《重叠问题》教学设计
沈冬霞
教学目标：1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2.通过设计有效的数学活动，使学生经历探索的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。 教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。 教学过程：
一故事导入，激发兴趣
师：同学们知道现在上什么课吗？数学老师会讲故事：理发师的困扰（课件出示故事）你们知道理发师为什么纳闷？
师：哦，怎么只有3个人呢？你们都不纳闷吗？
生：不纳闷，因为有一个人他既是爸爸也是儿子。
师：他说的真好，用了一个非常好的关联词“既......又......”有同学可能不明白，我们来动手做一做。
二探究集合圈的产生
（一）游戏：抢凳子
两个凳子，2个人，人少了，需要增加人。 两个凳子，6个人，人多了，需要减少人
（二）游戏：石头剪刀布
后上来4人通过石头剪刀布，留下一人，淘汰三人。
（三）感知总人数的矛盾，集合圈产生的需要
师：3人参加抢凳子的游戏，4人参加石头剪刀布的游戏，一共有7人。为什么少了一人？
用呼啦圈演示集合圈产生的过程。
师：红圈表示参加猜拳游戏的，蓝圈表示参加抢凳子游戏的。请参加游戏的人到圈里来站一站。
学生在站的过程中，发现一个人既要在蓝圈又要在红圈，最后发现需要把两个圈重叠一部分。
算一算人数：4+3-1=6人 师：减去的一人是谁？
减去参加两项活动的学生，人数变成5人，理解减去的不是那个人，而是他身上重复的一个身份，还需要留下一个身份代表他。
（四）集合圈的产生
师：如何把数学信息留在黑板上？
画出集合圈，写上文字。在集合圈里贴上名字。算一算人数。 两种方法：3+1+2=6人 4+3-1=6人
三、社会小调查
给爸爸找位置 抽烟的爸爸、喝酒的爸爸
师：既不抽烟又不喝酒的爸爸的应该在哪里？ 让学生对集合的概念更清晰。
四课堂小结
今天我们学习了什么？这数学两环能解决我们生活中的问题，你们觉得有趣吗？
教学反思：
《重叠问题》一课是借助学生熟悉的题材，在游戏活动中渗透集合有关思想，掌握解决重复问题的一些基本策略，体验策略多样化。教学重点放在帮助学生自主建构集合思想，理解集合的基本内涵，而不仅仅满足于找到解决问题的策略。教学过程中设计“抢椅子”和“猜拳”游戏，要求参加猜和抢的游戏的同学各自把名字贴到黑板上，并站到相应的呼啦圈里。于是矛盾冲突出现了，两项活动都参加的同学从这个圈里跑到那个圈里，从那个圈里又跑进这个圈里，来返两次后，两个圈都将他套住了，于是“交集”的印象体现了，贴名字的时候学生自然把两个名字重合起来，对“重复几就减几”的方法也应运而生。学生在轻松愉悦的活动中经历知识的产生。
本课学生广泛参与到活动中，教学氛围轻松愉快，学生积极性高，但由于时间的关系，学生在课堂上没有真的运用集合知识解决实际问题，练习的量不够，需要练习课来继续巩固和运用。
