线路电能损耗计算方法
A1线路电能损耗计算的基本方法是均方根电流法，其代表日的损耗电量计算为： ΔA=3Rt×10-3(kW•h)(Al-1) Ijf=(A)(Al-2) 式中ΔA——代表日损耗电量，kW•h； t——运行时间(对于代表日t＝24)，h； Ijf——均方根电流，A； R——线路电阻，n；
It——各正点时通过元件的负荷电流，A。
当负荷曲线以三相有功功率、无功功率表示时： Ijf==(A)(Al-3) 式中Pt——t时刻通过元件的三相有功功率，kW； Qt——t时刻通过元件的三相无功功率，kvar； Ut——t时刻同端电压，kV。
A2当具备平均电流的资料时，可以利用均方根电流与平均电流的等效关系进行电能损耗计算，令均方根电流Ijf与平均电流Ipj(代表日负荷电流平均值)的等效关系为K(亦称负荷曲线形状系数)，Ijf=KIpj，则代表日线路损耗电量为： ΔA=3K2Rt×10-3(kW•h)(A2-1) 系数K2应根据负荷曲线、平均负荷率f及最小负荷率α确定。 当f>0.5时，按直线变化的持续负荷曲线计算K2： K2=[α 1/3(1－α)2]/[1/2(1 α)]2(A2-2) 当fα时，按二阶梯持续负荷曲线计算K2： K2=[f(1 α)－α]/f2(A2-3) 式中f——代表日平均负荷率，f＝Ipj/Imax，Imax为最大负荷电流值，Ipj为平均负荷电流值；
α——代表日最小负荷率，α=Imin/Imax，Imin为最小负荷电流值。
A3当只具有最大电流的资料时，可采用均方根电流与最大电流的等效关系进行能耗计算，令均方根电流平方与最大电流的平方的比值为F(亦称损失因数)，F=/，则代表日的损耗电量为： ΔA=3FRt×10-3(kW•h)(A3-1) 式中F——损失因数；
Imax——代表日最大负荷电流，A。
F的取值根据负荷曲线、平均负荷率f和最小负荷率α确定。 当f>0.5时，按直线变化的持续负荷曲线计算F： F＝α 1/3(1－α)2(A3-2) 当fα时，按二阶梯持续负荷曲线计算： F=f(1 α)－α(A3-3) 式中α——代表日最小负荷率； f——代表日平均负荷率。
A4在计算过程中应考虑负荷电流引起的温升及环境温度对导线电阻的影响，具体按下式计算：
R＝R20(1 β1 β2)(Ω)(A4—1) β1=0.2(Ipj/I20)2(A4—2) =α(Tpj－20)(A4—3) 式中R20——每相导线在20℃时的电阻值，可从手册中查得单位长度值，Ω β1——导线温升对电阻的修正系数； β2——环境温度对电阻的修正系数；
I20——环境温度为20℃时，导线达到容许温度时的容许持续电流，A；其值可通过有关手册查取，如手册给出的是环境温度为25℃时的容许值时，I20应乘以1.05；
Ipj——代表日(计算期)平均电流，A； Tpj——代表日(计算期)平均气温，℃；
α——导线电阻温度系数，对铜、铝、钢芯铝线，α=0.004。
A5对于电缆线路，除按计算一般线路的方法计算线心中的电能损耗外，还应考虑绝缘介
质中的电能损耗，三相电缆绝缘介质损耗电量为： ΔAj=U2ωCtgαLt×10-3(kW•h)(A5-1) C=ε/[18lg(γw/γn)](A5-2) 式中ΔAj——三相电缆绝缘介质损耗电量，kW•h； U——电缆运行电压，kV；
ω——角速度，ω=2πf,f为频率，Hz； C——电缆每相的工作电容，μF/km；
tgα——介质损失角的正切值，按表A5选取； L——电缆长度，km； t——计算时段，h；
ε——绝缘介质的介电常数，按表A5选取； γw——绝缘层外半径，mm； γn——线心半径，mm。
表A5电缆常用绝缘材料的ε和tgα值 电缆型式εtgα 油浸纸绝缘
粘性浸渍不滴流绝缘电缆 压力充油电缆4.0 3.50.0100 0.0100 O.0045 丁基橡皮绝缘电缆 聚氯乙烯绝缘电缆 聚乙烯电缆
