新课程下中学数学课堂活动设计浅析
(2008-04-24 08:20:35)
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数学课程改革
教育
新课程下中学数学课堂活动设计浅析
石家庄市教育科学研究所数学特级教师张惠英050011
摘要：新课程下中学数学课堂教学发生了巨大的变化，这与主要的教学资源——教材的变化有直接关系，更与教师的教学观念更新下的教学设计有直接关系。新课程理念下，教师的教学设计不仅形式多样化，更主要的是其设计意图关注的焦点，已从关注教师如何教的传统思路悄然走向了如何关注学生的学习情感，学习过程以及学生的学习能力的发展上来了。
落实素质教育的关键在课堂，课堂教学的关键在于好的课堂活动设计。随着新课程改革与素质教育的不断深入，优质的教学活动设计已成为课堂教学追求的一个重要目标。
一、影响数学课堂教学设计的新理念。
1．数学课堂活动设计的界定。
设计是为创造某种具有实际效用的新事物而进行的探究。其实质就是为了创造和建设一个新的系统模型。它不是对现存系统的改进，而是为了超越现存系统去构思一幅新图景而创设的一个新系统，是一个目标定向的、有实际效用的、需要社会性互动的、非确定性的过程，也是一个学习的过程。
课堂活动设计是运用系统方法与技术分析研究课堂教学的问题和需求，确立解决它们的途径和方法，并对教学结果作出评价的计划过程。课堂活动设计具有创造性、智力性和可重复性，对课堂教学具有明确的指向性，从而减少盲目避免失误的作用，育人是不可重复的一个过程，从这个意义上讲，设计科学的课堂活动对教育教学是非常重要的。
数学活动是含有数学知识、数学思想甚至学习情感的活动，数学课堂活动设计就是为了实现数学课堂教育、教学目标，依据现代数学教育思想、数学新课程理念、数学学科特点及学生的认知特点，依托数学教材的内容主题和特点，运用
教与学的原理来设计策划课堂教学资源、教学活动的过程。它具有设计的一般特性，又遵循课堂教学的基本规律。
2．影响数学课堂活动设计的热点理论。
2．1“数学教学本质上是一种数学活动的教学”，学生的学习本质上是一种认知过程。建构主义认为：学习总是与一定的问题情境相联系的，在问题情境下学习可以使个体对客观情境获得具体的感受，激起积极的情绪。从而使学习者更好的利用自己已有的认知结构和生活经验，对当前所学的知识进行“同化”和“顺应”，从而达到一定意义的建构。学生的知识建构离不开数学活动。
2．2《义务教育数学课程标准》（试验稿）新的学习方式的提出。《义务教育数学课程标准》中提倡“学生实施自主探索、合作交流的学习方式。”中学数学课堂教学就是要在科学的教学活动引导下，使学生进行数学学习活动，经历数学化的过程，并在自主探索、合作交流的过程中生成新知识。
在《义务教育数学课程标准》（试验稿）的基本理念第4条中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学活动的核心是思维活动，思维通常是由问题情境开始的，并以解决情境中的问题为目的。数学问题情境更是以问题的形式出现，目的在于揭示事物的实质或引起学生内心的冲突，打破学习主体已有的认知平衡，唤起学生的情趣和思维，使其进入真正的学习活动之中，这自然将单向的灌输式传授知识变成学生自主式有意义的学习。优质的课堂活动设计不仅有利于新认知的生成，更主要的是能够改造学生传统的学习方式。从这个意义上讲，设计优质的课堂教学活动是实现学生有意义学习的有效途径。
2．3交往的教育过程观
交往的教育过程观认为：“传统的教育过程观以知识学习为目的，而忘却了对人性提升的过程”，“教育过程首先是一个精神生长的过程，然后才成为科学获知过程的一部分[1]。交往的教育过程观的主要意义有三：一是交往是人的存在和发展的方式；交往是影响人发展的决定因素之一；二是人的个性只有在人作为主体与他人交往时才能显现和产生。“在交往过程中产生的人不只具有个人的主体性，而且具有主体间性。在教育活动中，人与人之间不是主客体关系，而是主体间相互交往的关系”，用杜威的话来讲就是，“一切教育都是通过个人参与人类的社会意识而进行”。三是教学的本质是交往，“没有交往发生就等于教学没有发生”。虽然目前人们对“交往教育理论”尚有争议，但其核心观点对改造传统的教学方式有冲击作用，我们认为可以借鉴。
