福建高考文科数学(word含答案)

发布时间：2020-03-03 22:29:01 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

2014年福建文科卷

一．选择题

1.若集合Px2x4,Qxx3,则PQ等于

（

） A.x3x4B.x3x4C.x2x3D.x2x3

2.复数32ii等于

（

）

A.23iB.23iC.23iD.23i

3.以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（

）

A.2B.C.2D.1

4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为

（

）

A.1B.2C.3D.4

5.命题“x0,.xx0”的否定是

（

）

3A.x0,.x3x0C.x00,.x03x002B.x,0.x3x0D.x00,.x03x00

26.已知直线l过圆xy34的圆心，且与直线xy10垂直，则l的方程是

（

）

A.xy20B.xy20C.xy30D.xy30

7.将函数ysinx的图象向左平移正确的是

（

）

个单位，得到函数yfx的函数图象，则下列说法2A.yfx是奇函数B.yfx的周期是C.3yfx的图象关于直线x2D.yfx的图象关于点-，0对称2对称

8.若函数ylogaxa0,且a1的图象如右图所示，则下列函数正确的是

（

）

9.要制作一个容积为4m，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是是每平方米10元，则该溶器的最低总造价是

（

） 3A.80元B.120元C.160元D.240元

10.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则OAOBOCOD等于

（

）

AOM.B.2OM2C.3OM2D.4OM

xy70,1，设平面区域xy70,，若圆心C,且圆

y011.已知圆C:xaybC与x轴相切，则ab的最大值为

（

） 22A.5B.29C.37D.49

12.在平面直角坐标系中，两点P1x1,y1,P2x2,y2间的“L-距离”定义为PP1,F2的“L-距离”之和等于12x1x2y1y2.则平面内与x轴上两个不同的定点F定值（大于F1F2）的点的轨迹可以是

（

）

二、填空题

13、如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___________

14、在ABC中，A60,AC2,BC3,则AB等于_________ x22,x0

15、函数fx的；零点个数是_________ 2x6lnx,x016.已知集合a,b,c0,1,2，且下列三个关系：a2b2c0有且只有一个正确，则100a10bc________ 三．解答题：本大题共6小题，共74分.17.（本小题满分12分）在等比数列{an}中，a2（1）求an；（2）设bn3,a581.log3an，求数列{bn}的前n项和Sn.18.（本小题满分12分）已知函数f(x)2cosx(sinxcosx).5)的值；（1）求f(4（2）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.19.（本小题满分12分）

如图，三棱锥ABCD中，ABBCD,CDBD.（1）求证：CD平面ABD；

（2）若ABBDCD1，M为AD中点，求三棱锥AMBC的体积.

20.（本小题满分12分）

根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：

（1）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；

（2）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.21.（本小题满分12分）

已知曲线上的点到点F(0,1)的距离比它到直线y（1）求曲线的方程；

（2）曲线在点P处的切线l与x轴交于点A.直线y3的距离小2.

3分别与直线l及y轴交于点M,N，以MN为直径作圆C，过点A作圆C的切线，切点为B，试探究：当点P在曲线上运动（点P与原点不重合）时，线段AB的长度是否发生变化？证明你的结论.22.（本小题满分12分）已知函数f(x)exax（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线yf(x)在点A处的切线斜率为1.（1）求a的值及函数f(x)的极值；

2（2）证明：当x0时，xex

x（3）证明：对任意给定的正数e，总存在x0，使得当x(x0,)时，恒有xce

答案