推荐第1篇：《比较图形的面积》教学设计
《比较图形的面积》教学设计
柳村小学 郭瑞军
《比较图形的面积》教学设计
一、教材分析
本节课是北师大教材五年级上册第四单元“图形的面积”中的第一课时，教学内容是比较图形的面积。比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。
二、教学目标
1．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 2．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 3．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。
三、教材重难点
教学重点：面积大小比较的方法。 教学难点：图形的等积变换
四、教学过程
（一）谈话式引入课题
师: 同学们，看，图形王国来了一群图形朋友（出示情景图），你们认识吗？
预设:长方形、平行四边形、三角形等。 师：在它们身上藏了很多秘密，谁能找出来呢？ 预设：图形1和3面积相等。
师：真是善于观察的孩子，懂得比较图形面积，今天我们就一起来比较图形的面积。（板书：比较图形的面积）。
（二）自主探究
放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系
1、观察
2、重叠法，数格子
3、割补法
4、其他
教师在组织学生通过自主探究、交流等形式进行比较活动中，学生掌握多种比较面积大小的方法。同时让学生知道确定一个图形面积的大小，也为学生自主探索基本图形的面积计算的方法打下了基础。
（三）创意空间
1、在边长是1cm的小正方形组成的方格纸上，画出1个面积是4平方厘米的图形。（学生独立完成，汇报）
在边长是1cm的小正方形组成的方格纸上，画出1个面积是12平方厘米的图形。 （学生独立完成，汇报）
（四）小结
这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。
四、板书设计
比较图形的面积
数格子 重叠法 割补法 计 算
推荐第2篇：比较图形的面积教学设计
《比较图形的面积》教学设计 育红小学： 赵院妮
[教材分析] 本节课是北师大教材五年级上册第四单元“多边形的面积”中的第一课时，教学内容是比较图形的面积。比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。 [教学目标] （1）．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 （2）．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 （3）．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。 [教学重难点]
1、掌握图形面积大小比较的方法。
2、会用不同的方法比较图形面积的大小。[教学课时] 1课时 [教学过程]
（一）复习引入课题
师: 现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?
生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
师（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）
师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？
生1：用尺子先量出这个长方形的长是多少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。
生2：把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。
师：同学们对学过的知识掌握得真好，我们的好朋友淘气和笑笑也带来了一幅图（出示课本主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就和他们一起来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。
（二）自主探究，合作交流
放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系（教师出示多媒体课件）
师：观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。
师：哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？
生1：1号和3号图的面积相等，我们是用数方格的方法知道的。 (学生演示)
生2：我们把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号的面积相等。
师：请你再说一遍你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？
生2：我们用的平移法，把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号面积相等。板书：重叠法(学生演示)
（教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。）
生3：我们发现把5号和6号拼起来正好是8号图。所以5号加6号的面积与8号图的面积相等。（师课件演示过程）板书：拼组法。
师：你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。
生4：2号和6号图的面积相等。因为把2号图从上往下翻过来正好是6号图。
生5：2号和5号图的面积相等，把2号图从右往左翻过来正好是5号图。
生6：把5号和6号图合在一起与8号的面积相等。
生7：9号和10号图的面积相等。
生8：8号和9号、10号两图的形状不一样，但面积相等，我们是用割补的方法知道的。
师板书：割补法。
课件出示：我们的收获，介绍几种比较图形面积的方法。
（三）解决问题，巩固练习。
师：同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力。
1、课件出示妈妈烤了四张不同形状的饼，哪些饼一样大呢？ 生（1）：图（1）和图（3）（4）的面积一样大，把图（3）的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方，变成图（1），把图（4）右面的三角形剪下来放到左边补齐，就可以变成图（1）。
师课件演示。
2．如图（课件出示）东东在玩积木呢，你知道他用这两块积木拼成了下面哪个图形？
．小结：两个形状和大小完全相同的图形，面积一定相等两个面积相等的图形，形状不一定相同。
4、课件出示：判断题。
（四）、小结
通过本课的学习，你有什么收获？
, 3
推荐第3篇：比较图形的面积教学反思
篇1：比较图形的面积教学反思
本节课重点是让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。因此，在处理这一环节时，我采取自主探究、小组合作交流的教学方式，通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积都相等。在学生交流时，重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性，同时，给学生提供了展示自我的空间，体现了比较图形面积大小方法的多样化。在巩固环节中，我让学生应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题，通过学生动手操作七巧板拼成平行四边形的过程，可以更清晰地理解面积大小比较的方法，体会图形的变化与面积大小的关系，同时培养学生动手操作的能力。在整个教学过程中，学生学习兴趣盎然，求知欲望高，课堂气氛活跃。
篇2：比较图形的面积教学反思
本节课重点是让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。因此，在处理这一环节时，我采取自主探究、小组合作交流的教学方式，通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积都相等。在学生交流时，重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性，同时，给学生提供了展示自我的空间，体现了比较图形面积大小方法的多样化。在巩固环节中，我让学生应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题，通过学生动手操作七巧板拼成平行四边形的过程，可以更清晰地理解面积大小比较的方法，体会图形的变化与面积大小的关系，同时培养学生动手操作的能力。在整个教学过程中，学生学习兴趣盎然，求知欲望高，课堂气氛活跃
篇3：比较图形的面积教学反思
本节课重点是让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。因此，在处理这一环节时，我采取自主探究、小组合作交流的教学方式，通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积都相等。在学生交流时，重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性，同时，给学生提供了展示自我的空间，体现了比较图形面积大小方法的多样化。在巩固环节中，我让学生应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题，通过学生动手操作七巧板拼成平行四边形的过程，可以更清晰地理解面积大小比较的方法，体会图形的变化与面积大小的关系，同时培养学生动手操作的能力。在整个教学过程中，学生学习兴趣盎然，求知欲望高，课堂气氛活跃。
篇4：五年级数学上册教学反思
《比较图形的面积》一课，是小学数学北师大版第九册的教学内容。本课的教学任务就是要使学生借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，同时，教会学生运用合理、简单的方法，帮助学生体会到剪拼、转化的方法是比较图形面积大小的基本方法并体会图形形状的变化与面积大小的关系。这节课整体感觉流畅，一气呵成。从判断简单图形面积的大小，到判断复杂图形面积的大小，再到图形面积的比较。环环相扣，节奏鲜明，层次清晰。
1.利用多媒体课件，提高课堂教学效率。兴趣是一种具有积极作用的情感，而人的情感又总是在一定的情境中产生的。在数学教学中，如果把数学知识放在一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，而多媒体课件可展示优美的图像、动听的音乐、有趣的动画，是创设情境的最佳工具。兴趣被充分调动起来，尤其是比较图形的面积时，小组内学生有很多的猜想，在产生疑问后，进行猜测、实验、验证、讨论等一系列的活动，学生大多能表述出自己比较的方法，从而对比较图形的方法有更充分的感悟和认识。
2.给学生充分的时间和空间探索学习。本节课预先创设情境，让学生体验到数学无处不在，激发学生比较简单图形面积的兴趣。通过比较简单图形的面积，让学生自主探索学习并总结出进行简单图形的比较的方法，使学生体验图形的等积变换。在探索学习过程中收获新知，积累方法。
3.开放的问题要求促进了不同层次学生的发展。在导入新课后，我出示了书中的“观察与比较”栏目，提出：下面个图形的面积有什么关系？
你是怎么知道的？与小组成员进行交流的要求。由于问题具有开放性，学生们的积极性很高，他们有的用数方格的方法（基础较差的学生）；有的用平移的方法或旋转的方法（学习不错的学生）；还有的用剪拼的方法（能力较高的学生）??不一会儿，大家便发现了各个图形之间的关系。通过这样开放的问题，学生的思维得到了拓展，在交流中学生比较清晰的理解了面积大小比较的几种方法，程度不同的学生得到了不同程度的提高。更有趣的是学生在说出这些不同方法时竟配合了相应的动作，对比较图形面积的方法掌握很透彻，可喜可贺，这无疑是本课的亮点所在。
篇5：《比较图形的面积》教学反思
比较图形的面积主要还是让孩子学会观察 ，数格子是一种方法，但在数之前也应该找出两个图或一个图的特征，再采用较为简单快捷的方法进行比较，这样既快又不容易出错。
本节我设计了，说一说、想一想、练一练、三个教学环节。重点是想一想，让孩子掌握比较图形面积大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小的关系。因此，在处理这一环节时，我以轻松的话题引入主题，通过多媒体课件调动孩子的探索欲望。
重点让孩子说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现孩子的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了孩子学习的积极性增强自信心。但在在找面积关系时，图形面积间的关系是相当地多，使得孩子汇报了多种情况，甚至在教师喊停后，有些孩子还意犹未尽，孩子会说很好，但这样显得有些混乱，使一些不爱思考的同学听得云里雾里，针对一情况，有些困惑，怎样采能让各层次的孩子都积极参与进来，从而达到教学的有效。
本节课重点是让孩子掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。因此，在处理这一环节时，我采取自主探究、小组合作交流的教学方式，通过小组合作交流使孩子掌握比较
图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积都相等。
在孩子交流时，重点让孩子说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现孩子的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了孩子学习的积极性，同时，给孩子提供了展示自我的空间，体现了比
较图形面积大小方法的多样化。在巩固环节中，我让孩子应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题，通过孩子动手操作七巧板拼成平行四边形的过程，可以更清晰地理解面积大小比较的方法，体会图形的变化与面积大小的关系，同时培养孩子动手操作的能力。在整个教学过程中，孩子学习兴趣盎然，求知欲望高，课堂气氛活跃。
在教学过程中也存在着许多不足的地方。如练一练时，对习题缺乏沿深，假如能对习题加以沿深这样即可以突出练习的目的。又可以为还没有掌握的孩子提供再一次学习的机会。总之在今后的教学中应努力提高自身的应变能力，把教学工作搞的更好。
推荐第4篇：比较图形的面积教案
《比较图形的面积》教学设计
教学目标：
（1）借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
（2）通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
（3）体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。 教学难点：
面积大小比较的方法。 教学课时：
1课时 教学过程：
（一）谈话式引入课题
师: 现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形? 生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
师：（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）