2．4“再创造”的学习理论。弗赖登塔尔认为：数学教育的核心是学生的“再创造”，再创造的核心是“做”。数学教育是一个活动的过程，在整个过程中，学生应该处于一种积极、创造的状态，学生首先要参与这个活动，感觉到创造的
需要，它才有可能再创造。教师的任务是为学生的发展、创造提供广阔的天地，引导学生探索获得知识、技能的途径和方法，培养学生的创造能力。
2．5准确把握学生的认知水平。遵循奥苏伯尔的至理名言：“如果我不得不把所有的教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学生最重要的因素是学生已经知道了什么？”我们把这一观点通俗的解释为：了解和把握学生的认知现实，它包括学生的生活现实、知识现实以及情感现实。这也是认识的最近发展区理论：学生的认知水平是从已知区到最近发展区再到未知区的过程，是一种循环往复，螺旋上升的积累。因此，引人入胜，一环扣一环的“问题链”，是引发学生步步深入，探索求知的阶梯，是学生学习新知识，解决新问题的平台。可见，根据学生原有的认知现实，才能实施有针对性的教学。
二、设计优质课堂活动的基本原则：
教无定法，课堂活动的设计虽然没有固定的模式，但是课堂活动教学设计应突出创生优质课堂活动设计的过程研究，研究的核心是从学生的认知规律层面，从数学科学本身的层面，从数学教育的层面，从数学文化的层面等多层面考虑，设计科学合理的课堂活动，创生出可操作的恰当的活动情境。优质课堂活动设计应遵循以下原则。
1．努力把数学的学术形态转变为教育形态。数学教育界的泰斗张奠宙先生指出：数学有三种形态，即原始形态、学术形态和教育形态。原始形态是指数学家创造时的形态；学术形态是指数学家表达自己成果的形态，是板起面孔的冰冷美丽；而教育的形态是用学生易接受的方式整理的形态。我们的研究就是依我们对数学的理解（本质上是对数学教育形态的掌握和运用的如何）和对教育的认识，努力将数学的学术形态转变为教育的形态，进而借助课堂活动设计引发学生火热的思考。
2．以关注学生发展为设计的出发点和归宿。现代教育理论研究表明，学生不是一张白纸，具有主观能动性。因此，教学的一切活动必须以调动学生的主动性和积极性为出发点，不仅关注知识、技能的生成，更要关注学生的学习兴趣、情感和态度，保护学生的好奇心和勇于探索的精神，使课堂成为和谐的课堂、智慧生长的课堂。
３．呈现形式和内容是开放和多元的。课堂是最复杂的实验室之一，课堂活动设计也是一个比较复杂的工程，需要深入研究学生的认知现实，深入分析相关教材，深入了解不同教师的教学风格，体现富有个性的课堂活动。活动设计的呈现形式是开放和多元的，可以是一节完整的课堂设计，可以是一个课堂活动设计的片段，也可以是一个特定的活动情境设计，也可能是一个数学实验活动设计，也可以用多媒体手段呈现。
４．力求使设计理念与教学行为想一致，为中学数学课堂教学提供可操作的案例参照，为青年教师进行备课设计活动提供参考，为校本教研提供鲜活的素材，更希望为新课程提供“教育形态的”资源。最终提升教师的专业水平和教学能力，努力使我们的教师人人成为优质课堂设计的高级工程师。
三、课堂活动活动设计案例分析
1．基于“四环节”课堂活动模式下的一种课堂活动设计
四环节课堂活动模式”的操作规范
“四环节课堂活动模式”的一个回合是指：“创设问题情境——学生自主探究——辨析与研讨——反思与评价”。在一节课上，这四个环节可能要进行几个回合或者择选其中若干个环节来实施教学。
1． 1创设问题情境
创设问题情境是“四环节课堂活动模式”的核心环节，也是关键环节。古人云：“学起源思，思起源疑”，“小疑则小进，大疑则大进”。可见，好的问题是思维的源泉，思维又是数学的内核。
所谓创设问题情境是指教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料，提出问题等。使学生面临某个迫切需要解决的问题，引起其认知冲突，产生认知矛盾——“认知失调”，从而激起学生疑惑、惊奇、诧异的情感，进而产生一种积极探究的愿望，最终产生深层思维的参与和情感的全部投入，从而取得教学的实效。
