《小学数学应用题教学方法研究》结题报告
**镇腰庄小学 ****
课题的提出：
小学数学教学是以开发学生的智力活动，特别是培养逻辑思维能力为主，而应用题教学是重中之重，它综合了学生的各种能力与素质，并不断的在训练中提高，在实践中加深，充分体现了数学的综合能力。随着新课程改革的不断深入，各种新的教学理念不断发展，数学教学的内越来越深，教师感觉到越来越不好教，学生也感觉到越来越不好学，特别在应用题教学中，教师费了很大的心血备课，认真的讲课，但收效并不明显，通过学生的作业和测试卷面来看，有的可以说是很不好。应用题教学的成否，直接关系着学生的学习效果与成绩的提高，关系着教师教学水平与教育质量的体现，因而怎样提高应用题教学，是很多教师都在思考的一个问题，在此我提出了《小学数学应用题教学方法研究》，旨在发现提高应用题教学水平的方法。
课题的界定：
1、本课题的数学应用题是指小学3—6年级教学中的应用题，是指能比较有效让学生分析数学，应用数学，提高学生分析问题、解决问题的能力和发展学生智力的应用题。
2、教学方法是指能让学生学会解决问题或者让老师教会学生解决问题的方法和，不仅包含了教师在课堂教学中有利于学生教学的方法，也包含了课堂教学以外的有利于学生进步的方法，是将多种方法融合在一起的方法。
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课题研究的目标：
1、试图研究出教师的教与学生的学解决应用题的一般方法或有效办法，即通过课题的研究，让学生掌握解决应用题的方法步骤，逐步提高学生解答应用题的教学郊果，培养学生解决应用题的一般习惯，提高学生分析、理解等各方面的素质。
2、通过解决应用题，使学生在学生过程中培养分类、对比、联系、区别等思维方式，将所学的知识综合整理，区分联系，达到有机的统一。
研究过程和步骤：
一、通过对学生进行问卷调查、教师座谈等多种形式全面了解掌握在教学应用题中存在的问题。通过问卷发现学生存在问题：
1、学生学习的态度不好：首先表现在学习应用题的兴趣不浓，爱学应用题的只占到30%，不爱学的占50%，害怕学习应用题的占25%，其次表现在对应用题不够重视，多属于被动的接受。在与座谈的教师中，相当多的教师反映，学习不能自觉的去分析应用题，一遇到有点难度的题，马上就放弃了，没有努力的去尝试。最后表现在解答应用题的习惯不好，一般的同学是在等老师讲析的时候才去做，完全把它当作是完成任务，而没有一点自觉性，也就没有了付出努力成功后的喜悦，更不会养成良好的习惯。
2、学生解答问题的方法简单：首先是在读题时，粗心大意，只读一两遍，不加分析，就认为自己会了，很随便的进行列式计算了，结果往往是错的次数多，在调查中发现，读题次数在1-2次的占40%，3-4次的占45%，5次以上的占15%，这更是验证了教师的判断。其次，没有养成小组合作的习惯，在调查中发现，能与其它同学合作解答题目的只占到30%，再次，没有养成分析应用题的习惯，调查中会认真分析数量关系的
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只占到30%，同学们不知道怎样去分析，不能形成一个系统的分析过程，对稍微复杂一点的应用题就没有办法，严重影响成绩的提高。
3、学生解答题目技巧不够。一是不注意应用题的题型，在相当多的应用题中，有很多的的题目可以说就是考查一个知识点，那么其中的数量关系，或者说题目的结构都是相同的，学生只要会其中之一，便能融会贯通，举一反三，掌握相关的应用题，能熟练的进行解答。二是不能练习用多种方法解答，在课本中，有许多的题目是可以用多种方法解答的，教材中也有这方面的要求，但学生只是在要求进才会去做，在平时不注意，就不知道这样既能巩固学习的知识，又能多一种解题的方法。三是不会用到辅助手法，在有的应用题中，只通过读题，一时难以理解题意，我们可以通过画图来解决，如在行程问题中，更能明显的看出来各种数量之间的关系，还有在植树、打电话等数学广角中，更是让学生清清楚楚明明白白的答题。
二、认真分析影响教学效果的各种因素 (一) 学生是应用题教学中的关键因素。