师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？
生1：用尺子先量出这个长方形的长是多少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。
生2：把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。
师：同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第16页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。
（二）自主探究 1.放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系（教师出示多媒体课件）
师：观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。
师：哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？
生1：1号和3号图的面积相等，我们是用数方格的方法知道的。
生2：我们把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号的面积相等。
师：请你再说一遍你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？
生2：我们用的平移法，把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号面积相等。
（教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。）
生3：我们发现把1号和3号拼起来正好是4号图。所以1号加3号的面积与4号图的面积相等。（师课件演示过程）
师：你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。
生4：2号和6号图的面积相等。因为把2号图从上往下翻过来正好是6号图。
生5：2号和5号图的面积相等，把2号图从右往左翻过来正好是5号图。
生6：把5号和6号图合在一起与8号的面积相等。
生7：9号和10号图合起来与12号图的面积相等。
生8：4号和7号两图的形状不一样，但面积相等，我们是用数方格的方法知道的。
生9：11号和13号两图的形状也不一样，但面积一样，我们也是用数方格的方法知道的。 ……
（三）解决问题
师：同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大？ 1．出示书17页的练一练1题。
生（1）：图（1）和图（3）的面积一样大，把图（3）的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方，变成图（1）
生（2）：图（1）和图（4）的面积一样大，把图形（4）右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方，变成图（1）
师：请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？ (学生演示) 生（3）：我的分割方法和他的不一样，我是从左边的尖外分割成两个直角三角形平移到右边，也变成图（1）。
2．如图（课件出示）一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？
生（1）：图2我先把这个长方形画完整，发现它缺一个直角梯形。所以我认为是图（2）。
3．师：现在请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多。 课堂练习：
请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多 9．作业安排：
教师用多媒体课件出示作业内容。 全课总结：
推荐第5篇：《比较图形的面积》教学反思优秀
这节课是北师版数学五年级上册第四单元第一课。本节课的教材内容，是以方格纸做背景，呈现出l0个不同的平面图形，观察并比较各图形的面积有什么关系。借助于三个问题：
1、找出两个面积相等的图形。
2、发现两个图形的面积之和等于第三个图形的面积。
3、利用出入相补的原理，采用割补法，比较图形的面积。通过观察比较交流归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性，体验图形变化与面积大小变化的关系。为后面探索平行四边形的面积，三角形的面积、梯形的面积做好铺垫。
在备课的时候，为了给孩子更大的学习空间。在设计问题的时候，并没有按照上面的三个问题，一个一个的问。而是把主题图，抛出之后提出问题。\"观察这些图形的面积，你有什么发现？用附页2的图形试一试。在学生观察，操作之后，进行交流。老师根据孩子的情况进行归类。把两个面积相等的图形板书在一起。把两个图形的面积相加等于第三个图形的面积这一类的板书在一起，并请同学交流用的是什么样的方法。尽而总结数方格，重叠，割补，拼的方法。最担心的就是图四。没有找到面积和它相等的图形。还有图三加图四的面积等于图八的面积。估计同学们发现不了。这样的话，教师可以引导同学们去观察图四。进一步去发现。
在上课时，像预设得那样，同学们基本上都能找到图一与图三的面积相等，图二图五图六的面积相等，图八图九图什的面积相等。还能发现，图五图六任意两个的面积之和等于图八图九或者图十。对于图四，同学们，没有提及到。
这时候老师提出来，请同学们观察图四看看你有没有什么新发现？有的同学发现图四可以经过割补转化成一个正方形。有的同学发现，图四经过割补可以转化成一个长方形。在这儿引起了小小的争议，经过同学们分析，发现图四可以转化成长是三格，宽是2.5格的长方形。我们可以数出它的面积。六个整格儿加3个半格是7.5格。那么我用数方格的方法得到图形的面积。其他的图形能不能也用数方格的到她的面积呢？同学们，有介绍了数方格的方法，先数整格儿，再拼剩下的不到满格的格。这时候得到图形一图形三的面积都是4.5格，这时候老师又问你们现在又发现了什么？同学们，观察了半天，仍然没有发现。老师又进一步引导，把板书上的图形三图形四个面积和图形八的面积格数圈起来。这时候有个别的同学发现4.5+7.5=12。图形三的面积加图形四的面积等于图形八的面积。真的是有点儿费尽了力终于达到了预设中的答案。因此也浪费了时间。没有完成课后的习题。
回过头来再想想这节课，为了验证图形三图形四的面积之和等于图形八的面积。费了相当长的时间。有这个必要吗？再看看书上呈现的三个问题。也没有提及图形四。但是在教参上提及到。图三的面加图四的面积等于图八的面积。对于孩子的实际情况来说啊，这个很难发现。这两天一直在反复的琢磨这个问题。
再看这节课的教学目标:借助于方格纸能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格，及割补法在图形面积探索中的应用，积累探索图形面积的活动经验。通过观察比较交流归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。体验图形形状变化与面积大小变化的关系发展空间观念。根据孩子的实际情况，孩子在发现了图一与图三的面积相等，图二图五图六的面积相等，图八图九图什的面积相等。还能发现，图五图六任意两个的面积之和等于图八图九或者图十的面积，之后能发现没有与图形四面积相等的图形，或者图四能转化成一个长方形，数方格数出它的面积是7.5就可以了。
心头的疑惑算是解开了。教材是教师教学和学生学习的第一手材料。教参为老师上课提供了参考，真正的课堂还是从学生的实际情况出发，合理的利用好教材教参帮助学生学习。在课堂教学中。根据孩子的课堂实际情况处理好预设的内容，有效，高效的学习。
推荐第6篇：组合图形面积教学设计
《组合图形的面积》教学设计
泾川县东街小学
王丽娟
教学内容：五年级上册第92——93页例4及相关练习题。 教学目标：
1、知识与技能：
（1）、使学生理解组合图形的含义，掌握组合图形面积的计算方法。 （2）、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
（3）、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
2、过程与方法：
经历组合图形的拼组过程，让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
3、情感态度与价值观：
（1）、结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感，培养学生的审美意识。
（2）、渗透转化的数学思想和方法。 教学重、难点及关键：
1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。
2、难点：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。课前准备：电脑课件、七巧板、例题的不同分割、添补法的贴图。 教学过程：
一、复习铺垫：
1、师：同学们，你们想知道百宝箱里藏了哪些平面图形吗？老师要求：每从里面拿出一个图形，你们举手说出这个图形的字母面积公式，能做到吗？
（师出示白板课件，并将五个平面图形一个个地从百宝箱里拖出）
2、根据图中给出的数据迅速口算出这些图形的面积计算公式。（设计意图：通过出示百宝箱让学生对旧知识进行复习，既激发了学生强烈的学习欲望，又加强了对原有知识的巩固，为进一步计算组合图形的面积做好铺垫。）
二、创设情境，导入新课。
1、拼图操作活动。
（1）拿出课前准备的图片从中任意选择两个图形，拼成一个新的图形。边做边思考，你拼的图形像什么，是由哪个基本图形拼成的。（同桌交流）
（2）揭示组合图形的定义：由几个简单图形拼出来的图形，我们通常把它们叫做组合图形。（课件出示定义）
2、看生活中的组合图形：
（1）你能说一说你在生活中所见过物品的面是组合图形吗？
（2）师：在我们的生活中很多物体的表面都有组合图形，我们一起去看一看。（课件出示课本中多种组合图形，学生辨别图形是由哪些平面图形组成的。）
3.揭示并板书课题：组合图形的面积
师：生活中像这样的组合图形还有很多。今天，我们就一起来研究组合图形面积的计算方法。
（设计意图：通过同学自己动手拼组合图形、个人展示、欣赏由几个简单图形拼出的组合图形，通过课件演示大量组合图形，使学生理解组合图形的意义，增强了学生学习数学的兴趣。也使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。）
三、自主学习，探究新知。
1、出示计算房子侧面墙的面积的问题：（课件出示）
师：小明家新买了房子，正在装修，装修时需要计算房子侧面墙的面积，我们一起去帮帮他。首先看看房子侧面墙是什么形状？
2．计算组合图形的面积：
师：如何求这个组合图形的面积呢？请同学们认真思考： （1） 思考：
① 这个图形是由哪些简单图形组合而成的？怎样把这个图形转化成已学过的图形？
② 求这个组合图形的面积就是求哪几个图形的面积？
③ 有几种方法？怎样求？
（小组合作，你们怎样分割图形的，用多种方法在纸上画出来，一种方法画一张图。）
师：把你的想法到小组里去说一说。 小组讨论，教师巡视并指导。
（2） 全班交流计算方法。（教师适时演示课件分法）
方法1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。先分别算出三角形的面积和正方形的面积，再相加。
方法2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算一个梯形的面积，再乘以2。
方法3：把这个图形补上两个三角形就变成了一个大长方形，先分别算出大长方形的面积和三角形的面积，再用大长方形的面积减去两个三角形的面积。
（设计意图：在经历了分割图形或添补图形的思考过程，并对几种方法进行比较优化以后，再动手计算，给学生提供了再一次选择解决方法的机会，培养学生的质疑能力，提高学生思维的灵活性。）
（3）根据图中数据算出房子侧面墙的面积。（请三名学生上黑板算） （4）全班交流： （5）小结：
师：同学们的算法非常好，现在我们再一起来看看这几种算法。（课件演示）
师：观察这三种算法，你有什么发现？（前面的两种都是把它分成已经学过的图形来计算，后面一种是把它补成已学过的图形来计算）
师：对，说得很好，像前面的两种方法我们称为分割法。（大屏幕出示，生齐读）
师：后面的这种方法称为添补法。（大屏幕出示，学生齐读）
师；分割法和添补法是我们计算组合图形的两种基本方法，在具体的题目里要根据所给条件选择恰当的方法，做到既准确又简便。
（设计意图：在学生解决组合图形的面积时，经历了分割图形或添补图形的思考过程，并对几种方法进行比较后，选择恰当的方法后，再动手计算。
这样，既为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓了学生思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过学生的试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念，培养学生的质疑能力，提高学生的思维灵活性。）
三．课堂练习：
1、你能把下面这个图形转化成已学过的图形吗？
2、课本94页的第二题（课件出示：队旗）。
师：要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。
3、课本P94页第3题（课件出示：空心方砖）。
它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算，说说自己的想法。
4、拓展练习
这是一个梯形，我们只知道梯形的上底和下底，不知道梯形的高。利用今天所学的方法，也能求出这个梯形的面积，大家试一试。
强调利用添补来转化。
（设计意图：这组习题形式多样、难易适度，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生的学习能力。同时也体现了数学来源于生活，又应用于生活的教育理念。）
五．课堂小结：
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
（设计意图：通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自
己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华）。
板书设计：
组合图形的面积
组合图形：由几个简单图形组合而成的图形。
↙
↘
分割法
添补法
↓
把几个简单图形的面积相加
面积
↓
从大的基本图形面积中减去多余的图形
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《组合图形面积》教学设计
东川四小
张家文
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级上册 第五单元 92～94页。
教材分析：
组合图形面积的计算放在多边形面积计算最后学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
1.认识组合图形。
由于实际生活中，我们见到的物体表面，许多是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形组合成的图形，所以教材紧密结合生活实际认识组合图形。
教学中，可以使用教材中的实例，也可以应用学生身边的实例；观察实物注意从易到难；找生活中的组合图形时，要强调从物体的表面上找，不要与立体组合图形混淆。