交联聚乙烯电缆4.0 8.0 2.3 3.50.050 0.100 0.004 0.008 注：tgα值为最高允许温度和最高工作电压下的允许值。 附录A线路电能损耗计算方法
A1本条是关于在线路等元件电阻损耗计算中采用均方根电流法计算的规定。电阻元件上
的电能损耗为： ΔA=3R∫t0dt
由于I(t)是一随机变量，一般不能以解析式表示，所以依近似积分原理，对计算期均分
为n个时段，设每个时段Δt内的负荷电流不变且等于其正点小时的电流，则：n•Δt=t。
（Δt）/t=()/n= Ijf= 式中Ijf——计算期各时段电流的均方根值。
由上可知采用均方根电流法计算，实际上考虑了计算期的负荷特性，当Δt愈小时愈符合客观实际。
A2本条是关于采用计算期平均最大电流计算时的有关问题的说明。
因为计算期(一般为一日即代表日)平均电流未能反映负荷曲线的形状，所以应以负荷曲线形状系数反映负荷曲线形状对电能损耗计算的影响。负荷形状系数应建立在概率统计方法上，根据负荷曲线的特征值，如平均负荷率、最小负荷率、功率或负荷电流的最大值、平均值、最小值等确定。对于一些难以获得每时段实测资料的情况或为了减少实测工作量，可以用计算期平均电流或最大电流来代替。 计算期平均电流和均方根电流以及最大电流之间的等效关系为： =K2=F K=Ijf/Ipj F=/ 式中K——负荷曲线形状系数； F——损失因数。 又因平均负荷率为： f=Ipj/Imax 所以，F＝K2f2，将K、F的表达式代人用均方根电流计算电能损耗的表达式得：平均电流：ΔA=3K2Rt×l0-3(kW•h) 最大电流：ΔA=3FRt×10-3(kW•h)
关于负荷曲线形状系数K2和损失因数F的确定，可将日负荷曲线概化归结为按直线变化或按二阶梯变化两种类型的负荷曲线，见图A2。
图A2中α=Imin/Imax为最小负荷率，ε为最大负荷持续时间。根据上述简化，可得出按直线变化和按二阶梯变化负荷曲线的负荷曲线形状系数K2及损失因数F的计算式。对于工业用户比重大的负荷用按直线变化的负荷曲线计算较合理；对于照明、农电、单班生产用户为主的负荷曲线，则按二阶梯变化负荷曲线计算较合理。
线损理论计算是降损节能，加强线损管理的一项重要的技术管理手段。通过理论计算可发现电能损失在电网中分布规律，通过计算分析能够暴露出管理和技术上的问题，对降损工作提供理论和技术依据，能够使降损工作抓住重点，提高节能降损的效益，使线损管理更加科学。所以在电网的建设改造过程以及正常管理中要经常进行线损理论计算。
线损理论计算是项繁琐复杂的工作，特别是配电线路和低压线路由于分支线多、负荷量大、数据多、情况复杂，这项工作难度更大。线损理论计算的方法很多，各有特点，精度也不同。这里介绍计算比较简单、精度比较高的方法。
理论线损计算的概念
1．输电线路损耗
当负荷电流通过线路时，在线路电阻上会产生功率损耗。
(1)单一线路有功功率损失计算公式为
△P＝I2R
式中△P--损失功率，W；
I--负荷电流，A；
R--导线电阻，Ω
(2)三相电力线路
线路有功损失为
△P＝△PA十△PB十△PC＝3I2R
(3)温度对导线电阻的影响：
导线电阻R不是恒定的，在电源频率一定的情况下，其阻值
随导线温度的变化而变化。
铜铝导线电阻温度系数为a＝0.004。
在有关的技术手册中给出的是20℃时的导线单位长度电阻值。但实际运行的电力线路周围的环境温度是变化的；另外；负载电流通过导线电阻时发热又使导线温度升高，所以导线中的实际电阻值，随环境、温度和负荷电流的变化而变化。为了减化计算，通常把导线电阴分为三个分量考虑： 1）基本电阻20℃时的导线电阻值R20为
R20=RL
式中R--电线电阻率，Ω/km，;
L--导线长度，km。
2）温度附加电阻Rt为
Rt=a（tP－20）R20
式中a--导线温度系数，铜、铝导线a=0．004；
tP--平均环境温度，℃。
3）负载电流附加电阻Rl为
Rl= R20
4）线路实际电阻为
R=R20+Rt+Rl
（4）线路电压降△U为
△U=U1－U2=LZ
