案1(湘教版七年级下)