2.学习组合图形面积的计算，因为限于简单的组合图形，教材主要安排2~3个简单图的形组合。由于一个图形可以有不同的分解方法，教材展示了两种计算方法。
教学时，可让学生合作探究，通过试做、交流、讨论、展示，使学生明确计算组合图形面积的基本思路，即可以把组合图形分割成我们已经会计算面积的简单图形，分别计算出他们的面积，再求和，或
1 者把原图添补成我们已经会计算面积的简单图形，再减去所添补图形的面积，也就是添补求差法，同时也要让学生认识到要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。鼓励学生用不同的方法去计算，然后交流各自的算法，尽量考虑用简便的方法计算。
教学目标：
1．认识简单的组合图形，会把组合图形分割成学过的平面图形并计算出面积，渗透转化思想。
2．综合运用平面图形面积计算的知识，感受解决问题策略多样性，培养学生尝试选用简便方法解决问题的意识。
3．培养学生的认真观察、合作学习、独立思考的能力，进一步发展学生的空间观念，激发学生探索数学问题的积极性。
教学重点：能根据组合图形的特点，有效地选择计算方法。 教学难点：算面积时，能结合生活实际，把组合图形有效地转化成已学过的图形。
教具准备：课件、卡纸。 教学过程：
一、游戏导入
1、玩摸一摸的游戏，看摸出的是什么图形，说出它的名称和面积的计算方法？让学生回答后把它贴在黑板上。
2、玩拼一拼的游戏，让学生至少选择其中的两个图形把它组合在一起，看看会是什么图形？
3、找出它们的共同点：都是由简单的图形组合成的，像这样的图形叫做组合图形。随即板书：组合图形。
【设计意图：通过游戏的形式既复习了简单的平面图形面积的计算方法，又使学生在头脑中对组合图形产生了感性认识，同时还能激发学生的学习兴趣。】
二、探究新知
（一）组合图形的分割
1、课件展示组合图形，你能一眼就看出它是由哪些图形组成的吗？
让学生回答后总结：为了能够更清楚地看出是由哪些图形组合而成的，可以在原图上画上辅助线（用虚线）。
2、让学生独立分割几个简单的组合图形并交流展示。【设计意图：为学生能够算出简单的组合图形面积做铺垫，学生用不同的方法分解，体现分法的多样性。】
（二）组合图形的面积
1、小组合作学习。要求：先说一说可以怎么画辅助线，再试着分别用不同的方法来算一算它的面积，算完后互相检查检查。
2、交流展示。
3、总结提升。
方法：分割法（求和），添补法（求差），渗透转化的思想。图形分割要合理，分得越简洁，解决问题的方法就越简便，还要考虑到已知条件，如果分后已知条件都找不到了，就肯定算不出组合图形的面
3 积。
【设计意图：培养学生认真观察、动脑思考和合作能力，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并学会根据实际情况选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。】
（三）练习巩固
1、计算简单组合图形的面积，独立完成。
2、交流展示。
（四）拓展提升
1、出示问题：如下图，门上有一块边长0.5m的正方形玻璃，如果每平方米大约要0.4千克油漆，把这道门漆好，大约要准备多少千克油漆？
2、分析要注意的问题：门上的玻璃不刷漆，要算出刷漆的面积得先算出整个长方形的面积再减去中间小正方形的面积，还要考虑到门的两面都要刷漆。
【设计意图：通过解决实际问题，感受数学知识在生活中的灵活应用，体现了数学“源于生活，用于生活”的教育理念。】
4 全课解析：
本节课是在学生学习了基本平面图形面积的基础上进行教学的。在教学过程中，体现以学生为主体、教师为主导的教学理念。以充分发挥学生主体地位为主线，以培养学生能力为宗旨展开教学，具体体现以下三点：
一、动手操作，理解概念。
通过学生自己摆一摆，明白什么样的图形是组合图形。通过课件展示，和学生动手分割，使学生感知生活中许多实物的表面都是由几个简单图形组成的，使学生进一步加深对组合图形概念的理解，体现数学知识与现实的联系。
二、探究方法，尝试应用。
以计算简单组合图形的面积为载体，以小组合作学习为方法，引导学生通过观察图形、动脑思考、说一说、分一分、算一算、汇报交流、总结提升等过程，探究出组合图形面积的计算方法，体现重视学生的思维过程；体现算法多样性，为学生提供充分的参与空间；体现对学生思维能力的培养，发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。
三、灵活应用，培养能力。
紧密联系生活实际，通过算墙面面积和给门刷漆这两个不同层次的问题，提高学生结合生活实际灵活解决问题能力，发展学生的空间观念和多角度思考问题的能力。
推荐第8篇：组合图形面积 教学设计
《组合图形面积》教学设计
北师大版小学数学五年级上册
教学内容：
北师大版《义务教育课程标准实验教科书〃数学》五年上册第五单元“组合图形面积”。
教材分析：
在本册教材的第二单元，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的方法。由于本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节，因此，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透其中。
学情分析：
根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。在第二单元，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法，尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
教学目标：
知识与技能：通过拼图活动，让学生了解组合图形面积的特点，并能进行计算。
过程与方法：在自主探索合作交流的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 情感态度与价值观：能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。
教学重点：探索组合图形面积的计算方法。
教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。 教师准备：为学生每人准备探索时用的图
1、图2，图
3、图4，板贴用的各种图片。
学生准备：学生准备长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形图片等。
教学过程：
一、观察动画，复习旧知，引出新知
1．观察图片，分析引入（出示由基本图形拼成的图形） 观察这些图画，看看它们像什么？（通过基本的平面图形组合成的美丽图案引发学生学习的兴趣）
观察完这些美丽的图案，你有什么发现？它们是怎么得来的？ (它们都是由很多基本平面图形组合而成的) 这些图形都是由咱们以前学习过的基本平面图形组合而成的，咱们把组合后的这个图形给他起一个名字叫做组合图形。[板书：组合图形] 2．复习公式，引出新知
谁还记得我们都学过哪些基本的平面图形？ （随着学生回答，按学习的顺序出示各个基本图形） 那谁还记得这些基本图形的面积公式？ （随着学生回答，在各个基本图形后面写公式） 真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那么咱们会求这些基本图形的面积，如果老师把这个三角形和长方形拼在一起组成一个新的组合图形，它的面积如何计算？这呢就是本节课老师要带领大家共同研究的组合图形面积的计算方法。（板书：在组合图形后面增加“面积”）]
二、动手拼图，初探方法 1．自拼图形，分析要素
拿出课前准备的基本图形和白纸。 出示操作要求：
请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，并粘在白纸上。
边做边思考，思考完小组讨论：
①你拼的组合图形由什么基本图形组成的？ ②怎样计算你所拼组合图形的面积？
现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形。 （学生活动，教师巡视，指导画高。） 2．展示图形，分析条件
（教师选择其中的2-3个学生分别介绍所拼的组合图形，并让他们说明①所拼图形是由哪些基本图形组成的；②如何计算所拼组合图形的面积）
教师适时评价。 3．打开思路，探索面积 现在，咱们共同再来看看刚才老师把一个三角形和一个长方形拼成的这个组合图形，怎样计算这个图形的面积？（分别计算出三角形和长方形的面积，然后相加）
给出具体数据：如下图。
长方形的长边即是长方形的长，又是三角形的底，我们把这条边叫做它们的公共边。
（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。） 谁能说一说具体的计算过程？
（学生叙述，教师板书计算过程如下。）
师：下面，请每个同学试着求出自己所拼的组合图形的面积。 （学生分别计算自己所拼的图形组合的面积，并进行交流。） 刚才很多同学介绍了自己所拼组合图形的面积，那么，想一想这些图形的计算方法有什么共同的特点？ （分别计算几个基本图形的面积，然后相加。）
三、拓展方法，发展思维 1．拓展方法
师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。现在，有个叫小华的同学他家里面要装修，计划在客厅铺地板（出示课本第75页的客厅平面图）。
请你估计他家至少要买多少面积的地板？并说明你的方法。 请学生上台分别介绍不同的方法（如下图）
教师选择其中的一种方法讲解示范。 ２．交流讨论
分别找几名同学上台板演。其他同学学习小组内选择一种方法进行计算，并进行相关记录。
（学生活动，教师巡视。） ３．总结评价
分别对上台板演同学的计算过程计算方法给予总结评价。 请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？
（前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。） 前三种方法都是把组合图形分割开，变成基本图形进行计算的，咱们把这种方法叫做分割法，第四种是将组合图形补充为基本图形，咱们把它叫做添补法。
四、巩固训练，一题多解
1．如下图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
请先在练习纸上画出解题的思路，然后进行计算。 （学生画图分析，并计算。具体计算过程略）
五、小结：这节课你有什么收获？ 教学评价
以往的小学数学教材中，组合图形的面积为选学内容，而且内容仅局限于计算给出的组合图形的面积。但现实生活中存在着大量的组合图形，学生要解决现实问题必然会接触到。所以，借助课堂教学的平台，给学生一些解决类似问题的方法就显得更重要，这也是培养学生空间观念的需要。在本节课中，我注重让学生通过动手操作、合作交流、比较反思等活动，使学生理解和探索组合图形的面积。在发展学生空间观念的同时，渗透解决问题的思考策略，培养了学生解决问题的能力。我从以下几个方面对本节课进行简要评析。
一、让数学知识回归现实生活，激发学生学习数学的兴趣。数学源于生活，又服务于生活，两者相互依存。只有当学生体会到数学源于生活，在生活中处处有数学，学生才能学得兴趣盎然，对数学充满亲切感。根据这一特点，创设了老师家新买了住房，计划在客厅铺地板，至少要买多大面积的地板这一现实的问题情境，激发了学生主动学习的兴趣。
二、利用原有基础，寻找解决问题的适用对策。
为了让学生认识组合图形，教师课前导入阶段组织学生开展了拼 图形的活动，利用已经认识的平面图形，在原有的拼图活动经验基础上拼图形，看似简单地拼一拼、猜一猜，不但使学生认识了组合图形是由几个简单的图形组成，更重要的是让学生体会到一个复杂的图形，可以有多种不同的拼法，让学生在活动中对“组合图形”的意义有了更深一层的理解，获得了更多的成功喜悦，同时也达到了全员参与的目的，为后面探索组合图形面积的计算方法提供了思路。
三、培养估算意识，鼓励学生解决问题策略的多样化。《数学课程标准》在第二学段“数与代数”的教学中提出：“重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。”估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。本节课，我没有让学生直接计算客厅的面积，而是让学生先估一估，然后汇报估算的方法，把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力。
四、自主探索，形成解决问题的基本策略。
教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈，儿童有一种与生俱来的，以自我为中心的探究活动方式，他们对客观现实的认识来自于外界探究性活动，而探索活动一定是在学生自主思考的基础上进行的。所以本课在探索计算方法时，我先给学生独立思考的时间，自己想一想，在图形上画一画，把计算过程写下来。有的学生把图形分成长方形和正方形；有的是分成两个长方形；有的是分成两个梯形；有的补上一个正方形转化成长方形……通过自主探索，思维活跃的学生想出了三四种不同的方法。
五、合作交流，使学生在数学思想与方法上得到发展。《数学课程标准》中明确指出：“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。”因此，在教学中教师应注意留给学生充分的时间和空间，让学生在主动参与、自主探索的基础上进行交流，使学生体会到独立思考、合作交流、与人分享和认真反思的乐趣。由于学生的智力水平，以及基础存在着较大的差异，因此，面对同一个问题就可能采用不同层次的方法，教师给予肯定后，引导学生进行交流，让学生通过表达、侦听、思维碰撞，一起再现了探索的过程，体会到算法的多样性。对于多种方法，并不要求每个学生都去掌握，而是让学生说说自己喜欢的方法，最后总结出计算组合图形面积的方法，就是要把组合图形转化成学过的基本图形，利用的方法就是分割和添补，分割属于数学中的求和问题，填补属于求差问题，在这个过程中又渗透了转化的数学思想与方法。在教学中，数学知识是一条明线，得到数学教师的重视，数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视，但数学思想方法渗透比交待知识更重要，因为这是数学的精髓和灵魂。
在教学活动中，创设学生思维的空间，我们的课堂就会焕发生命的活力，我们的课堂时时刻刻以学生的发展为本，就能使学生在获得知识的同时，获得更多的解决问题的策略，我们的数学课堂会因此更加绚丽多彩！ 课后反思：
组合图形的面积一节内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。一是设计了“复习铺垫、激趣引入”的欣赏导入环节，引导学生欣赏组合图形的图案，给学生美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，并激发学生动手操作的兴趣和欲望。二是设计了“实践操作、探究新知”的新知探究环节，创设情境让学生用自己准备的学具（图片）动手“拼”，初步感知怎样求组合图形的面积。三是设计了“知识应用、解决问题”的知识巩固环节，学生自己探索出求组合图形面积的方法，处于一种跃跃欲试的状态，四是设计了“交流小结、深化知识”的知识提升环节，安排学生谈本节课学习收获，让学生在学生的发言和教师的引导中感受转化数学思想的意义，掌握求组合图形面积的方法，体验探究学习的成功。通过课堂教学实践，反思如下：
