高等数学(向量代数—>无穷级数)
向量与空间几何
向量：向量表示((a^b));向量运算(向量积)；向量的方向和投影空间方程：曲面方程(旋转曲面和垂直柱面)；直线方程(参数方程和投影方程)
平面方程：点法式(法向量)、一般式、截距式；平面夹角和距离直线方程：一般式、对称式(方向向量)、参数式；直线夹角；平面交线(法向量积)
切平面和切线：切线与法平面；切平面与法线
多元函数微分学
多元函数极限：趋近方式，等阶代换
偏微分和全微分：高阶微分(连续则可等)；复合函数求导(Jacobi行列式)；
多元函数极值：偏导数判定；拉格朗日乘数法(条件极值)重积分
二重积分：直角坐标和极坐标；对称性；换元法
三重积分：直角坐标、柱坐标和球坐标；对称性
重积分的应用：曲面面积；质心；转动惯量；引力
曲线与曲面积分
曲线积分：弧长积分；坐标曲线积分(参数方程)；格林公式面积积分：对面积积分；坐标面积积分；高斯公式
无穷级数
级数收敛：通项极限
正项级数：调和级数；比较法和比较极限法；根值法；极限法；绝对收敛和条件收敛
幂级数：收敛半径和收敛域；和函数；麦克劳林级数(二次展开)Fourier级数：傅里叶系数(高次三角函数积分)；奇偶延拓；正弦和余弦级数；一般周期的傅里叶级数
矢量分析与场论(空间场基础)
方向导数与梯度
方向导数：向量参数式；偏导数；方向余弦
梯度(grad)：方向导数的最值；梯度方向；物理意义(热导方向与电场方向)
格林公式：曲线积分—>二重积分；曲线方向与曲面方向全微分原函数：场的还原；折线积分
通量与散度
高斯公式：闭合曲面—>三重积分；曲面外侧定向；曲面补齐；向量表达(通量)
散度(div)：通量的体积元微分；物理意义(有源场(电场))环流量与旋度
斯托克斯公式：闭合曲线—>曲面积分；向量积定向；行列式表达；向量表达；物理意义(环通量)
旋度(rot)：行列式斯托克斯公式；物理意义(有旋场(磁场))
