机车启动问题
一、基本公式
＝MF牵a+ f
二、重要知识点
1、
2、
3、两种启动模式的运动分析(比较难，解决方案：确定启动模式后，画出相应v-t图，结合v-t图过程受力分析、运动分析 ps:画图真的有用) 机车启动中的功率、运动学公式都与时间有关，解题时注意联系 无论哪种启动，当F＝f时， 达最大速度
三、具体分析与解题
1.恒定功率启动
第一段根据公式分析是加速度减小的变加速运动
第二段以Vm做匀速直线运动
相关题目：一诊模拟9（1）
例题
汽车上坡时，司机必须换挡，其目的是（ ）
A.减小速度，得到较小的牵引力
B.增大速度，得到较小的牵引力
C.减小速度，得到较大的牵引力
D.增大速度，得到较大的牵引力
答案：C
解析：此题为基本公式的运用，P＝FV可知，要增大F，就要减小V。
2.恒定加速度启动
v-t图如上
0—t1匀加速直线运动
后半段与恒定功率分析类似
t1—t2加速度减小的变加速运动
t2—t3以V3做匀速直线运动
相关题目：
一诊模拟（揭）
4« 五三 »P76 例1（可拓展« 五三 »P81 80）
« 全品听课» P58 例4(结合v-t解这道题可体会v-t对解题的好处)
例题
1．对机车在水平路面上以恒定的加速度启动的过程，下列说法正确的是（）
A．机车先匀加速直线运动，达最大速度后匀速直线运动
B．机车先匀加速直线运动，达额定功率后，做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小为零后匀速直线运动。
C．匀加速运动过程机车的功率逐渐增大
D．机车的额定功率一定时，阻力越大机车的最大速度越大
答案：BC
解析；当功率增大到额定功率时随着速度的增大，加速度减小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，Ａ错；Ｂ对；由Ｐ＝Ｆｖ，在匀加速阶段，牵引力不变，速度逐渐增大，功率逐渐增大，Ｃ对；当汽车的速度最大时有Ｆ＝ｆ，Ｐ＝ｆｖm，D错；
（2011•临沂模拟）当前，我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v-t图象如图示，已知在0---t1，时段为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动，则下述判断正确的有（）
A．从0至t3时间内一直做匀加速直线运动
B．在t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度
C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零
D．该列车所受的恒定阻力大小为P/v
3考点：功率、平均功率和瞬时功率．
分析：由图可知列车是以恒定的加速度启动的，由于牵引力不变，列车的实际功率在增加，此过程列车做匀加速运动，也就是0---t1时间段，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值，也就是t3时刻．
解答：
A、v-t图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，从图中可知只有0---t1时段为倾斜直线，所以0---t1时段为匀加速直线运动，所以A错误．
B、在t
2时刻，列车功率已经达到额定功率，牵引力已经减小了，加速度也减小了，
所以在t2时刻的加速度要小于t1时刻的加速度，所以B错误．
C、在t3时刻以后，列车匀速运动，是处于受力平衡状态，牵引力等于阻力，而不是零，所以C错误．
D、当汽车达到最大速度时，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=Fv=fvm可得，f=P vm =P/v3 ，所以D正确．故选D．
点评：本题的关键是理解机车的启动过程，这道题是以恒定加速度启动，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度vmax＝p/f ．根据v-t图象要能判断机车所处的运动状态．
3．一列机车的质量是5×10kg，在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大
2小为0.4m／s。已知机车的额定功率为3000kw，当机车由静止达到最大速率30m／s时，
共用时t秒。行驶过程中阻力恒定，则：
（1）机车匀加速阶段的牵引力多大?
（2）匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度多大?
（3）机车由静止达到最大速度时，前进的距离是多少?（答案中可以包含字母t）
考点：功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．专题：功率的计算专题．
分析：
（1）当机车速度达到最大时，牵引力等于阻力，由功率公式的变形公式可以求出机车受到的阻力；由牛顿第二定律可以求出机车匀加速阶段的牵引力．
（2）当实际功率等于额定功率时，机车匀加速结束，由P=Fv的变形公式可以求出此时机车的加速度．
（3）由匀变速运动的位移公式可以求出机车匀加速运动的时间与位移，在机车实际功率达到额定功率后到机车达到最大速度时，由动能定理可以求出机车前进的距离，最后求出机车前进的总距离．
解答：
（1）当机车匀速运动时，速度达到最大值，此时牵引力等于阻力，F=f，此时P=Fv=fv，机车受到的阻力f=P额/v最大 =3×10^6W/30m/s =1×10^5N，
匀加速阶段，由牛顿第二定律可得：F牵-f=ma，F牵=3×10^5N；
（2）设匀加速阶段末的汽车速度为v1，匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时， 由P=Fv，可得此时机车的速度v1=P额/F牵 =3×10^6W/3×10^5N =10m/s；
（3）如图所示，达到最大速度前，有两个运动阶段．设匀加速阶段位移为s1，加速度减小阶段位移为s1．匀加速阶段位移为：s1=v^2 /2a=100/2×0.4=125m，所用时间为t1=v1/a=10/0.4 =25s，
对于变加速阶段，由动能定理得：P（t-t1）-fs2=1/2(mvmax^2)-1/2(mv1^2)， 解得：s2=（30t-2750）m，
所以，机车由静止到达最大速度时，前进的距离是：s=s1+s2=（30t-2625）m；
4、拓展题（与实验结合）
在学习过机车启动问题之后，某物理兴趣小组决定按照图做一个实验，测定一电动遥控玩具车的功率，具体步骤如下：
5①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图7所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中所受的阻力恒定）。在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图所示。
请你分析图纸带数据，回答下列问题：（结果保留三位有效数字）
（1）该电动小车运动的最大速度为m/s；
2（2）关闭小车电源后，小车的加速度大小为m/s；
（3）小车所受的阻力大小为N；
（4）该电动小车的额定功率为W。
答案:（1）1.50（2）3.30 （3）1.32（4）1.98
解：（1）小车匀速运动时，牵引力等于阻力，此时速度最大，最大速度为：
v=x/t =6×10−2m/0.04s =1.50 m/s．
故答案为：1.50．
（2）匀减速运动阶段有：
a＝△x/t2 ≈4.00m/s
2根据牛顿第二定律有：
Ff=ma=-1.60 N
故答案为：1.60
（3）F=-Ff电动小车的额定功率：P=Fv=1.60×1.50 W=2.40 W．
故答案为：2.40．
考点：机车启动和纸带处理，所以机车启动可在运动学方面的问题拓展，故运动学基础也要熟悉
点评：本题难度较小，注意观察纸带点迹，判断匀速和匀减速阶段，不能误认为5.78cm段为匀减速阶段
题目小结
1.以恒定加速度启动较复杂、考题较多
2.机车启动问题结合图像更简单
3.机车启动问题可在各种功率计算(恒a 例题2体现)及运动学问题(恒a 例题4体现)上加大难度,故这两方面知识要熟练。