反思一，激发学习兴趣比过多要求学生更实际。上汇报展示课总想学生活跃起来，配合老师按课前设计的思路学习，课前交流中主要是要求学生上课时要这样、要那样，可是在课的开始图片欣赏、拼图形中，学生就情绪低落，没有调动起学生足够的兴趣。尽管是简单的问题也回答不上来，根本就不能按课前要求的去做，这么有趣的环节，学生怎么没兴趣呢？于是，我借助拼图，让学生展开想象，说说象什么，有的说象房子、有的说象大山、有的说象鸟、还有的对想象给予评价……，学生的兴趣来了，有探究新知的强烈欲望了，教师借势引入后面的学习，收到了较好的效果。
反思二，用手操作解决问题比单凭思维解决问题更实用。新课程标准强调：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，在学生组合图形面积计算方法时，我安排学生动拼图形，在学习小组中交流思路，结合自己的拼图，感知组合图形面积计算方法，而且还领悟了多种解题思路，既让优生在探索中发展了思维，又让学困生学到了知识，起到了事半功倍的效果。
主要存在的问题：数学应源于生活。本节课设计的引入部分更应该生活化，出示生活中的组合图形，这样更能激发学生学习的兴趣。 1.整节课，老师的语言节奏有些脱节，这样最终导致整堂课效率不高，到最后时间不够。
2.学生自主探索自主学习的过程相对缺乏，整堂课大部分时间都是老师在不停地讲授，这样不利于学生形成自我探究的本领。
3.缺乏对学生有效地评价。从一开始的引入，到学生上台展示、计算，包括对每一个问题的解答，老师都应该给予适当的评价，激发他们的兴趣，在这一点上更有待于提高。
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北师大版五年级上《组合图形的面积》教学设计
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。教学重、难点：
1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。
2、教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。教学准备：各种基本图形若干、学生作业纸、投影 教学过程：
一、复习引入
1、我们以前学习了哪些基本的平面图形？
2、口答：说出每个图形的面积算式。
3、引入：课件展示用基本图形拼成的火箭、鱼的图形，从而引出组合图形的含义。
4、出示课题：组合图形的面积
二、探索新知
1、动画展示生活中的组合图形，让学生感知数学来源于生活。
2、完成任务一：小华家新买了房子，计划在客厅铺地板，请你算一算他家要买多大面积的地板。
6
4373、小组合作探索算法后派学生代表上台展示算法。
4、归纳算法
师：通过刚才的讨论与汇报，你认为应该怎么计算组合图形的面积，都有一些什么方法？
师引导学生认识：计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”（结合黑板上面的解法进行归纳）的方法进行计算。
5、运用刚刚学到的这两种算组合图形面积的计算方法完成任务二
20cm 26cm a、小组合作完成 b、派代表上台汇报
6、独立完成任务三
三、全课小结
师：通过本节课的学习，你学会了什么？（组合图形的面积）组合图形的面积是怎么计算的，用的是什么方法？（分割法、添补法）不管我们是用分割法还是添补法来计算组合图形的面积，其实我们最后还是要把问题变得（简单）。
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多边形的面积说课稿
《多边形的面积》复习课说课稿 2010.12
一、教学内容 本节课室是学生在学习了多边形面积的基础上进行的一节复习课。本节课 通过学生回忆所学过的所有平面图形的面积计算公式的推导过程，巩固学生对 计算公式的理解和记忆，并通过图形之间的内在联系构建知识网络图，是学生 明白这些图形不是孤立存在的，而是有联系的，在网络图的构建过程中，从单 个图形，连成串，再连成片，从而使知识系统化，留给学生一个整体印象，而 不是分散的记忆。最后通过由浅入深的练习题，使学生所学的知识得到进一步 升华。
二、教学目标 根据教学内容，我把教学目标设定为：
1、回忆所学的平面图形的面积推导 过程，弄清图形面积之间的内在联系，巩固学生对面积计算公式的理解和记忆。
2、通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括 的能力。
3、让学生通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实 际问题的能力。
4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，以及良 好的学习习惯和学习态度。
三、教学重难点 结合教学目标的设计，我把本节课重点是：通过整理知识网络图进一步发 展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。难点是：通过灵活运用 知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。
四、教法、学法 教法、根据本课的教学内容，本课采用先整理后练习的复习模式
五、指导思想 本课的指导思想是发挥学生的主题作用，引导学生自主学习，使不同学生 在数学课上得到不同的发展。 《课标》指出：动手实践、自主探索与合作交流是 学生学习数学的重要方式；学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本课在回忆—整理—应用的教学环节中，通过教师引导和点 拨，提高学生的归纳整理知识的能力，并充分调动了学生的学习积极性，从而 提高了学生运用所学的知识解决问题的能力。
六、教学过程 教学过程 本节课主要分为五个教学环节：
（一）整理和复习
1、回忆 课的开始，我让学生回忆学过的平面图形的面积，想到哪个说哪个，给了 学生选择的余地，提高学生回答问题的兴趣。然后让学生回忆推动过程时，采 取了先让同桌交流的方法，这是因为我分析学生可能会想到不同图形的面积推 导公式，为了照顾不同层次的学生，让学生能人人动口，提高学生的语言表达 能力。
2、整理 在整理的过程中，学生边说，我一边用课件演示，空间想象能力强的学生 可以闭上眼睛在头脑中演示这个过程，空间想象能力弱的学生，可以借助多媒 体来回忆，以便帮助他们更好的理解记忆面积公式。
（二）构建知识网络图 构建知识网络图是课前我比较担心的，我不知道学生会把知识网络图构建 成什么样子。虽然课上在我的引领下这样比较好控制，但是为了照顾不同层次 的学生，我把这项工作放在了课前，先让学生在家里整理好，这要就避免了学 生之间相互模仿，无法体现个性；再通过课上的回忆让学生自己修改，使学生 逐步学会整理归纳的方法；最后同学之间交流，完善知识网络图。在这个环节， 面对学生构建的知识网络图，只要有道理我就会给予肯定，这样才能使学生敢 于发表自己的意见，体现个体差异，增强自信心。
（三）解决问题 在解决问题的过程中，我用了羊村村长领着大家去羊村参观这一情境，充 分调动了不同层次学生的学习积极性。 要想去羊村参观就得闯关成功，这三关分别针对不同方面：第一关针对的 是我们班的学困生，这些题让他们回答，可以使他们获得成功的体验，帮助他 们树立自信心，提高学习数学的兴趣；第二关考验学生是否能灵活运用面积公 式，针对的是中等学生；第三关是对学生在面积计算中经常出现错误的地方进 行针对性练习，面向全体学生，以提高做题正确率。 闯关成功后，计算玻璃的面积，是解决实际生活中的问题，让学生体会到 数学与生活的联系。这块玻璃是一个组合图形，既可以用分割法计算，又可以 用添补法计算，学生自己动手分一分、画一画，用自己的方法计算，充分体现 了学生的个体差异。为了帮助学生理解，我制作了课件进行演示，直观形象， 针对学困生降低了难度。
（四）课堂作业 课堂作业的设计也充分考虑到了不同层次的学生，第 1 题和第题较为简单， 学优生做完后，给出了一道思考题，这道题为学有余力的学生准备。
（五）小结 今天我们复习了多边形的面积，并利用图形之间的内在联系制作了知识网 络图，还运用所学帮助羊村解决了实际问题，在这里懒羊羊代表羊村谢谢大家， 带给大家一首好听的歌，请大家伴随着歌声下课。 总之，我认为要想上好复习课，提高课堂有效性，就应该整体把握教材， 采取合适的复习形式，关注学生的个体差异，从教学设计、教学方式、方法， 以及练习题的准备等方面都要考虑到不同层次的学生，使学生通过自主参与、合作交流，不同学生得到不同的发展。真正体现新《课标》所说的人人学有价 值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。 以上是我个人对数学复习课教学的一点感触，不妥之处，请老师们多批评 指正。
教学目标：
1、巩固已学平面图形特征的认识，学会用割（加）、补（减）等方法求组合图形的面积
2、通过动手、动脑、剪剪、拼拼和想象，培养学生动手操作的技能，发展观察能力、空间观念和思维的灵活性。
3、利用七巧板组合图形，并求出面积。教学重、难点：用割补法求组合图形的面积
教学准备：小剪刀一把
长方形纸若干张
教学过程：
一、剪纸中得出组合图形的概念
师：大家跟我一起拿出一张长方形纸片：你能用一刀剪出两
个其他图形吗？动手试试。（生剪师巡视，主要分清把长方形剪成两个基本图形或一个基本图形和一个不规则图形的同学。）
生汇报：我把长方形分成了一个三角形和梯形„„（说面积公式）
我把长方形分成了一个三角形和„„（说不清楚是什么图形）师展示这个图形：
（一个长方形的角落剪去一个三角形） 师：这个图形叫什么图形呢？
方案1：生自己回答：这是一个长方形和梯形组成的。
师：哦！你是怎么分的？还可以怎么分？（让学生动手折一
折）
方案2：生不能回答，师提示：我们刚才把一个长方形分成了
一个三角形和一个梯形，还把它分成了两个长方形，还有„„那这个图形，我们可以把它分成我们已经学过的图形吗？（生回答，并折给大家看）
最后把图形粘贴在黑板上得出：像这样由几个基本图形组成的，我们把它叫作组合图形，这节课我们重点就来研究组合图形的面积（板书组合图形的面积）
二、求组合图形的面积
1、重点突破
师：如果老师临时给这个组合图形的边标上数据，（边说边根据图形的长短标上数据）你能求出这个组合图形的面积吗？自己动手算一算，有困难的可以请教同桌和老师。
展示学生的做法，并请他说说思考过程。
师：如果要你求这个组合图形的面积，你可以怎样求？
生汇报：先把它分割成长方形和梯形，然后把它们的面积加 起来„„ 师：用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作，我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。（辅助线用虚线来画）
师：还有其他方法吗？
（生如果没有得出用补的方法）师拿出剪下的三角形问：这个组合图形，刚才是怎么得到的？能给你是吗启发吗？（得出用长方形面积减去三角形的面积） 板书：贴+写
师小结：同学们真能干，有的把组合图形分割成我们学过的几
个基本图形，再把它们的面积加起来，有的补上一个我们学过的基本图形，然后面积相减，用了很多种方法，但有一点是相同的，你能看出来是什么吗？（求出来的面积是一样的。）
2、基本练习
老师遇到了一个生活中的实际问题，想请同学们两人一组帮忙解答，看看哪个小组的方法最多？ （汇报）
在以后求组合图形面积的时候，你可以选择你认为最简单的方法来求。
3、实践活动
师：其实，在我们的身边很多物体的面都是组合图形，你能找出来吗？
出示队旗：其实，我们的中队旗就是一个组合图形。
（1）估一估：请你估一估，我们中队旗的面积大约是多少？想一想，找同学来回答 （2） 议一议：如果要你求它的面积，你会用什么办法计算？用你的方法计算需要测量哪些边的长度呢？
（3） 算一算：为了节省时间，有些数据我已经帮你们量过了（出示带有数据的 中队旗）
用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。
反馈：你们是怎么思考的？
师： 跟你们估计的结果比较一下，看谁估计的最正确，掌声送 给他！
三、四人小组
利用手中的七巧板来拼出各种图案来，并求出你拼出的图案的面积。 四 通过这节课的学习，你有什么收获？
希望同学们把我们所学的知识充分的利用到我们的生活当中，去解决生活中出现的有关问题。
教学后记：
教学中我充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。在探索组合图形面积的过程中，注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，利用已有 的知识解决问题，达到了良好的教学效果。
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分割添补，巧妙拼凑， 分割添补，巧妙拼凑，轻松计算面积 --《组合图形面积》教学设计 陕科大附中 董引娣 【教学内容】 教学内容】《义务教育课程标准实验教科书 数学》 （北师大版）五年级上册“组合图形的面积” 。 【教学过程】 教学过程】 七巧板拼图游戏 初步感知组合图形。 拼图游戏，
一、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形。师： 同学们玩过七巧板吗？老师这里有一些用七巧板拼出的图形， 你们看它们分别像什么？ (像人物，金鱼......） 师：那你们再看它们有没有共同特点？ 学生想法汇总：A:都是由我们学过的简单图形拼成的。 B:这些图形都是由几个图形拼出来的。 师：说的真好！虽然这些不规则图形形状不同，但都是由两个或两个以上简单的图形组合而 成的图形，我们把它们称为组合图形。点题：今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。 点题： 点题 今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。
二、探索活动，寻求新知 探索活动，
1、复习回顾基本图形面积公式 师： (请大家看屏幕)这里老师给大家带来了几个组合图形， 请大家看它们分别有那些基本图 形组成的？（长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形） 师：如果要求组合图形的面积，就必须知道长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形面 积公式。那么你还记得怎样计算这些基本图形的面积？ （带领学生复习基本图形的面积） 师：真不错！看来同学们对面积知识的掌握还比较扎实。那么如何应用这些知识解决我们今 天的问题，就看大家的表现了！
2、情景导入，提出问题 （出示课件：团旗的面积。 ） 师：团旗使我们熟悉的旗帜，同学们知道它的面积吗？你能想出几种方法？ 师：请同学们利用老师给你的图，想办法计算一下，把结果记录下来，然后小组内交流，说 一说自己是怎么做的，为什么这么做？
3、全班交流： 师：现在请各个小组都来说一说你们是怎么做的？ 学生汇报： 生 1：我是把它分成一个正方形和两个相等的三角形。 1 正方形面积：60×60＝3600（cm ） 2 两个三角形面积：2×20×30÷2＝600（cm ） 2 总面积：3600+600＝4200（cm ） 生 2：我是把它分成两个相等的梯形，总面积等于二倍的梯形面积。 2 单个梯形面积： （60+80）×60÷2＝2100（cm ） 2 总面积：2100×2＝4200（cm ） 生 3：我是把它补成一个矩形，总面积等于矩形面积减去三角形面积。 2 矩形面积：80×60＝4800（cm ） 2 三角形面积：20×60÷2＝600（cm ） 2 总面积：4800-600＝4200（cm ） 2 2 生 4：我是把它拼凑成一个矩形，团旗面积和这个矩形面积相等。 第一步，构造辅助线，将团旗对中分成上下两部分，将下面部分移出。 第二步，准备将两部分拼凑。 第三步，拼凑好的矩形。 团旗面积和矩形面积相等，为： 2 140×30＝4200（cm ） 这样把一个图形分割成几个简单的图形的方法叫做分割法， 师：像