关于创设问题情境的要求，特别是如何创设问题情境，教育界讨论繁多，如数学新课程标准（７—９）实验稿中要求：“数学应努力体现从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习”。贵州师大吕传汉教授的研究比较系统地给出了如何创设问题情境，创设问题情境的意义、原则和方法，这里不再累叙。
创设恰当、科学的问题情境是实施“再创造”学习的关键，数学课堂活动过程应当变成几个回合的问题探索、研究并解决的过程，同时研究活动过程本身也可能创设新的问题情境，使课堂活动真正由教师的“教”，变为学生的主动的学。笔者认为恰当的问题情境有如下特点：（１）符合学生的认知现实（生活现实、数学现实和情感现实）；（２）研究的问题应当是关键性和本质性的，即富有数学的认知价值，能够引发程序性知识（有学者将知识分为三类：一是陈述性知识，多为识记性的，如数学的公式、概念、定理；二是程序性的，多为数学思想方法；第三是策略性的，多为解决问题的一般方法和策略。）的学习；（３）建构性，问题要有一定的探究性，需要学生经过艰苦的思考、操作、实验、观察、抽象、概括等活动10；（４）情感性。问题最好能触及学生情感和意志领域，并有意识地把学生引入一种最佳心理状态，通过心理上的接受达到问题情境与心理情境的最佳融合；（５）确切性。问题必须是确切的，有一定指向的，否则就是低效的问题11。
1．2自主探究
“四环节课堂活动模式”的第二个环节是学生自主探究。自主探究是指： “把具有丰富知识内涵和思维价值的问题交给学生，使他们卷入问题的探索和求解之中，让他们自主的操作、思考，自由地研究、讨论，学生自主探究不等于完全不要老师的指点，教师此时的工作是深入到学生中去，了解学生的各种认识和见解，诊断学情，掌握学生学习情况的第一手资料，必要时需要从认知情感和认知策略上施予适当的点拨或引导，但不直接告诉结论，更不武断的打断学生们的思维”[2]。
1．3辨析与研讨
辨析与研讨是“四环节课堂活动模式”的第三个环节，也是关系到课堂成败的一个关键环节。其含意是：对学生不同的见解和方案师生共同辨析与研讨，具体地是将学生不同的见解和方案交给全班同学进行辨析与讨论，让各种观点和意见充分的解释其依据，鼓励学生争论、质疑。通过这样的思考和正误辨析中统一到正确的认识上来，并真正明了其道理，对错误的认识也要理清原因。在这个回合中教师还要特别关注学生提出问题的能力的培养。
2.4反思与评价
反思与评价是“四环节课堂活动模式”的第四个环节，反思指的是理论发展和解决问题思维过程的再现。这里的解决问题的思维过程包括：概念的形成过程，结论的发现过程，论证结论或解题的思考过程，公式、法则和技能使用的条件，背景及缘由等。评价泛指“衡量人物或事物的价值”[3]。这里的反思与评价意指在教师的引导、组织下学生个人的行为。荷兰著名数学家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。教学实践也表明：“反思”是深化认知和提高能力的有效途径，反思本身也是一种有效的学习方法。“评价”是升华认识层次的有效措施。
反思与评价的设计从以下三个方面进行：（1）新知识本身的知识结构是什么？（2）新知识的产生和形成过程；（3）自己的思维过程，认知方式及处理策略，收集自己独到的见解和失误之处，积累学习经验，(4)反思自己在整个学习活动过程中参与的程度和表现。
参考文献：
1.赵雄辉《数学教育改革论》湖南大学出版社2003.6
2.吕传汉《数学情境与数学问题》北京师范大学出版社 2005.8
3.马复《设计合理的数学教学》高等教育出版社2003.8
4.约翰·D·布兰恩福特安·L·布朗 《人是如何学习的》
程可拉等译华东师范大学出版社2002.9
5.张惠英《中学数学四环节课堂活动模式的理论与实践》河北科技出版社 2005.12
6.任金兵 周心华《数学教学中创设现实情境的若干误区》《数学教学》2006.9
7.钟美玲《谈新课导入中情境创设》《数学教学》2006.2
8．《义务教育课程标准》数学（实验）北京师范大学出版社 2000.7 9宋秋前《新课程教学中应处理好的几个关系》《教育研究》2005.6
10.张奠宙《数学教育学》江西教育出版社1998.4