1、学生学习兴趣是解决应用题的前提。数学产生于生产劳动，应用题更是解决生活中的数学问题，创设一定的情境呈现给学生。这种情境可以是一幅生活图景，也可以是图表、对话、文字叙述，甚至漫画等形式呈现数量关系。这样的教学可以使学生从自身的生活背景中感知数学，激发他们对应用题的学习的兴趣，增强学习的积极性，也有助于培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力，逐步形成良好的应用意识。例如：商店里的衣服一件是29元，两件是49元，妈妈有185元，最多可以买多少件？还剩多少钱？对这道题目，学生可能有下面几种情况：第一种是用185直接除以29元（一件一件的买），第二种是用185
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直接除以49元（两件两件的买），细心的同学就会发现，剩下的钱还可以再买一件，这就有了第三种方法，让学生得到了成功，体验了喜悦，增强了学习兴趣。
2、学生语言水平制约着对题意的理解。应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，一般由已知条件和问题两部分组成，解题的过程就是理解语言中表达的意思，对其中的一些数量关系进行分析整理，把题目正确地解答出来。因此学生的言语水平就显得十分的重要，特别是在低年级应用题解答中更为明显。例如：“学校养了12只白兔，它是黑兔的2倍，黑兔有几只？” 在这道题目里面，学生往往是把黑兔看成了是白兔的2 倍，没有理解谁多谁少的问题。
3、学生知识储备决定了反映的速度。《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，而学生在现实生活中的阅历不同，掌握知识的多少不同，对生活中的问题认识不同，在面对同一样的题目，反映自然也就不同，例如“工人要将4米长的一段木料锯成1米长的小段，要锯几次？”一般的同学想一次锯1米，4米要4次（4÷1=4），而有生活阅历的同学就知道，锯到最后只剩1米时就不用再锯了，因此只能是（4÷1－1＝3），还有旅游时买票或乘船的问题也是同样的道理，学生能理解尽可能先安排更多的人买票或乘船。
4、学生解题习惯推动解题的能力。小学生从最开始接触应用题时，就应该从认真的读题，找出已知条件和问题，分析其中的数量关系，列式解答，按正确的解题步骤解答应用题，逐步养成良好的习惯，培养良
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好的推理论证的过程。时间长了，很自然的就会用一种习惯会对待应用题，联系实际，分析问题，总结各种解题方法等，对提高解决应用题是一个好的推动作用。
5、独立思考与小组合作相互促进。学生通过独立思考，借助已有的知识和经验提出了解题设想，然后组织学生进行小组讨论、交流，使学生体会到：同一个数学问题可以从不同的角度去观察，可以有不同的解决方式，相互之间受到有益的启发。这样学生既知道了不同的解题思路、策略（可以根据份总关系来思考；也可以根据分数的意义来思考；也可以根据正比例关系来思考），也进一步掌握了“转化”的数学思想方法。促使学生不仅丰富自己的理解，又有利于学习的广泛迁移。
（二）教师是解决应用题的推动因素
1、教师是课堂教学的组织者，要创设课堂氛围和教学情景。应用题来自于生活，服务于生活，学习应用题离不开生活，对于应用题的教学更要创设一种氛围，还原应用题目所述的情景，让学生开动大脑，尽可能的从实际出发，考虑问题会更直接一些，让思维在情景模式中得到锻炼。同时更有利于形成一种欢快愉乐的心理，让课堂教学更加丰富多彩。
2、教师是课堂教学的引导者，要引导教学内容和解题思路。教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导策略，让不同层次的学生都能得到成功的喜悦，让思维得到不同程度的锻炼与提高，同时对课堂的教学节奏、解题思路的引导等发挥主导作用。
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3、教师是课堂教学的评价者，要注意学生个性差异的培养。教师要建立一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在此环境中大胆发表自己的见解，展示自己的个性特征，对于有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。