2．配电变压器损耗(简称变损)功率△PB
配电变压器分为铁损(空载损耗)和铜损(负载损耗)两部分。铁损对某一型号变压器来说是固定的，与负载电流无关。铜损与变压器负载率的平方成正比。
配电网电能损失理论计算方法
配电网的电能损失，包括配电线路和配电变压器损失。由于配电网点多面广，结构复杂，客户用电性质不同，负载变化波动大，要起模拟真实情况，计算出某一各线路在某一时刻或某一段时间内的电能损失是很困难的。因为不仅要有详细的电网资料，还在有大量的运行资料。有些运行资料是很难取得的。另外，某一段时间的损失情况，不能真实反映长时间的损失变化，因为每个负载点的负载随时间、随季节发生变化。而且这样计算的结果只能用于事后的管理，而不能用于事前预测，所以在进行理论计算时，都要对计算方法和步骤进行简化。 为简化计算，一般假设：
（1）线路总电流按每个负载点配电变压器的容量占该线路配电变压器总容量的比例，分配到各个负载点上。
（2）每个负载点的功率因数cos 相同。
这样，就能把复杂的配电线路利用线路参数计算并简化成一个等值损耗电阻。这种方法叫等值电阻法。
等值电阻计算
设：线路有m个负载点，把线路分成n个计算段，每段导线电阻分别为R1，R2，R3，…，Rn，
1．基本等值电阻Re
3．负载电流附加电阻ReT
在线路结构未发生变化时，Re、ReT、Rez三个等效电阻其值不变，就可利用一些运行参数计算线路损失。
均方根电流和平均电流的计算
利用均方根电流法计算线损，精度较高，而且方便。利用代表日线路出线端电流记录，就可计算出均方根电流IJ和平均电流IP。
在一定性质的线路中，K值有一定的变化范围。有了K值就可用IP代替IJ。IP可用线路供电量计算得出，电能损失计算
（1）线路损失功率△P（kW）
△P=3（KIP）2（Re+ReT+ReI）×10-3
如果精度要求不高，可忽略温度附加电阻ReT和负载电流附加电阻ReI。
（2）线路损失电量△W
（3）线损率
（4）配电变压器损失功率△PB
（5）配电变压器损失电量△WB
（6）变损率 B
（7）综合损失率为 + B。
另外，还有损失因数、负荷形状系数等计算方法。这些计算方法各有优缺点，但计算误差较大，这里就不再分别介绍了。
低压线路损失计算方法
低压线路的特点是错综复杂，变化多端，比高压配电线路更加复杂。有单相供电，3×3相供电，3×4相供电线路，更多的是这几种线路的组合。因此，要精确计算低压网络的损失是很困难的，一般采用近似的简化方法计算。
简单线路的损失计算
1．单相供电线路
（1）一个负荷在线路末端时：
（2）多个负荷时，并假设均匀分布：
2．3×3供电线路
（1）一个负荷点在线路末端
（2）多个负荷点，假设均匀分布且无大分支线
3．3×4相供电线路
（1）A、B、C三相负载平衡时，零线电流IO=0，计算方法同3×3相线路。
由表6-2可见，当负载不平衡度较小时，a值接近1，电能损失与平衡线路接近，可用平衡线路的计算方法计算。
4．各参数取值说明
（1）电阻R为线路总长电阻值。
（2）电流为线路首端总电流。可取平均电流和均方根电流。取平均电流时，需要用修正系数K进行修正。平均电流可实测或用电能表所计电量求得。
（3）在电网规划时，平均电流用配电变压器二次侧额定值，计算最大损耗值，这时K=1。
（4）修正系数K随电流变化而变化，变化越大，K越大；反之就小。它与负载的性质有关。
复杂线路的损失计算
0．4kV线路一般结构比较复杂。在三相四线线路中单相、三相负荷交叉混合，有较多的分支和下户线，在一个台区中又有多路出线。为便于简化，先对几种情况进行分析。
1．分支对总损失的影响
假设一条主干线有n条相同分支线，每条分支线负荷均匀分布。主干线长度为ι。
则主干电阻Rm=roL
分支电阻Rb=roι
总电流为I，分支总电流为Ib=I/n
（1）主干总损失△Pm
（2）各分支总损失△Pb
（3）线路全部损失
（4）分支与主干损失比
也即，分支线损失占主干线的损失比例为ι/nL。一般分支线小于主干长度，ι/nL＜1/n