1、2 这样把一个图形分割成几个简单的图形的方法叫做分割法，画的这条线叫做分 割线，分割线要用虚线表示，因为它是我们做的辅助线，它是不存在的。 割线，分割线要用虚线表示，因为它是我们做的辅助线，它是不存在的。 这样把缺少的部分补上，变成一个大的图形，这种方法叫做添补法， 像 3 这样把缺少的部分补上，变成一个大的图形，这种方法叫做添补法，添补的部分 也要用虚线表示。 也要用虚线表示。 这样将图形经过巧妙地分解和拼合能够组成简单直观的图形叫做拼凑法 将图形经过巧妙地分解和拼合能够组成简单直观的图形叫做拼凑法。 像 4 这样将图形经过巧妙地分解和拼合能够组成简单直观的图形叫做拼凑法。
三、讨论分割法和添补法： 师：那么，请同学们比较三种分割法中哪种计算方法更简便一些，为什么？ 学生汇总，师明确，认为方法 2 和方法 4 比较简便，其中方法 4 最简便。 1.师小结分割法 师小结分割法： 1.师小结分割法： 我相信你同学们，还有其他的分割法，但我们要明确分割的图形越简洁， 我相信你同学们，还有其他的分割法，但我们要明确分割的图形越简洁，其解题方法 也越简单。 将团旗分割成两个相等的梯形， 也越简单。在方法 1 和 2 中，方法 2 将团旗分割成两个相等的梯形，团旗面积等于 2 倍的 3 梯形面积， 要简单。 分割图形时， 梯形面积，计算起来比方法 1 要简单。在分割图形时，还要考虑分割的图形与所给条件的 关系。有些图形分割后找不到简单可计算的图形元素就是失败的 简单可计算的图形元素就是失败的。 关系。有些图形分割后找不到简单可计算的图形元素就是失败的。 2.师：同学们明确了分割法，接下来请大家思考：添补法。 第一：为什么要补上一块？ 第一：为什么要补上一块？ 第二：补上一块后计算方法是怎样的？ 第二：补上一块后计算方法是怎样的？ 学生想法汇总： 师小结添补法： 利用添补法补上一个三角形，使它成为一个大的长方形。原来组合图形的面积是长方 形的面积减去三角形的面积。 3.师：大家现在看最简单的方法：拼凑法。 团旗对中分开后能够成为两个相同的直角梯形，我们可以按照方法 2 进行计算，但是将 两个相等的直角梯形能够拼凑成一个长方形。 学生想法汇总： 师小结添补法： 两个相同的直角梯形能够拼凑成一个规整的矩形，拼凑法适合于具有互补特性的图形。 两个相同的直角梯形能够拼凑成一个规整的矩形，拼凑法适合于具有互补特性的图形。 师小结：
4、师小结： 计算组合图形的面积 我们学会了三种方法，第一种是分割法 第二种是添补法 的面积， 是分割法， 种是添补法， 计算组合图形的面积，我们学会了三种方法，第一种是分割法，第二种是添补法，第 三种是拼凑法。在解决具体问题时，要根据图形选择你认为最合适， 三种是拼凑法。在解决具体问题时，要根据图形选择你认为最合适，最简单并且还不容易 出错的方法，做到具体问题具体对待。 出错的方法，做到具体问题具体对待。
四、总结：这节课你学到了什么？ 结束语：同学们在这节课中表现非常出色！计算组合图形的面积，一般是把它分割或添补成 我们学过的简单图形，再计算它的面积。
第11篇：组合图形面积教学设计
《组合图形面积》教学设计
一、教学内容
组合图形面积
二、教学目标：
1、通过观察、动手操作和尝试计算，展示交流算法等学习活动，使学生认识组合图形，巩固学过的平面图形的面积，掌握组合图形面积的计算方法。
2、通过交流探究，使学生明白组合图形的面积计算方法是灵活的、多样的；培养学生的发展思维及分割、添补等解题思想。
3、通过解决关于组合图形的面积问题，发展学生的应用意识和解决问题的能力，培养学生学习图形的兴趣和信心。
三、教学重难点
重点：在探索活动中，理解组合图形面积的多种计算方法。
难点：渗透转化的数学思想，运用新知识解决实际问题的能力。
四、教学准备
多媒体课件、客厅平面图
五、教学过程：
一、复习旧知
1、师：同学们好！很高兴能和大家一起学习，第一次合作，老师带来了几位大家熟悉的朋友。你能不能很快叫出它的名字来？
2、请看大屏幕，多媒体出示平面图形？（课件逐一出示学过的平面图形，学生说。）
3、你会计算它们的面积吗？谁来说说？
4、请多名学生分别选一个平面图形说，师板书面积公式。
二、探求新知
（一）认识组合图形
1、师：你们确实如我想的一样聪明，赠送几幅精美图片给你们欣赏欣赏。（课件出示图片）
2、同学们，请看这些美丽的图案都是由什么组合而成的？
3、生活中还有像这样由一些简单图形组合而成的图形吗？（生说，随后课件出示教材中的组合图形图片。）
4、像这样的由几个简单图形组合而成的图形我们就把它叫做组合图形。
5、简单的平面图形你们已经会计算它们的面积，那么组合图形的面积如何计算呢？今天我们就一起来探索怎样求组合图形的面积。（板书课题：组合图形面积）
（二）学习组合图形面积的计算
1、在探索活动中寻找计算方法。出示例题：
现在，有个叫小华的同学他家里要装修，计划在客厅铺地板（多媒体示）请大家看一看，出示图形。
师：同学们能帮小华算一算到底至少该买多少平方米的地板呢？
师：那么你想怎样求这个图形的面积呢？看看凭借自己的能力能否将这个不规则的图形转化成我们可以求面积的图形。 要求：
1、分割后的图形是已学的图形。
2、将图形分割为个数最少的图形。
3、可以给图形添上你认为合理的相关条件再来分割。
学生立即四人一组开始活动。
小组活动：请同学们，分一分，算一算。再把你的想法在小组内交流一下，大家一起讨论一下。
师：谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢？（学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法）
根据他们自主学习的过程，问道：“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。
师：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。 （1）（2）（3）分一类，它们都是把一个组合图形分割成两个图形，我们把这种方法称之为“割”；把（4）分一类，它是将这个不规则的图形补使它成为一基本图形，我们把这种方法称之为“补”。
师：板书：分割法和添补法。
求出组合图形面积的方法——合理割补、分块求积、加减组合，先割后加、先补后减。
师：在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？（多媒体展示几种方法） 师：说说你喜欢哪种方法？为什么？
师：虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题。
总结：分解组合图形应看所给的条件，求面积，有时受已知条件的限制，有些分解方法虽然合理，但不一定可行，因此我们还要根据所给的已知条件，选择既合理，又可行的比较简便的方法求解。
通常将组合图形转化成长方形或三角形是最简便的方法。
三、巩固提高（课件出示图及题目）
1、出示：这是一个房子的侧面，你打算怎样计算它的面积？（学生发表看法）
2、选择你喜欢的方法在练习本上列式计算。
3、让学生展示算法，并说说是怎样想的。
4、出示其他练习题。
四、质疑反思，总结评价
让学生交流这节课的收获，有哪些方面的体会。 师：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
五、板书设计
组合图形面积
分割法
加
添补法
↓
减
第12篇：_平面图形面积教学设计
《平面图形的面积》复习课教学设计
焦作市实验小学 殷军娣
教学内容：北师版九年义务教育六年制小学数学第十册总复习。 教学目标：
1、通过复习与整理，让学生进一步理解面积的概念，掌握一些常见平面图面积的计算方法，深入领会转化思想在数学中的应用，形成良好的分析解题技能，
2、课堂教学围绕“知识再梳理——逻辑再剖析——应用再提高”三大步骤，充分以学生的认知水平为基础，充分发挥学生的主动性开展学习活动。
3、进一步培养学生的思维能力，渗透事物间普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：面积的计算方法推导过程 教学难点：平面图形内在逻辑关系 教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、教师谈话，引入教学：学校正在建设一幢教学大楼，为了安全起见，学校总务部门在施工范围内画出一个安全区域，如果给你的一根绳子，你能围绕成什么形状？如果要使这个范围要最大，又该围成什么形状呢？
2、学生思考，反馈结果：同学们在说围成安全范围图形时可能会说出如下的形状：三角形、长方形、梯形、等，如果要使范围最大，最好是围成正方形。
3、学生反馈，师生小结：同学们刚才所说的都有一定的道理，其实你们所说出的几种形状就是我们原来所学过的几种平面图形（同时利用课件出示小学学段学过的几种平面图形）。
二、再现方法，引入教学
1、教师提问：你可知道这些常见的平面图形的面积是怎样计算的，你能把它们的面积计算公式写在纸上吗？
2、成果展示：谁愿意将自己的学习成果展示给大家？（让学生把所写计算公式放到展示台上展示。）
3、教师提示：大家都或许已经知道了常见平面图形的计算公式，你们还能清楚地记得面积计算公式的推导过程吗？（同桌间相互交流。）
三、过程呈现，初现逻辑
第一层次：长方形类图形面积计算公式复习
１、教师提问：我们先来看看长方形的面积推导过程是什么样的？（请学生说一说，之后以课件形式出示。）
2、教师再问：长方形面积计算公式是否通用于求正方形面积计算？为什么？请同桌间相互说一说。
3、明析原因：正方形是长和宽都相等的特殊长方形。所以长方形面积计算公式当然适用于正方形面积计算。（课件呈现推导过程）
4、教师提示：我们一起想想平行四边形又是怎么得来的？（待学生说明后利用课件呈现推导过程）
5、师生小结：平行四边形可以转化为一个长方形，他们的面积相等，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高
第二层次：平行四边形类图形面积计算公式复习
1、教师提问：三角形、梯形面积计算公式是怎么推导出来的？它们又转化成了什么图形？
2、知识比较：仔细观察“正方形、平行四边形”的面积计算公式和“三角形、梯形”面积计算公式的推导过程，你发现了什么？
3、师生小结：我们发现，正方形、平行四边形的面积可以借助长方形面积计算方法计算，三角形、梯形面积可以借助平行四边形面积计算方法计算，这种“利用旧知去探究解决新知，把新知转化成旧知”是一种常用的数学方法。你们能说说还有哪些知识应用了这种方法？(小结后课件显示)
4、应用举例：比如分数除法转化为分数乘法、异分母加减转化为同分母加减、小数除法转化为整数除法等都是应用了“新知转化旧知”的思路。
三、知识拼图，理解逻辑关系
1、教师一问：大家能不能利用自己的知识把平面图形面积计算的有关知识制成一张知识网络图呢？同桌间相互合作，看看哪一组的结构图更合理？
2、学生画结构图，教师巡回指导，选择性地让不同类型的结构图在投影上显示。
3、教师出示结构图：同学们画的结构图各有各的道理，老师画了这样一个知识结构图（课件显示平面图形面积计算方法结构图），你能说说老师依据的是什么关系吗？
4、师生共同小结平面图形的内在关系：长方形是最基本的，由此可以计算出正方形、平行四边形面积，同时平行四边形的面积计算方法又可以帮助我们解决三角形、梯形的面积计算。依据它们内在的逻辑关系，我们分成了“长方形”、“正方形、平行四边形”、“三角形、梯形”三个层次）。
5、教师引导：从平面图形面积推导过程中我们可以看出，虽然是不同的平面的图形但仍有密切的关联之处，其实事物间本来就是这样，不会单独存在的，这也就是事物间普遍联系的辩证唯物主义观点。
四、解决问题，凸现生活数学
1、结合生活数学提出数学问题：小华家菜地的长边靠墙，长边是8米，四周围上篱笆共用了12米，你能计算出他家菜地的面积吗？
2、教师指导，学生解答：
指导学生弄清“12米的篱笆共围了地块的三条边——1条长和2条宽”这一关键是解答的必需。
3、教师小结：不是每一个题目都是应用公式加以计算的，我们要注意题目本身条件的实用性，同时又要考虑到生活中具体情况，我们解答这类题目时就不能认为12米篱笆就是围成的长方形地块的周长。
五、发散练习，活用知识
1、提问学生：我们刚才已经全面复习了平面图形面积算方法，如果告知你这样两条信息:两条互相垂直的线段的长度分别为3厘米、3厘米。你能画出什么样的平面图形，你能求出它们的面积吗？
2、教师小结：利用这样的图行我们可以画出相应的平面图形——长方形、三角形、平行四边形、梯形等，利用题目给出的条件都能相应地求出它们的面积（课件显示）
六、畅谈收获，总结课堂
组织学生开展畅谈学习收获的主题表达活动，让学生在回顾复习过程中自我小结学习成果，同时课件显示本节课的主要内容：
1、各类平面图形面积计算方法的推导过程；
2、数学思维的方法——利用知识转化思想能够解决“新知冲突”问题，进一步培养了数学学习方法与技能。
教学反思：
这堂课是我在学校中开展的校长点课中所上的一堂课，回头想想整个教学过程，联系同行间的交流，我反思颇多，感受颇多„„
上课一开始利用“绳子圈安全范围”的具体事例引入课堂，一方面增强了学生的生活经验，另一方面把生活与数学很好地结合起来了，真正体现出了“数学生活化”的观点，在学生说出图形之时投影“小学阶段所学平面图形”很好地把生活情景引入了课堂教学，过渡显得自然，得体。
在第一组平面图形中不难发现是以长方形为基础的，后面几种平面图形都可以通过一定方法转化为长方形，因此让学生先复习长方形面积计算推导，但又不是机械重复过程，在复习近平行四边形等图形的面积推导时又重点强调过程和关系，安排详略得当。
复习课教学的价值体现在于让学生在复习中既得到知识的巩固提高，同时又能让其得到学习方法与技能的培养，因此在设计时走出了“机械练习”的陈旧模式，注重学生应用能力的锻炼，并且让学生举例说说应用的实例，更让教学时空环境得到进一步拓展。
单纯地让学生被动接受学习是新课改所最忌讳的，所以我设计了一个“自画知识结构图”的练习，目的是让学生在绘图时更好地理解知识间的深层关系，让学生通过自己的实验操作真正明白事物间的普遍联系观点，有效地利用数学课堂载体进行了唯物主义教育。
习题的解答可以让学生能够避免出现“机械应用公式”的失误，能够培养学生正确分析条件解答的良好学习习惯，同时习题又体现出了生活数学的观点，可以从中渗透“应用数学”的主题教育。
最后利用这一环节的活动能够更加强化学生“学习主人”的意识，能够使课堂教学更加完美，过程之中又很好地培养与发展了学生自我小结的学习能力与方法。
第13篇：组合图形面积教学设计
《组合图形的面积》教案
杨扬
一、复习导入
师：昨天老师布置的作业同学们都完成了吗？ 那么现在哪位同学愿意给大家展示下你的作品呢？ 学生展示
师：像这样由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。 这节课咱们就一起来探究如何计算组合图形的面积。 （板书课题）
二、学习新课
1、复习简单图形面积公式
师：求图形的面积对于同学们来说并不陌生，咱们都学过求哪些图形的面积呢？谁愿意大声的告诉大家？
生回答
师：看来这位同学的知识掌握的很牢固，记得真清楚！ 同学们你们是不是也都像他一样熟练呢？（是）老师相信你们！ 相信今天这节课同学们也可以掌握的很好。 2,、求组合图形面积
智慧老人家买了新房子，这个是新房客厅的设计图，漂亮吧？想要把客厅变成这样需要一步步去装修，装修之前智慧老人想知道他家客厅的面积有多大？你愿意帮助他吗？
（出示平面图）
1 这个是客厅的平面图，以及智慧老人测量的各条边的长度。请同学们先来观察这个图形，跟之前所学的哪个图形相同？
生：跟所学的图形都不相同。
师：可不可以用学过的哪个图形的面积去估计客厅的面积？请你先来估算一下吧？