（三）题目难易是解决应用题的决定因素。
1、要注重基础。在从低年级开始的应用题教学中，就要让学生体会到应用题中应用二字的含义，从最开始的“多少问题”（谁比谁多多少，谁比谁少多少的问题），“倍数问题”（谁是谁的几倍、几分之几倍）到后面的“行程问题”、“工程问题”还有一些特殊类型的应用题，最重要的是在开始学习的时候就要弄清楚其中内含的数量关系和解决办法，才能在较复杂的应用题中能运用自如，能在看到已知条件是能自然的就挖掘出隐藏的已知条件，以达到熟能生巧的功效。
2、要找准难点。在应用题教学的过程中，并不是每一道题目都很难，而难只是体现在某一个点上，要想正解解答，必须要弄清楚这个难点问题。例：一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？在这道题目里，学生能比较熟练的算出玻璃缸的体积、正方体铁块的体积、缸内水的体积，关键在于明白四者之间的关系：缸内水的体积+正方体铁块
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的体积－玻璃缸的体积＝水溢出的体积。只要学生能想到这一步，问题也就能迎刃而解了。
三是化难为易。在解答一些应用题时，题目本身比较难，但如果将其分成若干小问题、或者分析出数量之间的某种内在联系后，就将整体的难易程度降低，以达到解决问题的目的。如：一辆长途客车3小时行了174千米。照这样的速度，它12小时可以行多少千米？一般学生的作法是先求出客车的速度，再算出路程（174÷3×12）。可有的同学就发现，后面的时间12小时刚好就是前面时间3小时的4倍，而速度不变，因此，后面的路程也就应该是前面路程的4倍（12÷3×174）。
三、研究总结应用题教学中的方法策略：
1、通过审题找准数量关系。在小学数学应用题教学中，审题是解答应用题的前提和基础。没有审清题意，就无法找准数量关系，会导致解题过程中出现疑问、错误或答非所问等情况。
例1 小红和小丽是姐妹俩，她们每个人都有一个存钱罐，妹妹小丽的存钱罐里有39元钱，姐姐小红的存钱罐里的钱比妹妹小丽存钱罐里的钱多两倍，问姐姐的存钱罐里有多少钱？
由于姐姐的存钱罐里的钱比妹妹的存钱罐里的钱多两倍，所以姐姐就比妹妹多39×2=78（元），那么姐姐就有39+78=117（元）。这道题并不难，只要审清题意，就可得出答案。但很多学生在审题过程中，误把题干中的“多两倍”看作“是两倍”，仅通过一步乘法，得出错误答案。
2、通过分析找出逻辑关系。小学数学应用题教学是培养小学生逻辑思维能力的重要渠道。在解题过程中，理清解题思路是成功解题的前提
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条件，而理清解题思路的过程就是培养学生逻辑思维的过程。
例：（1）春芽鸡场星期一收160千克鸡蛋，18千克装一箱。可以装多少箱，还剩多少千克？
（2）春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？
在这两道题目中，和学生的生活比较接近，通过学生的分析不难解答，重要的是通过这两道题目的解答，要验证一个数学关系（除数×商+余数＝被除数）。在小学数学应用题教学过程中，教师应注重对学生逻辑思维能力的培养。
3、通过辅助手段辅助巧妙解题。在小学数学应用题教学中，有些应用题的题干较为复杂、较难理解。针对这类应用题，可通过辅助解题手段解答。
例：小明和小刚分别同时从A、B两地出发相向而行，已知小明每小时走15千米，小刚每小时走13千米。经过一段时间后，两人在距离中点3千米处相遇。问两地的距离是多少？
解析“两人在距离中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知小明速度较快，小刚速度较慢，小明过了中点3千米，小刚距中点3千米，就是说小明比小刚多走的路程是（3×2）千米。因此，相遇时间=（3×2）÷（15-13）=3（小时），两地距离=（15+13）×3=84（千米）。这道应用题比较复杂，单从语言上理解较难找准数量关系，更谈不上解题思路。在这种情况下，我们可通过采用画图法解决辅助手段来解题。