2．多分支线路损失计算
3．等值损失电阻Re
4．损失功率
5．多线路损失计算
配变台区有多路出线（或仅一路出线，在出口处出现多个大分支）的损失计算。
设有m路出线，每路负载电流为I1，I2，…，Im
台区总电流I=I1+I2…+Im
每路损失等值电阻为Re1，Re2，…，Rem 则
△P=△P1+△P2+…+△Pm=3（I21Re1+I22Re2+…+I2mRem）
如果各出线结构相同，即I1=I2=…=Im
Re1=Re2=…=Rem
6．下户线的损失
主干线到用各个用户的线路称为下户线。下户线由于线路距离短，负载电流小，其电能损失所占比例也很小，在要求不高的情况下可忽略不计。
取：下户线平均长度为ι，有n个下户总长为L，线路总电阻R=roL，每个下户线的负载电流相同均为I。
（1）单相下户线
△P=2I2R=2I2roL
（2）三相或三相四线下户
△P=3I2R=3I2roL
电压损失计算
电压质量是供电系统的一个重要的质量指标，如果供到客户端的电压超过其允许范围，就会影响到客户用电设备的正常运行，严重时会造成用电设备损坏，给客户带来损失，所以加强电压管理为客户提供合格的电能是供电企业的一项重要任务。 电网中的电压随负载的变化而发生波动。国家规定了在不同电压等级下，电压允许波动范围。国电农（1999）652号文对农村用电电压做了明确规定：
（1）配电线路电压允许波动范围为标准电压的±7%。
（2）低压线路到户电压允许波动范围为标准电压的±10%。
电压损失是指线路始端电压与末端电压的代数差，是由线路电阻和电抗引起的。
电抗（感抗）是由于导线中通过交流电流，在其周围产生的高变磁场所引起的。各种架空线路每千米长度的电抗XO（Ω/km），可通过计算或查找有关资料获得。表6-3给出高、低压配电线路的XO参考值。
三相线路仅在线路末端接有一集中负载的三相线路，设线路电流为I，线路电阻R，电抗为X，线路始端和末端电压分别是U1，U2，负载的功率因数为cos 。
电压降△ù=△ù1-△ù2=IZ
电压损失是U
1、U2两相量电压的代数差△U=△U1-△U2
由于电抗X的影响，使得ù1和ù2的相位发生变化，一般准确计算△U很复杂，在计算时可采用以下近似算法：△U=IRcos +ιXsin
一般高低压配电线路 该类线路负载多、节点多，不同线路计算段的电流、电压降均不同，为便于计算需做以下简化。
1．假设条件
线路中负载均匀分布，各负载的cos 相同，由于一般高低压配电线路阻抗Z的cos Z=0．8～0．95，负载的cos 在0．8以上，可以用ù代替△U进行计算。
2．电压损失
线路电能损失的估算
线路理论计算需要大量的线路结构和负载资料，虽然在计算方法上进行了大量的简化，但计算工作量还是比较大，需要具有一定专业知识的人员才能进行。所以在资料不完善或缺少专业人员的情况下，仍不能进行理论计算工作。下面提供一个用测量电压损失，估算的电能损失的方法，这种方法适用于低压配电线路。
1．基本原理和方法
（1）线路电阻R，阻抗Z之间的关系
（2）线路损失率
由上式可以看出，线路损失率 与电压损失百分数△U%成正比，△U%通过测量线路首端和末端电压取得。k为损失率修正系数，它与负载的功率因数和线路阻抗角有关。表6-
4、表6-5分别列出了单相、三相无大分支低压线路的k值。
在求取低压线路损失时的只要测量出线路电压降△U，知道负载功率因数就能算出该线路的电能损失率。
2．有关问题的说明
（1）由于负载是变化的，要取得平均电能损失率，应尽量取几个不同情况进行测量，然后取平均数。如果线路首端和末端分别用自动电压记录仪测量出一段时间的电压降。可得到较准确的电能损失率。 （2）如果一个配变台区有多路出线，要对每条线路测取一个电压损失值，并用该线路的负载占总负载的比值修正这个电压损失值，然后求和算出总的电压损失百分数和总损失率。
（3）线路只有一个负载时，k值要进行修正。
（4）线路中负载个数较少时，k乘以（1+1/2n），n为负载个数。