学生估算，并说出如何估算。
师：这个客厅的面积到底有多大呢？可不可以用学过的图形来计算呢？请你认真思考一下，选择一种合适的方法去计算，然后小组讨论交流一下你们的方法。
小组讨论交流。 学生展示方法。
师：我们来观察一下这几种方法，（出示课件）前面两个我们是把它分割成两个长方形，这样的把组合图形分割成简单图形的方法叫做分割法。
接下来我们来看看这个方法，把客厅分割成两个梯形，用的是？ 生；也分割法。
师：请你看一看老师这样分割行不行？ 生：不行。
师：为什么呢？这样也是分割成两个梯形啊 生：这样分割没办法计算两个梯形的面积。 师：所以咱们用分割法时要注意什么问题？ 生：分割之后的简单图形是可以计算的。
2 师：你能不能试着总结一下，如何用分割法求组合图形的面积？ 生：先把组合图形分割成几个简单图形，然后分别求出各个简单图形的面积，再把简单图形的面积相加。
师：你总结的很完整，
师：那最后这个呢？是分割法吗？ 生：不是
师：对，像这种把图形补充为简单图形再进行计算的方法叫做添补法。请你再帮老师总结一下如何用添补法求组合图形面积吧？
生：先把组合图形添补成一个简单图形，然后求出补充完整的图形的面积和缺口处的面积，最后用减法进行计算。
师：你也是个善于总结的好孩子！让我们把掌声送给他吧！
3、总结
师：通过咱们刚才的共同努力 ，已经用不同的方法成功帮助智慧老人求出了客厅的面积，你能不能回顾以下咱们刚才求面积的过程，试着总结以下，怎样求组合图形的面积呢？
生：计算组合图形的面积，一般是把它们分割或者添补成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，再计算它们的面积。
师：你们真的越来越会总结了！老师太喜欢你们了！
三、巩固练习
师：接下来，让老师见识一下你们的解决问题能力吧！ 1，这是咱们少先队中队旗，你能求出它的面积吗？可以用什么样的方法？请你先思考一下！
3 学生思考。
学生汇报想到的方法，并分别计算出来，找几个学生演板。 纠错。
2、（出示图形）请你选择合适的方法求组合图形的面积？
学生观察、思考，选择方法。
学生汇报交流，教师纠错。
四、布置作业
五、总结：这节课你学到了什么？
板书设计：
组合图形的面积
由几个基本图形组合而成的图形叫做组合图形。
分割法
添补法
减法
加法
教学反思：
本节课采用学生熟知并且喜欢的拼图导入，充分调动学生学习的兴趣。结合学过的基本图形，很容易导入组合图形的面积，并且引入面积这一问题。但是重点在于学生可以根据不同的组合图形合理的选择合适的方法进行解决，在激发学生思维方面，仍需要多动脑，多引导。
第14篇：组合图形面积教学设计
组合图形面积教学设计
教学内容：北师大版小学数学教材五年级上册第75—76页。
教材分析：《组合图形面积》是北师大版五年级第五单元的第一课，学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的民展，也是日常生活中经常需要解决的问题，在些基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。
学情分析：本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法，作为五年级的学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。
教学目标：
1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教具：多媒体教学课件 学具：七巧板图片 教学过程：
一、情景导入
师：同学们一定都玩过七巧板吧？今天呀老师也为同学们带来一幅用七巧板拼成的画，请同学们看：（出示幻灯片：一架通过各种简单图形拼组成的飞机）
师：你们觉得它像什么？你能看出它是由哪些图形拼成的吗？ 生：发言回答。
二、认识组合图形
师：有的同学已经跃跃欲试想自己动手拼了，那好现在就请同学们拿出你准备好的七巧板，小组内的同学可以互相合作，拼出一幅美丽的图案吧？ 生：动手拼图，老师巡视指导
师：现在请拼好的同学把你的作品贴到黑板前，展示给同学们看。 （设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生用七巧板来做游戏，让学生拼一拼，目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨，兴趣浓厚，而且增加了神秘感，也具有挑战性，同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。）
生：汇报拼成的图形是由哪些基本的平面图形组成的。
师：请同学们仔细观察，这些美丽的图案有没有什么共同的地方呢？ 生：通过观察回答：发现这些图形都是由简单的几个图形拼出来的。 师：对。我们就把像这样由两个或两个以上的简单图形组成的这个大的不规则图形叫组合图形。
师：那现在同学们，我想求这个组合图形的面积，应该怎么办呢？ 生：只要把这几个简单图形的面积加在一起就可以了。
师：真不错，那这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（师板书：组合图形的面积）
三、探索计算方法
1、观察图形估算面积
师：现在请同学们观察这个组合图形里边还藏着这样一个不规则的图形，这个图形的面积怎么求呢？
（幻灯出示：在飞机图形里出现不规则图形，让学生直观观察到这个不规则图形） 师：现在老师给你这个图形的数据，你能估一估这个不规则图形的面积吗？说说你是怎样想的？ 生：进行估算。汇报。
（设计意图：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫）
2、自主探索，计算面积。
师：同学们都说出了自己估算的理由，而且这里边同学也提到了我们以前学过的方法，那你估算的数据到底接不接近真实的数据呢？我们就一起动笔来计算一下好吗？
学生活动：学生独立解决组合图形面积计算问题。
师：深入到学生当中去，了解学生活动探索情况，对于有困难的学生给予帮助指导，对于完成比较快的学生老师给予评价，然后鼓励学生再想出其他的办法。
3、小组合作，分享方法。（1）小组内交流计算方法：
师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，那现在就请小组内同学互相交流一下自己的想法，然后再互相点评一下好吗？ 学生小组内互相交流，老师深入到小组当中去参与他们的活动，并给予适当的指导。
（2）全班交流计算方法：
师：好通过刚才小组内的交流同学们一定对自己的计算方法有了更深一步的见解，那现在就请同学们向全班同学汇报一下你的想法好吗？ 生汇报，
老师做小结：刚才同学们在汇报的过程出现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，那这两种方法有什么特点呢？请小组内同学讨论一下好吗？
小组内讨论并汇报。
老师小结：分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相差的条件就不行了。
添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。 （3）比较、反思方法
师：通过同学们刚才的回答，老师发现你们可以灵活的运用解题的方法真是太好了，那在本题当中你更喜欢哪一种方法呢？说说你的理由。 师小结：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。
（设计意图：在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。这时，为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。）
四、实际应用，拓展提高
（设计意图：通过前面学过的知识，同学们已经有了知识的储备量，再回头做这样的题，兴趣高涨，分割和添补法有一定的综合运用，但是当老师给定数据的时候，同学就又会重新审视自己的方法，看哪一种更适合这道题的解题方法，发现解题的方法，又是一个比较的过程。）
（设计意图：这道题又是对上一题的补充，拓展，同学们都能用分割法把这道解出来，但是又添补法时到底能不能解决这道时，同学们就会发出疑问，可是当老师适当的进行点拨之后，就会是另外一种情况，整体代法的介入不仅是对这道题的一个有效的补充，而且也为六年级求圆的面积时做下一个伏笔，现时也充分体现了算法多样化的教学理念。）
（设计意图：这道题是通过本节课知识的学习发展了学生的空间观念，也为下册学习长方体表面积做了一个铺垫。同时也能够让学生更灵活运用自己所学过的方法来解决这个类型的题。）
五、总结收获，反思提升 师：通过本节课的学习，你有什么收获？
引导学生说说学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？让学生体会独立思考和相互学习都很重要，也就是自主探索，合作交流等不同的学习方式同样可以有所收获。 （设计意图：总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾，因为是高年级了，所以老师应该引导让学生在总结上有所提升，在知识方面，还有数学方法和数学思想方面都应该有收获的。）
六、作业 １、书中７６页的试一试 ２、书中７６页的实践活动。
（设计意图：布置了两个分层作业，第一个作业是一个基础题，每名学生都应该认真独立完成。第二个作业是实践活动，这样的作业给学生一个更大的发展空间，学生都认识中队旗，但如果想计算出它的面积，学生可能对于它的数据不是很了解，学生想了解到准确的数据，可能会对过同伴互助，或者是向大队辅导员请教，有的学生可能问家长，还有的学生可能通过网络去了解等等，这样的作业能有效地培养学生解决实际问题的能力。） 板书设计：
组合图形的面积
分割法：求和
添补法：求差（特例除外） （设计意图：这节课的重点是怎样求组合图形的面积计算方法，这样的板书可以直地体现出本节课求面积的方法，而且也揭示了知识的内在规律入相互间的联系与区别，有效地组织了学生的有意注意及思维导向）
第15篇：“组合图形的面积”教学设计
“组合图形的面积”教学设计
赤峰市松山区哈拉道口学区中心校
史春艳
教学目标：
在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答；能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 教学重难点及关键：：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。
教学过程：
一、创设数学情境，提出数学问题
复习铺垫：
师：同学们，到目前为止，我们已经学习了哪些平面图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）
师：有些平面图形我们已经学会了计算它的面积，下面老师要考考你们：（课件出示）先说一说下面图形的面积计算公式。（指明口答）
1.欣赏图案：
师：大家的表现真棒。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些漂亮的图案。（大屏幕出示图案) 师：请你找一找这些图案是由哪些我们学过的简单图形组成的？ （最后出示中队旗图案，介绍辅助线及其作用）
2.认识组合图形：
师：同学们，这些漂亮的图案都是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。 （板书组合图形的定义－齐读）
3.看生活中的组合图形：
师：在我们的生活中很多物体的表面都有组合图形，我们一起去看一看。（课件出示） 4.揭题：
师：生活中像这样的组合图形还有很多。今天，我们就一起来研究组合图形面积的计算方法。（板书课题：组合图形的面积）（齐读课题）
二、组织有效活动 探究数学本质
1、出示计算房子侧面墙的面积的问题：（课件出示）
师：小明家新买了房子，正在装修，装修时需要计算房子侧面墙的
面积，我们一起去帮帮他。
师：找生读题目。（生读题目）
师：房子侧面墙的形状是一个什么图形？（是一个组合图形） 2．计算组合图形的面积：
师：如何求这个组合图形的面积呢？请同学们结合思考要点认真思考。（独立思考） 思考：①这个图形是由哪些简单图形组合而成的？
②求这个组合图形的面积就是求哪几个图形的面积？
③有几种方法？怎样求？ 师:把你的想法到小组里去说一说。 小组讨论，教师巡视并指导。 全班交流计算方法。（师适时课件演示两种分法）
师：现在你能动笔算一算吗？（请两名学生上黑板算） （３）全班交流：
师：你能说说你是怎么算的吗？
生1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。先分别算出三角形的面积和正方形的面积，再相加。
生2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算一个梯形的面积，再乘以2。
（板书如下）S组=S梯×2 法3：（如果学生没想出这种方法老师就直接出示）
师：我们的好朋友聪聪还有一种计算的方法，想学吗？
把这个图形补上两个三角形就变成了一个大长方形，先分别算出大长方形的面积和三角形的面积，再用大长方形的面积减去两个三角形的面积。
三、致力问题核心 建立数学模型
（４）小结：
师：同学们的算法非常好，现在我们再一起来看看这几种算法。（大屏幕演示）
师：观察这三种算法，你有什么发现？（前面的两种都是把它分成已经学过的图形来计算，后面一种是把它补成已学过的图形来计算） 师：对，说得很好，像前面的两种方法我们称为分割法（大屏幕出示，生齐读）
师：后面的这种方法称为添补法。（大屏幕出示，生齐读）
师；分割法和添补法是我们计算组合图形的两种基本方法，在具体的题目里要根据所给条件选择恰当的方法，做到既准确又简便。
四、设计有效检测 解决实际问题 1．完成课本“做一做”（先完成在草稿本上，再上台全班交流） 师：下面老师要考考你们，打开课本９３页完成做一做，比一比谁做得又快又准。
2.课本94页的第二题。
师：你们真聪明，老师还有一道难题，有信心吗?课本94页的第2题。
五、升华经验成果 深化数学内涵
师： 同学们，通过今天的学习，你学到了什么？
师：今天我们学会了用分割法和添补法来计算组合图形的面积，希望你们能运用今天所学的知识去解决更多生活中的问题。 板书设计：
组合图形的面积
组合图形：由几个简单图形组合而成的图形。
分割法
添补法
第16篇：组合图形的面积教学设计
组合图形面积教学设计
教学内容：北师大版小学数学教材五年级上册>
教材分析：《组合图形面积》是北师大版五年级第五单元的第一课，学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题，在些基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。
教学目标：
1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
4、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极学习的兴趣。教具：多媒体教学课件 题卡 教学过程：
一、
情景导入:认识组合图形 师：同学们一定都玩过七巧板吧？今天呀老师也为同学们带来一幅用七巧板拼成的画，请同学们看：（出示幻灯片：一架通过各种简单图形拼组成的飞机）
师：你能看出它是由哪些基本图形拼成的吗？ 生：发言回答。
（分析：根据学生已有的知识经验和生活经验，通过观察使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。）
师：请同学们仔细观察，这些美丽的图案有没有什么共同的地方呢？ 生：通过观察回答：发现这些图形都是由简单的几个图形拼出来的。
