《相遇问题》教学设计
北关小学
李莉
教学目标：
1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。
2、进一步掌握速度、时间、路程之间的关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
3、经历解决问题的过程，进一步体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教学过程：
一、情境导入，复习旧知
1、师：同学们，你们的坐姿告诉我，这节课你的表现一定非常出色，我想找个同学问问这是为什么呢？
师：哪位同学能估计老师找张欣然同学回答问题时一分钟能走多少米？
师：我一分钟大约走100米（我一分钟走150米我们叫它？——速度） 你们能提出什么数学问题吗？ 生：老师5分钟走多少米呢？
师：她提出的这个问题也就是求哪个量（路程）谁能解决这个问题？ 生：老师五分钟走500米，你是怎样算出来的（100×5=500米） 师：为什么要这样算呢？根据是什么？（生：因为速度×时间=路程） 这是我们前面学过的旧知识，这节课我们继续根据这个数量关系式运用方程解决行程问题。
二、探索新知
1、揭示课题。
（1）、看大屏幕：同时
相向
相遇
相距 （2）、小组内交流一下你是怎样理解这几个数学名词的？
（3）、抽4组学生上讲台讲解演示（建议：每组两名学生比赛看哪组的表现最好？）
同时：同一时刻 相向：向同一个方向 相遇：见面了 相距：之间的距离
最后同桌两把这四个词连起来表演一次（相遇时问问各自走了多长时间）
（4）揭示课题：具有这样特点的行程问题我们就叫它相遇问题，齐读课题。
2、创设“结伴出游”的情境。
师：周末，淘气和笑笑相约出去游玩。怎样才能在最短的时间里让两人一起同行呢？
生：她们俩同时从家里出发走到一起去
师：你的想法跟他们一样，请看（出示课本71页的情境图）
3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。 师：你能发现哪些数学信息？
生：淘气家到笑笑家的路程是840米，淘气每分钟步行70米，笑笑每分钟步行50米（而且他们两人同时从家里出发）
师：根据这些数学问题，你想解决什么数学问题？ 生：根据预习提出课本上的数学问题
（1）、解决第一个问题时，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
（2）、画线段图帮助学生理解第二。
师：解决相遇问题，一般利用线段图来帮我们分析，那么你能不能把这条路线用线段图表示出来？
A、抽一位学生在黑板展示，其余同学在练习本上画一画
B、针对同学的板演，你有什么问题要问他呢？或你还需要补充什么？请你大胆发表你的见解。
如：840米表示什么呢？..........师：用方程解决问题的关键是什么？（找出数量之间的相等关系） 你能找出解决这个相遇问题的等量关系吗？ 生：淘气走的路程+笑笑的路程=840米
师：你能根据这个等量关系用方程解决这个问题吗？
A、学生大胆尝试，师巡视指导（抽两位学生共同板演，一人汇报，一人板演，下面完成的同学，同桌先交流你的解法）
B、他们的解法，你想提出什么问题考考他们吗？ C、下面同学提问，上面的同学回答，师注意引导。 D、提问关键问题；（如果学生提不出来，老师也可以问）
第一、淘气走的路程为什么用70X，而笑笑的路程用50X来表示呢（因为路程=速度×时间，而他们走的时间都是X分，淘气步行的速度是每分钟走70米，笑笑步行的速度是每分钟50米，所以淘气走的路程是70X米，笑笑走的路程是50X米。）
第二、而淘气走的路程+笑笑的路程=840米，所以70X+50X=840 第
三、讲解解方程的过程和方法。注意方程解决问题的未知数的解后面不能带单位。写上答语。
三、变式练习
如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解决问题。
1、独立完成，抽两名学生板演
2、提问式订正交流（师问问题：针对这道题的解法我问你答怎么样？） 第
一、改编后的这道题跟原题有什么相同点和不同点？
第二、相同点：
1、路程没有变。
2、都是求相遇时间。
3、数量间的相等关系没有变：淘气走的路程+笑笑的路程=840米
不同点：淘气和笑笑的速度变了
四、请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。
1、小组先交流
2、全班交流
3、师小结：相遇问题的特点：两个人或两辆车同时出发，相向而行，相遇时他们各自经过的时间是相同的。
五、巩固练习
完成课本72页“练一练”第1题。 （1）学生读题，审清题意。 （2）分析比较本题中的两个问题与教材中例题的相同之处和不同之处。
（3）完成第（1）小题，并和同桌说一说自己的想法。 （4）完成第（2）小题，在小组里互相说说解题思路。 （5）反馈汇报。
六、知识回顾，全课总结
今天这节课，我们学习了用方程解决求相遇时间问题的方法，通过学习，我们懂得了两个人或两辆车的速度乘相遇时间，等于两个人或两辆车各自所行的路程，路程之和就是两地之间的距离。
五、布置作业
1、课本第72页“练一练”第3题：解方程。
2、课本第72页“练一练”第
4、5题：用方程解实际问题。
板书设计： 相遇问题
解：设出发后x分相遇，淘气走了70x米，笑笑走了50x米。 70x + 50x = 840 120x = 840 x = 7 答：出发后7分相遇。
（一）寓教与乐，感知重点
相遇问题的重点和难点是对于题中关键字眼的理解，如果单纯的从题目出发
对这些字眼进行讲解，我想教学的效果也不会很差，但是缺少了关键的一点，那就是体验。对于小学生来讲体验过的知识能加深理解与感悟，为后续学习带来极好的知识铺垫，所学的知识印象深刻，自然地知识的运用也会更灵活与正确。在教学教学相遇应用题时，我让同桌两名学生分别扮演甲车司机和乙车司机，在自己的课桌上演示相遇过程，充分调动了学生的学习积极性和主动性。学生在一次次愉悦的演示过程中，感受理解相遇应用题的规律和特征。
（二）合作学习，突破难点
在学习过程中我安排同桌小朋友一起演示相遇的过程，对很多学生来讲“合作是一种乐趣”。学生在进行合作演示相遇过程的时候，思维的火化不断地被点燃。在巡视过程中我发现同学们的争论是多么的有价值。“应该离我近点，我的速度比你快。”“ 不应该在正中间相遇的，他们的速度是不一样的，正中间相遇肯定是不对的。”“我还没有说开始呢，你自己怎么就先开走了” 。学们在体验该过程的时候引发的思考正是解决问题的关键，这比教师强加给他要生动许多、有趣许多，更真实而有效的过程为他们理解相遇问题中的重点和难点起到了很好的铺垫作用。正由于学生在自主学习中的合作学习，能够积极地推动学生学习的主动性和学习的兴趣，从而提高学习的效率。当然合作学习不仅仅只是为了学习，而且更重要的是要培养学生的一种合作意识，让他们意识到小组中的每一个人都是学习伙伴，都是合作者。
（三）以图为导，学会方法
我们都知道生活是具体的，数学是抽象的。我们应该把数学抽象的内容附着在现实的情境中，这样才能让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。因此当我们进行了演示后，我把重点放在了如何用线段图表示刚才的题意。我们知道线段图使题意更加形象直观，数量关系更清楚，是我们理解和简化行程问题的好办法。多用这样的方法去思考问题，对于提高我们的逻辑思维能力，大有好处。教学中我首先让同学们看根据例题所画的线段图，让同学们在没有文字提示的情况下看图理解题意，学生通过观察线段图，得到了许多的解题信息。在此基础上再出示例题让学生对比自己通过线段图所找的信息是否有误或者遗漏。这样做的目的是让学生知道，好的线段图能很好的反映出题意，帮助理解题意，所以我们在解决此类问题时也应该画线段图帮助自己理清思路。
