3.1.1 一元一次方程
教学目标：
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。 教学重点：一元一次方程及方程的解。 教学难点：寻找问题中的相等关系，列方程。 学习过程：
回顾旧知：方程的概念是什么？ 问题1：鸡兔同笼
“今有雉兔同笼，上有四十九头，下有一百足，问雉兔各几何？” （分别用算术方法和方程方法解决）
问题2：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h,客车比卡车早1小时到达B地，A、B两地间的路程是多少？ （客车与卡车之间的时间关系解题）
1、用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程 判断：下列各式是不是方程：
（1）-2+5=3 ; （2）3x-1=0; (3)y=3; (4)x+y>2; (5)2x-5y+1=0; （6）xy-1=0; (7)2m-n; 探究新知; 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ (2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ (3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：（1）设正方形的边长为 x cm，然后发现 相等关系：
4×边长=周长
可以利用这个相等关系，得到方程：4x=24 （2）设x个月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，得到方程：1700+150x=2450 （3）设这个学校有x名学生，那么女生数就是0.52x，男生数是（1－0.52）x，可列方程： 0.52x－（1－0.52）x=80 观察上面三个方程有什么共同特点：①只含有一个未知数； ②未知数的最高次数都是1。
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 判断：下列各式是一元一次方程吗？ （1）2x+3y-1； (2) x²+2x+1=0； （3）x+2y=3； （4）1-x=x+1； （5）x²+3=4； （6）x+y=5； （7）1+7=15-8+1； （8）2χ²-5χ+1=0 做一做：
x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？ 方程的解：使方程左右两边相等 的未知数的值。 检验一个数值是不是方程的解的步骤： １.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 练一练：
请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程 2t＋1＝7－t的解？
（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
练习提高：
根据下列问题，设未知数，列出方程：
1、鸟巢里的环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
2、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，问各买了多少支？
3、一个梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40平方厘米，求上底。 小结：
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、方程的解的概念
新课标人教版七年级数学上册《3.1.1一元一次方程》教学设计（版）
七年级数学上册一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程备课资料教案新版新人教版