师：对。我们就把像这样由两个或两个以上的简单图形组成的这个大的不规则图形叫组合图形。（板书：组合图形的面积）
这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。
二、
探索计算方法
1、观察图形估算面积
师：智慧老人想给新房的客厅铺上地板，你们能帮他算一算需要买多大面积的地板呢？？（客厅平面图如下）。
师：你能估一估这个不规则图形的面积吗？说说你是怎样想的？ 生：进行估算。汇报。
（分析：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫）
2、自主探索，计算面积。
师：同学们都说出了自己估算的理由，而且这里边同学也提到了我们以前学过的方法，那你估算的数据到底接不接近真实的数据呢？请同学们将表一拿出来试一试寻找出计算这个图形的方法。
学生活动：学生独立解决组合图形面积计算问题。
3、小组合作，分享方法。（1）小组内交流计算方法：
师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，那现在就请小组内同学互相交流一下自己的想法？
学生小组内互相交流，老师深入到小组当中去参与他们的活动，并给予适当的指导。
（2）全班交流计算方法：
师：哪个小组的同学愿意先来汇报你们的想法？ 师:还有不同的方法吗？ 生汇报，
老师做小结：刚才同学们在汇报的过程出现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，那这两种方法有什么特点呢？请小组内同学讨论一下好吗？
小组内讨论并汇报。
老师小结：分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相差的条件就不行了。
添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。
（3）比较、反思方法
师：通过同学们刚才的回答，老师发现你们可以灵活的运用解题的方法真是太好了，那在本题当中你更喜欢哪一种方法呢？说说你的理由。
师小结：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。
（分析：在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。这时，为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。）
四、
实际应用，拓展提高
1、师：根据相关条件分割， 能计算分割后的面积。（书中76页第1题）
（分析：通过两个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，分割的图形越简洁，计算起来越简便。）
2、书中第2题，认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的方法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。
（分析：这道题又是对上一题的补充，拓展，同学们都能用分割法把这道解出来，但是又添补法时到底能不能解决这道时，同学们就会发出疑问，可是当老师适当的进行点拨之后，就会是另外一种情况，整体代法的介入不仅是对这道题的一个有效的补充，而且也为六年级求圆的面积时做下一个伏笔，现时也充分体现了算法多样化的教学理念。）
3、书中第3题，学生自己独立思考并计算，然后说说自己的想法。
（分析：习题形式多样、难易适度，这样既巩固了本课所学的知识，又能让学生体会到解决实际问题的需要，通过上面的两道解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。）
五、总结收获，反思提升
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
引导学生说说学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？让学生体会独立思考和相互学习都很重要，也就是自主探索，合作交流等不同的学习方式同样可以有所收获。
（分析：总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾，因为是高年级了，所以老师应该引导让学生在总结上有所提升，在知识方面，还有数学方法和数学思想方面都应该有收获的。）
六、作业
１、书中７６页的试一试
２、书中７６页的实践活动。
（分析：布置了两个分层作业，第一个作业是一个基础题，每名学生都应该认真独立完成。第二个作业是实践活动，这样的作业给学生一个更大的发展空间，学生都认识中队旗，但如果想计算出它的面积，学生可能对于它的数据不是很了解，学生想了解到准确的数据，可能会对过同伴互助，或者是向少先队辅导员请教，有的学生可能问家长，还有的学生可能通过网络去了解等等，这样的作业能有效地培养学生解决实际问题的能力。）
板书设计：
组合图形的面积
分割法：求和
添补法：求差（特例除外）
这节课的重点是怎样求组合图形的面积计算方法，这样的板书可以直地体现出本节课求面积的方法，而且也揭示了知识的内在规律入相互间的联系与区别，有效地组织了学生的有意注意及思维导向）
第17篇：组合图形的面积教学设计
组合图形的面积教学设计
【教学目标】
1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。
2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。【教学重点难点】
能正确将一个组合图形进行合理地割、补。 【教具准备】
组合图形纸片，直尺，实物投影仪。 【教学过程】
一、回忆呈现（2’）
谈话：同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？
学生回答后（并及时随机板书。）
二、创设情境，导入新知（25’）
1、谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得不错。
今天我们继续解参观甲鱼池时提出的最后一个问题。 出示水产养殖场情境图：虾池的面积是多少平方米？
虾池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算虾池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具）
【设计意图：从多角度的生活话题引人激发起学生的学习兴趣，在引导学生读题、提出问题的过程中〃启发诱导学生积极运用数学知识解决实际问题的能力，培养一学生的数学应用意识。】
2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？
学生交流 时，（及时对学生进行评价。）
这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）
同学们，现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。
现在你能不能计算出虾池的面积？
3、小组选择喜欢的方法合作完成虾池面积的计算。
4、通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？（学生交流后总结。加。就是把一个组合图形分解成几个简单的基本图形，分别计算出各个基本图形的面积，再把各个基本图形的面积相加，求出组合图形的面积。减。就是把组合图形的外形看作一个大的基本图形，算出其面积，再把这个大的基本图形的空缺部分看作一个小的基本图形或分割成几个小的基本图形，分别算出其面积，最后用大的基本图形面积减去空缺部分的面积，得到组合图形的面积。减。就是把组合图形的外形看作一个大的基本图形，算出其面积，再把这个大的基本图形的空缺部分看作一个小的基本图形或分割成几个小的基本图形，分别算出其面积，最后用大的基本图形面积减去空缺部分的面积，得到组合图形的面积。补。就是把一个图形补上一个或几个基本图形，形成一个大的基本图形，再用这个大的基本图形的面积减去补上图形的面积，就得到要求图形的面积。加、减、移、补这4种方法是计算组合图形面积的一些基本方法。我们在计算组合图形面积时要根据具体图形的组合特征选用恰当的方法计算，但不管选用何种方法计算，都要把组合图形分解成若干个基本图形，然后根据实际需要重新组合求解。）
三、巩固拓展，实践应用（10’）
1、出示小电脑 学生分析数据独立解答交流思路及方法。第二个图教师引导学生用简单方法计算。
2，出示自主练习3 学生独立完成，再交流。 4，出示自主练习6，运用梯形面积公式灵活解决问题，教师引导学生审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件再独立解答。
四、小结：通过这节课的学习你有哪些收获？ （3’）
【设计意图：为学生提供了一个自己去想去说、去回味知识掌握过程的舞台.始终把学生放在主体地位，这样更有助于学生掌握正确的学习方法，培养良好的学习习惯。】
五、教后反思：
这一课时是在学生已经学习过的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形面积计算为基础，结合实际情境和具体的图形来探索组合图形面积的计算方法，让学生体会到割补、转化的方法是求未知平面图形面积的重要策略。通过本堂课的学习不仅能够让学生巩固已学的基本图形面积的计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，提高学生的综合能力。
第18篇：图形的面积_教学设计_教案
教学准备
1. 教学目标
1、通过复习进一步巩固平行四边形、三角形、梯形的面积的计算方法。
2、通过观察、分析，能应用割、补的方法，正确计算组合图形的面积。
2. 教学重点/难点
根据条件，选择合适的数据求组合图形面积 根据条件，选择合适的数据求组合图形面积
3. 教学用具
教学课件
4. 标签
教学过程
一、新课导入 1．求下列图形的面积 ⑴ 出示三个图形及要求 ⑵ 集体练习，汇报
⑶ 根据学生回答逐一列出算式
⑷ 要求学生说说所求面积的图形形状，以及它的面积公式是怎样的？ 2．计算下列图形中的未知量 ⑴ 出示三个图形及要求 ⑵ 集体练习，汇报
⑶ 根据学生回答逐一列出算式 ⑷ 要求学生说说各题的解题思路。 3．小结：
师结：我们已经学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算。并且知道可以用割、补、平移、旋转等方法将它们转化成已经学过的图形进行计算，能不能用这样的方法来求组合图形的面积呢？ 4．出示课题
二、新课探索：
1．探究一
初步探究求组合图形的方法 ⑴ 出示图形：少先队队旗
l 师：这是什么？(队旗) 能计算出它的面积吗？ l 出示数据。
l 你能够用学过的知识求出队旗的面积吗？ ⑵ 讨论、汇报 ⑶ 解法一：
长方形的面积＋三角形面积＋三角形面积 ① 长方形的面积 (80－20)×60＝3600(cm2) ② 三角形的面积 30×20÷2＝300(cm2) ③ 总面积 3600＋2×300 ＝3600＋600 ＝4200(cm2) ⑷ 解法二：
梯形的面积＋梯形的面积 ① 梯形的面积 (80＋80－20)×30÷2 ＝140×30÷2 ＝2100(cm2) ② 总面积
2100×2＝4200(cm2) ⑸ 解法三：
长方形的面积－三角形的面积 ① 长方形的面积
80×60＝4800(cm2) ② 三角形的面积
60×20÷2＝600(cm2) ③ 总面积
4800－600＝4200(cm2) ⑹ 小结：这么多解法，老师看下来你们基本上运用了只有两种思维方法：①为“割”、②为“补”，我们在运用割补法时一定要考虑能否找到相对应的尺寸。
2．探究二
用割、补法求组合图形的面积 ⑴ 出示图形
l 师：同桌互相说一说，你怎样分割的？相应的数据是怎样的？ l 独立完成 l 汇报思考方法 ⑵ 解法一：
28×(35－14)＋14×10÷2 ＝588＋70 ＝658(dm2) ⑶ 解法二：
(28－10)×(35－14)＋(35－14×35)×10÷2 ＝378＋280 ＝658(dm2) ⑷ 解法三：
(28－10＋28)×(35－14)÷2＋35×10÷2 ＝483＋175 ＝658(dm2) ⑸ 解法四：
(35－14＋35)×28÷2－(28－10)×14÷2 ＝784－126 ＝658(dm2) ⑹ 解法五：(预设)
35×28－(28－10＋28)×14÷2 ＝980－322 ＝658(dm2) ⑺ 小结：刚才我们的许多解题方法，主要还是运用了割补法，割补时我们要根据相应的数据进行合理的割补。
3．探究三：根据题目灵活使用割、补的方法 ⑴ 尝试独立完成，再说思考方法。 ⑵ 解法一：
(16＋25)×20÷2＋(12＋18)×20÷2＋60×(37－20) ＝410＋300＋1020 ＝1730(dm2) ⑶ 解法二：
60×37－(60－12－16)＋(60－25－18)×20÷2 ＝2220－490 ＝1730(dm2) ⑷ 比较这两种解法，说说你喜欢哪种方法？为什么？
⑸ 小结：我们还是运用了割与补这两种方法，所以在计算组合图形面积时要灵活运用各种方法。
三、课内练习： 1．练习一：
长方形四个角分别剪去一个小正方形(如图所示)，计算余下的面积，算式应是(C)。
A: 10×5－1×1×4 B: 10×7－1×1×4 C: (10＋2)×(5＋2)－1×1×4 l 说说A、B的错误在什么地方？在说说C的解题思路是怎么样的？ A的错误是10与5不是原来长方形的长与宽
B的错误是只考虑到，原来长方形的宽应该比5多2，而忘记了原来长方形的长也应该比10多2。
C的解题思路是：用原来长方形的面积减去四个角上的小正方形的面积，就得到了余下部分的面积。 2．练习二：
⑴ 小组讨论，交流解题思路 ⑵ 学生独立完成
⑶ 比较这两种解题方法。你更喜欢哪一种？
⑷ 小结：我们在解题时一定要仔细审题，认真地分析条件与条件、条件与问题之间的关系，然后再运用最简洁合理的方法去求指定部分的面积。 3．练习三：
⑴ 先比较这两个图形的阴影部分。 ⑵ 学生独立完成。
⑶ 学生交流，并说明解题思路。
⑷ 师：现在大家一起来，像老师那样在两个正方形中，任意取三个或三个以上的点，围出一个阴影部分，并求出这个组合图形的面积。 ⑸ 学生交流。
⑹ 小结：我们刚才是利用两个正方形的边长求出基本图形或组合图形的面积。以后随着我们深入地学习，我们解图形题的方法会越来越多、越来越巧。
课堂小结
四、本课小结：
求组合图形的面积，一般采用“割”、“补”等方法，在“割”、“补”时，要找到图形相应的数据。
课后习题 课后作业： 练习册P7
8、79
第19篇：《组合图形的面积》教学设计
《组合图形的面积》教学设计
楚雄市北城小学
杨茜
教学目标：
1、通过观察、动手操作和尝试计算，展示交流算法等学习活动，使学生认识组合图形，巩固学过的平面图形的面积，掌握组合图形面积的计算方法。
2、通过交流探究，使学生明白组合图形的面积计算方法是灵活的、多样的；培养学生的发展思维及分割、添补等解题思想。
3、通过解决关于组合图形的面积问题，发展学生的应用意识和解决问题的能力，培养学生学习图形的兴趣和信心。
教学重难点：
使学生掌握用分割法或添补法计算组合图形的面积。
教具准备：课件、
学具准备：可拼组的几个简单平面图形。
教学过程：
一、激趣导入
（一）复习面积公式
1、师：同学们，我们已经学了哪些平面图形呢？请看大屏幕，说出它们的名称。（学生说，用电子白板逐一画出学过的平面图形。）请说出它们的面积计算公式.(师板书)
2、师:随意拿出一个图形,你能说他的计算方法吗? （师张贴出小鱼图案：）
（二）激趣导入
认识组合图形
3、你会拼出这样的图案吗?