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4、通过变式综合加强类型训练。在小学数学应用题教学过程中，题形千变万化，但解题所用的知识均来自平常的教学。一道应用题以这种形式出现时，学生会做。稍微变换形式，学生便无所适从，不知道如何下手。其原因在于：学生对一些基础知识掌握不牢，缺乏必要的习题练习，导致变通能力差，不能灵活运用所学知识。因而要在教学中，通过变式加强训练，让学生在变化中，认识内在的联系和区别，将各种类型的应用题有机的统一。
例：动物园里有15只猴子，20只梅花鹿。问猴子比梅花鹿少几只？根据题意我们可变换出与之类似的3道题：动物园里有15只猴子，20只梅花鹿。问梅花鹿比猴子多几只？动物园里有15只猴子，20只梅花鹿。问梅花鹿比猴子多百分之几？动物园里有15只猴子，比梅花鹿少四分之一。问动物园里有多少只梅花鹿？这就是变式训练题。教师应针对学生的学情，采用“举一反三”的教学方法，加强题目的变式训练，培养学生灵活变通的解题能力。
5、综合多媒体提高教学手段。由于小学生的年龄和心理特点，他们在学习过程中，易出现注意力不集中的情况，特别是在数学课堂教学过程中，对于一些学生缺乏足够的吸引，多媒体技术的引入可较好地解决上述问题。多媒体技术在数学教学中具有较大优势，它可以播放图片、音频和视频，能够提高学生课堂学习的兴趣和热情，促进学生将注意力转移到课堂教学的内容中去。以达到辅助数学教学的目的。
四、验证理论成效，将以上的各种方法用于教学实践，在教学过程中不断摸索、完善、总结、推广，逐步形成比较完善的理论。
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研究成果及成效：
通过近半年的研究与实践，认真分析研究了小学数学应用题教学中存在的问题，从教学中各个因素以及应用题教学方法中找到了提高应用题教学的方法，使我校的数学教学成绩有了明显的提高。
1、教师会教、学生爱学。
（1）教师充分分析研究学生的特点，把应用题教学趣味地带到学生的课堂，让学生在学习过程中学习解题的方法，并得到成功的体验，调动学生学习应用题的积极性，把“怕学”变为“爱学”，主动养成学习应用题的习惯。
（2）学生在快乐中学习解答应用题的方法，探索总结归类，在寓教于乐中不断提高学习水平，使应用题教学成绩不断进步，全面改进数学教学的效果。通过课题研究，使我校的数学成绩得到有效提高，我本人所带五年级数学，由上学期的全镇第6名到这学期进步为全镇第2 名。
2、理念更新、勇于探索。
（1）通过课题研究，使我校教师进一步学习、落实、研究《小学数学课程标准》的新理念。在应用题教学中能自觉地研究过程中出现的问题，采取相对的措施，逐步改进教学中存在的问题，用更高的标准来要求自己，把自己变成一个研究型的教师，为以后教学准备了更好的理论基础。
（2）让教师在教学中去发现各种问题，带着问题去实践、研究、总结，在教学过程中养成一个良好的研究习惯，以良好的学识去影响其它教师、学生，让学生从小就有一种良好的研究习惯，敢于质疑、多思善
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问，让成功不仅仅体现在最后的结果，更体现在认真研究学问的过程中。
我们的反思
1、通过这次的课题研究，使我们认识到自己的研究理论水平还太欠缺，在过去学习理论的时候 ，因为内容太枯燥，没有认真去学习，到现在要用的时候，却不知道怎样去做，做些什么，本身做教学研究是份内的事情，而现在却快变成门外汉，这是一野蔷薇警示，我们以后要多做此类工作，把自己变成一个研究型的教师，用更好的理论去指导教学实践。
2、在对应用题研究时，从本意上讲，很想把有拳东西都写进去，尽可能写的全面细致，但现在看来，框架还有点粗犷、系统性还不强、研究还不到位、新颖性还不够，和理想中的要求还有距离。同时深感自己能力有限、力量单薄、可参考的文献太少，今后应该多加学习，向其它同志学习，更应向专业人员学习，争取自己的教研水平更进一步。
参考文献：《课堂设计与教学策略》 （北京师范大学出版社）
《教学模式的选择与运用》 （北京师范大学出版社） 《新课程实践》 （洛南县教育局教研室编） 《小学数学新课标》