4、出示活动一的要求
5、理解组合图形的含义 师小结：简单的平面图形你们已经会计算它们的面积，那么组合图形的面积如何计算呢？今天我们就一起来学习组合图形的面积的计算。（板书课题：组合图形的面积）：
二、创设情境，引入新知
（一）学习例题
出示例4：这是一个房子的侧面，你打算怎样计算它的面积？（学生发表看法，师用电子白板逐一画出学生的方法。）
活动二：算一算
问题：怎样计算屋子侧墙的面积？ 要求：
1、选择你喜欢的方法在练习本上列式计算
2、请两人写在小白板上，准备汇报。
3、组内交流：你是怎样计算侧墙的面积？
4、讨论：为什么不能直接计算侧墙的面积？
5、让学生上台展示算法，并说说是怎样想的。（师适时引导，根据学生的算法适时介绍分割法和添补法。
师小结：在计算组合图形面积时，我们可以将组合图形用分割法或添补法转化为我们学过的简单的图形，再计算。
（二）归纳组合图形面积的计算方法 活动三：找一找
问题：求组合图形的面积有哪些法？ 要求：
1、组内交流，形成成果。
2、代表发言，全班分享
1、
2、。
3、，）
4、小结：如何计算组合图形的面积呢?(请一学生说，其他同学补充，师总结：
三、自主探究，学习新知
师：如果给你一个组合图形，你能把它分成我们学过的平面图形吗？ 多媒体出示分的过程
师：这是一面房子的侧墙，如果要在侧墙上贴瓷砖，要求需要多少瓷砖我们要先求什么呢？（揭示课题：今天我们就来学习求组合图形的面积）
想一想，这个组合图形的面积可以怎么求呢？以小组为单位讨论一下，并求出侧墙的面积，看哪个小组的方法最多，最好？
汇报：
（1）分成一个正方形和一个三角形（分割法） （2）分成两个梯形（分割法）
（3）添补成一个长方形和两个三角形（添补法） 师：你能说一说该怎么求一个组合图形的面积吗？
师概括：可以用分割法或添补法将组合图形转化成几个我们学过的平面图形。
讨论：在用分割法或添补法时应注意什么？
小结：选择分割法的时候要分割成尽可能少的平面图形，分割成的图形要能够利用已知条件求面积，如果分割完后找不到相关条件，那么这种分割就是失败的。
师：这两种方法在求组合图形面积的时候非常有用，接下来我们就来试一试这种方法好吗？
四、应用新知，巩固练习
1、求下面两个组合图形的面积，你会选择哪种方法？(课件出示题目及组合图)使学生明确要根据给出的数据选择恰当的方法
2、老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
4、小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？现在请同学们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。
5、学校要油漆60扇教室的门的外面（门的形状如下图，单位：米） （1）需要油漆的面积一共是多少？
（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共要花费多少钱？
（课件出示题目及图）
先让学生自己计算，再请学生上台展示算法和说想法，尽量让不同算法的学生上台展示，师适时引导强化“分割法”和“添补法”。
五、课堂小结
师：今天这节课你有什么收获？
计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择计算方法（分割法或添补法）。
六、板书设计
组合图形的面积 分割法 添补法 ↓ ↓ 加 减
活动一：初步认识组合图形
1、教师出示
问题：什么是组合图形？
要求：
1、说一说你所学过的平面图形的面积公式。
2、说一说你用所学过的什么平面图形可拼成了什么图形。并
说一说你所拼成的图形的面积怎样计算。
2、学生读要求并按要求完成
（1）、学生说要求1，教师出示相应的图，并板书面积公式。 （2）、学生说要求2， （3）、教师出示组合图形
3.观察这些图形，它们与以前学过的平面图形有什么不同？ 小结：这些图形都是由几个简单的平面图形组成的，我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形） 活动二：求组合图形的面积
1、教师出示例1及活动要求 问题：怎样求组合图形的面积？
要求：
1、观察这个组合图形是由哪两个平面图形组成的。
2、小组内交流：怎样计算它的面积。
3、独立计算出它的面积。
（1）、学生读要求后按要求完成 （2）、汇报交流。
① 把组合图形分成一个三角形和一个正方形。 算式：5×5＋5×2÷2 ② 把组合图形分成两个完全一样的梯形。 算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2 （3）你认为两种方法哪种比较简便？
师：在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。 （4） 通过学习，你认为可以怎样计算组合图形的面积？
学生自由发言，形成初步认识：可以把组合图形分割成几个我们学过的简单的平面图形，分别求出它们的面积再相加。（板书：分割法） 2.出示例2.（课件）做一面这样的中队旗要用多少红布呢？（先不出现数字）
（1）小组讨论：怎样计算它的面积？ （2）汇报交流。 ①分成两个梯形。
②分成一个正方形和两个三角形。 ③用长方形面积减一个三角形面积。 ④分成一个梯形和一个三角形。 ……
（3）提供数据，并选择你喜欢的方法进行计算。 （4）比较评价。
（5）你对计算组合图形的面积有了什么新认识？
小结：根据不同的组合图形，除了用分割法求面积外，还可以先把组合图形添补完整，求出总面积再减去添补上的面积，或用添补法求面积。（板书：添补法、）
活动三：应用知识解决问题
1.出示问题：你能用所学的方法求出下列图形的面积吗？
要求：
1、仔细观察想一想怎样计算它的面积。
2、独立计算。2.出示学校综合大楼要做一块指示牌（如图）。你能求出它的面积吗？
2.这是准备新建综合大楼的一块空地，你能帮学校算算这块地的面积有多大吗？你能想出几种算法？
3.小小设计师：学校想在综合大楼前建一个漂亮的多边形大花坛，种上红、黄、蓝、三种颜色的花，请你设计一种方案，用上学过的图形，并求出三种花的种植面积。4.总结全课
这节课你有什么收获？你觉得最开心的是什么？
第20篇：《组合图形的面积》教学设计
组合图形的面积
教学内容：北师大版小学数学五年级上册《组合图形的面积》 教学目标：
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。 教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。 教学准备：电脑课件 教学过程：
一、谈话导入
1、同学们对七巧板很熟悉吧，那你们知不知道它来历呢？
七巧板起源于我国的宋朝，由“宴几”演变而成，（宴几——请客吃饭的小桌子，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形„„这样用餐时人人方便，气氛更好。）后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。后来便成为民间最常见的、最古朴的一种智力玩具，所以又叫益智图。
今天,在世界上几乎没有人不知道七巧板和七巧图,它在国外被称为“唐图”,意思是来自中国的拼图。
2、老师今天在电脑里也拼了几幅图，请大家一起来欣赏一下{出示课件} 师：这些图形漂不漂亮？ 生：漂亮
师：都像些什么呢？
师：那同学们有没有发现它们有什么共同的特点吗？
生：它们都是由我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、等简单图形组合而成的。
师：像这样的由两个或两个以上的简单基本图形组合而成的图形，我们把它叫做组合图形（板书：组合图形）
3、师：我这里还有几个图形，大家来看看（课件展示） 师：这些都是什么？（路标、火箭、） 师：这里面都有你们认识的图形吗？ 生：有，长方形、三角形、
师：那你们都是怎么看的呢，你们又怎么做的（把路标从中间给切开），这样做我们观察的就很明显了（课件演示）
师：这些图形实际上也是组合图形。
4、现在给两个组合图形让你切成或分成我们以前学简单形，你们会做吗？
师：那好，请同学们打开书到76页练一练的第一题，快速地用尺和铅笔分成我们以前学过的基本图形。
学生展示自已的作品。
师：同学分的方法很多，也很好，但是要注意（把一个同学用实线画的）不能用实线，因为这条线本来是不存在的。
5、现在我们认识了组合图形，知道它是由简单的图形组合而成，那大家还记得这些简单基本图形的面积计算方法吗，一起说说。那组合图形面积又如何计算呢？大家想知道吗？
二、探索组合图形面积的计算（板书：组合图形的面积）
1.情景导入，提出问题。（课件出示：小华家客厅地面平面图）
师：同学们，这是小华家客厅地面的平面图，正准备在客厅铺上地板。小华的爸说：“你已上五年级了，学了不少的数学知识，能帮助我算算至少要买多少平方米的地板吗。”小华接受了任务就开始思考，可是客厅的形状难住了他，你们愿意帮他吗？
2、估算一下客厅地面的面积，说说是怎么想的？ 生：„„„„.师：那我们实际铺地板的时候买多了浪费，买少了又多跑一趟路，很麻烦。那怎么办呢？事先计算好），大家看这个平面图其实是个组合图形，我们该怎么计算它的面积呢？
生：把它分割转化我们学过的简单图形来计算。 师：大家都是这么想的吗？
师：同学们认真观察怎么样解决，相信同学一定有自已的方法，下面请小组长拿出这张答题纸，小组内的同学把自己的想法在小组内说说然后把记录下来，请小组长组织好。大家听明白了吗？好，大家开始吧。（请先在练习纸上画出解题的思路，然后进行计算。）
3、师巡视，辅导。
4、交流汇报。
生1：把这个图形分成两个长方形，然后分别把它们的面积求出来再相加。 师：要求出这两个长方形的面积需要哪些条件？找一找。 生找出相应的条件，同时展示自己的答案：略
生2：我是把这个图形分成一个长方形，一个正方形 生3：把这图形分成两个梯形
生4：把图形补上一块（小正方形） 师：为什么
生：补上一块就变成了简单图形了（长方形）
6、师生归纳。
师：刚才同学们用了这么多方法，大家仔细观察一下它们有何特点？
生：前面三种方法都是先把图形分成几个已学过的简单图形，然后分别求出它们的面积再相加，就这个组合图形的面积了。
师：这三种方法是一类的，那我们给这种方法起个名子叫做分割法（板书：分割法）
师：这种方法又有什么特点呢
生：而第四种方法就是将原来图形补上一块使它变成我们学过的简单图形，然后求出整个儿图形的面积，再减去补充的部分的面积。 师：我们也给这种方法起个名子叫添补法（板书：添补法） 师：这么多的方法你喜欢哪一种？请说明理由。
师：不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成已学过的基本图形。然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。
那有些同学就会问这两种方法我到底用哪一种方法呢？这就要根据图形，选择你认为最合适、最简单并且还不容易出错的方法了。但要考虑分割的图形与所给的条件的关系。我们分来分去找不到相关的条件，能求出它的面积吗？因此这种分割就是失败的。
三、实际运用
小华要粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
1、指名读题。
师：好人做到底，我们再来帮小华一次，要想知道多少涂料，必须先知道什么？ 生：这面墙的面积。
师：那就请大家先来求求这个面积，再算出它需要多少涂料？
2、生自主探索，师巡视指导。
3、交流汇报。
生1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师用课件演示）先分
别算出三角形和正方形的面积，再相加。
教师边听边列式板演：5×5+5×2÷2=25+5=30（平方米） 师：还有不同的算法吗？
生2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。（教师用课件演示）先算
出一个梯形的面积，再乘2就可以了。
学生说算式教师进行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2 =12×2.5÷2×2 =30（平方米）
四、总结收获
师：“帮助别人快乐自己”，我们今天帮助小华解决了两个难题，同时自己也收获了，那你收获了什么呢？哪位同学来说说？
生纷纷发表意见。 师总结：
（一）、什么是组合图形？
（二）、计算组合图形的面积的方法（分割法、添补法）
在计算组合图形面积时有很多方法，我们要选择自已喜欢的、简便的方法进行计算。
在割补的图形时，要考虑到图形与所给的条件的关系。如果分割的图形找不到相关的条件，不能求出它的面积，那么分割就是失败的。
五、课后延伸
课后同学们要找一找，看自己的身边还有哪些实际问题，能用今天所学的知识来解决，自己试着算一算。
板书设计：
组合图形的面积
分割法 求和
添补法 求差
2010-11-29
